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文檔簡介

2 .2 量子尺寸效應,1.定義：能帶理論表明，在高溫或宏觀尺寸情況下，金屬費米能級附近的電子能級往往是連續(xù)的，即大粒子或宏觀物體的能級間距幾乎為零。但當粒子尺寸下降到某一值（如達到納米級）時，金屬費米能級附近的電子能級由準連續(xù)變?yōu)殡x散并使能隙變寬的現(xiàn)象，稱為量子尺寸效應。,=4EF/3N,2.產生的條件或前提：量子尺寸效應是由于納米粒子的能級發(fā)生分裂，分立能級之間的的間距大于熱能、磁能、電子的交換作用能、靜電能、光子能量和超導態(tài)的凝聚能等而產生的。 熱能： KBT 靜磁能：外磁場作用能 Eh=-0MH 退磁場能,退磁因子,中心點退磁因子與長寬比的關系,鐵磁微粒間原子的交換作用能：,s:自旋量子數(shù)，A：交換積分,代表電子電子，電子原子核的靜電交換作用, 第i個原子磁矩與第j個原子磁矩之間的夾角）。,交換電子云密度,r：a電子到b電子間的距離 ra：電子到原子核A的距離 rb：電子b到原子核B的距離。,微粒靜電相互作用能：Eeff=ne2/m n：傳導電子密度 ：電子的弛豫時間 m：電子的有效質量,靜電能：qd,光子能量：,超導的凝聚態(tài)能：,納米微粒尺寸減小,增大，當大于上述能量時，顯著影響材料的電、磁、聲、光、熱等性能，與宏觀顯著不同。,例1：納米CdSe對光的吸收特性,粒徑減小 能級間隔 h 吸收波長 顏色變淺,例2：納米Ag微粒從導體向絕緣體轉變,Ag微粒： 由 =4EF/3N， ，可以得： /kB=（3.46 10-19）/d3 (K.cm)，當 kBT時，發(fā)生能級分裂 如= kBT，T=1K，則d=7nm時Ag納米顆粒會由導體變?yōu)榉墙饘俳^緣體。 當T1K ，則d7nm時才會出現(xiàn)Ag納米顆粒由導體變?yōu)榉墙饘俳^緣體的現(xiàn)象。 如= 10kBT:T=10K， d=3.25nm 如= 100kBT:T=100K，d=1.51nm,實驗表明，納米Ag的確具有很高的電阻，類似于絕緣體。,（2） ， 能級展寬應小于能級間隔,電子在相應能級上有足夠長的壽命。,4.納米材料量子尺寸效應中的臨界尺寸（半徑d0）的表達式,根據(jù)能帶理論，久保提出：相鄰能級間距和顆粒直徑 滿足：,此時，才能夠產生能級分裂，從而出現(xiàn)量子尺寸效應,式 中， 參數(shù)：普朗克常量 =1.054610-34JS； 電子的電量m=9.10910-31kg 波爾茲曼常數(shù)K=1.3802610-23J/K 代入上式，整理得到：,（1）已知溫度求臨界尺寸 （2）已知尺寸求臨界溫度,例子：銅立方晶體，晶格常數(shù)a=3.6110-

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