全解2015九年級數(shù)學(xué)上第二十一章一元二次方程測試題及答案解析.doc

第二十一章 一元二次方程檢測題（本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（2015貴州安順中考）已知三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x212x+35=0的根，則該三角形的周長是（ ）A.14B.12C.12或14D.以上都不對2. 方程(x2)(x+3)=0的解是（ ）A.x=2 B.x=3 C.x1=2，x2=3 D.x1=2，x2=33要使方程a-3x2+b+1x+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ） Aa0 Ba3 Ca1且b-1 Da3且b-1且c04（2014 江蘇蘇州中考）下列關(guān)于x的方程有實數(shù)根的是（ ） Ax2x10 Bx2x10 C(x1)(x2)0 D(x1)2105已知實數(shù)a，b分別滿足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，則ba+ab的值是（ ）A.7 B.7 C.11 D.116從一塊正方形的木板上鋸掉2 m寬的長方形木條，剩下的面積是48 m2，則原來這塊木板的面積是（ ） A100 m2 B64 m2 C121 m2 D144 m2 7（2015蘭州中考4分）股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當(dāng)漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價，若這兩天此股票股價的平均增長率為x，則x滿足的方程是（）A.1+x2=1110B.1+x2=109C.1+2x=1110D.1+2x=1098. 目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟困難學(xué)生資助體系.某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元.設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（ ）A.438(1+x)2=389 B.389(1+x)2=438C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=3899.關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（ ） A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根 C沒有實數(shù)根 D無法確定 10已知a，b，c分別是三角形的三邊長，則方程(a + b)x 2+ 2cx + (a + b)0的根的情況是（ ）A沒有實數(shù)根 B可能有且只有一個實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根 D有兩個不相等的實數(shù)根二、填空題（每小題3分，共24分）11若ax2+bx+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則不等式3a+60 的解集是_12（2015蘭州中考）若一元二次方程ax2bx2 015=0有一根為x=1，則a+b= .13若|b1|+a-4 =0，且一元二次方程kx2+ax+b=0（k0）有實數(shù)根，則k的取值范圍是 .14若（m+1）+2mx-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是_15若a+b+c=0且a0，則一元二次方程ax2+bx+c=0 必有一個定根，它是_16.若矩形的長是6 cm，寬是3 cm，一個正方形的面積等于該矩形的面積，則正方形的邊長是_17（2015浙江麗水中考4分）解一元二次方程時，可轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程，請寫出其中的一個一元一次方程_.18若一個一元二次方程的兩個根分別是RtABC的兩條直角邊長，且SABC=3，請寫出一個符合題意的一元二次方程 .三、解答題（共46分）19.（6分）在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“”，其法則為：，求方程（43） 的解第21題圖20.（6分）(2015福州中考)已知關(guān)于x的方程x2+(2m-1)x+4=0有兩個相等的實數(shù)根，求m的值.21（6分）在長為10 cm，寬為8 cm 的矩形的四個角上分別截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80，求所截去小正方形的邊長.22（6分）若方程x2-2x+3(2-3)=0的兩根是a 和b（ab），方程x2-4=0的正根是c，試判斷以a，b，c為邊長的三角形是否存在若存在，求出它的面積；若不存在，說明理由23.（6分）已知關(guān)于x的方程（a+c）x2+2bx-c-a=0 的兩根之和為-1，兩根之差為1，其中a，b，c是ABC的三邊長 （1）求方程的根；（2）試判斷ABC的形狀24（8分）（2014南京中考）某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為.（1）用含的代數(shù)式表示第3年的可變成本為_萬元；（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分 率.25（8分）李先生乘出租車去某公司辦事，下車時，打出的電子收費單為“里程11千米，應(yīng)收29.10 元”該城市的出租車收費標(biāo)準(zhǔn)按下表計算，請求出起步價N（N12）是多少元里程（千米）0x336價格（元） N 22N25N第二十一章 一元二次方程檢測題參考答案1. B 解析：解方程x2-12x+35=0得x=5或x=7.因為3+4=7，所以長度為3，4，7的線段不能組成三角形，故x=7不合題意，所以三角形的周長=3+4+5=12.2. D 解析：由（x-2）(x+3)=0，得x-2=0或x+3=0，解得x1=2，x2=-3.3. B 解析：由a-30，得a34. C 解析： 把A，B選項中a，b，c的對應(yīng)值分別代入中，A，B選項中，故A，B選項中的方程都沒有實數(shù)根；而D選項中，由得1，因為，所以沒有實數(shù)根；只有C選項中的方程有實數(shù)根.5. A 解析：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.可以把a和b看作是方程x26x+4=0的兩個實數(shù)根， a+b=6，ab=4， ba+ab=b2+a2ab=(a+b)2-2abab=62-244=7.點撥：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系常見的應(yīng)用有：驗根、確定根的符號；求與根相關(guān)的代數(shù)式的值；由根求出新方程等.6.B 解析：設(shè)原來正方形木板的邊長為x m由題意，可知x(x-2)=48，即x2-2x-48=0，解得x1=8，x2=-6（不合題意，舍去）所以原來這塊正方形木板的面積是88=64（m2）點撥：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解從一塊正方形木板上鋸掉2 m寬的長方形木條，剩下的仍然是一個長方形，是解本題的關(guān)鍵7. B 解析：設(shè)此股票原價為a元，跌停后的價格為0.9a元.如果每天的平均增長率為x，經(jīng)過兩天漲價后的價格為0.9a，于是可得方程0.9a=a，即x滿足的方程是(1+x)2=109.8. B 解析：由每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，得去年下半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389（1+x）元，今年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389（1+x）（1+x）=389(1+x)2（元），根據(jù)關(guān)鍵語句“今年上半年發(fā)放了438元”，可得方程389(1+x)2=438.點撥：關(guān)于增長率問題一般列方程a(1+x)n=b，其中a為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，b為增長后的數(shù)據(jù)，n為增長次數(shù)，x為增長率.9. A 解析：因為=b2-4ac=-m2-41m-2=m2-4m+8=m-22+40，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根.10.A 解析：因為=2c2-4a+ba+b=4c+a+bc-a-b，又因為 a，b，c 分別是三角形的三邊長，所以c+a+b0，c-a-b0，所以-2且a0 解析：不可忘記a0122 015 解析：把x= -1代入方程中得到a+b-2 015=0，即a+b=2 015.13k4且k0 解析：因為|b-1|0，a-40，又因為|b1|+a-4=0，所以|b-1|=0， a-4=0，即b1=0，a4=0，所以b=1，a=4. 所以一元二次方程kx2+ax+b=0變?yōu)閗x2+4x+1=0.因為一元二次方程kx2+4x+1=0有實數(shù)根，所以=164k0，解得k4.又因為k0，所以k4且k0.14-3或1 解析：由題意得mm+2-1=2，m+10解得m=-3 或m=1151 解析：由a+b+c=0，得b=-（a+c），原方程可化為ax2-（a+c）x+c=0，解得x1=1，x2= ca1632 cm 解析：設(shè)正方形的邊長為x cm，則x2=63，解得x=32，由于邊長不能為負(fù)，故x=-32舍去，故正方形的邊長為32 cm=52或m=-32. 點撥：判斷一元二次方程根的情況時要分b2-4ac（即）的值大于零、等于零、小于零三種情況來判斷.當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)x2），則x1+x2=-1，x1-x2=1，解得x1=0，x2=-1（2）當(dāng)x=0時，a+c02+2b0-(c-a)=0，所以c=a.當(dāng)x=-1 時，a+c-12+2b-1-c-a=0 , 即 a+c-2b-c+a=0，