海闊天空神自飛.ppt

海闊天空神自飛 力學(xué)小論文 物理一班：蔡崢 pb04203013,我的小論文分成三個(gè)部分： 1談?wù)勎⒎e分應(yīng)用于物理中的條件及關(guān)于物理世界連續(xù)性的思考。 2談?wù)勍勇葸M(jìn)動(dòng)的受力原因。 3斗膽對(duì)統(tǒng)一理論發(fā)表見解。 這三個(gè)問題均是我在上您的力學(xué)課上所想到，又經(jīng)過我在課下的思考方才寫出，但因我才疏學(xué)淺，時(shí)間有限，如有貽笑大方之處，請(qǐng)您見諒。,一微積分應(yīng)用于物理中的條件： 微積分在物理中顯示了巨大的威力，可以說，物理學(xué)的發(fā)展很大程度上依賴于微積分的發(fā)現(xiàn)，這點(diǎn)在力學(xué)課上已充分感到。可我認(rèn)為：微積分確有它在物理中的局限性。我認(rèn)為：微積分的本質(zhì)是點(diǎn)與點(diǎn)的連續(xù)，點(diǎn)與點(diǎn)之間要保證沒有距離。這樣才能局部線形化。那末，運(yùn)動(dòng)學(xué)中，只有當(dāng)可以把研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)宏觀上看成在光滑不間斷的空間上才可應(yīng)用微積分。,兩個(gè)問題使我認(rèn)識(shí)到這點(diǎn)：一個(gè)是您在上課時(shí)講的可以把平面上無窮遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)球最上方的那個(gè)點(diǎn)的問題。（可以過平面上的點(diǎn)向球上作切線，平面上的每個(gè)點(diǎn)與球面上每個(gè)切點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的），這說明什么？我認(rèn)為這說明：用與平面垂直的光從上照射球，球在平面上影子中的點(diǎn)與影子外的亮處的點(diǎn)同樣多。因?yàn)樯习肭蛎娴狞c(diǎn)與下半球面的點(diǎn)是一樣多的（這點(diǎn)根據(jù)球?qū)ΨQ性）。怎么會(huì)產(chǎn)生這種現(xiàn)象？一小塊面積上的點(diǎn)和很大很大面積的點(diǎn)一樣多？我認(rèn)為這是由于點(diǎn)與點(diǎn)之間是沒有距離的，所以小塊面積上的點(diǎn)可以大塊面積上的點(diǎn)同樣多，如果點(diǎn)與點(diǎn)之間存在一個(gè)最小的距離 ，即點(diǎn)在以它為中心的鄰域內(nèi)沒有其它點(diǎn)，就不可能得出這種結(jié)論。,忽然意識(shí)到：微積分必須建立在這樣一個(gè)基礎(chǔ)上：點(diǎn)與點(diǎn)沒有距離或點(diǎn)與點(diǎn)的間隔相對(duì)于研究的尺度來講要多小有多小，可以無限趨于零。只有做這樣的假定，極限才有意義。做了這樣的假定后，所有幾何圖形就能要多精確有多精確。如：圓是要多圓有多圓?？蓴?shù)學(xué)是理想的，真正的物理世界是這樣嗎？,這就引出另一問題： 是一個(gè)悖論，我思考了很久，現(xiàn)在給出了一種解釋，可能很幼稚，但我認(rèn)為是有道理的。這個(gè)悖論是著名的阿奇理斯與烏龜悖論，里面的關(guān)鍵在于有限時(shí)間能否完成無限多個(gè)過程。我想：無限過程的每一份再小，它也是無限多，用極限理論固然可以算出阿奇理斯追上烏龜?shù)臅r(shí)間，也有的書中用轉(zhuǎn)換時(shí)標(biāo)，可它們回避了問題的實(shí)質(zhì)，即距離不是趨于零嗎？人追上龜代表等于他們之間距離為零，無限趨于零但怎么能嚴(yán)格等于零，問題出在哪兒?,我認(rèn)為問題就出在連續(xù)上.如果認(rèn)為世界是連續(xù)的，只能趨于零，達(dá)不到零，人超越龜也許是因?yàn)槲覀兊氖澜缡情g斷的。既然是這樣，我們現(xiàn)在就不能用微積分ds/dt去算不能認(rèn)為是連續(xù)過程的速度,因?yàn)榫植烤€形化無意義.微積分在此處便不能用.下面給出我的解釋：,設(shè)是物理世界中最小數(shù) 設(shè)存在一個(gè)最小時(shí)間，為秒 存在最小距離，為米 的加減乘除運(yùn)算除以下此條：*n=(-1n1) 外與其它數(shù)一致。 那么假設(shè)阿奇理斯與烏龜相距3，v1=3v2=（v1阿奇理斯速度，v2為烏龜速度）。 經(jīng)過秒，距離縮短3*-*=3-=2，再經(jīng)過秒，阿奇理斯超躍烏龜米，是像照片一樣，一張一張出來。我認(rèn)為這樣的假定是合理的。,可見在解決此悖論的過程中，沒有用微積分，因?yàn)椴荒馨汛诉^程看作連續(xù)。它是間斷的。微積分是一門要多精確就多精確的學(xué)科,但我們的物理世界也許是不連續(xù)的,因?yàn)槲艺J(rèn)為這樣假定才能解決悖論.所以,當(dāng)我們把視野縮到充分小觀察物理世界時(shí)，微積分也許不在適用。例如：ds/dt是沒有意義的。在研究運(yùn)動(dòng)時(shí)也許只適用于研究那些可以宏觀上看成在光滑不間斷的空間上進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)。,二關(guān)于螺陀進(jìn)動(dòng) “當(dāng)飛輪高速旋轉(zhuǎn)，松手后飛輪不會(huì)不落，它的軸在水平面內(nèi)以桿頂為中心轉(zhuǎn)動(dòng)起來” 我曾經(jīng)對(duì)書中的解釋有一些疑問，書中進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象的解釋 用的是力矩和角動(dòng)量的矢量性.但我不理解為什么一松手桿會(huì)自己轉(zhuǎn)起來，這里有一個(gè)角加速度，是誰給的力？,我是這樣想的:當(dāng)人托住轉(zhuǎn)桿,讓轉(zhuǎn)盤高速旋轉(zhuǎn),這時(shí)人的手離開轉(zhuǎn)桿時(shí),轉(zhuǎn)盤和轉(zhuǎn)桿在t趨于零時(shí)可看作沒有進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象.這時(shí),桿與盤都會(huì)向下移動(dòng)一小段距離.轉(zhuǎn)盤的角動(dòng)量發(fā)生了改變.角動(dòng)量改變必須對(duì)應(yīng)一個(gè)力矩,而a點(diǎn)與b點(diǎn)的速度如圖箭頭所示.而圓盤往下運(yùn)動(dòng)可以看作是繞ox軸有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng),在a點(diǎn)與b點(diǎn)分別產(chǎn)生了科里奧利力,正是兩個(gè)科里奧利力對(duì)于oy軸的力矩使盤繞oy轉(zhuǎn)動(dòng).,x,y,a,b,va,vb,可以這樣說:從圖中可以看出,以ox軸建立轉(zhuǎn)動(dòng)參考系,轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為v/L.于是,a點(diǎn)受科里奧利力f cora 作用,b點(diǎn)受科里奧利力f cor b作用,兩個(gè)力又對(duì)oy軸產(chǎn)生了一個(gè)力偶,這個(gè)力偶使得圓盤繞oy軸轉(zhuǎn)動(dòng).,v,x,va,vb,f cora,f cor b,a,b,L,y,而是不會(huì)一直增大的.在重力矩的作用下，轉(zhuǎn)盤向下運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，以oy為轉(zhuǎn)軸，建立轉(zhuǎn)動(dòng)參考系,角速度為 /L.在重力矩的作用下，轉(zhuǎn)盤向下運(yùn)動(dòng)，c點(diǎn)與d點(diǎn)受科里奧利力作用，對(duì)o點(diǎn)產(chǎn)生了力矩，且此力矩與重力力矩方向相反(M= L *F) 。起到了阻礙轉(zhuǎn)盤繼續(xù)以現(xiàn)有加速度向下運(yùn)動(dòng)，使向下的加速度減小。同時(shí)，轉(zhuǎn)盤向下的速度繼續(xù)增大。直到某一值，之后轉(zhuǎn)盤繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，但它是減速運(yùn)動(dòng)。直到向下加速度為零。在此過程中，一直增大，停止向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，達(dá)到最大，,c,d,f cor c,f cor d,之后桿將帶著轉(zhuǎn)盤向上運(yùn)動(dòng)，在次過程中，減小，這個(gè)過程是與上一段相對(duì)稱的。所以，可以知道，桿將一直回到原來高度（忽略阻力）與此同時(shí)，=0，之后再重復(fù)此循環(huán)，實(shí)際上這樣的分析得出了章動(dòng)的道理。,v,x,L,y,c,d,f cor c,f cor d,F cor = -2*v,三我想斗膽談一下我對(duì)于統(tǒng)一理論的很不成熟的一些念頭： 1：我認(rèn)為平衡（如能量守恒，參照系平權(quán)，時(shí)空各向同性）和循環(huán)（恒星星云恒星，春秋春）是自然和諧集中體現(xiàn)，那么宇宙間所有的現(xiàn)象也是循環(huán)周而復(fù)始的，關(guān)于四種基本作用和熱 也許呈現(xiàn)五種形式一種形式多種形式，那么討論宇宙起源說實(shí)在的應(yīng)加一個(gè)條件：設(shè)呈現(xiàn)一種形式的那個(gè)點(diǎn)為起源，否則在一個(gè)環(huán)上，你說哪點(diǎn)（包括現(xiàn)在）是宇宙的起源均可。 2：我還認(rèn)為自然界中的量不存在數(shù)學(xué)上的無窮大 即每個(gè)量都有極限，突破極限是可能的，但馬上就會(huì)進(jìn)入全新的世界或這個(gè)量演化為其它某些量。且自然界中的量也不存在數(shù)學(xué)上的無限小,物理世界是間斷的. 3：熱如果表現(xiàn)為運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)是否可以把空間拉伸而使時(shí)空彎曲？從而使物體相對(duì)于此空間長(zhǎng)度收縮，質(zhì)量是否是使空間收縮而使時(shí)空彎曲？它們（熱運(yùn)動(dòng)與質(zhì)量，熱與引力）是否存在這樣的聯(lián)系？,我覺得本學(xué)期的力學(xué)課上對(duì)我是非常非常重要的，我感受到了物理學(xué)的那種美，可以說這學(xué)期的力學(xué)課才讓我知道了什么是真正的物理。解題很重要，但更重要的是物理的思想，物理的直觀。在課上，我做到認(rèn)真的去思考，盡力去感受老師對(duì)物理的那種深刻理解。相信這將使我收益匪淺。我論文寫的三個(gè)部分均是我上課所意識(shí)到，課下所思考的。其中陀螺進(jìn)動(dòng)的受力研究在自己思考的基礎(chǔ)上又與同學(xué)討論的成果，在此對(duì)他們表示感謝。第三個(gè)問題是我將來想研究的。我愿意一