五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元簡易方程.docVIP

_第5章 簡易方程【知識(shí)回顧】用字母表示數(shù)（1） 用字母表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式知識(shí)點(diǎn)一、用字母表示數(shù)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，如果出現(xiàn)字母與數(shù)相乘時(shí)，要省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)寫在字母前面。知識(shí)點(diǎn)二、用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式（1）乘法交換律：abba abba 或abba 乘法結(jié)合律：（ab）ca（bc） （ab）ca（bc）或（ab）ca（bc） 乘法分配律：（ab）c acbc （ab）c acbc或（ab）c acbc（2）用S表示面積，用C表示周長。1） 如果用a表示正方形的邊長 ， 那么這個(gè)正方形的周長：C =a4=4a（省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)寫在字母前面）這個(gè)正方形的面積：S =aa=（讀作：a的平方，表示2個(gè)a相乘）2） 如果用a表示長方形的長， b表示寬，那么這個(gè)長方形的周長：C =（a+b）2=2（a+b）這個(gè)長方形的面積：S = ab=ab【典題解析】例：（1）讀出下面各式，并說明表示的意義 （2）把下面各式寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式 55 （3）省略乘號(hào)，寫出下面各式 （4）根據(jù)運(yùn)算定律在填上適當(dāng)?shù)淖帜富驍?shù) （） （）（5）如果用 表示長方形的長， 表示寬，那么這個(gè)長方形的面積 _，這個(gè)長方形的周長 _【隨堂練習(xí)】一、我會(huì)省略乘號(hào)寫出下面各式。1275 2752二、我會(huì)判斷。（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“”。）1、55（）2、2（）3、33（）4、22（）5、235（） 6、235（）7、55（） 8、78（）三、我會(huì)用。1、一個(gè)長方形的長是8.4厘米，寬是4.6厘米，它的周長是多少厘米？2、已知一個(gè)三角形的底是3.8分米，高是1.5分米求這個(gè)三角形的面積3、先寫出下面圖形的周長和面積的計(jì)算公式，再把數(shù)值代入公式計(jì)算1）一個(gè)長方形，長7.2厘米，寬1.8厘米2）一個(gè)正方形，邊長24毫米（2） 實(shí)際問題與代入求值知識(shí)點(diǎn)一：解決形如“”的實(shí)際問題先認(rèn)真分析題目中的數(shù)量關(guān)系，列出數(shù)量關(guān)系式，再將的值代入關(guān)系式中求值。例1、倉庫原有150噸貨物，每輛車載貨物噸。（1） 又運(yùn)來了3車貨物，用式子表示出這個(gè)倉庫現(xiàn)有貨物的噸數(shù)？當(dāng)=5時(shí)，這個(gè)倉庫現(xiàn)在裝有貨物多少噸？（2） 運(yùn)走了5車貨物，用式子表示出這個(gè)倉庫現(xiàn)有貨物的噸數(shù)？當(dāng)=5時(shí)，這個(gè)倉庫現(xiàn)在裝有貨物多少噸？知識(shí)點(diǎn)二：解決形如“”的實(shí)際問題先認(rèn)真分析題目中的數(shù)量關(guān)系，逆用乘法的分配率計(jì)算，即=。例2、師徒兩人加工一批零件，師傅每天加工80件，土地每天加工65件。 （1）加工天，師傅兩人一共加工多少個(gè)零件？當(dāng)=8時(shí)，師傅和徒弟一共加工多少個(gè)零件？ （2）加工天，師傅比徒弟多加工多少個(gè)零件？當(dāng)=12時(shí)，師傅比徒弟多加工多少個(gè)零件？【隨堂練習(xí)】1、 基本練習(xí)1、(1)、填空：（1）aa=（ ） aa=（ ） （2）當(dāng)a=6時(shí)，2a=（ ），a的平方=（ ）2、計(jì)算：5x+16x= 8b-3b= 10x-3x= y+9y= 10a-3a+5a= a+2a= 5c-4c= x+7x-4x=3、同學(xué)們?cè)诓賵錾献霾?，五年?jí)站了x列，平均每列20人，六年級(jí)有a人。說出下面各式所表示的意義：（1） 20x （2）20x+a (3)a20x二、綜合練習(xí)：1.填空：（1）一個(gè)工地用汽車運(yùn)土，每輛車運(yùn)X噸。一天上午運(yùn)了7車，下午運(yùn)了5車。這一天共運(yùn)土（ ）噸，上午比下午多運(yùn)土（ ）噸。（2）商場上午賣出電視機(jī)10臺(tái)，下午又賣了7臺(tái)，每臺(tái)電視機(jī)A元。全天共賣電視機(jī)一共收入（ ）元，上午比下午賣電視機(jī)多收入（ ）元。2、解決問題：（1） 小明家的客廳是一個(gè)邊長為B的正方形，廚房的面積是10平方米。客廳比廚房的面積大多少平方米？當(dāng)B=6時(shí)，求小明家的客廳比廚房的面積大多少平方米？（2）夢想劇場樓上有A排，每排30個(gè)座位；樓下有B排，每排38個(gè)座位。用式子表示這個(gè)劇場共有多少座位。當(dāng)A=15時(shí)，B=20時(shí)，求這個(gè)劇場一共有多少個(gè)座位?！局R(shí)回顧】解簡易方程（1） 方程的意義/等式的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一、方程的意義1、方程的意義：含有未知數(shù)的等式，叫方程。2、方程與等式的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 等式30+20=50 6020=3 含有未知數(shù)的等式叫方程3x=180 x11=5 100+2x=503 x-18=24【典題解析】例1、下面的算式中，哪些是方程，哪些不是？6+x=14 3+x 502=2 56+x23 51a=17 x+y=18（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）例2、判斷：1）等式都是方程。（ ） 2）方程都是等式。（ ）3）3x=0也是方程。（ ）4）含有未知數(shù)的式子叫方程。（ ）5）方程是等式，所以等式也叫方程。（ ）知識(shí)點(diǎn)二、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等?！镜漕}解析】例1、口答：1）根據(jù)x=y,能得到x+5=y+5嗎？為什么？2) 根據(jù)x=y,能不能得到 呢？3）根據(jù)a+2=b+2，能不能得到a=b呢？4）根據(jù)3a=3b,能不能得到a=b呢？例2、要使等式兩邊的大小相等，里填什么運(yùn)算符號(hào)？該填什么數(shù)？1)、X4=48 2)、X4=48 x4 =48 x4 =48 3)、x4=48 4)、x 4=48 x4 =48 x 4 =48 【課堂練習(xí)】1下面哪些是方程,我會(huì)在括號(hào)里打上.（1）X+3=28( ) （2）32X64( ) （3）56+X-8 ( ) （4）15X=1( )（5）20-8=12 ( ) （ 6）24-X=17( ) （7）X=5 ( ) （8）A+4=56( )2、我會(huì)把方程和它的解用線連起來 方程 方程的解X-19=11 X=1723+X=40 X=12X5=16 X=637-X=25 X=3042X=7 X=803、我會(huì)選擇，將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。（1）2X+8.1=18.1是（ ）是等式不是方程 方程（2）4X800（ ）不是方程 是方程（3）在下面的式子中，（ ）是方程。111A 3B-7 X10=74、看圖列方程.并試著求出方程的解. 5、根據(jù)題中的條件，求出A和B。 A+A+B=18 A+B+B=12 A= B= （2） 解方程（檢驗(yàn)）知識(shí)點(diǎn)一、解形如的方程1. 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的根。求方程的解的過程叫做解方程。2. 形如的方程的解法： 解： 解： 【典題解析】例1、 解下列方程。1）7+x=19 x+120=176 58+x=90 x+150=290 2）x6=19 x3.3=8.9 x25.8=95.4 x54.3=100 知識(shí)點(diǎn)二、解形如或的方程形如的方程的解法： 形如的方程的解法： 解： 解： 例2、解下列方程。1）7 x=63 x 9=4.5 4.4x=444 x 4.5=90 2）x 7=9 x4.4=10 x78=10.5 x2.5=100 知識(shí)點(diǎn)三、解形如或的方程形如的方程的解法： 形如的方程的解法： 解： 解： 例3、解下列方程。1）9x=4.5 73.2x=52.5 87x=22 66x=32.3 2）3.3x=0.3 8.8x=4.4 9x=0.03 39x=3知識(shí)點(diǎn)四、解形如的方程形如的方程的解法：把看成一個(gè)整體，先求出，再求。即： 解： 例4、解下列方程1） 2.4x618 2x-8=8 4x-20=0 53x-90=16 2）80+5x=100 80y+20=100 3x+6=18 16+8x=40知識(shí)點(diǎn)五、解形如的方程形如的方程的解法：將看做一個(gè)整體，先求出是多少，再求出是多少。即： 解： 例5、解下列方程 3（x6）6.6 3(x4)=46 (+x) 5=15【隨堂練習(xí)】一、 計(jì)算.4X3X 7a5a 7.5b5b s0.5s= 9t7t 20t5t3t二、下面哪些是方程，是方程的在括號(hào)里面畫“”。 4.32x10.3 ( ) 7.9X12.6 ( ) 8.96X ( ) 8X0.5 ( ) 192X ( ) 9.62.5X17.15 ( )三、填空。(1) 135x28變?yōu)?x2813是根據(jù)( )。(2) 723X6變?yōu)?X726是根據(jù)( )。(3) 6a1432的解是( )。(4) 當(dāng)X( )時(shí)，6X5.50.5。(5) X的5倍與72的差是28，列方程是( )。四、解下列方程。5X2848 6X1230 453X243X4648 1.80.30.2 X2 1.20.95X0.8五、列方程求解。 1、20減X的2倍，差是7，求X。 2、82除X的2倍，商是0.2，求X。 3、一個(gè)數(shù)的3.7倍加上這個(gè)數(shù)的1.3倍,和是120,求這個(gè)數(shù)? 4、一個(gè)數(shù)的8倍比它的5倍多24,求這個(gè)數(shù)? 5、x的6倍加上2.5與4的積,和是25,求x?六、看圖列方程,并求出方程的解.1） 2）桃樹 X棵 X千克 2X千克520棵 1200千克杏樹 X棵 X棵 X棵（3）、實(shí)際問題與方程知識(shí)點(diǎn)一、形如或的方程的應(yīng)用解含兩積之和數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題，可以列形如或的方程解答。【典題解析】例1：水果店運(yùn)來箱蘋果和箱梨，共用去244元，已知蘋果每箱28元，梨每箱多少元？例2：兩城相距480千米，甲乙兩輛汽車同時(shí)從兩城相對(duì)開出，小時(shí)后兩車相遇，已知甲車每小時(shí)行85千米，乙車每小時(shí)行多少千米？【變式訓(xùn)練】1.新嶺要修一條長3300米的公路，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，15天完成，甲隊(duì)每天修125米，乙隊(duì)每天修多少米？2.甲乙兩車同時(shí)從相距528千米的兩地相向而行，小時(shí)相遇，甲車每小時(shí)比乙車快千米，求甲乙每小時(shí)各行多少千米？知識(shí)點(diǎn)二、形如的方程的應(yīng)用用方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題，可以設(shè)其中的標(biāo)準(zhǔn)量（也就是1倍數(shù)）為，另一個(gè)未知數(shù)用含的式子表示出來，然后根據(jù)其中等量關(guān)系列方程解答。【典題解析】例1、小軍有郵票的張數(shù)是小林的倍，他們一共有郵票240張，求小軍和小林各有郵票多少張？例2、某植物園有松樹和榕樹120棵，已知松樹是榕樹棵數(shù)的倍，問榕樹，松樹各有多少棵？【變式訓(xùn)練】1、飼養(yǎng)場有公雞和母雞480只，母雞比公雞的倍還多30只，這個(gè)飼養(yǎng)場公雞和母雞各有多少只？2、甲倉庫糧是乙倉庫的3倍，如果從甲倉庫運(yùn)出90噸，從乙倉運(yùn)出10噸，則兩倉庫存糧相等，甲乙兩倉庫原各存糧多少噸？【家庭作業(yè)】 （一）用字母表示數(shù)一、口算。32（）0.20.4（）60.6（）0.12（）0.810.9（）1.52（ ）二、填空：1、學(xué)校有圖書4000本，又買來本，現(xiàn)在一共有（）本。2、學(xué)校有學(xué)生人，其中男生人，女生有（）人。3、李師傅每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，10小時(shí)生產(chǎn)（）個(gè)。4、食堂買來大米400千克，每天吃千克，吃了幾天后還剩千克，已吃了（） 天。5、姐姐今年歲，比妹妹年齡的2倍少2歲，妹妹今年（）歲。6、甲數(shù)是，比乙數(shù)少，甲乙兩數(shù)之和是（），兩數(shù)之差是（）三、根據(jù)運(yùn)算定律填空。1、18152、2.50.4（）3、（）C4、（）四、先寫出圖形的計(jì)算面積的公式，再把數(shù)字代入公式進(jìn)行計(jì)算。（1）、一個(gè)平行四邊形底是12分米，高是8分米，求面積？（2）、一個(gè)三角形底是4.8厘米，高是底的2倍，求面積？（3）、一個(gè)梯形上底是15厘米，下底是9厘米，高8厘米，求m2n2面積？（2） 實(shí)際問題與代入求值 一、填空。 （1）、小花今年12歲，比小蘭大歲，小蘭今年（）歲。 （2）、一件上衣54元，一件褲子48元，買b套這樣的衣服，要用（）元。 （3）、一本故事書有頁，小明每天看頁，看了天，看了（）頁，還剩（）頁沒看。 （4）、王阿姨買了千克香蕉和千克蘋果，香蕉每千克4.8元，蘋果每千克5.4元，一共花了（）元。二、求下列各式的值。（1）、已知1.8，2.5求42的值（2）、已知0.5，1.3求34的值（3）、已知0.6。0.4，求22的值三、應(yīng)用題。1、有兩筐同樣的梨，第一筐重千克，第二筐重千克，第一筐比第二筐少賣元，（1）、用式子表示出梨的價(jià)錢。（2）、當(dāng)24，27，9時(shí)，每千克梨價(jià)錢是多少元？2、 甲書架上有x本書，乙書架上的書比甲書架上的1.5倍還多5本， （1）、用式子表示乙書架上有多少本書。 （2）、當(dāng)x45，乙書架上有書多少本？（3） 方程的意義/等式的性質(zhì)一、填空：（1）、含有（）的（）叫方程。如：（）（2）、使方程左右兩邊（）的（）的值，叫方程的解。（3）、求（）的過程叫解方程。（4）、一個(gè)加數(shù)等于（），減數(shù)等于（） 除數(shù)等于（），一個(gè)因數(shù)等于（）二、判斷題。（對(duì)的畫“”，錯(cuò)誤的畫“”）1、22（）2、7是方程。（）3、含有未知數(shù)的式子叫方程。（）4、2750的解是23。 （）三、選擇題。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）甲、乙兩數(shù)之差100是，甲數(shù)是a，表示乙數(shù)的式子是（）。 100aa100無法確定（2）下列式子是方程的是（）。 9xb 3a2b0 2x5 3a6（3）方程7x547的解是（）。 x6 x5 x7 （4）下列含有字母的式子中書寫正確的是( ). x5寫作5xxy寫作xyab寫作ab（5）三角形面積為S，高為h，三角形底是（）。 sh s2h s2h sh2 四、下面哪些是方程，是方程的在括號(hào)里面畫“”。 4.32x10.3 ( ) 7.9X12.6 ( ) 8.96X ( ) 8X0.5 ( ) 192X ( ) 9.62.5X17.15 ( )（四）解簡易方程1一、填空.1、鉛筆每枝a元,買了m枝,付出b元,應(yīng)找回( )元.2、服裝計(jì)劃做x套衣服,已經(jīng)做了5天,每天做y套,還剩( )套.3、小東每小時(shí)走8千米,小明每小時(shí)走7千米,他們走t小時(shí)后,小東比小明我走( )千米.4、甲乙兩數(shù)的和是m, 乙數(shù)是甲數(shù)的3倍,甲數(shù)是( ), 乙數(shù)是( ).5、兩種水果的價(jià)錢都是a元,小芳的媽媽分別買了2千克和3千克,一共花了( )元.二、判斷(對(duì)的打”,錯(cuò)的打”) 1、x3.6是方程2.8x6.4的解.( ) 2、a2a ( ) 3、x的5倍加上5,寫成式子是5x5,是方程.( ) 4、6a-5750是方程. ( ) 5、等式就是方程. ( )三、解方程(要寫出檢驗(yàn)過程)8.5x6.5x225 1.2x0.9x2.1 1009x12x37四、列方程并解答出來.1、某數(shù)的5倍加上3等于它的8倍減去9,求這個(gè)數(shù)?2、一個(gè)數(shù)的6倍減去15,正好等于這個(gè)數(shù)的4倍加5,這個(gè)數(shù)是多少?（四）解簡易方程21、解方程：6x+3=9 4x-3=