高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)目標與教學(xué)重難點(全).docVIP

_第1章 集合與函數(shù)1.1.1集合的含義與表示一. 教學(xué)目標1. 知識與技能(1) 通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系；(2) 知道常用數(shù)集及其專用記號；(3) 了解集合中元素的確定性、互異性、無序性；(4) 會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象；(5) 培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.2. 過程與方法(1) 讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.(2) 讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識.3. 情感.態(tài)度與價值觀使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強學(xué)習(xí)的積極性.二. 教學(xué)重點、難點重點：集合的含義與表示方法.難點：表示法的恰當選擇.1.1.2集合間的基本關(guān)系一. 教學(xué)目標1. 知識與技能(1) 了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。(2) 理解子集.真子集的概念。(3) 能使用venn圖表達集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2. 過程與方法讓學(xué)生通過觀察身邊的實例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗其現(xiàn)實意義.3. 情感.態(tài)度與價值觀(1) 樹立數(shù)形結(jié)合的思想(2) 體會類比對發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用.二. 教學(xué)重點、難點重點：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念.難點：難點是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別1.1.3集合的基本運算一. 教學(xué)目標1. 知識與技能(1) 理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集.(2) 理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.(3) 能使用Venn圖表達集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2. 過程與方法學(xué)生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運算.3. 情感、態(tài)度與價值觀(1) 進一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想.(2) 進一步體會類比的作用.(3) 感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔和準確.二. 教學(xué)重點、難點重點：交集與并集，全集與補集的概念.難點：理解交集與并集的概念.符號之間的區(qū)別與聯(lián)系1.2.1函數(shù)的概念一. 教學(xué)目標1. 知識與技能函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識2. 過程與方法(1) 通過實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；(2) 了解構(gòu)成函數(shù)的要素；(3) 會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；(4) 能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域；3. 情感、態(tài)度與價值觀使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性的重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。二. 教學(xué)重點與難點重點：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；1.2.2函數(shù)的表示法一. 教學(xué)目標1. 知識與技能(1) 明確函數(shù)的三種表示方法；(2) 會根據(jù)不同實際情境選擇合適的方法表示函數(shù)；(3) 通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)及應(yīng)用2. 過程與方法學(xué)習(xí)函數(shù)的表示形式，其目的不僅是研究函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用的需要，而且是為加深理解函數(shù)概念的形成過程3情感、態(tài)度與價值觀讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)表示的必要性，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法。二. 教學(xué)重點和難點重點：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念難點：根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當”？分段函數(shù)的表示及其圖象1.2.2映射一. 教學(xué)目標1. 知識與技能(1) 了解映射的概念及表示方法；(2) 結(jié)合簡單的對應(yīng)圖表，理解一一映射的概念2. 過程與方法(1) 函數(shù)推廣為映射，只是把函數(shù)中的兩個數(shù)集推廣為兩個任意的集合；（2）通過實例進一步理解映射的概念；(2) 會利用映射的概念來判斷“對應(yīng)關(guān)系”是否是映射，一一映射3. 情感、態(tài)度與價值觀映射在近代數(shù)學(xué)中是一個極其重要的概念，是進一步學(xué)習(xí)各類映射的基礎(chǔ)二. 教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：映射的概念教學(xué)難點：映射的概念1.3.1函數(shù)的最大（?。┲狄? 教學(xué)目標1. 知識與技能理解函數(shù)的最大（小）值及其幾何意義學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)2. 過程與方法通過實例，使學(xué)生體會到函數(shù)的最大（小）值，實際上是函數(shù)圖象的最高（低）點的縱坐標，因而借助函數(shù)圖象的直觀性可得出函數(shù)的最值，有利于培養(yǎng)以形識數(shù)的解題意識3. 情感、態(tài)度與價值觀利用函數(shù)的單調(diào)性和圖象求函數(shù)的最大（小）值，解決日常生活中的實際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性二. 教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x教學(xué)難點：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（?。┲?.3.1函數(shù)的單調(diào)性一. 教學(xué)目標1. 知識與技能(1) 建立增（減）函數(shù)的概念通過觀察一些函數(shù)圖象的特征，形成增（減）函數(shù)的直觀認識.再通過具體函數(shù)值的大小比較，認識函數(shù)值隨自變量的增大（減?。┑囊?guī)律，由此得出增（減）函數(shù)單調(diào)性的定義.掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。(2) 函數(shù)單調(diào)性的研究經(jīng)歷了從直觀到抽象，以圖識數(shù)的過程，在這個過程中，讓學(xué)生通過自主探究活動，體驗數(shù)學(xué)概念的形成過程的真諦。2. 過程與方法(1) 通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；(2) 學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；(3) 能夠熟練應(yīng)用定義判斷與證明函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性3. 情感、態(tài)度與價值觀使學(xué)生感到學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的必要性與重要性，增強學(xué)習(xí)函數(shù)的緊迫感.二. 教學(xué)重點與難點重點：函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義難點：利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性1.3.2函數(shù)的奇偶性一. 教學(xué)目標1. 知識與技能理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性；2. 過程與方法通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想3. 情感、態(tài)度與價值觀通過函數(shù)的奇偶性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括歸納問題的能力二. 教學(xué)重點和難點：教學(xué)重點：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義教學(xué)難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式第2章 基本初等函數(shù)（）2.1.1指數(shù)（第12課時）一. 教學(xué)目標：1知識與技能：(1) 理解分數(shù)指數(shù)冪和根式的概念；(2) 掌握分數(shù)指數(shù)冪和根式之間的互化；(3) 掌握分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)；(4) 培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象等的能力.2過程與方法：通過與初中所學(xué)的知識進行類比，分數(shù)指數(shù)冪的概念，進而學(xué)習(xí)指數(shù)冪的性質(zhì).3情感、態(tài)度與價值觀(1) 培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，抽象的能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；(2) 通過運算訓(xùn)練，養(yǎng)成學(xué)生嚴謹治學(xué)，一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣；(3) 讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的簡潔美和統(tǒng)一美.二. 教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：(1) 分數(shù)指數(shù)冪和根式概念的理解；(2) 掌握并運用分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)；教學(xué)難點：分數(shù)指數(shù)冪及根式概念的理解2.1.1第三課時一. 教學(xué)目標1知識與技能：(1) 掌握根式與分數(shù)指數(shù)冪互化；(2) 能熟練地運用有理指數(shù)冪運算性質(zhì)進行化簡，求值.2過程與方法：通過訓(xùn)練點評，讓學(xué)生更能熟練指數(shù)冪運算性質(zhì).3情感、態(tài)度、價值觀(1) 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題的能力；(2) 培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S和科學(xué)正確的計算能力.二. 教學(xué)重點與難點重點：運用有理指數(shù)冪性質(zhì)進行化簡，求值.難點：有理指數(shù)冪性質(zhì)的靈活應(yīng)用. 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2個課時）一.教學(xué)目標1知識與技能通過實際問題了解指數(shù)函數(shù)的實際背景；理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，根據(jù)圖象理解和掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).體會具體到一般數(shù)學(xué)討論方式及數(shù)形結(jié)合的思想；2情感、態(tài)度、價值觀讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來自生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的哲理.培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題的能力.3過程與方法展示函數(shù)圖象，讓學(xué)生通過觀察，進而研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).二教學(xué)重點、難點重點：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)及其應(yīng)用.難點：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納，概括及其應(yīng)用.2.2.1對數(shù)（第一課時）一教學(xué)目標：1知識技能：(1) 理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；(2) 理解和掌握對數(shù)的性質(zhì)；(3) 掌握對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系.2.過程與方法通過與指數(shù)式的比較，引出對數(shù)定義與性質(zhì).3情感態(tài)度與價值觀(1) 學(xué)會對數(shù)式與指數(shù)式的互化，從而培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力.(2) 通過對數(shù)的運算法則的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的嚴謹?shù)乃季S品質(zhì).(3) 在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識.(4) 讓學(xué)生理解平均之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)分析、解決問題的能力.二教學(xué)重點與難點重點：對數(shù)式與指數(shù)式的互化及對數(shù)的性質(zhì)難點：推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì)的2.2.1對數(shù)（第二課時）一教學(xué)目標1知識與技能通過實例推導(dǎo)對數(shù)的運算性質(zhì)，準確地運用對數(shù)運算性質(zhì)進行運算，求值、化簡，并掌握化簡求值的技能.運用對數(shù)運算性質(zhì)解決有關(guān)問題.培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合解決問題的能力.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和科學(xué)分析問題的精神和態(tài)度.2.過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷并推理出對數(shù)的運算性質(zhì).讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識.3.情感、態(tài)度、和價值觀讓學(xué)生感覺對數(shù)運算性質(zhì)的重要性，增加學(xué)生的成功感，增強學(xué)習(xí)的積極性.二教學(xué)重點、難點重點：對數(shù)運算的性質(zhì)與對數(shù)知識的應(yīng)用難點：正確使用對數(shù)的運算性質(zhì)2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一、二課時）一教學(xué)目標1知識技能對數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī)律.掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能初步運用性質(zhì)解決問題.2過程與方法讓學(xué)生通過觀察對數(shù)函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)并歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).3情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及分析推理的能力；培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度.二教學(xué)重點、難點重點：理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點：底數(shù)a對圖象的影響及對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的作用.2.2.2對數(shù)函數(shù)（第三課時）一教學(xué)目標：1知識與技能了解反函數(shù)的概念，加深對函數(shù)思想的理解.2過程與方法學(xué)生通過觀察和類比函數(shù)圖象，體會兩種函數(shù)的單調(diào)性差異.3.情感、態(tài)度、價值觀(1) 體會指數(shù)函數(shù)與指數(shù);(2) 進一步領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想.二重點、難點：重點：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)在聯(lián)系難點：反函數(shù)概念的理解2.3冪函數(shù)一教學(xué)目標1知識技能(1) 理解冪函數(shù)的概念；(2) 通過具體實例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進行初步的應(yīng)用.2過程與方法類比研究一般函數(shù)，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的過程與方法，后研冪函數(shù)的圖象和性質(zhì).3情感、態(tài)度、價值觀(1) 進一步滲透數(shù)形結(jié)合與類比的思想方法；(2) 體會冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊含其中的對稱性.二教學(xué)重點、難點重點：從五個具體的冪函數(shù)中認識的概念和性質(zhì)難點：從冪函數(shù)的圖象中概括其性質(zhì)第3章 函數(shù)的應(yīng)用3.1函數(shù)與方程3.1.1方程的根與函數(shù)的零點一、教學(xué)目標1知識與技能理解函數(shù)（結(jié)合二次函數(shù)）零點的概念，領(lǐng)會函數(shù)零點與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點存在的判定條件培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力2過程與方法通過觀察二次函數(shù)圖象，并計算函數(shù)在區(qū)間端點上的函數(shù)值之積的特點，找到連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判斷方法讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識3情感、態(tài)度與價值觀在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價值二、教學(xué)重點、難點重點零點的概念及存在性的判定難點零點的確定3.1.2用二分法求方程的近似解一、教學(xué)目標1知識與技能(1) 用二分法求解方程的近似解的思想方法，會用二分法求解具體方程的近似解；(2) 體會程序化解決問題的思想，為算法的學(xué)習(xí)作準備。2過程與方法(1) 讓學(xué)生在求解方程近似解的實例中感知二分發(fā)思想；(2) 讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識。3情感、態(tài)度與價值觀(1) 體會二分法的程序化解決問題的思想,認識二分法的價值所在，使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)；(2) 培養(yǎng)學(xué)生認真、耐心、嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)品質(zhì)。二、教學(xué)重點、難點重點：用二分法求解函數(shù)f(x)的零點近似值的步驟。難點：為何由abe便可判斷零點的近似值為a(或b)?3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用3.2.1幾類不同增長的函數(shù)模型一、教學(xué)目標:1.知識與技能結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同增長的函數(shù)模型意義,理解它們的增長差異性.2. 過程與方法能夠借助信息技術(shù),利用函數(shù)圖象及數(shù)據(jù)表格,對幾種常見增長類型的函數(shù)的增長狀況進行比較,初步體會它們的增長差異性;收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等),了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用.3. 情感、態(tài)度、價值觀體驗函數(shù)是描述宏觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，體驗指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等函數(shù)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系及其在刻畫現(xiàn)實問題中的作用.二、教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，比較常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型的增長差異，結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義.教學(xué)難點：選擇合適的數(shù)學(xué)模型分析解決實際問題.3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實例（）一、教學(xué)目標1. 知識與技能能夠找出簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，初步體會應(yīng)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實際問題.2. 過程與方法感受運用函數(shù)概念建立模型的過程和方法，體會一次函數(shù)、二次函數(shù)模型在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要性.3. 情感、態(tài)度、價值觀體會運用函數(shù)思想處理現(xiàn)實生活中和社會中的一些簡單問題的實用價值.二、教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：運用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決一些實際問題.教學(xué)難點：將實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型.3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實例（）一、教學(xué)目標1. 知識與技能能夠利用給定的函數(shù)模型或建立確定性函數(shù)模型解決實際問題.2. 過程與方法進一步感受運用函數(shù)概念建立函數(shù)模型的過程和方法，對給定的函數(shù)模型進行簡單的分析評價.二、教學(xué)重點、難點重點利用給定的函數(shù)模型或建立確定性質(zhì)函數(shù)模型解決實際問題.難點將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)