有理數(shù)測試題(培優(yōu)提高版).doc

2015年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊“單元精品卷”（含精析）第一章 有理數(shù)（培優(yōu)提高卷）題 型選擇題填空題解答題總 分得 分一、選擇題。（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1在實(shí)數(shù)0，中，最小的數(shù)是 ( )A B0 C D2如圖所示，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖，則下列說法錯誤的是( )A、 B、C、 D、3觀察下面一組數(shù)：-1，2-5，6，-7，將這組數(shù)排成如圖的形式，按照如圖規(guī)律排下去，則第10行中從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是( )21*5y*3A、-90 B、90 C、-91 D、914已知有理數(shù)a，b所對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示，則有( )Aa0b Bba0 Ca0b D0ba5計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)l的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個(gè)計(jì)數(shù)符號，這些符號與十進(jìn)制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：【0：2121網(wǎng)】例如，用十六進(jìn)制表示C+F=1B19-F=A，184=6，則AB= ( )A72 B6E C5F DB06若，則下列各式一定成立的是（ ） ABC D7下列算式中，積為負(fù)數(shù)的是（ ）A BC D8生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為000000432毫米數(shù)據(jù)000000432用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A043210-5 B43210-6 C43210-7 D43210-79下列各組的兩個(gè)數(shù)中，運(yùn)算后的結(jié)果相等的是（ ）A23和32 B和 C和 D和10一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式拼接若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要（ ）張？A15 B16 C21 D22二、填空題。（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則的值是_。12北京的水資源非常匱乏，為促進(jìn)市民節(jié)水，從2014年5月1日起北京市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表:某戶居民從年月日至月日,累積用水立方米,則這戶居民個(gè)月共需繳納水費(fèi)_元. 13定義新運(yùn)算“”，ab=a-4b，則12（-1）=_。14如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是_ _。YESNO4輸入（1） 輸出15如果互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則的值是_。16據(jù)報(bào)道：截至4月17日我收獲4個(gè)項(xiàng)目的投產(chǎn)，總投資約為2320000000元請將“2 320 000 000”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示：_ _。三、解答題。（本題有7個(gè)小題，共66分）17計(jì)算： （1） （2） （3） （4）18閱讀解題：， 計(jì)算： = =1 =理解以上方法的真正含義，計(jì)算：（1） （2）19如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_；當(dāng)t=3時(shí)，OP=_。（2）動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)R運(yùn)動多少秒時(shí)追上點(diǎn)P？21cn83（3）動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)R運(yùn)動多少秒時(shí)PR相距2個(gè)單位長度？【9：211名師】20股民小楊上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）：215y.3星期一二三四五每股漲跌+220+142-080-252+130（1）星期三收盤時(shí)，該股票漲或跌了多少元？（2）本周內(nèi)該股票的最高價(jià)是每股多少元？最底價(jià)是每股多少元？（3）已知小楊了15的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)還需要付成交額的15的手續(xù)費(fèi)和1的交易稅如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他的收益情況如何?21請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空=1-， =-， =-， =- 則：（1）第10個(gè)算式是_ _=_ _。（2）第n個(gè)算式為_ _=_ _。（3）根據(jù)以上規(guī)律解答下題：+ +的值22某工廠一周計(jì)劃每日生0輛,由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn),增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)）:2121網(wǎng)版權(quán)所有星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?（3分）（2）本周總的生產(chǎn)量是多少輛?（3分）23學(xué)習(xí)有理數(shù)得乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算：49（-5），看誰算的又快又對，有兩位同學(xué)的解法如下：212*1網(wǎng)小明：原式=-5=-=-249；小軍：原式=（49+）（-5）=49（-5）+（-5）=-249；（1）對于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？（2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；（3）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：19（-8）參考答案與詳解1C【解析】正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，0大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小.2D.【解析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得a0b，|a|b|A、ba，故A不符合題意；B、a+b0，故B不符合題意；C、ab0，故C不符合題意；D、b-a，故D符合題意，故選D3B【解析】 奇數(shù)為負(fù)，行的最后一個(gè)數(shù)的絕對值是這個(gè)行的行數(shù)n的平方，所以第9行最后一個(gè)數(shù)字的絕對值是81，第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是81+9=90由題意可得：99=81，81+9=90，故第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是90故選B4B【解析】b的相反數(shù)是b，ba0，故選A5B【解析】首先計(jì)算出AB的值，再根據(jù)十六進(jìn)制的含義表示出結(jié)果AB=1011=110，11016=6余14，用十六進(jìn)制表示110為6E故選B6B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可得ab0.7D【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)律可知：0乘以任何數(shù)都得0，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)得正，為奇數(shù)個(gè)時(shí)為負(fù)，因此可判斷為D故選D211網(wǎng)8B【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，這里1a10，指數(shù)n是由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，所以000000432=43210-6，故答案選B4.21-cn-8.39B【解析】分別計(jì)算出各組數(shù)值，然后再比較大小即可A、23=8，32=9892332B、-33=-27，（-3）3=-27-33=（-3）3C、-22=-4，（-2）2=4-44-22（-2）2D、，故選B10D【解析】根據(jù)圖形可知，每張桌子有4個(gè)座位，然后再加兩端的各一個(gè)，于是n張桌子就有（4n+2）個(gè)座位；由此進(jìn)一步求出問題即可4-2-1-5y-31張長方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2張長方形餐桌的四周可坐42+2=10人，3張長方形餐桌的四周可坐43+2=14人，n張長方形餐桌的四周可坐4n+2人；設(shè)這樣的餐桌需要x張，由題意得4x+2=90解得x=22答：這樣的餐桌需要22張故選D113.【解析】首先根據(jù)考查了、絕對值的意義，得到：a+b=0，cd=1，|m|=2，再整體代入求解即可a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，a+b=0，cd=1，|m|=2，m2=4，若m=2，則；若m=-2，則，.12970【解析】本題需要將190立方米分成兩部分來進(jìn)行計(jì)算，第一部分180，單價(jià)為5元；第二部分10立方米，單價(jià)為7元【版權(quán)所有：211】138【解析】根據(jù)所給式子，代入求值即可12（-1）=12-4(-1)=4+4=814-11【解析】 首先要理解該計(jì)算機(jī)程計(jì)算順序，觀察可以看出當(dāng)輸入-（-1）時(shí)可能會有兩種結(jié)果，一種是當(dāng)結(jié)果-5，此時(shí)就需要將結(jié)果返回重新計(jì)算，直到結(jié)果-5才能輸出結(jié)果；另一種是結(jié)果-5，此時(shí)可以直接輸出結(jié)果將x=-1代入代數(shù)式4x-（-1）得，結(jié)果為-3，-3-5，要將-3代入代數(shù)式4x-（-1）繼續(xù)計(jì)算，此時(shí)得出結(jié)果為-11，結(jié)果-5，所以可以直接輸出結(jié)果-11211名師原創(chuàng)作品15-2015【解析】根據(jù)互個(gè)數(shù)的和可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積等于1可得xy=1，2014（a+b）-2015xy=0-20151=-201516.【解析】科學(xué)形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)2320000000用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，其中a=2.32，n為所有的整數(shù)數(shù)位減1，即n=9.17（1）-1 （2）-9 （3）1 （4）25【解析】此題主要考查了有理，根據(jù)運(yùn)算法則，運(yùn)算順序，運(yùn)算律可以求解結(jié)果.（1）原式=1-2+5-5 =-1 2167（2）原式=-8+1-21 =-7-2=-9 （3）原式=81=1 （4）原式=26-（-+）36=26-（28-33+6）=2518（1）；（2）【解析】 根據(jù)閱讀材料中的解題思路，得到規(guī)律 （n1的整數(shù)），依據(jù)此規(guī)律對所求式子進(jìn)行變形，去括號后合并即可得到值；根據(jù)閱讀材料中的思路，進(jìn)一步推出規(guī)律（n1的整數(shù)），依據(jù)此規(guī)律對所求式子進(jìn)行變形，即可得到值根據(jù)題意得：=根據(jù)題意得：=（1-）+（-）+-=（1-）=19（1）4，18；（2）2；（3）1或3【解析】（1）由OB=ABOA=106=4，得到數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，OP=36=18；（2）設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)P，則OC=6x，BC=8x，由BCOC=OB，得到8x6x=4，解方程即可得到答案；（3）設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動x秒時(shí)，P種情況：一種情況是點(diǎn)R在點(diǎn)P的左側(cè)；另一種情況是點(diǎn)R在點(diǎn)P的右側(cè)，分別列方程，然后解一元一次方程即可21*5y*3解：（1）OB=ABOA=106=4，所以數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是4，OP=36=18；（2）設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動x秒時(shí)上點(diǎn)P，則OC=6x，BC=8x，BCOC=OB，8x6x=4，解得：x=2，點(diǎn)R運(yùn)動2秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)P；（3）設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動x秒時(shí)，PR情況：一種情況是當(dāng)點(diǎn)R在點(diǎn)P的左側(cè)時(shí)，8x=4+6x2即x=1；另一種情況是當(dāng)點(diǎn)R在點(diǎn)P的右側(cè)時(shí)，8x=4+6x+2即x=320（1）星期三收盤時(shí)，該股票漲了282元（2）本周內(nèi)該股票的最高價(jià)是每股3062元；最低價(jià)是每股2730元（3）小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他將賺1488元【解析】（1）（2）直接根據(jù)表格的關(guān)系即可，（3）根據(jù)：收益=賣股票收入-買股票支出-賣股票手續(xù)費(fèi)和交易稅-買股票手續(xù)費(fèi)計(jì)算即可解：（1）22+142-08=282元答：星期三收盤時(shí)，該股票漲了282元（2）27+22+142=3062元27+22+142-08-252=2730元答：本周內(nèi)該股票的最高價(jià)是每股3062元；最低價(jià)是每股2730元（3）27+22+142-08-252+13=286元，2861000（1-15-1）-271000（1+15）=285285-270405=1488元答：小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他將賺1488元。21（1）；（2）；（3）【解析】（1）觀察一系列等式確定出第10個(gè)等式即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；（3）利用得出的拆項(xiàng)方法計(jì)算即可解：（1）第10個(gè)算式是；（2）第n個(gè)算式為；（3）原式= =22（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)17輛；（2）本周總生產(chǎn)量是696輛，比原計(jì)劃減少了4輛【解析】根據(jù)正數(shù)負(fù)數(shù)的含義直接可以得到算式，進(jìn)而進(jìn)行運(yùn)算。解：（1）7-（-10）=17（輛）；（2）1007+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（輛），答：（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)17輛；（2）本周總生產(chǎn)量是696輛，比原