小學數(shù)學中怎么樣進行計算課的教學.docVIP

小學數(shù)學中怎么樣進行計算課的教學計算是我國小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容，它貫穿小學數(shù)學教學的始終，無論是數(shù)學概念的形成、數(shù)學結(jié)論的獲得、還是數(shù)學問題的解決等都依賴于計算活動的參與。新的數(shù)學課程標準對計算教學在目標定位上提出了新要求，更注重讓學生體驗計算在生活中的意義，并能運用數(shù)學計算解決實際問題，使學生切身感受到數(shù)學就在身邊，真正體驗到學習數(shù)學的價值。而今，學生計算能力不盡人意，究其原因，需要先從影響學生計算的心理因素談起。一、影響學生計算的心理因素影響學生計算的心理因素主要有：感知粗略、注意失調(diào)、記憶還原、表象模糊、情感脆弱、強信息干擾、思維定勢副作用等方面。以口算為例加以說明 1、感知粗略 要進行口算，首先必須通過學生的感覺器官來感知數(shù)據(jù)和符號組成的算式。小學生感知事物的特點是比較籠統(tǒng)、粗糙、不具體，往往只注意到一些孤立的現(xiàn)象，看不出事物的聯(lián)系及特征，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。而口算題本身無情節(jié)，外顯形式單調(diào)，不易引發(fā)興趣。因此，學生口算時，往往只感知數(shù)據(jù)、符號的本身而較少考慮其意義，對相似、相近的數(shù)據(jù)或符號容易產(chǎn)生感知失真，造成差錯。如一些學生常把“+”看作“”，把“”看作是“+”，把“56”寫成“65”，把“109”當成“169”等等。 2、 注意失調(diào)。注意是心理活動對一定對象的指向與集中。注意的不穩(wěn)定和較差的分配能力是產(chǎn)生口算差錯的重要心理因素。小學生注意不穩(wěn)定，不持久，不容易分配，注意的范圍不廣，易被無關(guān)因素吸引而出現(xiàn)“分心”現(xiàn)象。在口算過程中，需要經(jīng)常注意或把注意同時分配在不同的對象上。由于小學生注意力所顧及的面不廣，要求他們在同一時間內(nèi)，把注意分配到兩個或兩個以上的對象時，往往顧此失彼，丟三落四。例如單獨口算68和48+7等口算題，大部分學生能算準確，而把兩題合起來時，算68+7，學生往往得45，忘記進位而造成差錯。 3、記憶還原。記憶的目的不僅是信息的貯存，更重要的是能準確地提取。學生貯存信息的過程中，由于生理、時間、復習量等多種因素的影響，使得貯存的信息消失或暫時中斷，從而丟頭忘尾，造成“遺忘性差錯”。特別是連加、連減、進位加、退位減、連乘、連除等口算題，瞬時記憶量較大，如口算283時，要求學生能暫時記住每一步口算的結(jié)果，即203=60，83=24，并在腦中口算出60+24=84。而這類口算題出錯的原因，主要是中間得數(shù)的貯存與提取不完整或遺忘所致。 4、表象模糊表象是感知向思維過渡的橋梁。從運算形式看，小學生的口算是從直觀感知過渡到表象運算，再到抽象運算。從小學生的思維特點看，其思維帶有很大的具體形象性，表象常成為其思維的憑借物。特別是低年級兒童，常因口算方法的表象不清晰而產(chǎn)生差錯。如一些一年級學生口算7+6、8+5等進位加法時，頭腦中對“分解”“湊十”“合并”的表象模糊，想象不出“湊十法”的具體過程，因而出現(xiàn)差錯。 5、情感脆弱口算時，學生都希望很快算出結(jié)果。有些學生在做口算題時候，由于存在急于求成的心理，當數(shù)目小、算式簡單時，易生“輕敵”思想；而當數(shù)目大、計算復雜時，又表現(xiàn)出不耐心，產(chǎn)生厭煩情緒?？谒銜r，一些學生常不能全面精細地看題，認真耐心地分析，更不能正確合理地選擇口算方法，進而養(yǎng)成題目未看清就匆匆動筆、做完不檢查等陋習。 6、強信息干擾小學生的視、聽知覺是有選擇性的，所接受信息的強弱程度影響他們的思考。強化了的信息在學生的頭腦中留下了深刻的印象，如同數(shù)想減得0，0和1在計算中的特性，254=100，1258=1000等等。這種強信息首先映入眼簾，容易掩蓋其它信息。如口算18183，學生并非不懂得“先乘除后加減”的順序，而是被“同數(shù)相減等于0”這一強信息所干擾，一些學生首先想到1818=0，而忽視了運算順序，錯誤地口算成18183=0。 7、思維定勢負作用定勢是思維的一種“慣性”，是一定心理活動所形成的準備狀態(tài)。這種準備狀態(tài)可以決定同類后繼活動的某種趨勢。在54060、45090、36040等題之后夾一道30050，很多學生往往錯算成30050=6。 二、正確處理計算教學中的四種關(guān)系 當前計算教學中，要想上好一節(jié)計算課，就必須處理好以下四個方面的關(guān)系：創(chuàng)設(shè)情境與復習鋪墊的關(guān)系、算法多樣化與算法優(yōu)化的關(guān)系、算理直觀與算法抽象的關(guān)系、形成技能與解決問題的關(guān)系。 1、正確處理創(chuàng)設(shè)情境與復習鋪墊的關(guān)系 現(xiàn)在的計算教學幾乎不見了傳統(tǒng)教學中的復習鋪墊，取而代之的是情境創(chuàng)設(shè)。因此，很多計算課都創(chuàng)設(shè)生活情景，常常是創(chuàng)設(shè)“買東西” 或者是“逛商場”的情境，硬要從生活中得到一些數(shù)據(jù)用來計算或者一定要聯(lián)系生活，難道這就是新課標的理念嗎？建構(gòu)主義學習理論認為，學習總是與一定的社會文化背景即“情境”相聯(lián)系的，在實際情境下進行學習，有利于意義建構(gòu)。的確，良好的問題情境能有效地激活學生的有關(guān)經(jīng)驗和體驗。新課標也非常強調(diào)，計算教學時“應(yīng)通過解決實際問題進一步培養(yǎng)數(shù)感，增進學生對運算意義的理解”“應(yīng)使學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學知識解決問題的過程”“避免將運算與應(yīng)用割裂開來”。然而，任何事物都不是絕對的。因為數(shù)學的來源，一是來自數(shù)學外部現(xiàn)實社會的發(fā)展需要；二是來自數(shù)學內(nèi)部的矛盾，即數(shù)學本身發(fā)展的需要。這兩方面的來源都可能成為我們展開教學的背景。例如“負數(shù)”的教學，傳統(tǒng)的教材中很少 出現(xiàn)在小學教學，現(xiàn)在課程標準規(guī)定在小學階段要引進負數(shù)?，F(xiàn)實生活中存在著大量的具有相反意義的量，可以作為揭示負數(shù)的素材；同時，從數(shù)學本身出發(fā)，為了解決諸如“23”不夠減的矛盾，需要引進一種新的數(shù)，也同樣是小學生易于感知的問題情境。這里，選擇兩種角度之一引進都是可取的?！景咐績?nèi)容：新課標人教版第九冊小數(shù)乘整數(shù)和小數(shù)除以整數(shù)【方法一】引入一個買風箏的生活情景。一個風箏3.5元，買3個這樣的風箏要多少元？在教小數(shù)除以整數(shù)時也出現(xiàn)了王鵬早鍛練的生活情景。用學生感興趣的事引入教學，在完成計算教學的目標的同時也教學了解決諸如單價數(shù)量總價，路程時間速度等應(yīng)用題，正所謂“一箭雙雕”。【方法二】在教學這兩個內(nèi)容的教學中用舊知識的遷移，在新授前作一個復習整數(shù)乘除法計算的鋪墊，通過對比練習，學生掌握積的小數(shù)點如何確定，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。這才是這節(jié)計算方法的重中之重?！舅伎肌糠椒ㄒ黄淠康氖亲寣W生在解決實際生活中的問題，通過單位的轉(zhuǎn)化理解算理，這是可取的，也是現(xiàn)實的，無可非議。但一節(jié)課下來，學生究竟能兼顧多少？方法二的復習鋪墊是有必要的。試問有些學生連整數(shù)的乘除法都不過關(guān)，又豈能談小數(shù)的乘除法呢？為什么會連整數(shù)的乘除法也不過關(guān)呢？新課標對學生的計算要求不高，又加上計算器的加入教學，有些老師的認識不夠，日積月累，學生的計算能力不強，事實證明有時候鋪墊時有必要的。但常常有的老師走進了誤區(qū)，為了使教學更順暢，設(shè)計了一些過渡性、暗示性問題，給學生設(shè)置了一條狹隘的思維通道，使得學生無需探究就可以得出結(jié)論。這樣的一個鋪墊，無疑成了抹殺學生廣闊思維的一筆。這些都是教師在選擇用情景導入還是復習導入要考慮和注意的問題?？梢?，創(chuàng)設(shè)情境和復習鋪墊并不是對立的，不是所有的計算教學都必須從生活中找“原型”，選擇怎樣的引入方式取決于計算教學的內(nèi)容特點和學生的學習起點。 2、正確處理算法多樣化與算法優(yōu)化的關(guān)系 新課標在“基本理念”中指出“由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！痹诘谝粚W段“內(nèi)容標準”中說：“應(yīng)重視口算，加強估算，提倡算法多樣化。”在第一學段“教學建議”中再次指出：“由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化?！?“算法多樣化”是新課程改革初期的熱門詞語。 數(shù)學課程改革實施的初期，大家對“算法多樣化”感覺很新鮮，計算教學一改過去“教材選定算法教師講解算法學生模仿算法練習強化算法”的機械模式，出現(xiàn)了非?？上驳淖兓?，“算法多樣化”已成為計算教學最顯明的特征。【案例】 “兩位數(shù)乘法”的教學片斷：首先，教師通過問題情境：一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶？先讓學生估計一下大約有多少瓶，然后列出式子2418，設(shè)法算出結(jié)果。經(jīng)過老師的精心“引導”，出現(xiàn)了多樣化的算法，老師花了將近一節(jié)課的時間進行了展示：（1）2410248432（2）2018418432（3） 2420242432（4） 2429432（5） 2436432（6） 1846432（7） 1838432（8）2424242424432（18個24相加）（9）1818181818432（24個18相加）還有些同學用了豎式計算出結(jié)果。最后，老師說“你們喜歡用什么樣的算法就用什么樣的算法?！闭n后交流時，老師認為“現(xiàn)在計算教學一定要算法多樣化，算法越多越能體現(xiàn)課改精神?！蓖ㄟ^詢問課堂上想出第八、九種算法的學生：“你真是這樣算的嗎？”學生說：“我才不愿意用這種笨方法呢！是老師課前吩咐我這么說的。”連續(xù)問了好幾個學生，竟沒有一個學生用這種逐個加的方法。那么前面的幾種算法真是學生自己想出來的嗎？第8、9種方法有哪個學生愿意用這種笨方法呢！在乘法的初步認識時已經(jīng)知道了乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算。那么第8、9種的方法完全沒必要在這節(jié)課中展示出來。其實學生用第1、2種方法就完全能明白兩位數(shù)乘法的算理，列豎式不就更簡單了嗎？【思考】上述案例反映了在計算教學中少數(shù)老師對算法多樣和算法優(yōu)化這對基本矛盾的認識模糊。算法多樣化應(yīng)是一種態(tài)度，是一個過程，它的本意是指群體中不同個體間的方法的多樣化，而不是指每一個體的方法多要多樣化，不要求學生對同一計算掌握多種算法。算法多樣化的本質(zhì)是要尊重學生的不同想法，鼓勵學生獨立思考、嘗試創(chuàng)新，而不是千篇一律。算法多樣化不是教學的最終目的，不能片面追求形式化。老師不必煞費苦心“索要”多樣化的算法，也不必為了體現(xiàn)多樣化，刻意引導學生尋求“低思維層次算法”。即使有時是教材編排的算法，但在實際教學中學生中沒有出現(xiàn)，即學生已經(jīng)超越了的“低思維層次算法”，教師可以不再出示，沒有必要走回頭路。在如何更有效地處理算法多樣與算法優(yōu)化這對矛盾上，我們應(yīng)該進行更深層次的思考。以學生思維憑借的依據(jù)來看，可以分為基于動作的思維、基于形象的思維和基于符號與邏輯的思維。顯然這三種思維并不在同一層次上，不在同一層次上的算法就應(yīng)該提倡優(yōu)化，而且必須優(yōu)化，只是優(yōu)化的過程應(yīng)是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規(guī)定和主觀臆斷的過程，應(yīng)讓學生逐步找到適合自己的最優(yōu)算法。具體體現(xiàn)在1、計算方法的優(yōu)化。算法的優(yōu)化是讓學生在群體比較的過程中優(yōu)化，在個體感悟的前提下實施優(yōu)化。因為優(yōu)化是學生對知識結(jié)構(gòu)的再構(gòu)建過程，是發(fā)自學生內(nèi)心的行為和自主的活動。正如葉瀾教授所說“沒有聚焦的發(fā)散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學生發(fā)展?！彼惴▋?yōu)化是學生個體的學習、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優(yōu)化。對于個體而言，是個體對原有的計算方法進行優(yōu)化的過程，是個體學習、容納他人計算方法的過程，是個體思維發(fā)展、提高的過程。如果不對算法進行優(yōu)化，那么我們的學生就沒有收獲、沒有提高。2、傳承優(yōu)秀教學文化。中國優(yōu)秀教學文化非常豐富，乘法口訣就是最好的說明。我們的計算教學中做了一些嘗試。我們在三年級進行了“巧算24點”的數(shù)學游戲介紹，計算中的技巧方法講解；五年級進行了兩個兩位數(shù)相乘的巧算：十位數(shù)互補,尾數(shù)相同,其計算方法是:頭乘頭后加尾數(shù)為前積,尾自乘為后積。如48683264。計算程序是4624 24832 32為前積,8864為后積,兩積相連就得3264。還有兩個頭相同，尾互補數(shù)相乘的巧算；兩個十幾的數(shù)相乘的巧算等。讓學生在發(fā)現(xiàn)探索中學習掌握，事實證明，這些優(yōu)秀的教學文化不但能極大限度地調(diào)動學生眼、腦、手、口、耳多種感官的協(xié)調(diào)活動，對于培養(yǎng)我們快捷的心算能力和反應(yīng)能力都很有幫助。 3、正確處理算理直觀與算法抽象的關(guān)系 曾有一些教師認為，計算教學沒有什么道理可講，只要讓學生掌握計算方法后，反復“演練”，就可以達到正確、熟練的要求了。結(jié)果，不少學生雖然能夠依據(jù)計算法則進行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應(yīng)計算中千變?nèi)f化的各種具體情況。算理是指四則計算的理論依據(jù)，它是由數(shù)學概念、性質(zhì)、定律等內(nèi)容構(gòu)成的數(shù)學基礎(chǔ)理論知識。算法是實施四則計算的基本程序和方法。算理為算法提供了理論指導，算法使算理具體化。學生在學習計算的過程中，明確了算理和算法，就便于靈活、簡便地進行計算，計算的多樣性才有基礎(chǔ)和可能。因此，在計算教學中重視算理和算法是一個十分重要的課題?！景咐糠謹?shù)與除法首先這位老師從一個同學的生日引出分蛋糕這一生活情景，激發(fā)學生的學習興趣。讓學生知道數(shù)學知識來源于實際生活的需要。在教學中為了能讓學生充分理解了34的算理。讓每個學生都動手操作分餅。把3塊餅平均分給4個小朋友可以有幾種分法，引導學生動手操作，得出兩種不同的分法，引出的兩種含義，這個數(shù)學學習活動是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程，讓學生通過實際操作感悟新知識。課件的生動演示更能學生明白分餅的過程?！舅伎肌吭谶@節(jié)課中學生在不斷地嘗試、探究、猜想、思考中，不斷地產(chǎn)生問題、解決問題、再生成新的問題，在合作、比較、交流中進一步理解分數(shù)與除法的關(guān)系。也給學生留出了操作空間，因此學生對分數(shù)與除法的關(guān)系理解得比較透徹。而本環(huán)節(jié)中，用動手操作來解釋答案到底是四分之三還是四分之一成為必然，而不是依樣畫葫蘆，照著課本“例行公事”或按著老師的旨意被動行事。這樣的動手操作才能使學生真正理解了本課的重點，突破難點。在教具演示、學具操作等直觀刺激下，學生對算理理解得十分清晰。但是，可能好景不長，當學生還流連在直觀形象的算理中，馬上就面對十分抽象的算法，接著的計算都是直接運用抽象的簡化算法進行計算。如在四年級利用運算定律簡便計算的教學時，這方面的教學讓很多老師都很“頭痛”。學生在剛學的時候，掌握得不錯。但很多式子在一起要判斷能簡算的簡算時，很多學生就不能作出正確的判斷。這正是學生對算理和算法的了解不夠深入。如：75253往往很多同學做成（7525）3，以為是利用了乘法分配律。原因是對乘法分配律這算理理解得不透徹。因此，在算理直觀與算法抽象之間應(yīng)該架設(shè)一座橋梁，讓學生在剪拼圖形的過程中逐步完成“動作思維-形象思維-抽象思維”的發(fā)展過程。 總之，計算教學既需要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和對算法的切實把握。 4、正確處理形成技能與解決問題的關(guān)系義務(wù)教育數(shù)學課程標準中不再設(shè)置專門的“應(yīng)用題”領(lǐng)域，而是注重讓學生“經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題”?，F(xiàn)在的計算課，能否擔當起以往應(yīng)用題教學的重任？如何處理解決實際問題與形成計算技能之間的矛盾？計算本身的問題如何解決？不難發(fā)現(xiàn)，為了體現(xiàn)計算與應(yīng)用的密切聯(lián)系，在計算教學時不少教師總是從實際問題引入，在學生初步理解算理后，馬上就去解決大量的實際問題。表面上看，學生的應(yīng)用意識得到了培養(yǎng)，但另一方面我們也發(fā)現(xiàn)，學生常常是算式列對了，計算錯誤率卻很高。一段時間下來，發(fā)現(xiàn)學生的計算能力并未達到目標，于是再反過來進行大量的訓練，使得不少