浙教版九年級上數(shù)學(xué)第一章二次函數(shù)單元練習(xí).doc

登陸21世紀教育 助您教考全無憂浙教版九年級上數(shù)學(xué)第一章二次函數(shù)單元練習(xí)一選擇題（共10小題）1下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）Ay=3x1 By=ax2+bx+c Cs=2t22t+1 Dy=x2+2如果將拋物線y=x2+2向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是（）Ay=（x1）2+2 By=（x+1）2+2 Cy=x2+1 Dy=x2+33點P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay3y2y1 By3y1=y2 Cy1y2y3 Dy1=y2y34關(guān)于拋物線y=x22x+1，下列說法錯誤的是（）A開口向上 B與x軸有兩個重合的交點C對稱軸是直線x=1 D當x1時，y隨x的增大而減小5二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表：x543210y402204下列說法正確的是（）A拋物線的開口向下B當x3時，y隨x的增大而增大C二次函數(shù)的最小值是2D拋物線的對稱軸是x=6拋物線y=x2+2x+m1與x軸有兩個不同的交點，則m的取值范圍是（）Am2 Bm2 C0m2 Dm27若二次函數(shù)y=ax22ax+c的圖象經(jīng)過點（1，0），則方程ax22ax+c=0的解為（）Ax1=3，x2=1 Bx1=1，x2=3 Cx1=1，x2=3 Dx1=3，x2=18如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為1和3，則下列結(jié)論正確的是（）21A2ab=0Ba+b+c0C3ac=0D當a=時，ABD是等腰直角三角形9一次函數(shù)y=ax+b（a0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）ABCD10如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有（）A1個 B2個 C3個 D4個二填空題（共8小題）11二次函數(shù)y=2（x3）24的最小值為12已知A（0，3），B（2，3）是拋物線y=x2+bx+c上兩點，該拋物線的頂點坐標是13把拋物線y=x2先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，平移后拋物線的表達式是14函數(shù)y=x2+2x+1，當y=0時，x=；當1x2時，y隨x的增大而（填寫“增大”或“減小”）21世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有15已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：abc0，ab+c0，2a=b，4a+2b+c0，若點（2，y1）和（，y2）在該圖象上，則y1y2其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號）16直線y=kx+b與拋物線y=x2交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，當OAOB時，直線AB恒過一個定點，該定點坐標為21cnjy17某農(nóng)場擬建三間長方形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻（墻長50m），中間用兩道墻隔開（如圖）已知計劃中的建筑材料可建墻的總長度為48m，則這三間長方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為m2www-2-1-cnjy-com18如圖，一拋物線型拱橋，當拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時，水面寬度為4米；那么當水位下降1米后，水面的寬度為米2-1-c-n-j-y三解答題（共6小題）19拋物線y=x24x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點C是此拋物線的頂點（1）求點A、B、C的坐標；（2）點C在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式20如圖，二次函數(shù)y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A（1，0）及點B21*cnjy*com（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出滿足（x+2）2+mkx+b的x的取值范圍21已知拋物線y=（xm）2（xm），其中m是常數(shù)（1）求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個公共點；（2）若該拋物線的對稱軸為直線x=求該拋物線的函數(shù)解析式；把該拋物線沿y軸向上平移多少個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點22如圖，已知拋物線y=x2+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0）【來源：21cnj*y.co*m】（1）求m的值及拋物線的頂點坐標（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標23草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）；（2）設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值24如圖，拋物線經(jīng)過A（1，0），B（5，0），C（0，）三點（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由浙教版九年級上數(shù)學(xué)第一章二次函數(shù)單元練習(xí)參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）Ay=3x1By=ax2+bx+cCs=2t22t+1Dy=x2+【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，可得答案【解答】解：A、y=3x1是一次函數(shù)，故A錯誤；B、y=ax2+bx+c （a0）是二次函數(shù)，故B錯誤；C、s=2t22t+1是二次函數(shù)，故C正確；D、y=x2+不是二次函數(shù)，故D錯誤；故選：C【點評】本題考查了二次函數(shù)的定義，y=ax2+bx+c （a0）是二次函數(shù)，注意二次函數(shù)都是整式2如果將拋物線y=x2+2向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=x2+1Dy=x2+3【分析】根據(jù)向下平移，縱坐標相減，即可得到答案【解答】解：拋物線y=x2+2向下平移1個單位，拋物線的解析式為y=x2+21，即y=x2+1故選C【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，向下平移|a|個單位長度縱坐標要減|a|3點P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay3y2y1By3y1=y2Cy1y2y3Dy1=y2y3【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點，其對稱軸為x=1，圖象開口向下，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，P1（1，y1）與（3，y1）關(guān)于對稱軸對稱，可判斷y1=y2y3根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，P1（1，y1）與（3，y1）關(guān)于對稱軸對稱，故y1=y2y3，故選D【點評】本題考查了函數(shù)圖象上的點的坐標與函數(shù)解析式的關(guān)系，同時考查了函數(shù)的對稱性及增減性4關(guān)于拋物線y=x22x+1，下列說法錯誤的是（）A開口向上B與x軸有兩個重合的交點C對稱軸是直線x=1D當x1時，y隨x的增大而減小【分析】根據(jù)拋物線的解析式畫出拋物線的圖象，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合二次函數(shù)的圖象，逐項分析四個選項，即可得出結(jié)論【解答】解：畫出拋物線y=x22x+1的圖象，如圖所示A、a=1，拋物線開口向上，A正確；B、令x22x+1=0，=（2）2411=0，該拋物線與x軸有兩個重合的交點，B正確；C、=1，該拋物線對稱軸是直線x=1，C正確；D、拋物線開口向上，且拋物線的對稱軸為x=1，當x1時，y隨x的增大而增大，D不正確故選D【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象分析四個選項本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)二次函數(shù)的解析式畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合來解決問題是關(guān)鍵5二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表：x543210y402204下列說法正確的是（）A拋物線的開口向下B當x3時，y隨x的增大而增大C二次函數(shù)的最小值是2D拋物線的對稱軸是x=【分析】選出3點的坐標，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項分析四個選項即可得出結(jié)論21教育名師原創(chuàng)作品【解答】解：將點（4，0）、（1，0）、（0，4）代入到二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，得：，解得：，二次函數(shù)的解析式為y=x2+5x+4A、a=10，拋物線開口向上，A不正確；B、=，當x時，y隨x的增大而增大，B不正確；C、y=x2+5x+4=，二次函數(shù)的最小值是，C不正確；D、=，拋物線的對稱軸是x=，D正確故選D【點評】本題考查了待定系數(shù)求函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，結(jié)合點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵【來源：21世紀教育網(wǎng)】6拋物線y=x2+2x+m1與x軸有兩個不同的交點，則m的取值范圍是（）Am2Bm2C0m2Dm2【分析】由拋物線與x軸有兩個交點，則=b24ac0，從而求出m的取值范圍【解答】解：拋物線y=x2+2x+m1與x軸有兩個交點，=b24ac0，即44m+40，解得m2，故選A【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點問題，注：拋物線與x軸有兩個交點，則0；拋物線與x軸無交點，則0；拋物線與x軸有一個交點，則=07若二次函數(shù)y=ax22ax+c的圖象經(jīng)過點（1，0），則方程ax22ax+c=0的解為（）Ax1=3，x2=1Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=3，x2=1【分析】直接利用拋物線與x軸交點求法以及結(jié)合二次函數(shù)對稱性得出答案【解答】解：二次函數(shù)y=ax22ax+c的圖象經(jīng)過點（1，0），方程ax22ax+c=0一定有一個解為：x=1，拋物線的對稱軸為：直線x=1，二次函數(shù)y=ax22ax+c的圖象與x軸的另一個交點為：（3，0），方程ax22ax+c=0的解為：x1=1，x2=3故選：C【點評】此題主要考查了拋物線與x軸的交點，正確應(yīng)用二次函數(shù)對稱性是解題關(guān)鍵【分析】由于拋物線與x軸的交點A、B的橫坐標分別為1，3，得到對稱軸為直線x=1，則=1，即2a+b=0，得出，選項A錯誤；21教育網(wǎng)當x=1時，y0，得出a+b+c0，得出選項B錯誤；當x=1時，y=0，即ab+c=0，而b=2a，可得到a與c的關(guān)系，得出選項C錯誤；由a=，則b=1，c=，對稱軸x=1與x軸的交點為E，先求出頂點D的坐標，由三角形邊的關(guān)系得出ADE和BDE都為等腰直角三角形，得出選項D正確；即可得出結(jié)論【解答】解：拋物線與x軸的交點A、B的橫坐標分別為1，3，拋物線的對稱軸為直線x=1，則=1，2a+b=0，選項A錯誤；當自變量取1時，對應(yīng)的函數(shù)圖象在x軸下方，x=1時，y0，則a+b+c0，選項B錯誤；A點坐標為（1，0），ab+c=0，而b=2a，a+2a+c=0，3a+c=0，選項C錯誤；D點坐標為（1，2），AE=2，BE=2，DE=2，ADE和BDE都為等腰直角三角形，ADB為等腰直角三角形，選項D正確故選D【點評】本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)的關(guān)系：當a0，拋物線開口向上；拋物線的對稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）9一次函數(shù)y=ax+b（a0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）21世紀*教育網(wǎng)ABCD【分析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+b圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致【解答】解：A、由拋物線可知，a0，由直線可知，故本選項錯誤；B、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項錯誤；C、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項正確；【點評】本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法10如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點，可得c=0，所以abc=0；然后根據(jù)x=1時，y0，可得a+b+c0；再根據(jù)圖象開口向下，可得a0，圖象的對稱軸為x=，可得，b0，所以b=3a，ab；最后根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個交點，可得0，所以b24ac0，4acb20，據(jù)此解答即可【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過原點，c=0，abc=0正確；x=1時，y0，a+b+c0，不正確；拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸是x=，b0，b=3a，又a0，b0，ab，正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個交點，0，b24ac0，4acb20，正確；綜上，可得正確結(jié)論有3個：故選：C【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒攁0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點 拋物線與y軸交于（0，c）二填空題（共8小題）11二次函數(shù)y=2（x3）24的最小值為4【分析】題中所給的解析式為頂點式，可直接得到頂點坐標，從而得出解答【解答】解：二次函數(shù)y=2（x3）24的開口向上，頂點坐標為（3，4），所以最小值為4故答案為：4【點評】本題考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確掌握二次函數(shù)的頂點式，若題目給出是一般式則需進行配方化為頂點式或者直接運用頂點公式【出處：21教育名師】12已知A（0，3），B（2，3）是拋物線y=x2+bx+c上兩點，該拋物線的頂點坐標是（1，4）21*cnjy*com【分析】把A、B的坐標代入函數(shù)解析式，即可得出方程組，求出方程組的解，即可得出解析式，化成頂點式即可【解答】解：A（0，3），B（2，3）是拋物線y=x2+bx+c上兩點，代入得：，解得：b=2，c=3，【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征的應(yīng)用，能求出函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵13把拋物線y=x2先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，平移后拋物線的表達式是y=（x2）2+3【分析】先確定y=x2的頂點坐標為（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后對應(yīng)點的坐標，然后根據(jù)頂點式寫出平移后拋物線的表達式【解答】解：拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），點（0，0）向右平移2個單位，再向上平移3個單位所得對應(yīng)點的坐標為（2，3），所以平移后拋物線的表達式為y=（x2）2+3故答案為y=（x2）2+3【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式14函數(shù)y=x2+2x+1，當y=0時，x=1；當1x2時，y隨x的增大而增大（填寫“增大”或“減小”）【版權(quán)所有：21教育】【分析】將y=0代入y=x2+2x+1，求得x的值即可，根據(jù)函數(shù)開口向上，當x1時，y隨x的增大而增大【解答】解：把y=0代入y=x2+2x+1，得x2+2x+1=0，解得x=1，當x1時，y隨x的增大而增大，當1x2時，y隨x的增大而增大；故答案為1，增大【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，重點掌握對稱軸兩側(cè)的增減性問題，解此題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想15已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：abc0，ab+c0，2a=b，4a+2b+c0，若點（2，y1）和（，y2）在該圖象上，則y1y2其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號）【分析】由圖象可先判斷a、b、c的符號，可判斷；由x=1時函數(shù)的圖象在x軸下方可判斷；由對稱軸方程可判斷；由對稱性可知當x=2時，函數(shù)值大于0，可判斷；結(jié)合二次函數(shù)的對稱性可判斷；可得出答案故、都不正確；當x=1時，y0，ab+c0，故正確；由拋物線的對稱性可知拋物線與x軸的另一交點在2和3之間，當x=2時，y0，4a+2b+c0，故正確；拋物線開口向下，對稱軸為x=1，當x1時，y隨x的增大而增大，2，y1y2，故不正確；綜上可知正確的為，故答案為：【點評】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、增減性是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合16直線y=kx+b與拋物線y=x2交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，當OAOB時，直線AB恒過一個定點，該定點坐標為（0，4）【分析】根據(jù)直線y=kx+b與拋物線y=x2交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，可以聯(lián)立在一起，得到關(guān)于x的一元二次方程，從而可以得到兩個之和與兩根之積，再根據(jù)OAOB，可以求得b的值，從而可以得到直線AB恒過的定點的坐標【解答】解：直線y=kx+b與拋物線y=x2交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，kx+b=，化簡，得 x24kx4b=0，x1+x2=4k，x1x2=4b，又OAOB，=，解得，b=4，即直線y=kx+4，故直線恒過頂點（0，4），故答案為：（0，4）【點評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，知道兩條直線垂直時，它們解析式中的k的乘積為117某農(nóng)場擬建三間長方形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻（墻長50m），中間用兩道墻隔開（如圖）已知計劃中的建筑材料可建墻的總長度為48m，則這三間長方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為144m2【分析】要求這三間長方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值，可設(shè)總占地面積為S，中間墻長為x，根據(jù)題目所給出的條件列出S與x的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出S的最大值【解答】解：如圖，設(shè)設(shè)總占地面積為S（m2），CD的長度為x（m），由題意知：AB=CD=EF=GH=x，BH=484x，0BH50，CD0，0x12，S=ABBH=x（484x）=4（x6）2+144x=6時，S可取得最大值，最大值為S=144【點評】本題考查實際問題與二次函數(shù)最值，需要根據(jù)題目列出函數(shù)關(guān)系式，然后利用函數(shù)的性質(zhì)求出該問題的最值18如圖，一拋物線型拱橋，當拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時，水面寬度為4米；那么當水位下降1米后，水面的寬度為2米【解答】解：如圖，建立平面直角坐標系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知O為原點，拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點C坐標為（0，2），通過以上條件可設(shè)頂點式y(tǒng)=ax2+2，其中a可通過代入A點坐標（2，0），到拋物線解析式得出：a=0.5，所以拋物線解析式為y=0.5x2+2，當水面下降1米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當y=1時，對應(yīng)的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線y=1與拋物線相交的兩點之間的距離，可以通過把y=1代入拋物線解析式得出：1=0.5x2+2，解得：x=，所以水面寬度增加到2米，故答案為：2米【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知建立坐標系從而得出二次函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵三解答題（共6小題）19拋物線y=x24x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點C是此拋物線的頂點（1）求點A、B、C的坐標；（2）點C在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式【分析】（1）令拋物線解析式中y=0得到關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出A與B坐標即可；配方后求出C坐標即可；（2）將求得的點C的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求得k值【解答】解：（1）令y=0，得到x24x+3=0，即（x1）（x3）=0，解得：x=1或3，【點評】此題考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式等知識，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20如圖，二次函數(shù)y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A（1，0）及點B（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出滿足（x+2）2+mkx+b的x的取值范圍【分析】（1）先利用待定系數(shù)法先求出m，再求出點B坐標，利用方程組求出一次函數(shù)解析式（2）根據(jù)二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上面即可寫出自變量x的取值范圍【解答】解：（1）拋物線y=（x+2）2+m經(jīng)過點A（1，0），0=1+m，m=1，拋物線解析式為y=（x+2）21=x2+4x+3，點C坐標（0，3），對稱軸x=2，B、C關(guān)于對稱軸對稱，點B坐標（4，3），y=kx+b經(jīng)過點A、B，解得，一次函數(shù)解析式為y=x1，（2）由圖象可知，寫出滿足（x+2）2+mkx+b的x的取值范圍為x4或x1【點評】本題考查二次函數(shù)與不等式、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用待定系數(shù)法確定好像解析式，學(xué)會利用圖象根據(jù)條件確定自變量取值范圍，屬于中考?？碱}型21已知拋物線y=（xm）2（xm），其中m是常數(shù)（1）求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個公共點；（2）若該拋物線的對稱軸為直線x=求該拋物線的函數(shù)解析式；把該拋物線沿y軸向上平移多少個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點【分析】（1）先把拋物線解析式化為一般式，再計算的值，得到=10，于是根據(jù)=b24ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)即可判斷不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個公共點；21cnjycom（2）根據(jù)對稱軸方程得到=，然后解出m的值即可得到拋物線解析式；根據(jù)拋物線的平移規(guī)律，設(shè)拋物線沿y軸向上平移k個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點，則平移后拋物線解析式為y=x25x+6+k，再利用拋物線與x軸的只有一個交點得到=524（6+k）=0，然后解關(guān)于k的方程即可【解答】（1）證明：y=（xm）2（xm）=x2（2m+1）x+m2+m，=（2m+1）24（m2+m）=10，不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個公共點；（2）解：x=，m=2，拋物線解析式為y=x25x+6；設(shè)拋物線沿y軸向上平移k個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點，則平移后拋物線解析式為y=x25x+6+k，拋物線y=x25x+6+k與x軸只有一個公共點，=524（6+k）=0，k=，即把該拋物線沿y軸向上平移個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax2+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標=b24ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)：=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點22如圖，已知拋物線y=x2+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0）（1）求m的值及拋物線的頂點坐標（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標【分析】（1）首先把點B的坐標為（3，0）代入拋物線y=x2+mx+3，利用待定系數(shù)法即可求得m的值，繼而求得拋物線的頂點坐標；（2）首先連接BC交拋物線對稱軸l于點P，則此時PA+PC的值最小，然后利用待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，繼而求得答案【解答】解：（1）把點B的坐標為（3，0）代入拋物線y=x2+mx+3得：0=32+3m+3，解得：m=2，y=x2+2x+3=（x1）2+4，頂點坐標為：（1，4）【點評】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求解析式以及距離最短問題注意找到點P的位置是解此題的關(guān)鍵23草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經(jīng)試