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文檔簡介

功 功率,一.功的概念,1.定義:,物體受到力的作用,并在力方向上發(fā)生 一段位移,就說力對物體做了功.,2、做功的兩個必要條件:,力和物體在力的方向上通過的位移。,3、功的物理意義(功能關系):,功是能量的轉化的量度。,二、功的計算:,1. 功的基本公式:W=Fscos 0 90力F對物體做正功, = 90力F對物體不做功, 90 180力F對物體做負功。,說明:,(1),F2,W1=F1Scos900,W2=F2Scos00,W=W1+W2=FScos ,(2) 公式只適用于恒力做功,(3) F和S是對應同一個物體的,(4) 某力做的功僅由F、S和決定, 與其它力是否存在以及物體的 運動情況都無關。,2、對“負功”的理解:,物體克服阻力做功。,練習1.在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一質量不同的木塊,在相同的拉力作用下,通過相同的位移,拉力對木塊做的功( ) A.在光滑的水平面上較多 B.在粗糙的水平面上較多 C.一樣多 D.由小車運動所需的時間決定,C,例1.放在粗糙水平地面上的物體,在10N的水平拉力作用下,以6m/s的速度勻速移動4s,則拉力共做了 的 功,摩擦阻力對物體做了 的功.,三、功的計算方法:,1、公式法:,2、功率的 概念:,3、動能定理:,4、根據(jù)功的意義(功是能量的轉化量度),W=F S cos 恒力做功,W=Pt 如汽車以恒定功率啟動時,通過時間t,牽引力做功的求法.(這種方法用得較少,容易忘卻,要注意),W外=Ek,一般求變力做功較為方便。,一般用能量守恒來求,變力做功,動能定理、功能關系、轉化為恒力、等效的方法,例2、一輛馬車在力F=100N的作用下繞半徑為50m的圓形軌道做勻速圓周運動,當車運動一周回到原位置時,車子克服阻力所做的功為多少?,解:,阻力的方向時刻在變,是變力做功的問題,不能直接由功的公式計算。,采用微元法解之,將圓分成很多很多小段,在這些小段中,力可以看作恒力,于是,Wf = fs1 fs2 fs3 fs4 fs5 = fs= Fs = 1002R= 3.14 104 J,W克= Wf= 3.14 104 J,練習. 掛在豎直墻上的畫長1.8m,畫面質量為100g,下面畫軸質量為200g,今將它沿墻緩慢卷起,需做 J的功.(g取10m/s2),解:W= mg 1/2 h+Mgh=0.9+3.6 = 4.5 J,4. 5,例3:質量為m的物體A置于粗糙的斜面上, 斜面位于水平面上, 用力推斜面向左勻速移動位移S時,斜面對物體A的彈力做功 , 斜面對物體A的摩擦力做功 。,mgS sin cos,- mgS sin cos,四.功率描述做功快慢的物理量,1.定義式: ,所求出的功率是時間t內 的平均功率。,2.計算式: ,其中是力與速度間的夾角。用該公式時,要求F為恒力。,(1)當v為即時速度時,對應的P為即時功率;,(2)當v為平均速度時,對應的P為平均功率。,(3)重力的功率可表示為 ,僅由重力及物體的豎直分運動的速度大小決定。,(4)若力和速度在一條直線上,上式可簡化為 Pt=Fvt,例4:自由落體運動的物體下落t 秒時的即時功率為,P=mgvt=mggt=mg2t,,t 秒內的平均功率為:,(5)由公式P=Fvt可知,當功率一定時,即時速度越大,則作用力越?。环粗?,作用力越大,速度越小。汽車上坡時要慢速行駛就是這個原因。,(6)發(fā)動機銘牌上的額定功率,指的是該機正常工作的最大 輸出功率,而實際功率是指非正常工作時消耗的功率.,例5.關于功率,下列說法正確的是( ) A.只要知道W和t就可由P=W/t計算t時刻的功率 B.由P=Fv可知汽車發(fā)動機的功率一定與F和v的乘積成正比 C.當汽車發(fā)動機功率一定時,牽引力與速度成反比 D.要提高汽車行駛的最大速度,一定要提高發(fā)動機的額定功率,例6、從空中以40m/s的初速度平拋一重為10N的物體物體在空中運動3s落地,不計空氣阻力,取g=10m/s2,則物體落地時,重力的瞬時功率為( ) A.400W B.300W C.500W D.700W,BCD,B,例7、 質量為m=80kg 的人站在質量為MA=240kg 的船上,用80N 的力拉一根足夠長的水平繩子,不計水的阻力,從靜止起經(jīng)過t=10 秒鐘,下列兩種情況下,人做功的平均功率和瞬時功率各多少? (1)繩的另一端系在岸邊的樹上, (2)繩的另一端系在質量為MB=400kg 的船上,解:(1)a=F/(m+MA)= 0.25 m/s2,SA=1/2at2=12.5 m,vAt=at=2.5m/s,P1=F vAt =200W,(2) aB=F/ MB= 0.2 m/s2,SB=1/2aBt2=10 m vBt= aBt = 2m/s,W2=F(SA+ SB )=1800J,P2=F(vt + vBt )= 360W,P=P額不變 F2 = P額/vm =f a=0 v= vm,汽車以恒定功率運動,汽車先做勻加速運動,再做變加速運動。,a=(F1-f )/m 不變 v=at P= F1 v ,P=P額 不變 v F = P額 / v a=(F-f )/m ,P=P額 不變 F2 = P額/vm =f a=0 v= vm,汽車一恒定的加速度啟動的過程分析:,例8、質量是2000kg、額定功率為80kW的汽車,在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s。若汽車從靜止開始做勻加速直線運動,加速度大小為2m/s2,運動中的阻力不變。求:(1)汽車所受阻力的大小。(2)汽車做勻加速運動的時間。(3)汽車勻加速時的末速度。(4) 3s末汽車的瞬時功率。(5)汽車在勻加速運動中牽引力所做的功。,例9按額定功率行駛的汽車,所受地面的阻力保持不變,則 A汽車加速行駛時,牽引力不變,速度增大 B汽車可以做勻加速運動 C汽車加速行駛時,加速度逐漸減小,速度逐漸增大 D汽車達到最大速度時,所受合力為零,CD,練習. 列車在恒定功率機車的牽引下,從車站出發(fā)行駛5分鐘,速度達到20m/s,那么在這段時間內,列車行駛的路程( ) A.一定小于3km B.一定等于3km C.一定大于3km D.不能確定,解:畫出運動的v-t圖象如圖示,,若為勻變速運動,則圖象如圖示, 位移為3km,故選C,C,2.下列關于汽車運動的論述,不正確的是( ) A.汽車以額定功率啟動后做變加速運動,速度、加速度均逐漸增大 B.汽車以額定功率啟動后做變加速運動,速度逐漸增大;加速度逐漸減小,加速度為0時,速度最大 C.汽車勻速行駛時最大允許速度受發(fā)動機額定功率限制,要提高最大允許速度,必須增大發(fā)動機的額定功率 D.汽車在水平路面上以額定功率P行駛,則當牽引力F與阻力f平衡時,汽車的最大速度vm=P/f,A,3.質量為m=4000kg的卡車,額定輸出功率為P=60kW,當它從靜止出發(fā)沿坡路前進時每行駛100m,升高5m,所受阻力大小為車重的0.

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