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第五節(jié) 圓周運動,課標定位 學習目標:1.理解線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期等概念,會對它們進行定量計算 2知道線速度與角速度的關(guān)系,知道線速度與周期、角速度與周期的關(guān)系 3理解勻速圓周運動的概念和特點 重點難點:1.線速度、角速度、周期公式以及它們之間的關(guān)系 2同軸轉(zhuǎn)動角速度關(guān)系、傳動裝置線速度關(guān)系,課前自主學案,運動快慢,3矢量性:線速度的方向和半徑_,和圓弧_ 4勻速圓周運動:線速度大小_的圓周運動 注意:勻速圓周運動是一種變速運動,這里的“勻速”是指速率不變 二、角速度 1物理意義:描述圓周運動的物體_的物理量,垂直,相切,處處相等,轉(zhuǎn)動快慢,弧度每秒,rad/s,s1,圈數(shù),轉(zhuǎn)每秒,轉(zhuǎn)每分,思考感悟 勻速圓周運動中的“勻速”是指什么不變? 提示:是指線速度大小不變,角速度不變,三、線速度與角速度的關(guān)系 1在圓周運動中,線速度的大小等于角速度大小與半徑的_ 2表達式:_. 注意:公式vr中,v與必須對應(yīng)同一時刻,乘積,vr,核心要點突破,3、n的關(guān)系:物體在1秒內(nèi)轉(zhuǎn)過n圈,1圈轉(zhuǎn)過的角度為2,則1秒內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度2n,即2n. 4v、r的關(guān)系:vr.,即時應(yīng)用 (即時突破,小試牛刀) 1關(guān)于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系,下列說法正確的是( ) A線速度大的角速度一定大 B線速度大的周期一定小 C角速度大的半徑一定小 D角速度大的周期一定小,圖541,兩點轉(zhuǎn)動方向相反 特別提醒:傳動類問題中的兩個重要關(guān)系: (1)同軸轉(zhuǎn)動的物體上各點的角速度相同 (2)與皮帶(皮帶不打滑)接觸的輪子邊緣上的各點(或嚙合的齒輪邊緣的各點)及皮帶上各點線速度大小相等,即時應(yīng)用 (即時突破,小試牛刀) 2如圖544所示為一皮帶傳動裝置,a、b分別是兩輪邊緣上的兩點,c處在O1輪上,且有ra2rb2rc,則下列關(guān)系正確的有 ( ) 圖544,Avavb Bab Cvavc Dac 解析:選AD.由于是皮帶傳動,故兩輪邊緣上的a、b兩點線速度相等,即vavb,A正確;a、b兩點的轉(zhuǎn)動半徑不同,則角速度ab,B錯誤;a、c同輪故角速度相等,半徑不同線速度不相等,C錯,D對,課堂互動講練,地球半徑R6400 km,站在赤道上的人和站在北緯60上的人隨地球轉(zhuǎn)動的角速度多大?它們的線速度多大? 【精講精析】 站在地球上的人隨地球做勻速圓周運動,其周期均與地球自轉(zhuǎn)周期相同,依題意可知:A、B兩處站立的人隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動的半徑分別為RAR,RBRcos60,則由vr可知,A、B兩點的線速度分別為: vAARA7.31056400103 m/s467.2 m/s vBBRB7.31056400103cos60 m/s233.6 m/s 即人轉(zhuǎn)動的角速度為7.3105 rad/s,赤道上和北緯60的人隨地球轉(zhuǎn)動的線速度分別為467.2 m/s和233.6 m/s.,【答案】 見精講精析 【方法總結(jié)】 處理圓周運動問題時,首先確定勻速圓周運動的圓平面、圓心及半徑,最后根據(jù)已知條件列方程求解,變式訓練1 (2011年大慶高一檢測)兩個小球固定在一根長L的桿的兩端繞O點做圓周運動,如圖546所示,小球1的速度為v1,小球2的速度為v2,則小球2到轉(zhuǎn)軸的距離是多少? 圖546,如圖547所示的傳動裝置中,B、C兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動,A、B兩輪用皮帶傳動,三輪半徑關(guān)系為rArC2rB.若皮帶不打滑,求A、B、C輪邊緣上的a、b、c三點的角速度之比和線速度之比 圖547,【自主解答】 A、B兩輪通過皮帶傳動,皮帶不打滑,A、B兩輪邊緣上各點的線速度大小相等,即 vavb,故vavb11. B、C兩個輪子固定在一起,屬于同一個轉(zhuǎn)動的物體,它們上面的任何一點具有相同的角速度, 即bc11.,【答案】 122 112,【方法總結(jié)】 皮帶傳動裝置正常工作時,皮帶和兩個皮帶輪之間沒有相對滑動,在相同的時間里,皮帶上一點轉(zhuǎn)過的距離一定等于兩個皮帶輪輪緣上的點轉(zhuǎn)過的弧長,即兩個皮帶輪輪緣上點的線速度大小相等,都等于皮帶上點的運動速度,在例題圖中vavb.,變式訓練2 (2011年臨沂高一檢測)如圖548所示,A、B是兩個摩擦傳動的靠背輪,A是主動輪,B是從動輪,它們的半徑RA2RB,a和b兩點在輪的邊緣,c和d在各輪半徑的中點,下列判斷正確的有( ) 圖548,Ava2vb Bb2a Cvcva Dbc,(2011年洛陽高一檢測)如圖549所示,半徑為R的水平圓板繞豎直軸做勻速圓周運動,當半徑OB轉(zhuǎn)到某一方向時,在圓板中心正上方h處以平行于OB方向水平拋出一小球,小球拋出時的速度及圓板轉(zhuǎn)動的角速度為多大時,小球與圓板只碰一次,且相碰點為B?,圖549,【方法總結(jié)】 圓周運動具有周期性,該類問題常出現(xiàn)多解問題有些題目會涉及圓周運動和平拋運動這兩種不同的運動,這兩種不同運動規(guī)律在解決同一問題時,必然有一個物理量在起橋梁作用,把兩種不同運動聯(lián)系起來,這一物理
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