（北京專用）2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)2.5函數(shù)的圖象課件.pptx

2.5 函數(shù)的圖象,高考數(shù)學(xué) (北京專用),A組 自主命題北京卷題組,五年高考,(2013北京,5,5分)函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長度,所得圖象與曲線y=ex關(guān)于y軸對(duì)稱,則f (x)= ( ) A.ex+1 B.ex-1 C.e-x+1 D.e-x-1,答案 D 與曲線y=ex關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=e-x,將函數(shù)y=e-x的圖象向左平移1個(gè) 單位長度即得y=f(x)的圖象,f(x)=e-(x+1)=e-x-1,故選D.,B組 統(tǒng)一命題省(區(qū)、市)卷題組,考點(diǎn)一 函數(shù)圖象的識(shí)辨,1.(2019課標(biāo)全國理,5,5分)函數(shù)f(x)= 在-,的圖象大致為 ( ),答案 D f(-x)= =- =-f(x), f(x)是奇函數(shù).又f()= = 0,選D.,思路分析 函數(shù)圖象的判定題,通常從對(duì)定義域、奇偶性、特殊點(diǎn)的函數(shù)值的分析入手.根 據(jù)本題所給的函數(shù)解析式,可以很快捷地判定其奇偶性.再觀察圖象特征,取x=具有很強(qiáng)的分 辨性.,2.(2019課標(biāo)全國理,7,5分)函數(shù)y= 在-6,6的圖象大致為 ( ),答案 B 本題考查函數(shù)圖象的識(shí)辨及函數(shù)的性質(zhì),考查學(xué)生“識(shí)圖”的應(yīng)用意識(shí)和能力,考 查的核心素養(yǎng)是邏輯推理. 設(shè)f(x)= (x-6,6),則f(-x)= =-f(x),f(x)為奇函數(shù),排除選項(xiàng)C;當(dāng)x=-1時(shí), f(-1)=- 0,排除選項(xiàng)D;當(dāng)x=4時(shí), f(4)= 7.97,排除選項(xiàng)A.故選B.,3.(2019浙江,6,4分)在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y= ,y=loga (a0,且a1)的圖象可能是 ( ),答案 D 對(duì)于函數(shù)y=loga ,當(dāng)y=0時(shí),有x+ =1,得x= ,即y=loga 的圖象恒過定點(diǎn) ,排除選項(xiàng)A、C;函數(shù)y= 與y=loga 在各自定義域上單調(diào)性相反,排除選項(xiàng)B,故選 D.,解題策略 掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì),利用排除法求解是解答本題的關(guān)鍵.,4.(2018課標(biāo)全國,3,5分)函數(shù)f(x)= 的圖象大致為 ( ),答案 B 本題主要考查函數(shù)的圖象. 因?yàn)閒(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且f(-x)=-f(x), 所以f(x)為奇函數(shù),排除A選項(xiàng); 由f(2)= 1,排除C、D選項(xiàng).故選B.,5.(2018課標(biāo)全國,7,5分)函數(shù)y=-x4+x2+2的圖象大致為 ( ),答案 D 本題考查函數(shù)圖象的識(shí)辨. f(x)=-x4+x2+2,f (x)=-4x3+2x,令f (x)0,解得x ,此時(shí), f(x)遞減.由此可得f(x)的大致圖象.故選D.,6.(2018浙江,5,4分)函數(shù)y=2|x|sin 2x的圖象可能是 ( ),答案 D 本題考查函數(shù)的奇偶性,指數(shù)型函數(shù)、三角函數(shù)的值域. 因?yàn)閥=2|x|sin 2x為奇函數(shù),所以排除A,B;因?yàn)?|x|0,且當(dāng)00,當(dāng) 0,x 時(shí),y0,所以排除C.故選D.,方法總結(jié) 判斷函數(shù)圖象的方法 (1)利用函數(shù)的定義域、值域或函數(shù)在定義域的某個(gè)子區(qū)間上函數(shù)值的正負(fù)來判斷; (2)利用函數(shù)的零點(diǎn)和零點(diǎn)個(gè)數(shù)來判斷; (3)利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性來判斷; (4)利用函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心來判斷; (5)利用函數(shù)的極值和最值來判斷; (6)利用函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)(如函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn),圖象的最低點(diǎn)、最高點(diǎn)等)、函 數(shù)圖象的漸近線來判斷.,7.(2017課標(biāo)全國,7,5分)函數(shù)y=1+x+ 的部分圖象大致為( ),答案 D 當(dāng)x(0,1)時(shí),sin x0, y=1+x+ 1+x1,排除A、C. 令f(x)=x+ ,則f(-x)=-x+ =-f(x), f(x)=x+ 是奇函數(shù),y=1+x+ 的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,故排除B.故選D.,8.(2017課標(biāo)全國,8,5分)函數(shù)y= 的部分圖象大致為 ( ),答案 C 本題考查函數(shù)圖象的識(shí)辨. 易知y= 為奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故排除B選項(xiàng);sin 2sin 120= ,cos 1cos 60= ,則f(1)= = ,故排除A選項(xiàng); f()= =0,故排除D選項(xiàng),故選C.,9.(2017浙江,7,4分)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f (x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是 ( ),答案 D 本題考查函數(shù)圖象的識(shí)辨,利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和極值. 不妨設(shè)導(dǎo)函數(shù)y=f (x)的零點(diǎn)依次為x1,x2,x3,其中x10,排除B,故選D.,10.(2016課標(biāo)全國,7,5分)函數(shù)y=2x2-e|x|在-2,2的圖象大致為 ( ),答案 D 令y=f(x),易知f(x)=2x2-e|x|,x-2,2是偶函數(shù),f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,又f(2)=8-e2 (0,1),故排除A,B.設(shè)g(x)=2x2-ex,則g(x)=4x-ex.又g(0)0,g(x)在(0,2)內(nèi)至少存在一個(gè)極 值點(diǎn),f(x)=2x2-e|x|在(0,2)內(nèi)至少存在一個(gè)極值點(diǎn),排除C.故選D.,思路分析 先利用特殊值法排除A,B,再利用導(dǎo)數(shù)法排除C.,考點(diǎn)二 函數(shù)圖象的應(yīng)用,1.(2016課標(biāo),12,5分)已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)=f(2-x),若函數(shù)y=|x2-2x-3|與y=f(x)圖象的交點(diǎn) 為(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),則 = ( ) A.0 B.m C.2m D.4m,答案 B 由題意可知f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,而y=|x2-2x-3|=|(x-1)2-4|的圖象也關(guān)于直線x =1對(duì)稱,所以兩個(gè)圖象的交點(diǎn)關(guān)于直線x=1對(duì)稱,且每對(duì)關(guān)于直線x=1對(duì)稱的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和 為2,所以 xi=m,故選B.,評(píng)析 本題主要考查函數(shù)的圖象,解答本題的關(guān)鍵是得出f(x)與y=|x2-2x-3|的圖象均關(guān)于直線x =1對(duì)稱.,2.(2015課標(biāo),12,5分)設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象與y=2x+a的圖象關(guān)于直線y=-x對(duì)稱,且f(-2)+f(-4)=1,則 a= ( ) A.-1 B.1 C.2 D.4,答案 C 在y=f(x)的圖象上任取一點(diǎn)P(x0,y0),則P(x0,y0)關(guān)于直線y=-x對(duì)稱的點(diǎn)為P(-y0,-x0),所 以P必在y=2x+a的圖象上,即-x0= ,所以-y0+a=log2(-x0),所以y0=a-log2(-x0),所以f(x)=a-log2(-x), 又f(-2)+f(-4)=1,所以2a-log22-log24=1,所以2a-1-2=1,解得a=2,故選C.,C組 教師專用題組,考點(diǎn)一 函數(shù)圖象的識(shí)辨,1.(2015浙江,5,5分)函數(shù)f(x)= cos x(-x且x0)的圖象可能為 ( ),答案 D 因?yàn)閒(-x)= cos(-x)=- cos x=-f(x),所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù),排除A、B.當(dāng)0 0,所以f(x)0,排除C,故選D.,2.(2015課標(biāo)全國,10,5分)如圖,長方形ABCD的邊AB=2,BC=1,O是AB的中點(diǎn).點(diǎn)P沿著邊BC, CD與DA運(yùn)動(dòng),記BOP=x.將動(dòng)點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f(x),則y=f(x)的圖象大致 為 ( ),答案 B 當(dāng)點(diǎn)P與C、D重合時(shí),易求得PA+PB=1+ ;當(dāng)點(diǎn)P為DC的中點(diǎn)時(shí),有OPAB,則x= ,易求得PA+PB=2PA=2 .顯然1+ 2 ,故當(dāng)x= 時(shí), f(x)沒有取到最大值,則C、D選項(xiàng)錯(cuò) 誤.又當(dāng)x 時(shí), f(x)=tan x+ ,不是一次函數(shù),排除A,故選B.,思路分析 求P位于特殊位置時(shí)PA+PB的值,分析選項(xiàng)中的圖象,利用排除法判斷.,3.(2014課標(biāo)全國,6,5分)如圖,圓O的半徑為1,A是圓上的定點(diǎn),P是圓上的動(dòng)點(diǎn),角x的始邊為 射線OA,終邊為射線OP,過點(diǎn)P作直線OA的垂線,垂足為M,將點(diǎn)M到直線OP的距離表示成x的 函數(shù)f(x),則y=f(x)在0,上的圖象大致為( ),答案 C 由題圖可知:當(dāng)x= 時(shí),OPOA,此時(shí)f(x)=0,排除A、D;當(dāng)x 時(shí),OM=cos x,設(shè) 點(diǎn)M到直線OP的距離為d,則 =sin x,即d=OMsin x=sin xcos x,當(dāng)x 時(shí), f(x)=sin xcos x= sin 2x ,排除B,故選C.,思路分析 將特殊值代入,排除A,D ,觀察B、C的不同點(diǎn) 當(dāng)x 時(shí), f (x)max與 的大小關(guān)系不同 ,利用函數(shù)y=f(x)在 上的最大值排除B.,4.(2009北京,3,5分)為了得到函數(shù)y=lg 的圖象,只需把函數(shù)y=lg x的圖象上所有的點(diǎn) ( ) A.向左平移3個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度 B.向右平移3個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度 C.向左平移3個(gè)單位長度,再向下平移1個(gè)單位長度 D.向右平移3個(gè)單位長度,再向下平移1個(gè)單位長度,答案 C 由y=lg 得y=lg(x+3)-1,把y=lg x的圖象上所有的點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長度,得y=lg (x+3)的圖象,再向下平移一個(gè)單位長度得y=lg(x+3)-1的圖象.故選C.,考點(diǎn)二 函數(shù)圖象的應(yīng)用 (2016課標(biāo)全國,12,5分)已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(-x)=2-f(x),若函數(shù)y= 與y=f(x)圖象的交 點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),則 (xi+yi)= ( ) A.0 B.m C.2m D.4m,答案 B 由f(-x)=2-f(x)可知f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,又易知y= =1+ 的圖象關(guān)于點(diǎn)(0, 1)對(duì)稱,所以兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)成對(duì)出現(xiàn),且每一對(duì)交點(diǎn)都關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,則x1+xm=x2+xm-1= 0,y1+ym=y2+ym-1=2, (xi+yi)=0 +2 =m.故選B.,思路分析 分析出函數(shù)y=f(x)和y= 的圖象都關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,進(jìn)而得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)成 對(duì)出現(xiàn),且每一對(duì)交點(diǎn)都關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,從而得出結(jié)論.,三年模擬,A組 20172019年高考模擬考點(diǎn)基礎(chǔ)題組,考點(diǎn)一 函數(shù)圖象的識(shí)辨,1.(2019北京人大附中期中,4)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則f(x)的解析式可以為 ( ) A.f(x)= -x2 B.f(x)= -x3 C.f(x)= -ex D.f(x)= -ln x,答案 C 對(duì)于C,y= 在(-,0)和(0,+)上是減函數(shù),y=ex是增函數(shù), f(x)= -ex在(-,0)和(0,+)上是減函數(shù),與圖象相符. 對(duì)于A,取x=-10和x=-1, f(-10)f(-1),與圖象不符. 對(duì)于B, f(-1)=0,與圖象不符. 對(duì)于D, f(x)的定義域?yàn)?0,+),與圖象不符. 故選C.,2.(2019清華中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力試卷,9)函數(shù)y= 的部分圖象大致是 ( ),答案 A 當(dāng)x=- 時(shí),y=- ln 20,排除C、D,而x+時(shí),函數(shù)y=ln(x+1)單調(diào)遞增,但增大的速 度越來越慢,而函數(shù)y=x2-2x+1單調(diào)遞增,且增長速度越來越快,所以函數(shù)y= 逐漸減小, 但始終大于零.故選A.,解后反思 解決函數(shù)圖象問題通常是根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱性、特殊點(diǎn)等進(jìn)行求解.,3.(2018北京海淀一模,7)下列函數(shù)中,其圖象上任意一點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)都滿足y|x|的函數(shù)是 ( ) A.f(x)=x3 B.f(x)= C.f(x)=ex-1 D.f(x)=ln(x+1),答案 D 在同一直角坐標(biāo)系中分別作出A,B,C,D選項(xiàng)中y=f(x)和y=|x|的圖象,如圖所示. 由圖象可知選D.,特別注意 冪函數(shù)的圖象恒過點(diǎn)(1,1).,考點(diǎn)二 函數(shù)圖象的應(yīng)用,1.(2017北京西城一模,4)函數(shù)f(x)= -log2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3,答案 B f(x)= -log2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)就是函數(shù)y= 與y=log2x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).如圖: 由圖可知函數(shù)f(x)= -log2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1.故選B.,思路分析 畫出y= 與y=log2x的圖象,看交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可.,方法點(diǎn)撥 函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程的根的個(gè)數(shù),也可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交 點(diǎn)的個(gè)數(shù).,2.(2017北京朝陽二模,7)已知函數(shù)f(x)= (a0且a1).若函數(shù)f(x)的圖象上有且僅 有兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,則a的取值范圍是 ( ) A.(0,1) B.(1,4) C.(0,1)(1,+) D.(0,1)(1,4),答案 D 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖象上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,所以y=logax(x0)的圖象與y=|x +3|(-4x0)關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象有且僅有1個(gè)交點(diǎn).由圖可知,a(0,1)(1,4).所以選D.,3.(2019北京朝陽期中,7)已知函數(shù)f(x)= 當(dāng) m 時(shí),方程f(x)=- x+m的根的個(gè) 數(shù)為 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,答案 C 方程f(x)=- x+m的根的個(gè)數(shù),即函數(shù)y=f(x)與y=- x+m的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).當(dāng)m= 或 m= 時(shí),在同一坐標(biāo)系下畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示, 由圖可知,當(dāng) m 時(shí),兩個(gè)函數(shù)的圖象總是有3個(gè)交點(diǎn),即當(dāng) m 時(shí),方程f(x)=- x+m有3 個(gè)根,故選C.,評(píng)析 本題考查的是方程的根、函數(shù)的零點(diǎn)和兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的轉(zhuǎn)換,考查了數(shù)形結(jié)合 的思想方法.,4.(2019北京海淀二模,5)把函數(shù)y=2x的圖象向右平移t個(gè)單位長度,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式 為y= ,則t的值為 ( ) A. B.log23 C.log32 D.,答案 B 函數(shù)y=2x的圖象向右平移t個(gè)單位長度后,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=2x-t= = ,從而有2t=3,因此t=log23.故選B.,方法總結(jié) 運(yùn)用“左加右減”的平移規(guī)律后,結(jié)合指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與對(duì)數(shù)的定義求解.,5.(2019北京海淀期中,14)已知函數(shù)f(x)= (1)若函數(shù)f(x)的最大值為1,則a= ; (2)若函數(shù)f(x)的圖象與直線y= 只有一個(gè)公共點(diǎn),則a的取值范圍為 .,答案 (1)e (2)(0,e,解析 (1)當(dāng)00恒成立,此時(shí)f(x)單調(diào)遞增,所以f(x)max=ln a.當(dāng)xa時(shí), f (x)=- 0,當(dāng)xe時(shí),g(x)0. g(x)max=g(e)=0,g(x)g(e)=0. 當(dāng)a=e時(shí),函數(shù)f(x)與y= 的圖象如圖所示, 可知此時(shí)只有一個(gè)公共點(diǎn).,當(dāng)ae時(shí), ,ln a ,作出圖象如圖所示, 此時(shí)沒有公共點(diǎn). 當(dāng)0ae時(shí), ,ln a ,作出圖象如圖所示, 此時(shí)只有一個(gè)公共點(diǎn).綜上,a的取值范圍為(0,e.,評(píng)析 本題注意函數(shù)的零點(diǎn)與兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的轉(zhuǎn)化.同時(shí)要善于利用函數(shù)的圖象以及討 論的思想方法.,6.(2019北京朝陽一模文,14)若不等式logax+x-40(a0且a1)在區(qū)間(0,2)內(nèi)有解,則a的取值范 圍是 .,答案 (0,1)(1, ),解析 logax+x-40logax-x+4,令f(x)=logax(a0且a1),g(x)=-x+4,下面分情況在同一坐標(biāo)系 內(nèi)作出兩個(gè)函數(shù)的圖象. 當(dāng)0a1時(shí),由圖可知,此時(shí)滿足題設(shè)條件.,當(dāng)a1時(shí),若x=2,則由loga2=-2+4得a= . 作出f(x)=lo x和g(x)=-x+4的圖象. 若在(0,2)內(nèi)存在f(x)g(x),則需1a .,綜上所述,a的取值范圍是(0,1)(1, ).,B組 20172019年高考模擬專題綜合題組 時(shí)間:20分鐘 分值:35分,一、選擇題(每小題5分,共15分),1.(2019北京西城二模,6)若實(shí)數(shù)x,y,z互不相等,且滿足2x=3y=log4z,則 ( ) A.zxy B.zyx C.zx,zy D.以上三個(gè)答案都不正確,答案 C 如圖所示,當(dāng)2x=3y=log4z=1時(shí),x=y=01時(shí),yx,zy.故選C.,2.(2019北京石景山一模文,8)當(dāng)x0,1時(shí),下列關(guān)于函數(shù)y=(mx-1)2的圖象與y= 的圖象交 點(diǎn)個(gè)數(shù)說法正確的是 ( ) A.當(dāng)m0,1時(shí),有兩個(gè)交點(diǎn) B.當(dāng)m(1,2時(shí),沒有交點(diǎn) C.當(dāng)m(2,3時(shí),有且只有一個(gè)交點(diǎn) D.當(dāng)m(3,+)時(shí),有兩個(gè)交點(diǎn),答案 B y=(mx-1)2=m2 的圖象是由y=x2的圖象向右平移 個(gè)單位,再將函數(shù)值放大m2 倍得到的; y= 的圖象是由y= 的圖象向左平移m個(gè)單位得到的. 當(dāng)m=0時(shí),函數(shù)y=1與函數(shù)y= 在0,1上只有一個(gè)交點(diǎn),故排除A. 當(dāng)m(1,2時(shí),在同一坐標(biāo)系下,作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖: 由圖可知在0,1上兩個(gè)函數(shù)圖象沒有公共點(diǎn).選項(xiàng)B正確. 當(dāng)m(2,3時(shí),不妨取m=2.1,在同一坐標(biāo)系下作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖:,由圖象可知m=2.1時(shí)無交點(diǎn),選項(xiàng)C錯(cuò)誤. 當(dāng)m(3,+)時(shí),(m-1)2 .在同一坐標(biāo)系下,作出兩個(gè)函數(shù)的圖象,如圖: 故由圖象得到選項(xiàng)D錯(cuò)誤,應(yīng)該是一個(gè)交點(diǎn). 綜上所述,選B.,3.(2018北京西城一模,7)函數(shù)f(x)= 則y=f(x)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)共有 ( ) A.0對(duì) B.1對(duì) C.2對(duì) D.3對(duì),答案 C 作出函數(shù)f(x)的圖象,再作出y軸左側(cè)的圖象關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱圖象,由圖可知有兩個(gè) 交點(diǎn),故y=f(x)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)共有2對(duì).故選C.,解題關(guān)鍵 利用對(duì)稱性將圖象轉(zhuǎn)化到同一側(cè),即可得出答案.,二、填空題(每小題5分,共20分) 4.(2019北京東城期末文,14)已知函數(shù)f(x)=x3-4x,g(x)=sin x(0).若x-a,a,都有f(x)g(x) 0,則a的最大值為 ;此時(shí)= .,答案 4;,解析 顯然函數(shù)f(x)=x3-4x,g(x)=sin x(0)都是奇函數(shù),只需考慮x0,a,都有f(x)g(x)0 即可. 函數(shù)f(x)=x3-4x在0,2上滿足f(x)0, 在2,+)上滿足f(x)0, 當(dāng)且僅當(dāng)在0,2上滿足g(x)0,在2,a上滿足g(x)0,a才能取到最大值(如圖). 此時(shí) =4,= ,a=4.,方法總結(jié) 碰到新的函數(shù)要從這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)入手,首先從函數(shù)的奇偶性入手,如果具備奇偶 性,只需研究y軸右側(cè)的部分即可,再研究函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱性、周期性等.,5.(2019北京通州期末,14)已知函數(shù)f(x)= 若關(guān)于x的方程f(x)=kx-2有且只有一個(gè) 實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .,答案 (0,3)-2 ,解析 作出y=f(x)與y=kx-2的函數(shù)圖象如圖所示: 直線y=kx-2恒過點(diǎn)(0,-2),聯(lián)立 得x2-kx+2=0. 由=k2-8=0,得k=2 . 又過(1,1)與(0,-2)兩點(diǎn)的直線的斜率k=3. 由圖可知,若關(guān)于x的方程f(x)=kx-2有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為(0,3)-2 .,思路分析 作出f(x)的函數(shù)圖象,由直線y=kx-2過(0,-2),聯(lián)立 得x2-kx+2=0,由=0,解得 k的值,求出過(1,1)與(0,-2)兩點(diǎn)的直線的斜率k,數(shù)形結(jié)合即可得到實(shí)數(shù)k的取值范圍.,評(píng)析 本題考查了函數(shù)與方程,根據(jù)方程根的個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍.難度較大,綜合性較強(qiáng).,6.(2018北京豐臺(tái)一模,13)函數(shù)y=f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí),函數(shù)f(x)的圖象由一段拋 物線和一條射線組成(如圖所示). 當(dāng)x-1,1時(shí),y的取值范圍是 ; 如果對(duì)任意xa,b(b0),都有y-2,1,那么b的最大值是 .,答案 1,2 -2,解析 y=f(x)的圖象如圖所示: 根據(jù)f(x)是偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,可知當(dāng)x-1,1時(shí),值域?yàn)?,2. 當(dāng)x0時(shí),設(shè)拋物線的方程為f(x)=ax2+bx+c,圖象過點(diǎn)(0,1),(1,2),(3,-2),代入計(jì)算得a=-1,b=2,c =1,f(x