《S3定量分析方法》PPT課件.ppt

Stalla 中國注冊金融分析師考試概述,課堂講義 定量分析2 第3章 2010版1級,勘誤通告 雖然我們努力確保本書內(nèi)所含材料的準(zhǔn)確性，但是修正錯(cuò)誤信息可能時(shí)有發(fā)生。勘誤內(nèi)容會(huì)被公布在Stalla KnowledgeBase網(wǎng)站/knowledgebase。我們鼓勵(lì)學(xué)員按時(shí)檢查此網(wǎng)頁，并據(jù)此更新課本內(nèi)容?？闭`項(xiàng)目也可以通過使用見面中的鏈接Ask Stalla a Question功能來向我們報(bào)告。 免責(zé)聲明 CFA 是特許金融分析師協(xié)會(huì)所擁有的商標(biāo)。特許金融分析師協(xié)會(huì)不支持，推廣，審查，或保證Stalla Review提供的產(chǎn)品和服務(wù)的準(zhǔn)確性。 版權(quán)所有（C）2008，CFA協(xié)會(huì)。轉(zhuǎn)載和再版CFA課程材料研究所，需由CFA協(xié)會(huì)許可。保留所有權(quán)利。 由于每年CFA課程的變化，之前年度發(fā)表的試題樣本和指引答案可能不能反映本年度的當(dāng)前的課程。 版權(quán)（C）2009版歸DeVry/Becker教育公司所有，保留所有權(quán)利。 本書在美利堅(jiān)合眾國刊印。 未取得著作權(quán)所有者的書面許可，本書的任何部分都不能被復(fù)制，翻譯，派發(fā)，發(fā)布或傳播。獲取許可或更多信息，請寄交DeVry/Becker教育公司的權(quán)限部門。,定量分析2,Stalla 中國注冊金融分析師考試概述,定量分析2 常用概率分布,常用概率分布 核心概念 A. 通過了解及運(yùn)用正態(tài)分布解答投資問題,正態(tài)分布的特性： 是連續(xù)函數(shù)，X值的范圍等于負(fù)無窮至正無窮。 X值可由兩個(gè)參數(shù)完全描述出來(X)及(X)。(一個(gè)定位一個(gè)定形) 其偏斜為零，也就是說，是對稱分布。 平均值、中位數(shù)和眾數(shù)全都相等。 形狀是峰度為3、超峰度為0的鈴形。 兩個(gè)或多個(gè)正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合也是正態(tài)分布。,定量分析2 常用概率分布,定量分析2 常用概率分布,正態(tài)曲線下的面積可用于確定概率。對于每一個(gè)給定值（Xi），計(jì)算Z-值以確定概率。,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的應(yīng)用,與概率相隨的任何已給定的Z-值可以在統(tǒng)計(jì)表中找到。,定量分析2 常用概率分布,示例：一位注冊金融分析師考生的考試分?jǐn)?shù)為300分。考生的平均成績?yōu)?40分，標(biāo)準(zhǔn)差為30 。假設(shè)分布為正態(tài)分布，獲得較高分?jǐn)?shù)的考生比例是多少？,定量分析2 常用概率分布,置信區(qū)間 正態(tài)分布內(nèi)的概率可以用來計(jì)算圍繞預(yù)期值的置信區(qū)間。,示例：預(yù)計(jì)在未來1年內(nèi)債券的預(yù)期收益率為4%，標(biāo)準(zhǔn)差為3%。債券收益為95%的置信區(qū)間為多少？,解：,定量分析2 常用概率分布,問題1,假設(shè)Wilshire 5000指數(shù)的收益為正態(tài)分布，再假設(shè)該指數(shù)的預(yù)期收益率為9%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%。投資于該指數(shù)的預(yù)期收益率的99%的置信區(qū)間為多少？ a. 20.4 至 38.4 b. 29.7 至 47.7 c. 38.7 至47.7,定量分析2 常用概率分布,問題2,行業(yè)內(nèi)公司的平均每股現(xiàn)金流為$2.50，是正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為$0.50。求一家公司的每股現(xiàn)金流等于或小于$2.00的概率： a. 84% b. 50% c. 16%,定量分析2 常用概率分布,正態(tài)分布的其他用途 短缺風(fēng)險(xiǎn)：這是投資組合在指定的投資期限內(nèi)，下跌至某一可接受的最低收益率。,示例：一個(gè)投資組合預(yù)計(jì)一年的收益率為9%，標(biāo)準(zhǔn)差為3%。收益率小于6%的概率為多少？,解：,定量分析2 常用概率分布,正態(tài)分布的更多用途 洛伊安全第一準(zhǔn)則：涉及標(biāo)準(zhǔn)差，投資組合的預(yù)期收益率及最低可接受的收益率。,示例：如果投資者希望獲得的收益率不低于5%，那么根據(jù)洛伊安全第一準(zhǔn)則，這些投資組合中的哪一個(gè)才是最佳投資組合？,解：,定量分析2 抽樣和估計(jì),抽樣和估計(jì) 核心概念 A.使用樣本數(shù)據(jù)來確定總體平均值的置信區(qū)間,定量分析2 抽樣和估計(jì),估計(jì)總體參數(shù) 樣本統(tǒng)計(jì)量是總體參數(shù)的最好點(diǎn)估計(jì)。,但是，樣本估計(jì)值不會(huì)比從其中抽取該估計(jì)值的樣本更好,定量分析2 抽樣和估計(jì),統(tǒng)計(jì)的置信區(qū)間 可以以總體平均值的樣本估計(jì)值為中心構(gòu)建置信區(qū)間。,a是顯著性水平，等于1- 置信區(qū)間范圍的%,可靠性因子可以是Z-值或t-值 點(diǎn)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差是：（注意“抽樣”或“樣本”的標(biāo)準(zhǔn)差的處理）,定量分析2 抽樣和估計(jì),樣本置信區(qū)間 示例：羅素(Russell) 2000指數(shù)成份股公司的息稅前收益(EBIT)服從正態(tài)分布，總體標(biāo)準(zhǔn)差為300萬美元。從中選取36家公司作為樣本，發(fā)現(xiàn)樣本公司EBIT的算術(shù)平均值為1000萬美元。那么在95%的置信水平下，實(shí)際的EBIT平均值的置信區(qū)間是什么？ 答案：實(shí)際邊際利潤率的范圍取決于Z-值和標(biāo)準(zhǔn)誤差。,定量分析2 抽樣和估計(jì),總體置信區(qū)間 示例： 羅素 2000(Russell 2000) 指數(shù)成份股公司的息稅前收益(EBIT)服從正態(tài)分布，總體平均值為$1000萬，總體標(biāo)準(zhǔn)差為$300萬。在95%的置信水平下，羅素2000成份股公司的EBIT的置信區(qū)間是什么，如這些公司的EBIT的95%會(huì)落在哪個(gè)范圍？,答案：相關(guān)數(shù)據(jù)的95%區(qū)間范圍取決于找到合適的Z-值和,定量分析2 抽樣和估計(jì),問題3,從一個(gè)正態(tài)分布的總體中抽取64個(gè)高收益?zhèn)幕貓?bào)率組成的樣本。樣本平均值為14%，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為25%?？傮w平均值95%的置信區(qū)間接近于： a. 13.22% 至 14.78% b. 10.88% 至13.13% c. 7.75% 至 20.25%,定量分析2 抽樣和估計(jì),問題4,從服從正態(tài)分布的總體中抽取9個(gè)高收益?zhèn)找媛式M成的樣本，總體平均值為16%，方差為144。樣本的平均值為14%，標(biāo)準(zhǔn)差為25%。截取的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表如下所示 ：,如果樣本中還選擇了另一種債券，那么債券收益率可能下降的90%置信區(qū)間接近于： a. -3.74%至35.74% b. 0.64% 至31.36% c. 11.26% 至 16.74%,定量分析2 抽樣和估計(jì),選擇正確的可靠性因子 何時(shí)使用t-值？ 樣本大小小于30 并且 總體標(biāo)準(zhǔn)差未知 何時(shí)使用Z-值？ 樣本大小夠大時(shí)，或者 總體標(biāo)準(zhǔn)差已知 比如說，學(xué)生的t-分布是最恰當(dāng)?shù)?，但隨著自由度（n-1） 增加，t-值趨向于z-值。,定量分析2 抽樣和估計(jì),問題5,注冊金融分析師薩米在Wilshire5000上市的公司中隨機(jī)挑選10家公司。在Wilshire5000上市的公司收益率是正態(tài)分布，樣本的平均收益率為12%， 樣本收益率的標(biāo)準(zhǔn)差是21%。,利用以上圖表，假設(shè)置信區(qū)間為95%，實(shí)際總體平均值的范圍接近于： a. 1.0160% 至 25.0160% b. 2.7957% 至26.7957% c. 3.0215% 至27.0215%,定量分析2 抽樣和估計(jì),統(tǒng)計(jì)分析的困難 從統(tǒng)計(jì)分析得出的結(jié)論不會(huì)比所基于的數(shù)據(jù)更好 樣本必須是無偏差的，能夠代表實(shí)際總體數(shù)據(jù)，應(yīng)避免的缺陷來源包括： 樣本量過小（少） 數(shù)據(jù)發(fā)掘偏差 樣本選擇偏差 生存偏差 前視偏差 時(shí)段偏差,定量分析2 假設(shè)檢驗(yàn),假設(shè)檢驗(yàn) 核心概念 A.進(jìn)行有關(guān)平均值和方差單尾和雙尾的假設(shè)檢驗(yàn)，并給與解釋,定量分析2 假設(shè)檢驗(yàn),原假設(shè)和備擇假設(shè) 通過宣稱原假設(shè)來進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。原假設(shè)是一種數(shù)字化的宣稱，通過計(jì)算原假設(shè)的可接受范圍，便可對其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)意義上的檢驗(yàn)。,備擇假設(shè)是原假設(shè)的對立。若拒絕其中一個(gè)，很自然地就要接受另外一個(gè) （原假設(shè)通常是希望拒絕的，并帶有等號）,定量分析2 假設(shè)檢驗(yàn),檢驗(yàn)假設(shè)：示例 一位分析師聲稱，她開發(fā)的股票選擇模型能夠選取帶來20%年收益率的股票。這個(gè)模型選取了大小為18的樣本，該樣本的年收益率為16.5%，標(biāo)準(zhǔn)差為8%。請構(gòu)建該模型實(shí)際平均收益率的95%置信區(qū)間，并推斷在該置信水平下，這位分析師的聲稱是否可信 。,d of f =(n-1)=17,定量分析2 假設(shè)檢驗(yàn),檢驗(yàn)假設(shè)（續(xù)）：圖解,定量分析2 假設(shè)檢驗(yàn),只使用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 執(zhí)行假設(shè)檢驗(yàn)的一種替代方法是使用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（t或z）來定義可接受范圍。,然后從學(xué)生的t-分布表中比較t-臨界值。,定量分析2 假設(shè)檢驗(yàn),檢驗(yàn)假設(shè)：案例 示例：一位分析師聲稱，她開發(fā)的股票選擇模型能夠選取帶來20%年收益率的股票。這個(gè)模型選取了大小為18的樣本，該樣本的平均收益率為16.5%，標(biāo)準(zhǔn)差為8%。在5%的顯著性水平下，對這位分析師的聲稱進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) 。,解：,定量分析2 假設(shè)檢驗(yàn),問題6,一位基金經(jīng)理閱讀了一份調(diào)研報(bào)告，該報(bào)告聲稱在金融時(shí)報(bào)100指數(shù)上市的公司的平均存貨周轉(zhuǎn)率為10。該基金經(jīng)理對該數(shù)據(jù)有些懷疑，決定隨機(jī)抽取25家公司進(jìn)行檢驗(yàn)。樣本的平均存貨周轉(zhuǎn)率為13，標(biāo)準(zhǔn)差為8.8。,顯著性水平為10%，恰當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： t=1.70，不能否定該聲稱 z=1.70，不能否定該聲稱 t=1.32，可以否定該聲稱,定量分析2 假設(shè)檢驗(yàn),單尾假設(shè)檢驗(yàn) 原假設(shè)和被擇假設(shè) （原假設(shè)的接受域?yàn)榇蟾怕剩?所有的阿爾法都在單尾內(nèi),定量分析2 假設(shè)檢驗(yàn),問題7,一位高級分析師證實(shí)日經(jīng)指數(shù)的30年歷史平均每股季度收益為$2.5(經(jīng)過貨幣兌換之后)，并且指示初級分析師以該信息為基礎(chǔ)預(yù)測明年的平均收益。但是，該初級分析師關(guān)注的是近期歷史表明平均每股收益可能比所指出的歷史平均每股收益高。 為了進(jìn)行該檢驗(yàn)，分析師抽取了過去8年的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)每股季度平均收益為$3.1，標(biāo)準(zhǔn)差為$1.25。假定顯著性水平為5%時(shí)，下列哪種說法最準(zhǔn)確 ？ a. 原假設(shè) = $2.50, 應(yīng)該拒絕原假設(shè) b. 原假設(shè) $2.50 ，不應(yīng)拒絕原假設(shè) c. 原假設(shè) $2.50 ，應(yīng)該拒絕原假設(shè),定量分析2 假設(shè)檢驗(yàn),假設(shè)檢驗(yàn)的其他類型 “t”（或“z”）是適用于總體平均值檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 關(guān)于方差的檢驗(yàn) 利用x2統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)總體方差值 利用F-統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)是否兩個(gè)總體有相同的方差,定量分析2 假設(shè)檢驗(yàn),問題8,一位基金經(jīng)理正在閱讀一份研究報(bào)告，該報(bào)告宣稱，如果用標(biāo)準(zhǔn)差衡量，那么標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)成份股公司的每股收益波動(dòng)率等于其股價(jià)的波動(dòng)率。該經(jīng)理對這一宣稱表示懷疑，于是決定檢驗(yàn)在95%的置信水平下，該宣稱是否正確。他隨機(jī)收集了30支股票，然后計(jì)算股價(jià)和每股收益的標(biāo)準(zhǔn)差。以下哪一項(xiàng)描述了最合適的原假設(shè)和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？ ？,定量分析2 假設(shè)檢驗(yàn),假設(shè)檢驗(yàn)的局限性 像所有的統(tǒng)計(jì)分析一樣，假設(shè)檢驗(yàn)只能指出某事可能或不可能 第一類錯(cuò)誤 拒絕真的原假設(shè),P(第一類錯(cuò)誤)=,第二類錯(cuò)誤 接受錯(cuò)誤的原假設(shè),P(第一類錯(cuò)誤),P(第二類錯(cuò)誤),為了減少犯兩錯(cuò)誤的概率： 增加樣本大小,定量分析2 技術(shù)分析,技術(shù)分析 A. 討論技術(shù)分析的優(yōu)勢與面臨的挑戰(zhàn) B. 解釋多種技術(shù)指標(biāo),定量分析2 技術(shù)分析,技術(shù)分析的假設(shè) 證券的市場價(jià)格由供給和需求決定 價(jià)格的變化由很多動(dòng)因確定，而不僅僅是公司的基本面 新信息是慢慢地逐步被傳遞，直至價(jià)格達(dá)到新的均衡。 市場本身提供作為供給和需求的相對強(qiáng)度信號。,定量分析2 技術(shù)分析,優(yōu)勢和所面臨的挑戰(zhàn) 優(yōu)勢： 與基本面分析不同的是： 不依賴于財(cái)務(wù)報(bào)表 技術(shù)分析人員只需認(rèn)識到股價(jià)向新的均衡點(diǎn)移動(dòng)，而不需考慮股價(jià)波動(dòng)的原因。 認(rèn)為時(shí)機(jī)決定一切 所面臨的挑戰(zhàn)： 以往經(jīng)驗(yàn)的證據(jù)并不支持其有效性 一個(gè)成功技術(shù)被廣泛了解后，其價(jià)值就相對較低。 大多數(shù)技術(shù)分析都要求主觀判斷 技術(shù)信號可能會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化,定量分析2 技術(shù)分析,技術(shù)指標(biāo) 相反意見指標(biāo) 共同基金現(xiàn)金頭寸 賣權(quán)/買權(quán)比率 投資顧問的信心 貸方余額 投機(jī)指標(biāo) 追隨“聰明資金” 保證金交易 信心指數(shù) 國庫券期貨與歐洲美元期貨價(jià)差,定量分析2 技術(shù)分析,問題9,一位技術(shù)分析師評估股票市場的200天移動(dòng)平均線，其最有可能預(yù)測的結(jié)果是： 是熊市，當(dāng)80%的股票在200天移動(dòng)平均線下方交易的時(shí)候。 是熊市，當(dāng)20%的股票在200天移動(dòng)平均線上方交易的時(shí)候 是牛市，當(dāng)20%的股票在200天移動(dòng)平均線上方交易的時(shí)候,經(jīng)濟(jì)分析,下節(jié)預(yù)告： 經(jīng)濟(jì)分析1 經(jīng)濟(jì)分析2（頭半部分） 閱讀材料 第四章 第五章（市場結(jié)構(gòu)和市場的生產(chǎn)要素）,課堂習(xí)題答案 問題1答案 選項(xiàng)“b”正確。我們通過以下公式確定正態(tài)分布隨機(jī)變量的置信區(qū)間：,在該公式中所采用的z-值為2.58。要記住特定值Z與99%的置信區(qū)間有關(guān)。因?yàn)?9%的區(qū)間（以及95%和90%區(qū)間）是這種類型的常見問題。一經(jīng)確定，現(xiàn)在只需將已給出的值插入公式里便可（9%的平均值和15%的標(biāo)準(zhǔn)差）：,投資者99%置信區(qū)間的收益范圍將是 29.7% 至47.7%。 選項(xiàng)“a”不正確。該選項(xiàng)的錯(cuò)誤在于采用了1.96的Z值。 選項(xiàng)“c”不正確。這是精心設(shè)計(jì)的隨意答案，以混淆正確答案。需要注意的是 38.7看起來像是所計(jì)算的Z P% X .的負(fù)值，47.7的上界值也一半正確，在匆忙之間考生也許會(huì)選擇該答案。,問題2答案 選項(xiàng)“c”正確。該題可通過畫圖說明，列出已知的信息，并將需要的概率描述為正態(tài)曲線下的陰影區(qū)域（分別為68%，95%，99%），使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率表或正態(tài)規(guī)則（以及邏輯），確定正態(tài)曲線下對應(yīng)于問題中要求的概率的面積。,將每股現(xiàn)金流的概率分布描述為以每股現(xiàn)金流$2.5為中心的正態(tài)分布，需要求出的是每股現(xiàn)金流等于或小于$2.00的概率。由$2.5向左移一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（$0.5）便可得出$2.00。 因此只要計(jì)算出陰影區(qū)域，便可知想要求解的答案。因?yàn)橐阎摲植紴檎龖B(tài)分布，所以很容易計(jì)算出每股現(xiàn)金流大于$2.00的概率為84%（ 68% / 2 + 50%）。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下的整個(gè)區(qū)域面積為1，每股現(xiàn)金流等于或小于$2.00的概率為16%。 1.00 0.84 = 0.16 或16%,問題2答案（續(xù)） 或者使用X-Z的轉(zhuǎn)換公式，將每股現(xiàn)金流$2.00(X)轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化Z-值：,進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率表（附錄Q-1），找出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下最左端尾部和Z值-1.00之間的面積。如該表中所示，這個(gè)面積為0.1587或15.87%。因?yàn)檫@個(gè)面積是要尋找的面積，所以每股現(xiàn)金流等于或小于$2.00的概率為16%： 選項(xiàng)“a”不正確。這是每股現(xiàn)金流大于或等于$2.00的概率。 選項(xiàng)“b”不正確。這是沒有任何根據(jù)的隨意數(shù)字,需要注意的是標(biāo)準(zhǔn)差必須除以n的平方根，而不是簡單地直接采用標(biāo)準(zhǔn)差。因?yàn)樵搯栴}要求解的是實(shí)際總體平均值的范圍，所以點(diǎn)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差應(yīng)被計(jì)算在內(nèi)。相反，如果該問題要解的是變量的X%范圍，則之需要標(biāo)準(zhǔn)差便可以。在此案例中，標(biāo)準(zhǔn)誤差的公式已知，利用其求標(biāo)準(zhǔn)誤差：,最后，點(diǎn)估計(jì)是已提供的，即14%的樣本平均收益率。 然后將這些值插入置信區(qū)間的一般公式中：,高收益?zhèn)貓?bào)率的總體平均值95%的置信區(qū)間為7.88%至20.13%,問題3答案 選項(xiàng)“c”正確。在此題中只給出了樣本的平均標(biāo)準(zhǔn)差，至于總體的方差（標(biāo)準(zhǔn)差）是未知的。但是已知收益率為正態(tài)分布，樣本大小也足夠大，而使z-值以適當(dāng)?shù)目煽啃砸蜃觼砝谩＠谜龖B(tài)規(guī)則，與95%置信區(qū)間相關(guān)的Z值為1.96?？墒褂孟铝幸话愎酱_定（1-a）%的置信區(qū)間： （1-）%置信區(qū)間=總估計(jì)（可靠性因子點(diǎn)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差） 計(jì)算點(diǎn)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差利用以下公式：,問題4答案 選項(xiàng)“a”正確。因?yàn)榭傮w平均值和方差已知（標(biāo)準(zhǔn)差也已知），我們只需要求點(diǎn)估計(jì)的置信區(qū)間便可。利用總體平均值和標(biāo)準(zhǔn)差（方差的平方根），將其插入以下公式中，求90%的置信區(qū)間：,注意, 當(dāng)閱讀過z-表后，阿爾法（1-C）是10%，每一側(cè)為5%。,問題5答案 選項(xiàng)“c”正確?？墒褂孟铝幸话愎酱_定置信區(qū)間。 （1-）%置信區(qū)間=總估計(jì)（可靠性因子點(diǎn)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差）,在該題中，樣本的平均標(biāo)準(zhǔn)差是已知的，未知的是總體方差（標(biāo)準(zhǔn)差）。另外，已知收益率為正態(tài)分布，樣本大小為10，所以t-值是所采用的適當(dāng)?shù)目煽啃砸蜃?。因?yàn)闃颖敬笮⌒∮?0，所以查詢學(xué)生的t-分布表求t-值。 首先確定自由度，在學(xué)生的t-分布中，自由度為n-1。因此，當(dāng)樣本大小為10時(shí)，自由度則為9（10-1）。第二，確定單尾的累積概率，因置信區(qū)間為95%，所以雙尾的顯著性水平必定是5%， 也就是說單尾的累積概率為2.5%或0.025?，F(xiàn)在根據(jù)已提供的t-分布表，便很輕易地找出自由度（9）與p（=0.025）的交叉值，t-值（2.262）。2.62便是可靠性因子。,問題5答案（續(xù)） 注意，在閱讀t-表和z-表時(shí)，有些不同需要區(qū)分。在t-表中，行和列分別代表自由度和概率p, 通過行和列的交叉點(diǎn)獲得t-值，也就是可靠性因子。而在z-表中，z-值的獲得方式則不同。 現(xiàn)在利用以下公式計(jì)算點(diǎn)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差：,點(diǎn)估計(jì)就是12%的樣本平均收益率。 然后將這些值插入置信區(qū)間的一般公式中：,總體實(shí)際平均值收益率的95%的置信區(qū)間范圍是-3.0215% 至 27.0215% 。 選項(xiàng)“a”不正確。該選項(xiàng)的錯(cuò)誤在于將1.96的z-值作為可靠性因子。 選項(xiàng)“b”不正確。該選項(xiàng)的錯(cuò)誤在于將自由度設(shè)置為10，正確的自由度應(yīng)該是9（也就是10-1）。,問題6答案 選項(xiàng)“a”