2014年重慶中考數(shù)學(xué)試題B卷(附解析).doc

重慶市2014年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題（B卷）（滿分：150分 時(shí)間：120分鐘）參考公式:拋物線yax2bxc(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱軸公式為.一選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1某地連續(xù)四天每天的平均氣溫分別是：1，1，0，2，則平均氣溫中最低的是（ ）A1 B0 C1 D22計(jì)算的結(jié)果是（ ）A3 B C D3如圖，ABCDEF，相似比為1：2，若BC1，則EF的長(zhǎng)是（ ）A1 B2 C3 D44如圖，直線ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，若AEF50，則EFC的大小是（ ）A40 B50 C120 D1305某校將舉辦一場(chǎng)“中國漢字聽寫大賽”，要求各班推選一名同學(xué)參加比賽。為此，初三（1）班組織了五輪班級(jí)選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績(jī)的方差是0.2，乙的成績(jī)的方差是0.8，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）A甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定 B乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定C甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D無法確定甲、乙的成績(jī)誰更穩(wěn)定6若點(diǎn)（3，1）在一次函數(shù)的圖像上，則k的值是（ ）A5 B4 C3 D17分式方程的解是（ ）A B C D8如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O，ACB30，則AOB的大小為（ ）A30 B60 C90 D1209夏天到了，某小區(qū)準(zhǔn)備開放游泳池，物業(yè)管理處安排一名清潔工對(duì)一個(gè)無水的游泳池進(jìn)行清洗。該工人先只打開一個(gè)進(jìn)水管，蓄了少量水后關(guān)閉進(jìn)水管并立即進(jìn)行清洗，一段時(shí)間后，再同時(shí)打開兩個(gè)出水管將池內(nèi)的水放完，隨后將兩個(gè)出水管關(guān)閉，并同時(shí)打開兩個(gè)進(jìn)水管將水蓄滿。已知每個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度與每個(gè)出水管的出水速度相同。從工人最先打開一個(gè)進(jìn)水管開始，所用的時(shí)間為x，游泳池內(nèi)的蓄水量為y，則下列各圖中能夠反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（ ）10下列圖形都是按照一定規(guī)律組成，第一個(gè)圖形中共有2個(gè)三角形，第二個(gè)圖形中共有8個(gè)三角形，第三個(gè)圖形中共有14個(gè)三角形，依此規(guī)律，第五個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（ ）A22 B24 C26 D2811如圖，菱形ABCD的對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O，AC8，BD6，以AB為直徑作一個(gè)半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）A B C D12如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)在第一象限的圖像經(jīng)過頂點(diǎn)A（m，2）和CD邊上的點(diǎn)E（n，），過點(diǎn)E的直線交x軸于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G（0，2），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是（ ）A B C D二、填空題：（本題共6小題，每小題4分，共24分）13實(shí)數(shù)的相反數(shù)是 。14函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 。15在2014年重慶市初中畢業(yè)生體能測(cè)試中，某校初三有7名同學(xué)的體能測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 。16如圖，C為O外點(diǎn)，CA與O相切，切點(diǎn)為A，AB為O的直徑，連接CB。若O的半徑為2，ABC60，則BC 。17在一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同 其余完全相同，攪勻后從盒子里隨機(jī)取出1個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為的值，則使關(guān)于x的不等式組只有一個(gè)整數(shù)解的概率為 。18如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BEDG，連接EG，CFEG于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)F，連接CEBH。若BH8，則FG 。三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）19計(jì)算：20如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D。若AB12，CD6，求的值。四解答題：（本大題共個(gè)4小題，每小題10分，共40分）21先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是方程的解。22重慶市某餐飲文化公司準(zhǔn)備承辦“重慶火鍋美食文化節(jié)”。為了解市發(fā)對(duì)火鍋的喜愛程度，該公司設(shè)計(jì)了一個(gè)調(diào)查問卷，將喜愛程度分為A（非常喜歡）、B（喜歡）、C（不太喜歡）、D（很不喜歡）四種類型，并派業(yè)務(wù)員進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查。其中一個(gè)業(yè)務(wù)員小麗在解放碑步行街對(duì)市民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖所給信息解答上列問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所占的百分比是 ；小麗本次抽樣調(diào)查的為數(shù)共有 人；請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）為了解少數(shù)市民很不喜歡吃火鍋的原因，小麗決定在上述調(diào)查結(jié)果中從“很不喜歡”吃火鍋的市民里隨機(jī)選出兩位進(jìn)行電話回訪，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩位市民恰好都是男性的概率。23某生態(tài)農(nóng)業(yè)園種植的青椒除了運(yùn)往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園購買。已知今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價(jià)格分別為6元/千克、4元/千克，今年5月份一共銷售了3000千克，總銷售額為16000元。（1）今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克？（2）6月份是青椒產(chǎn)出旺季，為了促銷，生態(tài)農(nóng)業(yè)園決定6月份將該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價(jià)格均在今年5月份的基礎(chǔ)上降低，預(yù)計(jì)這種青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷量將在今年5月份的基礎(chǔ)上分別增長(zhǎng)30%、20%，要使得6月份該青椒的總銷售額不低于18360元，則的最大值是多少？24如圖，在ABC中，ACB90，ACBC，E為AC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作ADAB交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CG平分ACB交BD于點(diǎn)G，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，且ACFCBG。求證：（1）AFCG；（2）CF2DE。五解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）25如圖，已知拋物線與x軸交于AB兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC。（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P為線段BC上的一點(diǎn)（不與B、C重合），PMy軸，且PM交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)BCM的面積最大時(shí)，求BPN的周長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，當(dāng)BCM的面積最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)Q，使得CNQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。26如圖1，在ABCD中，AHDC，垂足為H，AB，AD7，AH?，F(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)EF同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向勻速運(yùn)動(dòng)。在點(diǎn)EF運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為邊作等邊EFG，使EFG與ABC在射線AC的同側(cè)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，EF兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒。（1）求線段AC的長(zhǎng)；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊EFG與ABC重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；（3）當(dāng)?shù)冗匛FG的頂點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，如圖2，將EFG繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度。在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G。設(shè)直線FG與射線DC射線AC分別相交于MN兩點(diǎn)。試問：是否存在點(diǎn)MN，使得CMN是以MCN為底角的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出線段CM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由。2014年重慶中考數(shù)學(xué)（B卷）參考答案一、選擇題：1-4：ACBD5-8：ADCB9-12：CCDC二、填空題：13_12_14_x2_15_48_ 16_8 _17 18三、解答題：19題解：原式20題解： 21題解：原式 解方程得：當(dāng)時(shí)，原式22題解：（1） 22% ； 50 ；補(bǔ)充圖形略（2）由圖可知：很不喜歡的共有3人，其中男性2人，女性1人.畫樹狀圖如下：由圖可知，共有6種等可能情況，其中恰好都是男性（記為事件A）有2種，其概率.23題解：（1）設(shè)5月份在市區(qū)銷售了x千克，則園區(qū)里銷售了（3000-x）千克.由題意得：解得，則 答：5月份在市區(qū)銷售了2000千克，在園區(qū)銷售了1000千克. （2）由題意得：解得：則的最大值為10.24題證明：（1）ACB=90，AC=BC，CG平分ACBBCG=CAB=45又ACF=CBG，AC=BCACFCBG（ASA）CF=BG，AF=CG. （2）延長(zhǎng)CG交AB于點(diǎn)H.AC=BC，CG平分ACBCHAB，H為AB中點(diǎn)又ADABCHADG為BD的中點(diǎn)BG=DGD=EGCE為AC中點(diǎn)AE=EC又AED=CEGAEDCEG（AAS）DE=EGBG=DG=2DE由（1）得CF=BGCF=2DE.25題解：（1）令x=0，解得y=3點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,3）令y=0，解得x1=-1，x2=3點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,0） 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0）（2）由A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)求得直線BC的解析式為y=-x+3設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，-x+3）（0x3）PMy軸PNB=90，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，-x2+2x+3）PM=（-x2+2x+3）-（-x+3）=-x2+3x當(dāng)x=時(shí)的面積最大此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）PN=，BN=，BP=.（3）求得拋物線對(duì)稱軸為x=1設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，） 當(dāng)CNQ=90時(shí)， 如圖1所示即解得：Q1（1，）當(dāng)NCQ=90時(shí)，如圖2所示即 解得：Q2（1，）當(dāng)CQN=90時(shí)，如圖3所示即解得：Q3（1，）Q4（1，）26題：（1）解：在RtADH中，DH2=AD2-AH2DH=2 HC=DC-DH=2, DH=2H為DC中點(diǎn)又AHDCAC=AD=7.(2)（3）如圖1，當(dāng)CM=MN時(shí)26題圖1根據(jù)題