微積分公式.doc

更多精彩文章盡在秀文網(wǎng)（）有關高等數(shù)學計算過程中所涉及到的數(shù)學公式（集錦）一、00101101lim0nnnmmxmanmbaxaxanmbxbxbnm（系數(shù)不為0的情況）二、重要公式（1）0sinlim1xxx（2）10lim1xxxe（3）lim()1nnaao（4）lim1nnn（5）limarctan2xx（6）limtan2xarcx（7）limarccot0xx（8）limarccotxx（9）lim0xxe（10）limxxe（11）0lim1xxx三、下列常用等價無窮小關系（0x）sinxxtanxxarcsinxxarctanxx211cos2xxln1xx1xex1lnxaxa11xx四、導數(shù)的四則運算法則uvuvuvuvuv2uuvuvvv五、基本導數(shù)公式0c1xxsincosxxcossinxx2tansecxx2cotcscxxsecsectanxxxcsccsccotxxxxxeelnxxaaa1lnxx更多精彩文章盡在秀文網(wǎng)（）1loglnxaxa21arcsin1xx21arccos1xx21arctan1xx21arccot1xx1x12xx六、高階導數(shù)的運算法則（1）nnnuxvxuxvx（2）nncuxcux（3）nnnuaxbauaxb（4）()0nnnkkknkuxvxcuxvx七、基本初等函數(shù)的n階導數(shù)公式（1）!nnxn（2）naxbnaxbeae(3)lnnxxnaaa(4)sinsin2nnaxbaaxbn(5)coscos2nnaxbaaxbn(6)11!1nnnnanaxbaxb(7)11!ln1nnnnanaxbaxb八、微分公式與微分運算法則0dc1dxxdxsincosdxxdxcossindxxdx2tansecdxxdx2cotcscdxxdxsecsectandxxxdxcsccsccotdxxxdxxxdeedxlnxxdaaadx1lndxdxx1loglnxaddxxa21arcsin1dxdxx21arccos1dxdxx21arctan1dxdxx21arccot1dxdxx九、微分運算法則duvdudvdcucdu更多精彩文章盡在秀文網(wǎng)（）duvvduudv2uvduudvdvv十、基本積分公式kdxkxc11xxdxclndxxcxlnxxaadxcaxxedxeccossinxdxxcsincosxdxxc221sectancosdxxdxxcx221csccotsinxdxxcx21arctan1dxxcx21arcsin1dxxcx十一、下列常用湊微分公式積分型換元公式1faxbdxfaxbdaxbauaxb11fxxdxfxdxux1lnlnlnfxdxfxdxxlnuxxxxxfeedxfedexue1lnxxxxfaadxfadaaxuasincossinsinfxxdxfxdxsinuxcossincoscosfxxdxfxdxcosux2tansectantanfxxdxfxdxtanux2cotcsccotcotfxxdxfxdxcotux21arctanarcnarcn1fxdxftaxdtaxxarctanux21arcsinarcsinarcsin1fxdxfxdxxarcsinux更多精彩文章盡在秀文網(wǎng)（）十二、補充下面幾個積分公式tanlncosxdxxccotlnsinxdxxcseclnsectanxdxxxccsclncsccotxdxxxc2211arctanxdxcaxaa2211ln2xadxcxaaxa221arcsinxdxcaax22221lndxxxacxa十三、分部積分法公式形如naxxedx，令nux，axdvedx形如sinnxxdx令nux，sindvxdx形如cosnxxdx令nux，cosdvxdx形如arctannxxdx，令arctanux，ndvxdx形如lnnxxdx，令lnux，ndvxdx形如sinaxexdx，cosaxexdx令,sin,cosaxuexx均可。十四、第二換元積分法中的三角換元公式(1)22axsinxat(2)22axtanxat(3)22xasecxat【特殊角的三角函數(shù)值】（1）sin00（2）1sin62（3）3sin32（4）sin12）（5）sin0（1）cos01（2）3cos62（3）1cos32（4）cos02）（5）cos1（1）tan00（2）3tan63（3）tan33（4）tan2不存在（5）tan0（1）cot0不存在（2）cot36（3）3cot33（4）cot02（5）cot不存在更多精彩文章盡在秀文網(wǎng)（）十五、三角函數(shù)公式1.兩角和公式sin()sincoscossinABABABsin()sincoscossinABABABcos()coscossinsinABABABcos()coscossinsinABABABtantantan()1tantanABABABtantantan()1tantanABABABcotcot1cot()cotcotABABBAcotcot1cot()cotcotABABBA2.二倍角公式sin22sincosAAA2222cos2cossin12sin2cos1AAAAA22tantan21tanAAA3.半角公式1cossin22AA1coscos22AA1cossintan21cos1cosAAAAA1cossincot21cos1cosAAAAA4.和差化積公式sinsin2sincos22abababsinsin2cossin22abababcoscos2coscos22abababcoscos2sinsin22abababsintantancoscosabab5.積化和差公式1sinsincoscos2ababab1coscoscos2ababab1sincossinsin2ababab1cossinsinsin2ababab更多精彩文章盡在秀文網(wǎng)（）6.萬能公式22tan2sin1tan2aaa221tan2cos1tan2aaa22tan2tan1tan2aaa7.平方關系22sincos1xx22secn1xtax22csccot1xx8.倒數(shù)關系tancot1xxseccos1xxcsin1c