面面平行的判定與性質(zhì).ppt

雙曲線的定義及標準方程,授課人: 綦得利,時間: 2008.12.16,人教版數(shù)學.必修2,授課班級: 高一(1)班,一、兩個平面的位置關系,第一、二層的底面和無論怎樣延展都沒有公共點；,二層樓房示意圖,前、后兩面房頂和則有一條交線AB,相交,平行,二、兩平面平行：,1、定義：如果兩個平面沒有公共點，那么這兩個平面互相平行，也叫做平行平面.,(2)、 畫法：,2、判定：,探究：,（兩平面相交）,（兩平面平行）,命題錯誤 ,探究：,（兩平面平行）,（兩平面相交）,a,b,m,探究：,同理：b/m,矛盾,假設,三、兩個平面平行的判定,判定定理：一個平面內(nèi)兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行,P,符號語言：,判定定理剖析：,判定定理:一個平面內(nèi)兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.,直線,證題思路：要證明兩平面平行，關鍵是在其中一個平面內(nèi)找出兩條相交直線分別平行于另一個平面.,化歸思想,化歸思想,線面平行,面面平行,P,A,C,D,E,F,B,例1、 已知:三棱錐P-ABC中D,E,F分別 是棱PA,PB,PC的中點 求證:平面DEF/平面ABD,證明：在PAB中， 因為 D,E分別是PA,PB的中點， 所以 DE/AB.,同理 EF/平面ABC,所以 平面DEF/平面ABD,化歸思想,化歸思想,線面平行,面面平行,線線平行,推論：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行.,P,A,C,D,E,F,B,例1、 已知:三棱錐P-ABC中D,E,F分別 是棱PA,PB,PC的中點 求證:平面DEF/平面ABC,證明：在PAB中， 因為 D,E分別是PA,PB的中點， 所以 DE/AB.,同理 EF/BC,所以 平面DEF/平面ABD,性質(zhì),如果兩個平面平行， 那么:,（）一個平面內(nèi)的直線是否 平 行于另一個平面?,（）分別在兩個平面內(nèi)的兩 條直線不一定平行。,三、兩個平面平行的性質(zhì),結論：1、如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi) 的直線一定平行于另一個平面。 化歸思想,化歸思想,線面平行,面面平行,線線平行,兩個平面平行的性質(zhì)定理 :,如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行,求證:,已知:,所以,證明:,因為 ,所以 與 沒有公共點,因而交線 , 也沒有公共點,又因為 , 都在平面 內(nèi),結論：2、,化歸思想,化歸思想,線面平行,面面平行,線線平行,A,D,B,C,P,課堂小結,一個概念 1.兩個平面平行的定義; 兩個定理 1面面平行的判定定理 2面面平行的性質(zhì)定理 一個思想-化歸思想,A,判定定理:一個平面內(nèi)兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.,結論：1、如果兩個平面平行，那么一個平面的直線一定平行于另一個平面。 結論：2、如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行,推論：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行.,線面平行,面面平行,線線平行,作業(yè),必做:教材4546頁 習題15 選做:教材46頁 10,4.已知兩條直線和三個平 行平面都相交，求證所截 得的線段對應成比例,已知:,求證:,直線 和 分別交于點A、B、C和點D、E、F，,分析:,過點A作平行直線 的直線交 于點 和 ，,連接,3.如圖,設E,F,E1,F1分別 是長方體ABCD-A1B1C1D1 的棱AB,CD,A1B1