《巧用模型思維解》PPT課件.ppt

對稱法,一方法介紹 物質(zhì)世界存在對稱性,使物理學(xué)也具有相應(yīng)的對稱性, 對稱現(xiàn)象普遍存在于各種物理現(xiàn)象和物理規(guī)律中.這種思維方法稱為對稱法. 物理中對稱現(xiàn)象比比皆是,對稱的結(jié)構(gòu)、對稱的作用、對稱的電路、對稱的物像等等.對稱表現(xiàn)為研究對象在結(jié)構(gòu)上的對稱性、物理過程在時(shí)間上和空間上的對稱性、物理量在分布上的對稱性及作用效果的對稱性等.用對稱性解題的關(guān)鍵是敏銳地抓住事物在某一方面的對稱性, 利用對稱法分析物理問題,可以避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo),直接抓住問題的實(shí)質(zhì),出奇制勝,快速簡便地求解問題,二典例分析,對稱法解題思路 1.領(lǐng)會(huì)物理情景,選取對象.剖析物理現(xiàn)象 及過程. 2.尋找研究對象的對稱性特點(diǎn).通過直覺思 維,或借助對稱原理的啟發(fā)進(jìn)行聯(lián)想類比. 3利用對稱性特點(diǎn),依物理規(guī)律,對題目求解.,一.幾種常見對稱問題 1.時(shí)間對稱 例1一人在離地H高度處,以相同的速率v0 同時(shí)拋出兩小球A和B,A被豎直上拋,B被豎 直下拋,兩球落地時(shí)間差為t,求速率v0.,2.平面鏡對稱 例2圖示有兩面垂直于地面的光滑墻A和B,兩 墻水平距離為1.0m,從距地面高19.6m處的一 點(diǎn)C以初速度為5.0m/s,沿水平方向投出一小 球,設(shè)球與墻的碰撞為彈性碰撞,求小球落地 點(diǎn)距墻A的水平距離.球落 地前與墻壁碰撞了幾 次(忽略空氣阻力),3.平衡中的對稱 例4.如圖兩塊相同的豎直木板A.B之間有 質(zhì)量均為m的四塊相同的磚,用兩個(gè)大小均 為F的水平力壓木板,使磚靜止不動(dòng),設(shè)所 有接觸面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為,則第二塊 磚對第三塊磚的摩擦力的大小為?,4運(yùn)動(dòng)對稱 例5如圖兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場,板長為 l板間距離為d,在板右端l處有一豎直放置的光 屏M,一帶電量為q,質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央 射入板間,最后垂直打在M 屏上,則下列結(jié)論正 確的是( )A.板間電場強(qiáng)度大小為mg/q B.板間電場強(qiáng)度大小為2mg/q C.質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間跟它從板的右端運(yùn)動(dòng) 到光屏的時(shí)間相等 D.質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于它從板的右端運(yùn) 動(dòng)到光屏的時(shí)間,二從對稱性看簡諧運(yùn)動(dòng), 振子經(jīng)過對稱兩點(diǎn)的動(dòng)能.勢能相同.位 移.回復(fù)力.加速度.速度.,例2、在光滑的水平面上，有一個(gè)絕緣的彈 簧振子，小球帶負(fù)電，在振動(dòng)的過程中當(dāng)彈 簧壓縮到最短時(shí)，突然加上一個(gè)沿水平向左 的恒定勻強(qiáng)電場，此后（ ） A、振子的振幅將增大； B、振子的振幅將減??； C、振子的振幅將不變； D、因不知電場強(qiáng)度的大小，所以不能確定 振子的振幅的變化。,例3.如圖1在半徑為R=45m的圓心O和圓周A 處,有兩個(gè)功率差不多的喇叭,同時(shí)發(fā)出兩 列完全相同的聲波,且波長=10m.若人站在 B處,正好聽不到聲音,若逆時(shí)針方向從B走 到A,則時(shí)而聽到時(shí)而聽不到聲音,試問在到 達(dá)A點(diǎn)之前,還有 幾處聽不到聲音？,例5如圖所示，質(zhì)量為m的木塊放在彈簧上，與 彈簧一起在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)振幅為 A時(shí)，物體對彈簧的最大壓力為1.5mg，則物體 對彈簧的最小彈力是多大？要使物體在振動(dòng)中 不離開彈簧,振幅不能超過多大？,例6如圖所示,輕彈簧的一端固定在地面上,另 一端與木塊B相連，木塊A放在木塊B上,兩木 塊質(zhì)量均為m 在木塊A上施有豎直向下的力F, 整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。 (1)突然將力F撤去,若運(yùn)動(dòng)中 A、B不分離,則A、B共同運(yùn)動(dòng) 到最高點(diǎn)時(shí),B對A的彈力有多大? (2)要使A、B不分離，力F應(yīng) 滿足什么條件?,三.電學(xué)中的對稱性 1.問題本身存在對稱,直接利用對稱性求解 例1如圖,帶電量為+q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板 相距為2d.點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾 何中心.若圖中a點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零,根據(jù)對稱 性,帶電薄板在圖中 b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng) 度大小為, 方向 (靜電力恒量為k),例2如圖2在水平放置的光滑金屬板中心正上方 有一帶正電的點(diǎn)電荷Q,另一表面絕緣,帶正電 的金屬小球(可視為質(zhì)點(diǎn),且不影響原電場)自 左以初速度V0向右運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過程中( ) A.小球做先減速后加速運(yùn)動(dòng)； B.小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)； C.小球受到電場力的沖量為零； D.小球受到電場力做的功為零。,3.如圖所示,在空間中的A、B兩點(diǎn)固定著一 對等量正點(diǎn)電荷,有一帶電微粒在它們產(chǎn)生 的電場中運(yùn)動(dòng),設(shè)帶電微粒在運(yùn)動(dòng)過程中只 受到電場力的作用,帶電微粒在電場中所做 的運(yùn)動(dòng)可能是：( ) A.勻變速直線運(yùn)動(dòng) B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)、 C.類似平拋運(yùn)動(dòng)、 D.機(jī)械振動(dòng),BD,例3.如圖713所示,在水平方向的勻強(qiáng)電場 中,用長為的絕緣細(xì)線,拴住質(zhì)量為m、帶電量 為q的小球,線的上端O固定,開始時(shí)將線和球 拉成水平,松開后,小球由靜止開始向下擺動(dòng), 當(dāng)擺過60角時(shí),速度又變?yōu)榱?。求?(1)A、B兩點(diǎn)的電勢 差UAB多大？ (2)電場強(qiáng)度多大？,4.如圖所示,ab是半徑為R的圓的一條直徑,該圓處 于勻強(qiáng)電場中,場強(qiáng)為E,在圓周平面內(nèi),將一帶正 電q的小球從a點(diǎn)以相同的動(dòng)能拋出,拋出方向不同 時(shí),小球會(huì)經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn),在這些所有的點(diǎn) 中,到達(dá)c點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)量最大.已知cab=30, 若不計(jì)重力和空氣阻力,試求： (1)電場方向與直線ac間的夾角 (2)若小球在a點(diǎn)時(shí)初速度方向 與電場方向垂直，則小球恰能 落在c點(diǎn)，則初動(dòng)能為多少？,由題設(shè)條件,在圓周平面內(nèi),從a點(diǎn)以相同的動(dòng)能向不 同方向拋出帶正電的小球,小球會(huì)經(jīng)過圓周上不同的 點(diǎn),且以經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能最大,可知,電場線平 行于圓平面.又根據(jù)動(dòng)能定理,電場力對到達(dá)c點(diǎn)的小 球做功最多,為qUac因此Uac最大，即c點(diǎn)的電勢比 圓周上任何一點(diǎn)的電勢都低又因?yàn)閳A周平面處于 勻強(qiáng)電場中,故連接Oc,圓周上各 點(diǎn)的電勢對于Oc對稱(或作過c點(diǎn) 且與圓周相切的線cf是等勢線)， Oc方向即為電場方向(如圖乙 所示)，它與直徑ab的夾角為600,7.在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為m1的小 車,質(zhì)量為m2的物體與一輕彈簧固定相連,將彈 簧壓縮后用細(xì)線將m2栓住,m2靜止在小車上的A 點(diǎn),如圖所示,設(shè)m1與m2間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,O 點(diǎn)為彈簧原長位置,將細(xì)線燒斷后,m1與m2開始 動(dòng).(1)當(dāng)m2位于O點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)時(shí)，物體 m2的速度最大？ (2)若物體m2達(dá)到最大速度 時(shí),物體m2已經(jīng)相對小車移 動(dòng)了距離s,球此時(shí)的m1的 速度v1和這一過程中彈簧釋放的彈性勢能Ep；,物理模型的構(gòu)建,在物理學(xué)中,突出問題的主要方面,忽略次要因素,建立理想化的“物理模型”,并將其作為研究對象,是經(jīng)常采用的研究方法。 物理模型是一種理想化的物理形態(tài)，是物理知識(shí)的直觀表現(xiàn)。建立一個(gè)清晰簡捷的物理模型往往是解題的關(guān)鍵。,物理模型分為三類： 概念模型、過程模型和條件模型。,概念模型,主要指我們學(xué)習(xí)過的：質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、勻強(qiáng)電場、純電阻、理想電表、勻強(qiáng)磁場、理想變壓器、理想氣體等。 解決這部分題目，要熟練掌握將物體看做物理模型的條件，在具體題目中要正確判斷。,1.如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量均為m,完全相同的均勻金屬球殼a、b,帶有等量異種電荷+Q和-Q,兩球心間距離L為球半徑的三倍,那么,兩球間萬有引力F萬和庫侖引力F庫分別為（ ）A.F萬=Gm2/L2. F庫=kQ2/L2 B.F萬Gm2/L2, F庫kQ2/L2 C.F萬Gm2/L2, F庫=kQ2/L2 D.F萬=Gm2/L2, F庫kQ2/L2,例2：,3個(gè)相同的電壓表,接入如圖所示的電路中，已知V1表的讀數(shù)為8V, V3表的讀數(shù)為5V，那么V2表的讀數(shù)是多少？,由前面兩個(gè)例題可以看出，在具體題目中構(gòu)建恰當(dāng)?shù)奈锢砟Ｐ褪欠浅ｊP(guān)鍵的。,過程模型,包括:勻速直線運(yùn)動(dòng).勻加速直線運(yùn)動(dòng).平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、簡諧振動(dòng)、彈性碰撞、氣體等溫變化、等壓變化、等容變化、絕熱過程 平時(shí)我們所說的分析物理情景，其實(shí)就是在構(gòu)建恰當(dāng)?shù)母拍钅Ｐ秃瓦^程模型,例1：,兩塊木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光的位置，如上圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔相等，由圖可知（ ） A.在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同 B.在時(shí)刻t3兩木塊速度相同 C.在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同 D.在時(shí)刻t2和時(shí)刻t5之間某瞬間兩木塊速度相同,C,2.一鐵球從豎立在地面上的輕彈簧的正上方某處自由下落，接觸輕彈簧后，在壓縮彈簧的過程中，彈簧均產(chǎn)生彈性形變，則在彈簧壓縮到最短時(shí)（ ） A.球受合力最大，但不一定大于重力 B.球的加速度最大，且一定大于g C.球的加速度最大，有可能小于g D.球所受彈力最大，且一定大于重力,根據(jù)簡諧振動(dòng)的對稱性,小球繼續(xù)下落過程中有一位置速度也是v,但合力向上,大小等于mg,因速度大于0,所以此位置不是最低點(diǎn),小球繼續(xù)下壓,直到速度為0,所以合力繼續(xù)增大,故答案為BD。,由此可見，構(gòu)建恰當(dāng)?shù)倪^程模型，會(huì)起到事半功倍的效果,常見條件：光滑（斜面、導(dǎo)軌等）、輕（桿、繩、彈簧）、無限長、足夠長、忽略空氣阻力、忽略重力、忽略自轉(zhuǎn)影響 這些條件,都不起眼,但往往是解題的關(guān)鍵, 我們一定要重點(diǎn)關(guān)注題目中有沒有類似關(guān)鍵詞。,條件模型,1.一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知行星表面的重力加速度為g行,行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星質(zhì)量m之比:M/m=81,行星半徑R與衛(wèi)星半徑r之比：R/r=3.6。求：g衛(wèi)。,重要提示： 并非所有題目都隱含此類條件！,2.如圖所示,長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架,在處固定質(zhì)量為2m的小球,B處固定質(zhì)量為m的小球,支架懸掛在O點(diǎn),可繞O點(diǎn)并與支架所在平面垂直的固定軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),開始時(shí)OB豎直,放手后開始運(yùn)動(dòng),在不計(jì)任何阻力的情況下,下列說法正確的是（ ） A.A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零0 B.A球機(jī)械能減小量等于B球機(jī)械能增加量 C.B球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的高度 應(yīng)高于A球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度 D.當(dāng)支架從左向右擺動(dòng)時(shí)， A球一定能回到起始高度,BCD。,不論是解決物理習(xí)題還是從事物理研究，構(gòu)建物理模型都是至關(guān)重要的。 只有在平時(shí)的訓(xùn)練中增強(qiáng)這方面的意識(shí)，才能在關(guān)鍵時(shí)刻得心應(yīng)手。 “這方面的意識(shí)”主要包括： 確定研究對象可視為什么概念模型，是否符合其條件； 確定物理過程可視為那種過程模型,是否嚴(yán)密； 題目中隱含哪些條件模型，是否合理； ,怎樣區(qū)別“輕繩、輕桿和輕彈簧”三種模型,一.三種模型的相同點(diǎn),（1）輕繩、輕桿和輕彈簧的“輕”，指的是質(zhì)量可以忽略，重力不計(jì).,（2）他們對物體的作用力都是彈力，屬于接觸力、被動(dòng)力。,(3)各處的受力一般認(rèn)為相同. (4)都可以連接物體。,二、三種模型的不同點(diǎn),（1）輕 繩 只 能 產(chǎn) 生 拉 力,輕 桿輕 彈 簧 能 產(chǎn) 生 拉 力 和 壓 力,AD,（3）輕繩、輕桿的彈力可以突變，彈簧的彈力不能突變。,例6.如圖6一質(zhì)量為m的物體 系于長度分別為l1、l2的兩 根細(xì)線上.l1的一端懸掛在天 花板上,與豎直方向夾角為 .l2水平拉直，物體處于平 衡狀態(tài),現(xiàn)將l2線剪斷,求剪 斷瞬間物體的加速度。,圖6,（4）在運(yùn)動(dòng)中，輕繩可以松弛；輕桿長度不改變；以伸長或縮短。,例7.如圖所示,質(zhì)量為1kg的小 球用長0.8m,不可伸長的細(xì)線 懸掛于固定點(diǎn)O.現(xiàn)將小球沿圓 周拉至右上方距最低點(diǎn)1.2m 高處后放手.求小球運(yùn)動(dòng)到最 低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的張力。,A,h,水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng),水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng),豎直圓周運(yùn)動(dòng),同一規(guī)律 不同情景,類似情景 條件變化,1.如圖所示,三個(gè)物體A、B、C跨過定滑輪相連。已 知物體A、B的質(zhì)量相等均為M,物體的質(zhì)量C為m,輕繩 與輕