勾股定理說課課件.ppt

勾股定理（人教版） （初二數(shù)學(xué)） （說課）,家庭作業(yè),教材地位 教學(xué)思路 教學(xué)目標(biāo) 教法學(xué)法 重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)流程安排 教學(xué)過程設(shè)計 教學(xué)小結(jié) 反饋練習(xí),勾股定理 直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系: 勾股定理的探索與驗證,b,a,c,c,（數(shù)形結(jié)合）,1,教學(xué)思路 問題情境-分析探究-實踐驗證-總結(jié)升華-反饋練習(xí),實驗課堂,親身體驗,2,教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)： (1)了解勾股定理的文化背景及其意義. (2)體驗勾股定理的探索過程，知道勾股定理證法的多樣性.,3,問： （一）你聽說過勾三股四弦五嗎？該 如何解釋？ （二）你聽說過勾股定理嗎？你了解到它那些歷史背景？,師生交流,教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)： (1)了解勾股定理的文化背景及其意義. (2)體驗勾股定理的探索過程，知道勾股定理證法的多樣性.,3,觀察并思考：圖中等腰直角三角形ABC有 什么性質(zhì)?,A,B,C,探索,3,觀察“趙爽弦圖” 思考命題1的驗證.,四個三角形面積+ 中間小正方形面積 =大正方形面積,驗證,3,趙爽的證法：（拼圖）,b,a,a,b,驗證,多樣性,3,情感目標(biāo): （1）通過了解不同文化背景下數(shù)學(xué)的發(fā)展變化；激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，發(fā)奮學(xué)習(xí)的情感； （2）在探究活動中，體驗解決問題的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神； （3）發(fā)展學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)愛數(shù)學(xué)的思想，體驗數(shù)學(xué)與生活的密不可分，樹立科學(xué)的價值觀.,3,重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：勾股定理及其應(yīng)用. 難點(diǎn)：勾股定理的證明. 突破關(guān)鍵：制作課件，直觀演示，驗 證面積的變化過程.,4,教學(xué)和學(xué)法 教法：啟發(fā)探究，講授法； 學(xué)法：自主探究，合作交流，實 踐應(yīng)用；,5,教學(xué)流程安排 活動1：師生互動，了解歷史； 活動2：探索“勾股定理”； 活動3：證明“勾股定理”； 活動4：介紹概念“定理” ； 活動5：小結(jié)； 活動6：反饋練習(xí)； 活動7：作業(yè).,6,教 學(xué) 過 程 設(shè) 計,7,問： （一）你聽說過勾三股四弦五嗎？該 如何解釋？ （二）你聽說過勾股定理嗎？你了解到它那些歷史背景？,知識目標(biāo)： (1)了解勾股定理的文化背景及 其意義.,上網(wǎng)搜集,交流,活動1,教學(xué)流程安排 活動1：師生互動，了解歷史； 活動2：探索“勾股定理”； 活動3：證明“勾股定理”； 活動4：介紹概念“定理” ； 活動5：小結(jié)； 活動6：反饋練習(xí)； 活動7：作業(yè).,觀察并思考：你在地板磚里發(fā)現(xiàn)了什么？,探索,活動2,觀察并思考：圖中等腰直角三角形ABC有 什么性質(zhì)?,A,B,C,探索,活動2,猜一猜：等腰直角三角形有上述性 質(zhì)，一般的直角三角形也 有這個性質(zhì)嗎？ 命題1：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b，斜邊長為c，那么,探索,重點(diǎn),活動2,知識目標(biāo)：,(2)體驗勾股定理的探索過程.,(2)能說出勾股定理.,能力目標(biāo):,活動2,（3）發(fā)展學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)愛數(shù)學(xué)的思想，體驗數(shù)學(xué)與生活的密不可分，樹立科學(xué)的價值觀.,情感目標(biāo):,活動2,地板磚,教學(xué)流程安排 活動1：師生互動，了解歷史； 活動2：探索“勾股定理”； 活動3：證明“勾股定理”； 活動4：介紹概念“定理” ； 活動5：小結(jié)； 活動6：反饋練習(xí)； 活動7：作業(yè).,7,活動2,你見過這個圖案嗎？它有什么含意？,活動3,中國，趙爽,趙爽弦圖,（1）通過了解不同文化背景下數(shù)學(xué)的發(fā)展變化；激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，發(fā)奮學(xué)習(xí)的情感；,情感目標(biāo):,活動3,過渡,難點(diǎn)：勾股定理的證明.,活動3,兩種方法,突破,觀察“趙爽弦圖” 思考命題1的驗證.,四個三角形面積+ 中間小正方形面積 =大正方形面積,難點(diǎn)突破 （討論）,活動3,趙爽的證法： （剪兩刀，拼成新的新方形）,b,a,a,b,難點(diǎn),c,紙片（師備） 剪刀（生備）,活動3,知識目標(biāo)：,(2)體驗勾股定理的探索過程，知道 勾股定理證法的多樣性.,能力目標(biāo): (1)能用拼圖法證明勾股定 理，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象維；,活動3,（2）在探究活動中，體驗解決問題的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神；,情感目標(biāo):,剪紙拼圖,活動3,教學(xué)流程安排 活動1：師生互動，了解歷史； 活動2：探索“勾股定理”； 活動3：證明“勾股定理”； 活動4：介紹概念“定理” ； 活動5：小結(jié)； 活動6：反饋練習(xí)； 活動7：作業(yè).,活動4,定理：經(jīng)過證明被認(rèn)為是正確的命題叫做定理； 如果直角三角形的兩直角 邊長分別為a,b，斜邊長為c，那么,命題1：,定理：,勾股,活動4,能力目標(biāo):,(2)能說出勾股定理；,（3）會判斷定理和命題.,活動4,教學(xué)流程安排 活動1：師生互動，了解歷史； 活動2：探索“勾股定理”； 活動3：證明“勾股定理”； 活動4：介紹概念“定理” ； 活動5：小結(jié)； 活動6：反饋練習(xí)； 活動7：作業(yè).,活動5,小結(jié) 過程小結(jié)： 觀察-發(fā)現(xiàn)-猜想-驗證. 知識小結(jié)： 勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別是a,b,斜邊是c,那么 勾股定理證法的多樣性； 命題與定理的區(qū)別 .,活動5,積極發(fā)言,教學(xué)流程安排 活動1：師生互動，了解歷史； 活動2：探索“勾股定理”； 活動3：證明“勾股定理”； 活動4：介紹概念“定理” ； 活動5：小結(jié)； 活動6：反饋練習(xí)； 活動7：作業(yè).,活動6,能力目標(biāo):,(2)能說出勾股定理，運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的運(yùn)算，解決簡單的實際問題；,活動6,重點(diǎn)： 勾股定理及其應(yīng)用.,實戰(zhàn)練習(xí) 1.求出下列直角三角形中未知邊的長度. (AC=10) (AB=17),歸納： 已知直角三角形任意兩邊，能求第三邊,重點(diǎn)突破,活動6,2.在RtABC 中，斜邊AB=12， 則,288,靈活運(yùn)用,重點(diǎn)突破,活動6,3.在 中， 則a= ,b= .,C,A,B,b,a,重點(diǎn)突破,歸納：已知任意兩種邊 的等量關(guān)系，能求出三邊.,兩邊關(guān)系兩邊關(guān)系勾股定理,活動6,教學(xué)流程安排 活動1：師生互動，了解歷史； 活動2：探索“勾股定理”； 活動3：證明“勾股定理”； 活動4：介紹概念“定理” ； 活動5：小結(jié)； 活動6：反饋練習(xí)； 活動7：作業(yè).,活動7