粒子波動性-概率波-不確定性.ppt

粒子的波動性、概率波、不確定關系,3粒子的波動性,光的本性,有記者曾問英國物理學家、諾貝爾獲獎者布拉格教授：光是波還是粒子？ 布拉格幽默地回答道：“星期一、三、五它是一個波，星期二、四、六它是一個粒子，星期天物理學家休息?！?那么光的本性到底是什么？,人類對于光的認識歷程,德布羅意： 粒子和波這兩種觀點應該以某種方式統(tǒng)一,物質(zhì)波,德布羅意,能量量子化 普朗克,粒子難以解釋,波動難以解釋,粒子性,波動性,（具有能量）,（具有頻率）,（具有動量）,h架起了粒子性與波動性之間的橋梁,一.光的波粒二象性,（具有波長）,T/年,波動性,粒子性,光既具有粒子性，又具有波動性。,實物粒子既具有粒子性，也具有波動性。,二.粒子的波粒二象性,德布羅意原來學習歷史，后來改學理論物理學。他善于用歷史的觀點，用類比方法分析問題。 1924年，他考慮到普朗克量子愛因斯坦光子理論的成功在博士論文關于量子理論的研究中大膽地把光的波粒二象性推廣實物粒子，如電子，質(zhì)子等。于是他提出實物粒子也具有波動性。這種與實物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波.也叫物質(zhì)波。 愛因斯坦覺察到德布羅意物質(zhì)波思想的重大意義，譽之為“揭開一幅大幕的一角”。,德布羅意：法國物理學家，1929年諾貝爾物理學獎獲得者，波動力學的創(chuàng)始人，量子力學的奠基人之一。,二.粒子的波粒二象性,一個質(zhì)量為m的實物粒子以速率v 運動時，既具有以能量和動量p所描述的粒子性，同時也具有以頻率和波長所描述的波動性。,粒子性,波動性,二者通過h來聯(lián)系,二.粒子的波粒二象性,德布羅意波 （物質(zhì)波）的波長,由于德布羅意博士論文獨創(chuàng)性，得到了答辯委員會的高度評價，但是人們總覺得他的想法過于玄妙，無法接受。于是，有人質(zhì)問：有什么可以驗證這一新的觀念？,三.物質(zhì)波的實驗驗證,X 射線照在晶體上可以產(chǎn)生衍射，電子打在晶體上也能觀察電子衍射。 戴維遜和革末的實驗是用電子束垂直投射到鎳單晶，電子束被散射。其強度分布可用德布羅意關系和衍射理論給以解釋，從而驗證了物質(zhì)波的存在。,1927年 G.P.湯姆遜（J.J.湯姆遜之子） 也獨立完成了電子衍射實驗。與 C.J.戴維森共獲 1937 年諾貝爾物理學獎。,1. 電子衍射實驗,電子束在穿過細晶體粉末或薄金屬片后，也象X射線一樣產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。,此后，人們相繼證實了原子、分子、中子等都具有波動性。,電子衍射圖樣,三.物質(zhì)波的實驗驗證,三.物質(zhì)波的實驗驗證,2.電子雙縫實驗,1961年瓊森（Claus Jnsson）將一束電子加速到50Kev，讓其通過一縫寬為a=0.510-6m，間隔為d=2.010-6m的雙縫,當電子撞擊熒光屏時,發(fā)現(xiàn)了類似于雙縫衍射實驗結(jié)果.,大量電子一次性通過,三.物質(zhì)波的實驗驗證,電子顯微鏡,電子顯微鏡下的頭發(fā)分叉照片,電子顯微鏡下的血液中紅細胞的照片,例1:下列說法中正確的是( ) A.物質(zhì)波屬于機械波 B.只有像電子質(zhì)子中子這樣的微觀粒子才具有波動性 C.德布羅意認為,任何一個運動的物體,小到電子質(zhì)子,大到行星太陽都具有一種波和它對應,這種波稱為物質(zhì)波. D.宏觀物體運動時,看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象,所以宏觀物體運動時不具有波動性,解析:物質(zhì)波是一切運動著的物體所具有的波,與機械波性質(zhì)不同,宏觀物體也具有波動性,只是干涉衍射現(xiàn)象不明顯,看不出來,故只有C選項正確. 答案:C,例2:一個電子初速為零,通過電壓為100 V的加速電場,試計算它的德布羅意波長.(電子電量e=1.610-19 C,電子質(zhì)量me=9.110-31 kg)(保留兩位有效數(shù)字),解析:電子從靜止經(jīng)過加速電場后的速度為v 由動能定理得eU= mev2 p=mev= 設該電子運動時的德布羅意波長為,例3:如果一個中子和一個質(zhì)量為10 g的子彈都以103 m/s的速度運動,則它們德布羅意波的波長分別是多少?(中子的質(zhì)量為1.6710-27kg),答案:(1)4.010-10 m 6.6310-35 m,4概率波,一、經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波 兩種模型： 粒子模型 經(jīng)典粒子特征： 運動特征： 波動模型 經(jīng)典波的特征：,如：聲音的干涉、衍射現(xiàn)象,如：自由落體、電子在電場中偏轉(zhuǎn),有大小、質(zhì)量、電荷.,有頻率、波長，即具有時空的周期性，且在空間是彌散開來的。,能確定任意時刻的位置和速度以及時空中的確定軌道。,在經(jīng)典物理中，波和粒子是兩種不同的研究對象，具有非常不同的表現(xiàn)，那么，對于光和電子、質(zhì)子等粒子，這兩種互不相容的屬性又是怎樣“集于一身”的？,二、概率波 雙縫干涉現(xiàn)象： 明紋的強度大，所以到達明紋的光子數(shù)多；暗紋的強度弱，所以到達暗紋的光子數(shù)少。,那么，是光子之間的相互作用使它表現(xiàn)出了波動性，還是光子本身就具有波動性呢？通過下面的學習，我們可以知道，是光子本身表現(xiàn)出來的。,問題：一個光子通過狹縫后到底落在屏上的哪一點呢？,1926年德國物理學家波恩指出：光子落在明處的概率大，落在暗處的概率小。,光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動的規(guī)律確定，所以從光子的概念上看，光波是一種概率波.,玻恩 1954年諾貝爾物理學獎,1、對概率波的驗證電子的雙縫干涉 1) 用足夠強的電子束進行雙縫干涉, 結(jié)果與光的雙縫干涉一樣： 出現(xiàn)了明暗相間的條紋，體現(xiàn)電子的波動性。 條紋掩飾了電子的粒子性 體現(xiàn)電子在空間分布的概率性質(zhì)。,2) 用非常弱的電子束進行雙縫干涉, 開始電子打在屏幕上的位置是任意的 隨著時間推移，出現(xiàn)清晰條紋，和強電子束在短時間形成的一樣 單個電子的運動是完全不確定的，具有概率分布 電子運動的概率具有確定的規(guī)律波動規(guī)律,7個電子,100個電子,3000,20000,70000,2、物質(zhì)波是不是經(jīng)典波？, 經(jīng)典的波是介質(zhì)中質(zhì)元共同振動形成的，實際存在于空間的一種波動。,雙縫干涉中，每個電子的分布是隨機的，完全不確定的。但屏幕上出現(xiàn)的是強弱連續(xù)分布的條紋（整體性）。,物質(zhì)波是一種概率波。簡單的說，是為了描述微觀粒子的波動性而引入的一種方法。,概率波體現(xiàn)了波粒二象性的和諧統(tǒng)一,德布羅意波的統(tǒng)計解釋 1926年，德國物理學玻恩 (Born , 1882-1972) 提出了概率波，認為單個微觀粒子在何處出現(xiàn)有一定的偶然性(不確定性)，但是大量粒子在空間何處出現(xiàn)的空間分布卻服從一定的統(tǒng)計規(guī)律。粒子在某點出現(xiàn)的概率的大小可由波動規(guī)律確定。,例:下列有關光的波粒二象性的說法中,正確的是( ) A.有的光是波有的光是粒子 B.光和電子是同樣的一種粒子 C.光的波長越長,其波動性越顯著;波長越短,其粒子性越顯著 D.大量光子的行為往往顯示出粒子性,例：在單縫衍射實驗中，中央亮紋的光強占從單縫射入的整個光強的95%以上假設現(xiàn)在只讓一個光子通過單縫，那么該光子( ) A一定落在中央亮紋處 B一定落在亮紋處 C可能落在暗紋處 D落在中央亮紋處的可能性最大 解析：選CD.根據(jù)光的概率波的概念，對于一個光子通過單縫落在何處，是不可確定的，但概率最大的是落在中央亮紋處，可達95%以上當然也可能落在其他亮紋處，還可能落在暗紋處，只不過落在暗紋處的概率很小而已，故只有C、D正確,海森伯，德國著名的現(xiàn)代物理學家。,5 不確定關系,根據(jù)經(jīng)典物理學，如果我們已知一物體的初始位置和初始速度，就可以準確地確定以后任意時刻的位置和速度。 但是在微觀世界中，由于微觀粒子具有波動性，其坐標和動量不能同時確定。我們不能用經(jīng)典的方法來描述它的粒子性。,、光的單縫衍射,激光束,像屏,由于衍射，落點會超出單縫投影的范圍，其它粒子也一樣，說明微觀粒子的運動已經(jīng)不遵守牛頓運動定律，不能同時用粒子的位置和動量來描述粒子的運動了。,屏上各點的亮度反映了粒子到達該點的概率。,1、粒子射到擋板左側(cè)時動量確定，但X方向的位置完全不確定。 2、在單縫處，X方向上位置不確定范圍是：縫寬a=x 3、在縫后x方向有動量，也不確定：px,若減小縫寬 位置的不確定范圍減小，但中央亮紋變寬，所以 x 方向動量的不確定量變大。,2、海森伯不確定關系,1927年海森伯提出：粒子在某方向上的坐標不確定量與該方向上的動量不確定量的乘積必不小于普朗克常數(shù)。,海森伯不確定關系告訴我們：微觀粒子坐標和動量不能同時確定。粒子位置若是測得極為準確，我們將無法知道它將要朝什么方向運動；若是動量測得極為準確，我們就不可能確切地測準此時此刻粒子究竟處于什么位置。 不確定關系是物質(zhì)的波粒二象性引起的。 對于微觀粒子，不能用經(jīng)典物理描述。 海森伯不確定關系對于宏觀物體沒有施加有效的限制.。,所以，子彈位置的不確定范圍是微不足道的?？梢娮訌椀膭恿亢臀恢枚寄芫_地確定，不確定關系對宏觀物體來說沒有實際意義。,例1.一顆質(zhì)量為10g 的子彈，具有200ms-1的速率， 若其動量的不確定范圍為動量的0. 01%(這在宏觀范圍是十分精確)，則該子彈位置的不確定量范圍為多大?,解: 子彈的動量,動量的不確定范圍,由不確定關系式，得子彈位置的不確定范圍,電子位置的不確定范圍比原子的大小還要大幾億倍，可見企圖精確地確定電子的位置和動量已是沒有實際意義。,例2 . 一電子具有200 m/s的速率，動量的不確定 范圍為動量的0. 01%(這已經(jīng)足夠精確了)，則該電子的位置不確定范圍有多大?,解 : 電子的動量為,動量的不確定范圍,由不確定關系式，得電子位置的不確定范圍,黑體輻射