數(shù)控技術(shù)與應(yīng)用畢業(yè)論文.doc

廣州科學(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院廣州市公用事業(yè)高級技工學(xué)校教學(xué)點(diǎn)成人高等教育畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題 目數(shù)控技術(shù)的發(fā)展趨勢、宏程序在數(shù)控加工中的應(yīng)用和插補(bǔ)運(yùn)算的基本原理系 別 機(jī)電工程系 專 業(yè) 數(shù)控技術(shù)與應(yīng)用 年級班別 大專10數(shù)控2班 姓 名 林明銳 學(xué) 號 指導(dǎo)教師 林奕韜 （2012年4月2日）廣州工程技術(shù)職業(yè)學(xué)院廣州市公用事業(yè)高級技工學(xué)校教學(xué)點(diǎn)制目錄摘要 1關(guān)鍵詞 11數(shù)控技術(shù)的發(fā)展趨勢11.1高速、高精加工技術(shù)及裝備的新趨勢 11.2五軸聯(lián)動加工和復(fù)合加工機(jī)床快速發(fā)展11.3智能化、開放式、網(wǎng)絡(luò)化成為當(dāng)代數(shù)控系統(tǒng)發(fā)展的主要趨勢11.4重視新技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范的建立 12宏程序在數(shù)控加工中的應(yīng)用 2 2.1 分析問題 2 2.2 數(shù)學(xué)計(jì)算 2 2.3 參數(shù)設(shè)置 22.4 變量賦值 22.5 程序的編制 2 3數(shù)控機(jī)床插補(bǔ)運(yùn)算的基本原理3 31脈沖增量插補(bǔ)法332數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)法 333直線插補(bǔ)計(jì)算原理 334圓弧插補(bǔ)計(jì)算原理34結(jié)束語45參考文獻(xiàn)5 數(shù)控技術(shù)的發(fā)展趨勢、宏程序在數(shù)控加工中的應(yīng)用和插補(bǔ)運(yùn)算的基本原理摘要：數(shù)控技術(shù)是用數(shù)字信息對機(jī)械運(yùn)動和工作過程進(jìn)行控制的技術(shù)，數(shù)控裝備是以數(shù)控技術(shù)為代表的新技術(shù)對傳統(tǒng)制造產(chǎn)業(yè)和新興制造業(yè)的滲透形成的機(jī)電一體化產(chǎn)品，即所謂的數(shù)字化裝備，其技術(shù)范圍覆蓋很多領(lǐng)域；在數(shù)控編程中，宏程序編程靈活、高效、快捷，是加工編程的重要補(bǔ)充。宏程序不僅可以實(shí)現(xiàn)像子程序那樣，對編制相同加工操作的程序非常有用，還可以完成子程序無法實(shí)現(xiàn)的特殊功能，例如，型腔加工宏程序、固定加工循環(huán)宏程序、球面加工宏程序、錐面加工宏程序等。數(shù)控機(jī)床插補(bǔ)有二方面的含義：用小線段逼近產(chǎn)生基本線型（如直線、圓弧等）；用基本線型擬和其它輪廓曲線。本文以基本線型直線、圓弧生成為例，論述插補(bǔ)原理。包括基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)。關(guān)鍵詞：發(fā)展趨勢、宏程序、插補(bǔ)運(yùn)算。1數(shù)控技術(shù)的發(fā)展趨勢數(shù)控技術(shù)的應(yīng)用不但給傳統(tǒng)制造業(yè)帶來了革命性的變化，使制造業(yè)成為工業(yè)化的象征，而且隨著數(shù)控技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)大，他對國計(jì)民生的一些重要行業(yè)（it、汽車、輕工、醫(yī)療等）的發(fā)展起著越來越重要的作用，因?yàn)檫@些行業(yè)所需裝備的數(shù)字化已是現(xiàn)代發(fā)展的大趨勢。從目前世界上數(shù)控技術(shù)及其裝備發(fā)展的趨勢來看，其主要研究熱點(diǎn)有以下幾個方面14。 11 高速、高精加工技術(shù)及裝備的新趨勢效率、質(zhì)量是先進(jìn)制造技術(shù)的主體。高速、高精加工技術(shù)可極大地提高效率，提高產(chǎn)品的質(zhì)量和檔次，縮短生產(chǎn)周期和提高市場競爭能力。為此日本先端技術(shù)研究會將其列為5大現(xiàn)代制造技術(shù)之一，國際生產(chǎn)工程學(xué)會（cirp）將其確定為21世紀(jì)的中心研究方向之一。 在轎車工業(yè)領(lǐng)域，年產(chǎn)30萬輛的生產(chǎn)節(jié)拍是40秒/輛，而且多品種加工是轎車裝備必須解決的重點(diǎn)問題之一；在航空和宇航工業(yè)領(lǐng)域，其加工的零部件多為薄壁和薄筋，剛度很差，材料為鋁或鋁合金，只有在高切削速度和切削力很小的情況下，才能對這些筋、壁進(jìn)行加工。近來采用大型整體鋁合金坯料“掏空”的方法來制造機(jī)翼、機(jī)身等大型零件來替代多個零件通過眾多的鉚釘、螺釘和其他聯(lián)結(jié)方式拼裝，使構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和可靠性得到提高。這些都對加工裝備提出了高速、高精和高柔性的要求。從emo2001展會情況來看，高速加工中心進(jìn)給速度可達(dá)80m/min，甚至更高，空運(yùn)行速度可達(dá)100m/min左右。目前世界上許多汽車廠，包括我國的上海通用汽車公司，已經(jīng)采用以高速加工中心組成的生產(chǎn)線部分替代組合機(jī)床。美國cincinnati公司的hypermach機(jī)床進(jìn)給速度最大達(dá)60m/min，快速為100m/min，加速度達(dá)2g，主軸轉(zhuǎn)速已達(dá)60 000r/min。加工一薄壁飛機(jī)零件，只用30min，而同樣的零件在一般高速銑床加工需3h，在普通銑床加工需8h；德國dmg公司的雙主軸車床的主軸速度及加速度分別達(dá)12*!000r/mm和1g。在加工精度方面，近10年來，普通級數(shù)控機(jī)床的加工精度已由10m提高到5m，精密級加工中心則從35m，提高到11.5m，并且超精密加工精度已開始進(jìn)入納米級(0.01m)。在可靠性方面，國外數(shù)控裝置的mtbf值已達(dá)6 000h以上，伺服系統(tǒng)的mtbf值達(dá)到30000h以上，表現(xiàn)出非常高的可靠性。為了實(shí)現(xiàn)高速、高精加工，與之配套的功能部件如電主軸、直線電機(jī)得到了快速的發(fā)展，應(yīng)用領(lǐng)域進(jìn)一步擴(kuò)大。 1.2 5軸聯(lián)動加工和復(fù)合加工機(jī)床快速發(fā)展采用5軸聯(lián)動對三維曲面零件的加工，可用刀具最佳幾何形狀進(jìn)行切削，不僅光潔度高，而且效率也大幅度提高。一般認(rèn)為，1臺5軸聯(lián)動機(jī)床的效率可以等于2臺3軸聯(lián)動機(jī)床，特別是使用立方氮化硼等超硬材料銑刀進(jìn)行高速銑削淬硬鋼零件時(shí)，5軸聯(lián)動加工可比3軸聯(lián)動加工發(fā)揮更高的效益。但過去因5軸聯(lián)動數(shù)控系統(tǒng)、主機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜等原因，其價(jià)格要比3軸聯(lián)動數(shù)控機(jī)床高出數(shù)倍，加之編程技術(shù)難度較大，制約了5軸聯(lián)動機(jī)床的發(fā)展。當(dāng)前由于電主軸的出現(xiàn)，使得實(shí)現(xiàn)5軸聯(lián)動加工的復(fù)合主軸頭結(jié)構(gòu)大為簡化，其制造難度和成本大幅度降低，數(shù)控系統(tǒng)的價(jià)格差距縮小。因此促進(jìn)了復(fù)合主軸頭類型5軸聯(lián)動機(jī)床和復(fù)合加工機(jī)床（含5面加工機(jī)床）的發(fā)展。 在emo2001展會上，新日本工機(jī)的5面加工機(jī)床采用復(fù)合主軸頭，可實(shí)現(xiàn)4個垂直平面的加工和任意角度的加工，使得5面加工和5軸加工可在同一臺機(jī)床上實(shí)現(xiàn)，還可實(shí)現(xiàn)傾斜面和倒錐孔的加工。德國dmg公司展出dmuvoution系列加工中心，可在一次裝夾下5面加工和5軸聯(lián)動加工，可由cnc系統(tǒng)控制或cad/cam直接或間接控制。 1.3 智能化、開放式、網(wǎng)絡(luò)化成為當(dāng)代數(shù)控系統(tǒng)發(fā)展的主要趨勢21世紀(jì)的數(shù)控裝備將是具有一定智能化的系統(tǒng)，智能化的內(nèi)容包括在數(shù)控系統(tǒng)中的各個方面：為追求加工效率和加工質(zhì)量方面的智能化，如加工過程的自適應(yīng)控制，工藝參數(shù)自動生成；為提高驅(qū)動性能及使用連接方便的智能化，如前饋控制、電機(jī)參數(shù)的自適應(yīng)運(yùn)算、自動識別負(fù)載自動選定模型、自整定等；簡化編程、簡化操作方面的智能化，如智能化的自動編程、智能化的人機(jī)界面等；還有智能診斷、智能監(jiān)控方面的內(nèi)容、方便系統(tǒng)的診斷及維修等。 為解決傳統(tǒng)的數(shù)控系統(tǒng)封閉性和數(shù)控應(yīng)用軟件的產(chǎn)業(yè)化生產(chǎn)存在的問題。目前許多國家對開放式數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)行研究，如美國的ngc(the next generation work-station/machine control)、歐共體的osaca(open system architecture for control within automation systems)、日本的osec(open system environment for controller)，中國的onc(open numerical control system)等。數(shù)控系統(tǒng)開放化已經(jīng)成為數(shù)控系統(tǒng)的未來之路。所謂開放式數(shù)控系統(tǒng)就是數(shù)控系統(tǒng)的開發(fā)可以在統(tǒng)一的運(yùn)行平臺上，面向機(jī)床廠家和最終用戶，通過改變、增加或剪裁結(jié)構(gòu)對象（數(shù)控功能），形成系列化，并可方便地將用戶的特殊應(yīng)用和技術(shù)訣竅集成到控制系統(tǒng)中，快速實(shí)現(xiàn)不同品種、不同檔次的開放式數(shù)控系統(tǒng)，形成具有鮮明個性的名牌產(chǎn)品。目前開放式數(shù)控系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)規(guī)范、通信規(guī)范、配置規(guī)范、運(yùn)行平臺、數(shù)控系統(tǒng)功能庫以及數(shù)控系統(tǒng)功能軟件開發(fā)工具等是當(dāng)前研究的核心。網(wǎng)絡(luò)化數(shù)控裝備是近兩年國際著名機(jī)床博覽會的一個新亮點(diǎn)。數(shù)控裝備的網(wǎng)絡(luò)化將極大地滿足生產(chǎn)線、制造系統(tǒng)、制造企業(yè)對信息集成的需求，也是實(shí)現(xiàn)新的制造模式如敏捷制造、虛擬企業(yè)、全球制造的基礎(chǔ)單元。國內(nèi)外一些著名數(shù)控機(jī)床和數(shù)控系統(tǒng)制造公司都在近兩年推出了相關(guān)的新概念和樣機(jī)，如在emo2001展中，日本山崎馬扎克（mazak)公司展出的“cyberproduction center”（智能生產(chǎn)控制中心，簡稱cpc)；日本大隈（okuma）機(jī)床公司展出“it plaza”（信息技術(shù)廣場，簡稱it廣場)；德國西門子(siemens)公司展出的open manufacturing environment（開放制造環(huán)境，簡稱ome）等，反映了數(shù)控機(jī)床加工向網(wǎng)絡(luò)化方向發(fā)展的趨勢。1.4 重視新技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范的建立關(guān)于數(shù)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)開發(fā)規(guī)范 如前所述，開放式數(shù)控系統(tǒng)有更好的通用性、柔性、適應(yīng)性、擴(kuò)展性，美國、歐共體和日本等國紛紛實(shí)施戰(zhàn)略發(fā)展計(jì)劃，并進(jìn)行開放式體系結(jié)構(gòu)數(shù)控系統(tǒng)規(guī)范(omac、osaca、osec)的研究和制定，世界3個最大的經(jīng)濟(jì)體在短期內(nèi)進(jìn)行了幾乎相同的科學(xué)計(jì)劃和規(guī)范的制定，預(yù)示了數(shù)控技術(shù)的一個新的變革時(shí)期的來臨。我國在2000年也開始進(jìn)行中國的onc數(shù)控系統(tǒng)的規(guī)范框架的研究和制定。數(shù)控標(biāo)準(zhǔn)是制造業(yè)信息化發(fā)展的一種趨勢。數(shù)控技術(shù)誕生后的50年間的信息交換都是基于iso6983標(biāo)準(zhǔn)，即采用g，m代碼描述如何（how）加工，其本質(zhì)特征是面向加工過程，顯然，他已越來越不能滿足現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)高速發(fā)展的需要。為此，國際上正在研究和制定一種新的cnc系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)iso14649（stepnc)，其目的是提供一種不依賴于具體系統(tǒng)的中性機(jī)制，能夠描述產(chǎn)品整個生命周期內(nèi)的統(tǒng)一數(shù)據(jù)模型，從而實(shí)現(xiàn)整個制造過程，乃至各個工業(yè)領(lǐng)域產(chǎn)品信息的標(biāo)準(zhǔn)化step-nc的出現(xiàn)可能是數(shù)控技術(shù)領(lǐng)域的一次革命，對于數(shù)控技術(shù)的發(fā)展乃至整個制造業(yè)，將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。首先，step-nc提出一種嶄新的制造理念，傳統(tǒng)的制造理念中，nc加工程序都集中在單個計(jì)算機(jī)上。而在新標(biāo)準(zhǔn)下，nc程序可以分散在互聯(lián)網(wǎng)上，這正是數(shù)控技術(shù)開放式、網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展的方向。其次，step-nc數(shù)控系統(tǒng)還可大大減少加工圖紙（約75）、加工程序編制時(shí)間（約35）和加工時(shí)間（約50）。目前，歐美國家非常重視step-nc的研究，歐洲發(fā)起了step-nc的ims計(jì)劃(1999.1.12001.12.31)。參加這項(xiàng)計(jì)劃的有來自歐洲和日本的20個cad/cam/capp/cnc用戶、廠商和學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)。美國的step tools公司是全球范圍內(nèi)制造業(yè)數(shù)據(jù)交換軟件的開發(fā)者，他已經(jīng)開發(fā)了用作數(shù)控機(jī)床加工信息交換的超級模型(super model)，其目標(biāo)是用統(tǒng)一的規(guī)范描述所有加工過程。目前這種新的數(shù)據(jù)交換格式已經(jīng)在配備了siemens、fidia以及歐洲osaca-nc數(shù)控系統(tǒng)的原型樣機(jī)上進(jìn)行了驗(yàn)證。2宏程序在數(shù)控加工中的應(yīng)用在宏程序的應(yīng)用當(dāng)中，看到圖我們首先應(yīng)對它進(jìn)行分析，然后再進(jìn)行計(jì)算、考慮變量的賦值，最后編制出程序。數(shù)控加工程序編制的關(guān)鍵是刀具相對于工件運(yùn)動軌跡的計(jì)算，即計(jì)算加工輪廓的基點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)或刀具中心的基點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。數(shù)控機(jī)床一般只提供平面直線和圓弧插補(bǔ)功能，對于非圓的平面曲線y=f(x),采用的加工方法是按編程允許誤差，將平面輪廓曲線分割成許多小段。然后用數(shù)學(xué)計(jì)算的方法求逼近直線或圓弧輪廓曲線的交點(diǎn)和切點(diǎn)的坐標(biāo)。下面以hnc-21t系統(tǒng)為例，如圖3.1所示：圖3.121分析問題在這個零件圖里，可以看出兩個顯眼的部分，一個是在零件的開頭部分有一個“拋物線形面”，另一個是在中間部位，有一個“局部橢圓形凹槽”。在這兩種的情況下，就可以利用宏程序來編程。除了這兩個之外的部分，我們可以用普通編程就能解決。在編程過程中需要注意一點(diǎn)，要考慮到切削余量的問題。2.1.1對拋物線面分析在這個形面上，我們?nèi)羰怯靡话愕木幊谭椒隙ê茈y，也很懊惱，因?yàn)樗谝晥D表面上的點(diǎn)坐標(biāo)都是不規(guī)則的。在此，我們從圖紙上可以看到一個很熟悉的方程式，即拋物線方程：z=-x2/10。在這個基礎(chǔ)上，可以發(fā)現(xiàn)有兩個變量，其一是，其二是。它們的坐標(biāo)都是在變化的，根據(jù)方程可以知到，x是隨著z的變化而變化的。所以我們可以設(shè)z為一個變量，再根據(jù)拋物線方程式得出變量x。2.1.2對局部橢圓形凹槽根據(jù)對上一個問題的分析，來解決橢圓形凹槽問題應(yīng)該不會太難了。首先知道此橢圓的方程為：。同樣的道理，我們也可以根據(jù)橢圓得出x跟z的關(guān)系式，然后設(shè)一個變量z，從而能列出變量x的關(guān)系式。這樣我們編程起來就可以就可以找到突破口了。接下來的問題便迎刃而解。2.2 數(shù)學(xué)計(jì)算程序計(jì)算說明：由拋物線方程z=-x2/10得x=10 ,故直線段起點(diǎn)x坐標(biāo)值xa=20。由橢圓方程:,得出，并且x為半徑值。橢圓中心在如圖編程坐標(biāo)系中的坐(40,-35)。2.3 參數(shù)設(shè)置對于一個零件的加工，我們必須要設(shè)置好它的參數(shù)，這不僅影響著它的加工效率，還影響它的精確度。所以我們必須根據(jù)實(shí)際情況來對它的參數(shù)進(jìn)行最佳的設(shè)置。如下表所示，數(shù)控加工工序卡（表3.1）、數(shù)控加工刀具卡（表3.2）。2.4變量賦值根據(jù)前面對零件的分析，我們已經(jīng)知道了兩個變量，一個是拋物線z方向的變量，還有個是橢圓z方向上的變量，兩個的x值都是隨z的變化而變的。其次，還有個x方向切削剩余量也在每一次循環(huán)當(dāng)中依次的減小。將其可以賦三個變量的值：（1）#100=40（x方向切削剩余量初始值）；（2）#1=0（拋物線z軸初始值） #2=2*sqrt-10*#1 +#100（拋物線x向的變量）；（3）#3=12.5（橢圓z軸初始值） #4=8*sqrt1-#3*#3/256（橢圓x向的變量）。2.5程序的編制以華中世紀(jì)星hnc21t系統(tǒng)為例編寫程序如下：程序 注釋%2010 主程序號m03 s600 t0101 f120 主軸正轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速600r/min，調(diào)用t01號刀及刀補(bǔ)g00 x42 z2 快速定位到端面邊緣附近m08 切削液開#100 = 40 賦x方向切削剩余量初始值n30 m98 p1001 調(diào)用子程序p1001#100 = #100-2 每次循環(huán)后減2mm（即每次切削2mm）if#100 ge 0.5goto 30 條件循環(huán)，當(dāng)#100大于等于0.5時(shí)回到序號為30的程序段m03 s1000 f100 t0102 主軸正轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速改為1000r/min，調(diào)用t02刀及01號刀補(bǔ)#100=0 賦x方向切削剩余量二次值m98 p1001 調(diào)用子程序p1001m09 切削液關(guān)m30 程序結(jié)束并返回程序起點(diǎn)%1001 子程序號#1=0 賦拋物線z軸初始值n11 #2 = 2*sqrt-10*#1 + #100 拋物線x向變量的計(jì)算公式g01 x#2 z#1 直線插補(bǔ)到（#2，#1）的位置#1= #1-0.5 每次循環(huán)后減0.5mm（即每次切削0.5mm）if#1 ge -10goto 11 條件循環(huán)，當(dāng)#1大于等于-10時(shí)回到序列為11的程序段g01 u10 w-5 直線插補(bǔ)同時(shí)x反向進(jìn)10mm、z向進(jìn)5mmw-7.5 再z向進(jìn)7.5mm#3=12.5 賦橢圓z軸初始值n12 #4 = 40-16*sqrt1-#3*#3/256+ #100 橢圓x向變量的計(jì)算公式g01 x#4 z#3-35 直線插補(bǔ)到（#4，#3-35）的位置#3=#3-0.5 每次循環(huán)后減0.5mm（即每次切削0.5mm）if#3 ge -12.5goto 12 條件循環(huán)，當(dāng)#3大于等于-12.5時(shí)回到序號為12的程序段g01 w-7.5 直線插補(bǔ)z向進(jìn)7.5mmu10 x反向進(jìn)10mmn20 w-10 z向進(jìn)10mmg00 u2 z2 快速定位同時(shí)x向退2mm、z向退2mmu-2 z向快速進(jìn)2mmm99 返回主程序3數(shù)控機(jī)床插補(bǔ)運(yùn)算的基本原理我們在工程數(shù)學(xué)中知道，微積分對研究變量問題的基本分析方法是：“無限分割，以直代曲，以不變代變，得微元再無限積累，對近似值取極限，求得精確值”，但在一些實(shí)際工程應(yīng)用中，往往根據(jù)精確度要求，把這個無限用適當(dāng)?shù)挠邢迊泶?，對于?shù)控機(jī)床運(yùn)動軌跡控制的插補(bǔ)運(yùn)算也正是按這一基本原理來解決的。概括起來，可描述為：“以脈沖當(dāng)量為單位，進(jìn)行有限分段，以折代直，以弦代弧，以直代曲，分段逼近，相連成軌跡”。需要說明的是這個脈沖當(dāng)量與其坐標(biāo)顯示分辯率往往是一致的，它與加工精度有關(guān)，它表示插補(bǔ)器每發(fā)出一個脈沖，使執(zhí)行電機(jī)驅(qū)動絲桿所走的行程，單位通常為0.010.001mm脈沖。也就是說對各種斜線、圓弧、曲線均由以脈沖當(dāng)量為單位的微小直線線段來擬合，如圖1所示。其插補(bǔ)運(yùn)算精度（一般插補(bǔ)誤差不會超過一個脈沖當(dāng)量）也是影響數(shù)控加工精度的一項(xiàng)主要因素。 圖1 用微小直線段來擬合曲線3.1脈沖增量插補(bǔ)法 數(shù)控加工過程中數(shù)控機(jī)床在計(jì)算過程中不斷向各個坐標(biāo)軸發(fā)出相互協(xié)調(diào)的進(jìn)給脈沖，驅(qū)動坐標(biāo)軸電機(jī)運(yùn)動。常用的有：逐點(diǎn)比較法與數(shù)字積分法，用于以步進(jìn)電動機(jī)為驅(qū)動裝置的開環(huán)數(shù)控系統(tǒng)。3.2數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)法 采用小段直線逼近給定軌跡，插補(bǔ)輸出的是下一個插補(bǔ)周期內(nèi)各軸要運(yùn)動的距離，故可達(dá)到很高的速度，其中計(jì)算機(jī)通常包含在伺服控制環(huán)內(nèi)。用于以交直流伺服電機(jī)為驅(qū)動裝置的閉環(huán)/半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)。數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)是根據(jù)編程的進(jìn)給速度，將輪廓曲線分割為插補(bǔ)采樣周期的進(jìn)給段，即輪廓步長l。在每個插補(bǔ)周期中，執(zhí)行一次插補(bǔ)程序，計(jì)算出下一周期各坐標(biāo)軸進(jìn)給量x或y，從而計(jì)算出下一個插補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)值。對于直線插補(bǔ)，動點(diǎn)在一個插補(bǔ)周期內(nèi)運(yùn)動的直線段與給定直線重合。對于圓弧插補(bǔ)，動點(diǎn)在一個插補(bǔ)周期內(nèi)運(yùn)動的直線段以弦線或割線逼近圓弧。3.3直線插補(bǔ)計(jì)算原理(1) 偏差計(jì)算公式 假定加工如圖2所示第一象限的直線oa。取直線起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線終點(diǎn)坐標(biāo)（xe，ye）是已知的。m(xm，ym)為加工點(diǎn)（動點(diǎn)），若m在oa直線上，則根據(jù)相似三角形的關(guān)系可得取 （4-1）作為直線插補(bǔ)的判別式。 若fm0，表明m點(diǎn)在oa直線上； 若fm0，表明m點(diǎn)在oa直線上方的m處； 若fm0，表明m點(diǎn)在oa直線下方m處。圖2 第一象限直線對于第一象限直線從起點(diǎn)（即坐標(biāo)原點(diǎn)）出發(fā)，當(dāng)fm0時(shí)，沿x軸方向走一步，當(dāng)fm0時(shí)，沿y方向走一步，當(dāng)兩方向所走的步數(shù)與終點(diǎn)坐標(biāo) (xe，ye)相等時(shí)，發(fā)出到達(dá)終點(diǎn)信號，停止插補(bǔ)。設(shè)在某加工點(diǎn)處，若fm0時(shí)，應(yīng)沿x方向進(jìn)給一步，走一步后新的坐標(biāo)值為xm+1=xm1， ym+1=ym新的偏差為 fm+1=ym+1xexm+1ye=fmye （4-2）若fm0，應(yīng)向y方向進(jìn)給一步，走一步后新的坐標(biāo)值為 xm+1=xm ， ym+1=ym1新的偏差為fm+1=fmxe （4-3）式（4-2）、（4-3）為簡化后的偏差計(jì)算公式，在公式中只有加、減運(yùn)算，只要將前一點(diǎn)的偏差值與等于常數(shù)的終點(diǎn)坐標(biāo)值xe、ye相加或相減，即可得到新的坐標(biāo)點(diǎn)的偏差值。加工的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，起點(diǎn)的偏差是已知的，即f0=0，這樣，隨著加工點(diǎn)前進(jìn)，新加工點(diǎn)的偏差fm+1都可以由前一點(diǎn)偏差fm和終點(diǎn)坐標(biāo)值相加或相減得到。 (2) 終點(diǎn)判別法 逐點(diǎn)比較法的終點(diǎn)判斷有多種方法，下面介紹兩種：第一種方法：設(shè)置x、y兩個減法計(jì)數(shù)器，加工開始前，在x、y計(jì)數(shù)器中分別存入終點(diǎn)坐標(biāo)值xe、ye，在x坐標(biāo)（或y坐標(biāo)）進(jìn)給一步時(shí)，就在x計(jì)數(shù)器（或y計(jì)數(shù)器）中減去1，直到這兩個計(jì)數(shù)器中的數(shù)都減到零時(shí)，便到達(dá)終點(diǎn)；第二種方法：用一個終點(diǎn)計(jì)數(shù)器，寄存x和y兩個坐標(biāo)，從起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)的總步數(shù)；x、y坐標(biāo)每進(jìn)給一步，減去1，直到為零時(shí)，就到了終點(diǎn)。(3) 不同象限的直線插補(bǔ)計(jì)算 上面討論的為第一象限的直線插補(bǔ)計(jì)算方法，其他三個象限的直線插補(bǔ)計(jì)算法，可以用相同的原理獲得，表1列出了在四個象限中直線插補(bǔ)時(shí)，其偏差計(jì)算公式和進(jìn)給脈沖方向。計(jì)算時(shí)，公式中xe，ye均用絕對值。表1 四象限直線插補(bǔ)進(jìn)給方向判定和偏差計(jì)算公式 3.4圓弧插補(bǔ)計(jì)算原理(1)偏差計(jì)算公式 下面以第一象限逆圓弧為例討論偏差計(jì)算公式。如圖3所示，設(shè)需要加工圓弧ab，圓弧的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，已知圓弧起