新經(jīng)濟學論文-論積分在經(jīng)濟建模與分析中的應用.doc

新經(jīng)濟學論文-論積分在經(jīng)濟建模與分析中的應用摘要：隨著社會主義市場經(jīng)濟不斷發(fā)展，如何運用定量的分析方法來分析經(jīng)濟問題顯得尤為必要，并且非常有效，高等數(shù)學中的積分是經(jīng)濟分析中的重要工具0隨著社會主義市場經(jīng)濟體系和現(xiàn)代企業(yè)制度的建立，經(jīng)濟數(shù)學成為經(jīng)濟分析中的重要工具，其中積分是應用范圍比較廣的工具之一，它的應用已經(jīng)滲透到經(jīng)濟的各個領域，通過這個工具，在知道函數(shù)的導數(shù)基礎上可以很方便、有效計算函數(shù)總量，尤其是企業(yè)的總成本、總利潤和最值等問題得到充分的應用。本文從積分工具出發(fā)，以數(shù)學建模的形式分析經(jīng)濟活動中的計量問題。11.1數(shù)學模型是對實際問題的一種數(shù)學表述，是對于一個特定的對象為了一個特定目標，根據(jù)特有的內在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具，數(shù)學不僅是一門理論科學，也是一門應用廣泛的應用科學，沒有數(shù)學模型的輔助分析，任何的定性分析都還有一定的不足。在國際上，數(shù)學建模的分析結果更讓人相信，日本更是如此，他們對問題的分析總是要通過量化來論證，定性分析被放到次要的位置。實踐也證明，數(shù)學模型對經(jīng)濟問題所作的定量分析是嚴謹?shù)暮蜕髅艿模绕湓谟谥匾?jīng)濟的時間和數(shù)量等量化問題的決策上，是非?？茖W1.2通常來說，數(shù)學并不能直接對經(jīng)濟現(xiàn)象的客觀情況進行分析，而是必須通過建立數(shù)學模型，把經(jīng)濟現(xiàn)象通過數(shù)學語言進行轉化，再應用數(shù)學的處理方法進行處理，把處理結果轉化為經(jīng)濟結論。因此，在這個分析過程中，數(shù)學經(jīng)濟模型把經(jīng)濟領域中的下鄉(xiāng)用字母、數(shù)字和其他數(shù)學符號建立相應的等式或不等式以及圖表、圖像、框圖等描述客觀事物的特征及其內在聯(lián)系的數(shù)學結構，這樣由定性的內容轉化為定量的內容，它從量和形的側面去考察實際問題，盡可能通過抽象、簡化確定出主要的變量、參數(shù)，然后盡可能用實驗的、觀察的、歷史的數(shù)據(jù)來檢驗，這就成為解決實際問題的真實過程。這就使經(jīng)濟決策實現(xiàn)科學化和定量化，在當前對于決策要求越來越嚴謹、越嚴密的今天，數(shù)學建模應用于經(jīng)濟活動顯得越來越重要，也成為經(jīng)濟主體提升自身競爭力的重要渠道。如生產廠家可根據(jù)客戶提出的產品數(shù)量、質量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求，根據(jù)快速報價系統(tǒng)(根據(jù)廠家各種資源、生產成本、客戶需求、產品工藝流程等數(shù)據(jù)進行數(shù)學經(jīng)濟建模)與客戶進行協(xié)商?？梢?，數(shù)學模型在經(jīng)濟上的應用比較直觀、嚴謹，22.1積分的應用是由人們在生產生活活動中，為了解決復雜和動態(tài)過程的量化累積而引入的。在日常經(jīng)濟活動中，積分的應用也非常廣泛，比如求總值（如總成本和總利潤等），包括其他變量時間累計的總量，如求資金的現(xiàn)值和期值等。這些經(jīng)濟活動內容涉及到很多個領域，且函數(shù)表達方式都有所不同，但它們的原理積分變量為P(x)=xap(x)dx+p(a)根據(jù)上面原理，我們在經(jīng)濟活動中，如果要求總成本、總收益和總利潤時可總成本C(x)=x0C(x)dx+C0，其中C0總收益R(x)=x0R(x)dx，其中R0為當x=0時的收益，故為0總利潤L(x)=x0(R-C)dx-C02.2某航空公司由于市場不斷拓展，需要增加某種客機10輛，如果購買一架客機需要一次支付6000萬美元，客機的使用壽命大概是15年，如果租用一架飛機，每年需要支付720萬美元的租金，租金以均勻貨幣流的方式支付。若銀行的年利率為15%購買飛機與租用飛機哪種方案為佳？如果年利率為10%本例就是平常企業(yè)經(jīng)營過程中經(jīng)常要決策的內容之一，比如一些企業(yè)進行固定資產投資還是選擇融資租賃，就要進行方案對比，此例兩種方案無法直接比較，均勻貨幣流的當前價值：設t=0時在銀行存入Ae-rt復利計算，t年之后在銀行的存款額剛好是A美元，這就是根據(jù)期值和現(xiàn)值的計算來推導的。因此，t年后存入的A美元在當前的現(xiàn)值為Ae-rt對流量為720萬美元的均勻貨幣流，在t，t+t存入的720e-rtt在t從0到15年時，在0，15周期內均勻貨幣流的總貨幣值，即15年P=150e-rtdt=720r-ert150=720r（1-e-15r當r=15%時，租金總額P=7200.15（1-e-0.1215）4006.6萬美元，當r=10%時，租金總額P=7200.1（1-e-0.1215）6009.9萬美元，這時購買客機比較合我們甚至可以根據(jù)租金額P=5000時計算出臨界的年利率，高于此利潤采取租客機，低于此利率則購買客機。3由上面的分析可知，對企業(yè)的經(jīng)營和決策者來說，在經(jīng)濟分析中應用定量的方法，進行精確、嚴謹?shù)臎Q策，可以為決策者和經(jīng)營者提供嚴謹?shù)姆治龊托碌乃悸?，積分模型在經(jīng)濟應用中有較大的發(fā)展空間，尤其是當前計算機應用的不斷推廣，通過建立數(shù)學模型，并通過編程的方式進行專門的決策軟件開發(fā)，是實現(xiàn)高1.在經(jīng)濟應用數(shù)學基礎教學中體現(xiàn)數(shù)學建模的思想J.福建商業(yè)高等?？茖W校學報，2007，（12）.2.論數(shù)學模型在經(jīng)濟領域中的應用J.商情（教育經(jīng)濟研究），20