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1.3 邏輯函數(shù)的表示方法 及其相互之間的轉(zhuǎn)換,1. 3. 1 幾種表示函數(shù)的方法,一、邏輯表達(dá)式,優(yōu)點(diǎn)：,書寫簡(jiǎn)潔方便，易用公式和定理進(jìn)行運(yùn)算、變換。,缺點(diǎn)：,邏輯函數(shù)較復(fù)雜時(shí)，難以直接從變量取值看出函數(shù)的值。,二、真值表,優(yōu)點(diǎn)：,直觀明了，便于將實(shí)際邏 輯問題抽象成數(shù)學(xué)表達(dá)式。,缺點(diǎn)：,難以用公式和定理進(jìn)行運(yùn) 算和變換；變量較多時(shí)，列函數(shù)真值表較繁瑣。,三、卡諾圖,1,1,1,1,0,0,0,0,優(yōu)點(diǎn)：,便于求出邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。,缺點(diǎn)：,只適于表示和化簡(jiǎn)變量個(gè)數(shù)比較少的邏輯函數(shù)，也不便于進(jìn)行運(yùn)算和變換。,四、邏輯圖,A,B,Y,C,優(yōu)點(diǎn)：,最接近實(shí)際電路。,缺點(diǎn)：,不能進(jìn)行運(yùn)算和變換，所表示的邏輯關(guān)系不直觀。,五、波形圖,輸入變量和對(duì)應(yīng)的輸出變量隨時(shí)間變化的波形,A,B,Y,優(yōu)點(diǎn)：,形象直觀地表示了變量取值與函數(shù)值在時(shí)間上 的對(duì)應(yīng)關(guān)系。,缺點(diǎn)：,難以用公式和定理進(jìn)行運(yùn)算和變換，當(dāng)變量個(gè) 數(shù)增多時(shí)，畫圖較麻煩。,1. 3. 2 幾種表示方法之間的轉(zhuǎn)換,一、真值表,函數(shù)式,邏輯圖,例 設(shè)計(jì)一個(gè)舉重裁判電路。在一名主裁判(A) 和兩名副裁判 (B、C) 中，必須有兩人以上(必有主裁判)認(rèn)定運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作合格，試 舉才算成功。,(1) 真值表,函數(shù)式,將真值表中使邏輯函數(shù) Y = 1 的 輸入變量取值組合所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)相加，即得 Y 的邏輯函數(shù)式。,函數(shù)式,卡諾圖化簡(jiǎn),1,1,0,1,0,0,0,0,(2

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