狹義相對論的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ).ppt

狹義相對論的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),一、相對論質(zhì)量 二、相對論動(dòng)量 三、相對論動(dòng)能 四、相對論能量 質(zhì)能關(guān)系 五、相對論的能量動(dòng)量關(guān)系,一、相對論質(zhì)量,動(dòng)量定義,牛頓力學(xué)：質(zhì)量與速度無關(guān),相對論力學(xué)：質(zhì)量與速度有關(guān)，否則動(dòng)量守恒定律不能在洛侖茲變換下保持形式不變。,說明：,S系：有M，靜止于O,t 時(shí)刻分裂,據(jù)動(dòng)量守恒定律，A、B速率應(yīng)相等，設(shè)：,S相對S以u 運(yùn)動(dòng)，S中A靜止，B運(yùn)動(dòng),O相對O的速度為u,據(jù)相對論速度變換：,所以,S系：分裂前粒子速度為u，動(dòng)量為Mu,分裂后A、B 總動(dòng)量為mBvB,質(zhì)量守恒：MmA+mB,動(dòng)量守恒：Mu=mBvB,即：,在牛頓力學(xué)中：mA=mB =m 上式為：,顯然不成立,應(yīng)該：動(dòng)量守恒定律在任何慣性系中均成立，且動(dòng)量定義保持不變。,考慮： mA、 mB為各自速率的函數(shù)mAmB,代入mB得:,記作：,m稱相對論性質(zhì)量。式中v為粒子相對某一參照系的速率。,牛頓力學(xué),1、宏觀物體一般v=104m/s,此時(shí)：,微觀粒子速率接近光速如中子v=0.98c時(shí),vc時(shí)，m成為負(fù)數(shù)，無意義所以光速是物體運(yùn)動(dòng)的極限速度。,2、,牛頓力學(xué)是相對論力學(xué)在低速情況下的近似,二、相對論動(dòng)量,相對論動(dòng)量可表示為：,根據(jù)：,在相對論力學(xué)中仍用動(dòng)量變化率定義質(zhì)點(diǎn)受到的作用力，即：,注意：質(zhì)量隨速度變化,三、相對論動(dòng)能,仍用力對粒子做功計(jì)算粒子動(dòng)能的增量，并用EK表示粒子速率為v時(shí)的動(dòng)能，則有,即相對論動(dòng)能公式。,則：,又回到了牛頓力學(xué)的動(dòng)能公式。,當(dāng)vc時(shí):,根據(jù),可以得到粒子速率由動(dòng)能表示的關(guān)系為：,表明：當(dāng)粒子的動(dòng)能由于力對其做功而增大時(shí)，速率也增大。但速率的極限是c ，按照牛頓定律，動(dòng)能增大時(shí)，速率可以無限增大。實(shí)際上是不可能的。,四、相對論能量 質(zhì)能關(guān)系,靜止能量,動(dòng)能,總能量,為粒子以速率v運(yùn)動(dòng)時(shí)的總能量,動(dòng)能為總能和靜能之差。,結(jié)論：一定的質(zhì)量相應(yīng)于一定的能量，二者的數(shù)值只相差一個(gè)恒定的因子c2 。,為相對論的質(zhì)能關(guān)系式,按相對論思維概念，幾個(gè)粒子在相互作用過程中，最一般的能量守恒應(yīng)表示為：,表示質(zhì)量守恒,歷史上：,能量守恒,動(dòng)量守恒,獨(dú)立,相對論中：,統(tǒng)一,放射性蛻變、原子核反應(yīng)的證明。,核反應(yīng)中：,反應(yīng)前：,反應(yīng)后：,靜質(zhì)量 m01 總動(dòng)能EK1,靜質(zhì)量 m02 總動(dòng)能EK2,能量守恒：,因此：,核反應(yīng)中釋放的能量相應(yīng)于一定的質(zhì)量虧損。,總靜止質(zhì)量的減小 質(zhì)量虧損,總動(dòng)能增量,例1、在S參照系中有兩個(gè)靜止質(zhì)量均為m0的粒子A、B 。分別以速度 相向運(yùn)動(dòng)，相撞后合在一起成為一個(gè)靜止質(zhì)量為M 0的粒子。求M 0,據(jù)能量守恒：,即：,可見,在此題中設(shè)有S系 以速度 運(yùn)動(dòng)，證明在此參照系中A、B在碰撞前后動(dòng)量守恒。,證明：用速度變換可以得到,合成粒子的速度：,碰前總動(dòng)量為：,前已證明：,所以：,碰后合成粒子的總動(dòng)量為：,M可以通過能量守恒求出：,可見：,可見在S系中動(dòng)量守恒的表達(dá)式形式與S系中相同。同時(shí)證明動(dòng)量守恒的不變性和能量守恒的不變性是相互聯(lián)系在一起的。,各種粒子的靜止質(zhì)量為：,氘核：m1=3.343710-27kg,氚核：m2=5.004910-27kg,氦核：m3=60642510-27kg,中子：m4=1.675010-27kg,求這一熱核反應(yīng)釋放的能量是多少？,解：質(zhì)量虧損為：,相應(yīng)釋放的能量為：,1kg這種核燃料所釋放的能量為：,這相當(dāng)于同質(zhì)量的優(yōu)質(zhì)煤燃燒所釋放熱量的1千多萬倍！,五、相對論的能量動(dòng)量關(guān)系