天津市和平區(qū)2019年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析.docx

2019年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1（3分）計(jì)算15+35的結(jié)果等于（）A20B50C20D502（3分）sin60的值等于（）ABCD13（3分）下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4（3分）將6120 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.612107B6.12106C61.2105D6121045（3分）如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）ABCD6（3分）估計(jì)的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間7（3分）計(jì)算的結(jié)果為（）A0B1CD8（3分）九章算術(shù)中己載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半面錢五十，乙得甲太半面亦錢五十問(wèn)甲乙持錢各幾何？“其大意是：今有甲、乙兩人各帶了若干錢如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50：如果乙得到甲所有錢的三分之二，那么乙也共有錢50問(wèn)甲、乙兩人共帶了多少錢？設(shè)甲帶錢為x，乙?guī)уX為y，根據(jù)題意，可列方程組為（）ABCD9（3分）如圖，將ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在B處，若1244，則B為（）A66B104C114D12410（3分）已知點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy2y1y3Dy3y2y111（3分）如圖，在菱形ABCD中，ABC60，AB1，點(diǎn)P是這個(gè)菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn)，若以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則P、D（P、D兩點(diǎn)不重合）兩點(diǎn)間的最短距離為多少？（）A1BC2D12（3分）如圖拋物線yax2+bx+c交x軸于A（2.0）和點(diǎn)B，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OBOC，有下列結(jié)論：2bc2 a，其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分13（3分）計(jì)算（2x2）3的結(jié)果等于 14（3分）計(jì)算（+）（）的結(jié)果等于 15（3分）不透明袋子中裝有8個(gè)球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)綠球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其它差別從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率是 16（3分）如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1）若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為 17（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，正方形AEFG的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)B在線段DG上，則BE的長(zhǎng)為 18（3分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，OAB的頂點(diǎn)O，A，B均在格點(diǎn)上（1）的值為 ；（2）是以O(shè)為圓心，2為半徑的一段圓弧在如圖所示的網(wǎng)格中，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE，旋轉(zhuǎn)角為（090），連接EA，EB，當(dāng)EA+EB的值最小時(shí)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出點(diǎn)E，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)E的位置是如何找到的（不要求證明） 三、解答題（共7小題，滿分66分）19（8分）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（）解不等式，得 （）解不等式，得 （）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（）原不等式組的解集為 20（8分）某商場(chǎng)服裝部為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬(wàn)元），并根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題（）該商場(chǎng)服裝部營(yíng)業(yè)員的人數(shù)為 ，圖中m的值為 （）求統(tǒng)計(jì)的這組銷售額額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)21（10分）已知AB是O的直徑，點(diǎn)C，D是O上的點(diǎn)，A50，B70，連接DO，CO，DC（1）如圖，求OCD的大?。海?）如圖，分別過(guò)點(diǎn)C，D作OC，OD的垂線，相交于點(diǎn)P，連接OP，交CD于點(diǎn)M已知O的半徑為2，求OM及OP的長(zhǎng)22（10分）如圖，某學(xué)校甲樓的高度AB是18.6m，在甲樓樓底A處測(cè)得乙樓樓頂D處的仰角為40，在甲樓樓頂B處測(cè)得乙樓樓頂D的仰角為19，求乙樓的高度DC及甲乙兩樓之間的距離AC（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：cos190.95，tan190.34，cos400.77，tan400.8423（10分）某市居民用水實(shí)寧以戶為單位的三級(jí)階梯收費(fèi)辦法：第一級(jí)：居民每戶每月用水18噸以內(nèi)含18噸，每噸收費(fèi)a元，第二級(jí)：居民每戶每月用水超過(guò)18噸但不超過(guò)25噸，未超過(guò)18噸的部分按照第一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)部分每噸收水費(fèi)b元第三級(jí)：居民每戶每月用水超過(guò)25噸，未超過(guò)25噸的部分按照第一二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)部分每噸收水費(fèi)c元設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)繳水費(fèi)y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（）根據(jù)圖象直接作答：a ，b ，c （）求當(dāng)x25時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（）把上述水費(fèi)階梯收費(fèi)方法稱為方案，假設(shè)還存在方案：居民每戶月用水一律按照每噸4元的標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)當(dāng)居民每戶月用水超過(guò)25噸時(shí)，請(qǐng)你根據(jù)居民每戶月用水量的大小設(shè)計(jì)出對(duì)居民繳費(fèi)最實(shí)惠的方案24（10分）如圖，將一個(gè)直角三角形紙片AOB，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，3），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)O（0，0），將AOB沿OA翻折得到AOD（點(diǎn)D為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）（）求OA的長(zhǎng)及點(diǎn)D的坐標(biāo)：（）點(diǎn)P是線段OD上的點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段AD上的點(diǎn)已知OP1，AQ，R是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PR+QR取最小值時(shí)，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)及點(diǎn)D到直線RQ的距離；連接BP，BQ，且PBQ45，現(xiàn)將OAB沿AB翻折得到EAB（點(diǎn)E為點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），再將PBQ繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線BP，BQ交直線AE分別為點(diǎn)M，N，最后將BMN沿BN翻折得到BGN（點(diǎn)G為點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接EG，若，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）25（10分）已知拋物線yax2+bx+3（a，b是常數(shù)，且a0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P是射線CB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)H，交拋物線于點(diǎn)Q設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長(zhǎng)為d求出d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，設(shè)PHe，已知d，e是以z為未知數(shù)的一元二次方程z2（m+3）z+（5m22m+13）0（m為常數(shù)）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，點(diǎn)M在拋物線上，連接MQ，MH，PM且MP平分QMH，求出t值及點(diǎn)M的坐標(biāo)2019年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1（3分）計(jì)算15+35的結(jié)果等于（）A20B50C20D50【分析】絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，據(jù)此求出算式的值是多少即可【解答】解：15+3520故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)加法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確有理數(shù)加法法則2（3分）sin60的值等于（）ABCD1【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接解答即可【解答】解：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知：sin60故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，只要熟記特殊角的三角函數(shù)值即可解答3（3分）下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合4（3分）將6120 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.612107B6.12106C61.2105D612104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：61200006.12106故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5（3分）如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）ABCD【分析】分別判斷每個(gè)選項(xiàng)的視圖是從哪個(gè)方向看到的即可求解；【解答】解：A選項(xiàng)是從上面看到的，是俯視圖；D選項(xiàng)是從正面看到的，是主視圖；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖；熟練掌握三視圖的觀察方法是解題的關(guān)鍵6（3分）估計(jì)的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間【分析】直接利用接近的有理數(shù)進(jìn)而分析得出答案【解答】解：，即45，的值在4和5之間故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出接近無(wú)理數(shù)的整數(shù)是解題關(guān)鍵7（3分）計(jì)算的結(jié)果為（）A0B1CD【分析】根據(jù)同分母分式加減法法則法則計(jì)算即可【解答】解：，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的加減法，同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減8（3分）九章算術(shù)中己載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半面錢五十，乙得甲太半面亦錢五十問(wèn)甲乙持錢各幾何？“其大意是：今有甲、乙兩人各帶了若干錢如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50：如果乙得到甲所有錢的三分之二，那么乙也共有錢50問(wèn)甲、乙兩人共帶了多少錢？設(shè)甲帶錢為x，乙?guī)уX為y，根據(jù)題意，可列方程組為（）ABCD【分析】設(shè)甲需帶錢x，乙?guī)уXy，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半50，乙的錢+甲所有錢的50，據(jù)此列方程組可得【解答】解：設(shè)甲需帶錢x，乙?guī)уXy，根據(jù)題意，得，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組9（3分）如圖，將ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在B處，若1244，則B為（）A66B104C114D124【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出ACDBACBAC，由三角形的外角性質(zhì)求出BACACDBAC122，再由三角形內(nèi)角和定理求出B即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ACDBAC，由折疊的性質(zhì)得：BACBAC，BACACDBAC122，B1802BAC1804422114；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出BAC的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10（3分）已知點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy2y1y3Dy3y2y1【分析】分別把各點(diǎn)代入反比例函數(shù)y求出y1、y2、，y3的值，再比較出其大小即可【解答】解：點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，y16；y23；y32，632，y1y2y3故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵11（3分）如圖，在菱形ABCD中，ABC60，AB1，點(diǎn)P是這個(gè)菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn)，若以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則P、D（P、D兩點(diǎn)不重合）兩點(diǎn)間的最短距離為多少？（）A1BC2D【分析】分三種情形討論若以邊BC為底若以邊PC為底若以邊PB為底分別求出PD的最小值，即可判斷【解答】解：在菱形ABCD中，ABC60，AB1，ABC，ACD都是等邊三角形，若以邊BC為底，則BC垂直平分線上（在菱形的邊及其內(nèi)部）的點(diǎn)滿足題意，此時(shí)就轉(zhuǎn)化為了“直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)連線的線段中垂線段最短“，即當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，PD值最小，最小值為1；若以邊PC為底，PBC為頂角時(shí)，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作圓，與BD相交于一點(diǎn)，則弧AC（除點(diǎn)C外）上的所有點(diǎn)都滿足PBC是等腰三角形，當(dāng)點(diǎn)P在BD上時(shí)，PD最小，最小值為1；若以邊PB為底，PCB為頂角，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作圓，則弧BD上的點(diǎn)A與點(diǎn)D均滿足PBC為等腰三角形，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，PD最小，顯然不滿足題意，故此種情況不存在； 綜上所述，PD的最小值為1故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型12（3分）如圖拋物線yax2+bx+c交x軸于A（2.0）和點(diǎn)B，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OBOC，有下列結(jié)論：2bc2 a，其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3【分析】根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸公式以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征來(lái)判斷a、b、c的符號(hào)以及它們之間的數(shù)量關(guān)系，即可得出結(jié)論【解答】解：據(jù)圖象可知a0，c0，b0，0，故錯(cuò)誤；OBOC，OBc，點(diǎn)B坐標(biāo)為（c，0），ac2bc+c0，acb+10，acb1，A（2，0），B（c，0），拋物線線yax2+bx+c與x軸交于A（2，0）和B（c，0）兩點(diǎn)，2c，a，故正確；acb+10，bac+1，bc+1，2bc2，故正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)yax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右（簡(jiǎn)稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分13（3分）計(jì)算（2x2）3的結(jié)果等于8x6【分析】利用積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進(jìn)而得出答案【解答】解：（2x2）38x6故答案為：8x6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14（3分）計(jì)算（+）（）的結(jié)果等于2【分析】先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得【解答】解：原式（）2（）2532，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式與二次根式的性質(zhì)是關(guān)鍵15（3分）不透明袋子中裝有8個(gè)球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)綠球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其它差別從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率是【分析】利用取出綠球概率口袋中綠球的個(gè)數(shù)所有球的個(gè)數(shù)，即可求出結(jié)論【解答】解：取出綠球的概率為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式，牢記隨機(jī)事件的概率公式是解題的關(guān)鍵16（3分）如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1）若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為2【分析】由圖可得到點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是如何變化的，讓A的縱坐標(biāo)也做相應(yīng)變化即可得到b的值；看點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是如何變化的，讓B的橫坐標(biāo)也做相應(yīng)變化即可得到a的值，相加即可得到所求【解答】解：由題意可知：a0+（32）1；b0+（21）1；a+b2【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到各點(diǎn)的平移規(guī)律17（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，正方形AEFG的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)B在線段DG上，則BE的長(zhǎng)為+【分析】先證明DAGBAE，得到BEDG，連接GE，在RtBGE中利用勾股定理可求BE長(zhǎng)【解答】解：連接EG在DAG和BAE中DAGBAE（SAS）DGBE，DGABEAAEO+AOE90，BOGAOE，BGO+GOB90，即GBE90設(shè)BEx，則BGx2，EG4，在RtBGE中，利用勾股定理可得x2+（x2）242，解得x+故答案為+【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理，求線段的長(zhǎng)度一般是轉(zhuǎn)化到直角三角形中利用勾股定理求解18（3分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，OAB的頂點(diǎn)O，A，B均在格點(diǎn)上（1）的值為；（2）是以O(shè)為圓心，2為半徑的一段圓弧在如圖所示的網(wǎng)格中，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE，旋轉(zhuǎn)角為（090），連接EA，EB，當(dāng)EA+EB的值最小時(shí)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出點(diǎn)E，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)E的位置是如何找到的（不要求證明）構(gòu)造相似三角形把EB轉(zhuǎn)化為EH，利用兩點(diǎn)之間線段最短即可解決問(wèn)題【分析】（1）求出OE，OB即可解決問(wèn)題（2）構(gòu)造相似三角形把EB轉(zhuǎn)化為EH，利用兩點(diǎn)之間線段最短即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）由題意OE2，OB3，故答案為（2）如圖，取格點(diǎn)K，T，連接KT交OB于H，連接AH交于E，連接BE，點(diǎn)E即為所求故答案為：構(gòu)造相似三角形把EB轉(zhuǎn)化為EH，利用兩點(diǎn)之間線段最短即可解決問(wèn)題【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型三、解答題（共7小題，滿分66分）19（8分）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（）解不等式，得x4（）解不等式，得x2（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（）原不等式組的解集為2x4【分析】（）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出即可；（）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出即可；（）把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（）根據(jù)數(shù)軸求出不等式組的解集即可【解答】解：（）解不等式，得x4，（）解不等式，得x2，（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（）原不等式組的解集為2x4故答案為：x4；x2；2x4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵20（8分）某商場(chǎng)服裝部為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬(wàn)元），并根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題（）該商場(chǎng)服裝部營(yíng)業(yè)員的人數(shù)為25，圖中m的值為28（）求統(tǒng)計(jì)的這組銷售額額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖即可得出樣本容量根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得出m的值即可；（2）利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別求出即可；【解答】解：（1）根據(jù)條形圖2+5+7+8+325（人），m100203212828；故答案為：25，28（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，18.6，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是18.6，在這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是21，將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是18，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是18【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)21（10分）已知AB是O的直徑，點(diǎn)C，D是O上的點(diǎn)，A50，B70，連接DO，CO，DC（1）如圖，求OCD的大小：（2）如圖，分別過(guò)點(diǎn)C，D作OC，OD的垂線，相交于點(diǎn)P，連接OP，交CD于點(diǎn)M已知O的半徑為2，求OM及OP的長(zhǎng)【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AODA50，BOCB70，求得COD180AODBOC60，推出COD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)垂直的定義得到PDOPCO90，求得PDCPCD30，推出PDPC，得到OP垂直平分CD，求得DOP30，解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】解：（1）OAOD，OBOC，AODA50，BOCB70，AOD80，BOC40，COD180AODBOC60，ODOC，COD是等邊三角形，OCD60；（2）PDOD，PCOC，PDOPCO90，PDCPCD30，PDPC，ODOC，OP垂直平分CD，DOP30，OD2，OMOD，OP【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵22（10分）如圖，某學(xué)校甲樓的高度AB是18.6m，在甲樓樓底A處測(cè)得乙樓樓頂D處的仰角為40，在甲樓樓頂B處測(cè)得乙樓樓頂D的仰角為19，求乙樓的高度DC及甲乙兩樓之間的距離AC（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：cos190.95，tan190.34，cos400.77，tan400.84【分析】過(guò)BE作CD的垂線，與CD交于點(diǎn)E；在RtBDE中，tan19，在RtACD中，tan40，BEAC代入已知條件即可求解；【解答】解：過(guò)BE作CD的垂線，與CD交于點(diǎn)E；在RtBDE中，tan19，在RtACD中，tan40，BEAC，0.34ACDE，0.84ACCD，ABCE18米，AC36米，ED12.24米，CD30.24米；【點(diǎn)評(píng)】本題考查直角三角形的應(yīng)用；掌握仰角的定義，在直角三角形中利用三角函數(shù)值求邊是解題關(guān)鍵23（10分）某市居民用水實(shí)寧以戶為單位的三級(jí)階梯收費(fèi)辦法：第一級(jí)：居民每戶每月用水18噸以內(nèi)含18噸，每噸收費(fèi)a元，第二級(jí)：居民每戶每月用水超過(guò)18噸但不超過(guò)25噸，未超過(guò)18噸的部分按照第一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)部分每噸收水費(fèi)b元第三級(jí)：居民每戶每月用水超過(guò)25噸，未超過(guò)25噸的部分按照第一二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)部分每噸收水費(fèi)c元設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)繳水費(fèi)y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（）根據(jù)圖象直接作答：a3，b4，c6（）求當(dāng)x25時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（）把上述水費(fèi)階梯收費(fèi)方法稱為方案，假設(shè)還存在方案：居民每戶月用水一律按照每噸4元的標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)當(dāng)居民每戶月用水超過(guò)25噸時(shí)，請(qǐng)你根據(jù)居民每戶月用水量的大小設(shè)計(jì)出對(duì)居民繳費(fèi)最實(shí)惠的方案【分析】（）分別用每一級(jí)水費(fèi)除以相應(yīng)的用水的噸數(shù)，即可求出a，b，c；（）當(dāng)x25時(shí)，y與x的圖象為直線，設(shè)出函數(shù)解析式，代入相應(yīng)的點(diǎn)，即可求出一次函數(shù)的解析式；（）先寫(xiě)出方案的解析式，然后令方案方案，即可求出水分相等時(shí)，水的噸數(shù)，最后根據(jù)題目條件，即可求出相應(yīng)的方案【解答】解：（）a54183；b（8254）（2518）4；c（14282）（3525）6故答案為：3，4，6（）當(dāng)x25時(shí)，設(shè)ykx+b（k0），把（25，82），（35，142）代入，得，解得，當(dāng)x25時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)6x68（）方案：y4x，當(dāng)方案和方案水費(fèi)相等時(shí)，即4x6x68，解得x34故當(dāng)用水量25x34時(shí)，方案合算；當(dāng)用水量x34時(shí)，方案合算【點(diǎn)評(píng)】本題主要考差一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練一次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，是解答此題的關(guān)鍵24（10分）如圖，將一個(gè)直角三角形紙片AOB，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，3），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)O（0，0），將AOB沿OA翻折得到AOD（點(diǎn)D為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）（）求OA的長(zhǎng)及點(diǎn)D的坐標(biāo)：（）點(diǎn)P是線段OD上的點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段AD上的點(diǎn)已知OP1，AQ，R是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PR+QR取最小值時(shí)，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)及點(diǎn)D到直線RQ的距離；連接BP，BQ，且PBQ45，現(xiàn)將OAB沿AB翻折得到EAB（點(diǎn)E為點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），再將PBQ繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線BP，BQ交直線AE分別為點(diǎn)M，N，最后將BMN沿BN翻折得到BGN（點(diǎn)G為點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接EG，若，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）【分析】（）易知AOB是等腰直角三角形，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，由此即可解決問(wèn)題（）如圖1中，作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)K，連接KQ交OB于R，此時(shí)PR+QR的值最小作DHQK于H求出直線KQ，DH的解析式，構(gòu)建方程組求出點(diǎn)H坐標(biāo)即可解決問(wèn)題易證ABMEBG（SAS），推出BAMBEC45，推出GEN90，由，可以假設(shè)EN12k，EG5k，則NGMN13k，構(gòu)建方程求出k即可解決問(wèn)題【解答】解：（）如圖1中，A（3，3），B（3，0），ABOB3，ABO90，BOA45，將AOB沿OA翻折得到AOD，AODAOB45，BOD90，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，D（0，3）（）如圖1中，作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)K，連接KQ交OB于R，此時(shí)PR+QR的值最小作DHQK于H由題意：K（0，1），Q（，3）直線KQ的解析式為yx1，令y0，得到x，R（，0），DHKQ，直線KQ的解析式為yx+3，由，解得，H（，），DHR（，0），點(diǎn)D到直線KQ的距離為如圖2中，易證ABMEBG（SAS），BAMBEC45，AEB45，GEN90，可以假設(shè)EN12k，EG5k，則NGMN13k，AMEG5k，5k+13k+12k3，k，AM，作MHAB于H，MAH45，AM，AHMH，可得M（，）【點(diǎn)評(píng)】本題屬于幾何變換綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形點(diǎn)評(píng)判定和性質(zhì)，勾股定理，軸對(duì)稱最短問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題25（10分）已知拋物線yax2+bx+3（a，b是常數(shù)，且a0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P是射線CB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)H，交拋物