概率統(tǒng)計和隨機過程課件總復習.ppt

復 習 提 綱,1,期 末 不 考 內(nèi) 容,第四章 第三節(jié) 中 Z=max(X,Y),或min(X,Y)其中(X,Y)連續(xù)型隨機變量，求Z的分布， X,Y不獨立時，不要求。獨立時要求 掌握 .,第七章,分布，F(xiàn)分布，t 分布密度不要求,第八章 第五節(jié)，(二元正態(tài)均值差，方差比的區(qū)間估計),第五章 第五節(jié),第十二章 第五節(jié),第十三章 第三節(jié),第九章 第三、四節(jié)，(二元正態(tài)均值差， 方差比的檢驗，總體分布的檢驗),3,第一章 隨機事件的概率,隨機事件與樣本空間 概率的定義與性質(zhì) 條件概率與乘法公式 全概率公式與貝葉斯公式 事件的獨立性,4,基本要求,1 理解隨機事件和樣本空間的概念，掌握事件之間 的關系與運算 2 理解并熟練掌握概率的古典定義，會做計算 3 了解幾何概率，了解概率的統(tǒng)計定義，公理化定義 4 熟練掌握概率的基本性質(zhì)，會用于計算 理解并掌握條件概率的定義，掌握乘法公式， 全概率公式與貝葉斯公式 7 理解并會運用事件獨立性的概念,5,重點：,概率的概念，古典概率，加法公式，乘法公式，全概率公式，Bayes 公式,6,第二章 隨機變量及其分布,隨機變量 隨機變量的分布函數(shù) 離散性隨機變量及其概率分布 兩點分布，二項分布，泊松分布 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布,7,理解并熟練掌握分布函數(shù)，分布律，概率密度等概念及其性質(zhì)，掌握分布函數(shù)與分布律，分布函數(shù)與密度的關系。 掌握兩點分布，二項分布，泊松分布 ，均勻分布，指數(shù)分布，熟練掌握正態(tài)分布，查正態(tài)分布表。,基本要求,8,重點,隨機變量及其分布函數(shù)，分布律，概率密度，兩點分布，二項分布，泊松分布，均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布。,9,第三章 二維隨機變量,聯(lián)合分布 邊沿分布函數(shù)，邊沿分布律，邊沿密度 條件分布律， 條件概率密度 相互獨立的隨機變量,10,基 本 要 求,掌握聯(lián)合分布函數(shù)，聯(lián)合分布律，聯(lián)合概率密度的概念和性質(zhì) 掌握邊沿分布的的概念及其與聯(lián)合分布的關系 掌握條件分布律，條件概率密度的概念和計算 理解并運用隨機變量獨立性的概念,11,重 點,聯(lián)合分布與邊沿分布的關系， 獨立性隨機變量,12,第四章 隨機變量的函數(shù)的分布,離散性隨機變量的分布 連續(xù)型隨機變量的函數(shù),的分布；,基 本 要 求,1 掌握隨機變量的函數(shù)的分布的求解，,2. X,Y 獨立時，,的分布函數(shù)，概率密度的求法,3 了解正態(tài)隨機變量的線性函數(shù)仍服從正態(tài)分布，掌握正態(tài)隨機變量標準化方法,重 點,離散型，連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布； 兩個獨立隨機變量的函數(shù)的分布: 如 min(x,y) , max(x,y)等,15,定理1,計算 f Z (z) 的方法:,先構造一個新的二維隨機變量(Z ,U ), 它們是 ( X , Y ) 的函數(shù)，而Z = g(X,Y) 比如 Z=aX +bY + c 等,求( Z , U ) 的聯(lián)合密度函數(shù) f ( z, u ),求邊緣密度 f Z (z),二維隨機變量函數(shù)z=g(x,y)的密度,17,第五章 隨機變量的數(shù)字特征,數(shù)學期望，方差， 常用隨機變量的 數(shù)學期望 和方差； 協(xié)方差和相關系數(shù)； 矩，協(xié)方差矩陣,18,基 本 要 求,熟練掌握數(shù)學期望，方差的定義和性質(zhì)，會計算隨機變量及其函數(shù)的數(shù)學期望， 方差。 掌握常用分布各參數(shù)與數(shù)字特征的關系 掌握協(xié)方差和相關系數(shù)的定義，會判別兩個隨機變量的相關性。 對于矩的一般概念和協(xié)方差有所了解,19,重 點,數(shù)學期望，方差，協(xié)方差，相關系數(shù) 及它們的性質(zhì),20,第六章 大數(shù)定理和中心極限定理,契比雪夫不等式； 大數(shù)定理 中心極限定理,21,基本要求,掌握契比雪夫不等式 了解契比雪夫大數(shù)定理，理解獨立同分布的契比雪夫定理的意義 了解獨立同分布的中心極限定理和德莫夫拉普拉斯定理,22,重 點,契比雪夫不等式； 以概率收斂的定義 獨立同分布的契比雪夫定理，貝努里大數(shù)定理,23,第七章 統(tǒng)計量及其分布,總體和樣本 樣本矩和統(tǒng)計量 統(tǒng)計量的分布(正態(tài)總體樣本的線性函數(shù)的分布， 分布，t分布，F(xiàn)分布),基本要求,熟練掌握正態(tài)總體樣本的線性函數(shù)的分布； 熟練掌握 分布，t分布，F(xiàn)分布的定義和性質(zhì)，會查表。,了解總體，個體，樣本，統(tǒng)計量，順序統(tǒng)計量概念，了解樣本分布函數(shù),熟練掌握樣本均值，樣本方差,重 點,正態(tài)總體樣本的線性函數(shù)的 分布； 分布， , t分布，F(xiàn)分布的定義,第八章 參數(shù)估計,參數(shù)的點估計 點估計量的優(yōu)良性 置信區(qū)間 一個正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計 兩個正態(tài)總體均值差和方差比的區(qū)間估計（不考）,27,基本要求,理解點估計的概念，熟練掌握矩法、極大似然估計法 掌握無偏估計、一致估計，了解最小方差無偏估計 理解區(qū)間估計的概念，掌握置信區(qū)間、置信度、置信限、單側置信限等概念 熟練掌握一個正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計,28,重 點,矩估計，極大似然估計，無偏估計 一個正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計,29,第九章 假設檢驗,假設檢驗問題： 一個正態(tài)總體均值和方差的假設檢驗 二個正態(tài)總體均值差、方差比的假設檢驗（不考）,30,基本要求,理解假設檢驗的基礎思想，掌握假設檢驗(雙邊檢驗、右邊檢驗、左邊檢驗)的方法 掌握一個正態(tài)總體均值和方差的假設檢驗 了解二個正態(tài)總體均值差、方差比的假設檢驗（不考）,31,重 點,假設檢驗的思想 一個正態(tài)總體均值和方差的假設檢驗,32,第十一章 隨機過程基本概念,隨機過程的定義及分類 隨機過程的概率分布 隨機過程的數(shù)字特征,33,基本要求,理解隨機過程的定義，掌握隨機過程的狀態(tài)變量、樣本函數(shù)，會求隨機過程的一維、二維分布 熟練掌握隨機過程的均值、方差、均方值、自相關函數(shù)、自協(xié)方差函數(shù)的概念及運算 了解兩個隨機過程的互相關函數(shù)、互協(xié)方差函數(shù)的概念及運算 對于兩個隨機過程的聯(lián)合分布，互相獨立性有所了解即可,34,重 點,隨機過程的概念； 隨機過程的均值、方差、均方值、自相關函數(shù)、自協(xié)方差函數(shù)。,35,第十二章 平穩(wěn)過程,嚴平穩(wěn)過程； 廣義平穩(wěn)過程； 正態(tài)平穩(wěn)過程； 遍歷過程；,36,基本要求,了解嚴平穩(wěn)過程的概念及其數(shù)字特征的特點； 掌握廣義平穩(wěn)過程的定義，并會判別； 了解正態(tài)平穩(wěn)過程； 有所了解兩個平穩(wěn)過程平穩(wěn)相關的概念； 了解隨機過程的時間均值、時間相關函數(shù)的概念； 了解遍歷過程及其數(shù)字特征。,37,重 點,廣義平穩(wěn)過程,38,第十三章 馬爾可夫(Markov)鏈,馬爾可夫鏈的