萬(wàn)有引力和第一宇宙速度(拓展).ppt

1、衛(wèi)星問(wèn)題的一般思路：,衛(wèi)星不掉下來(lái)的條件：,F引 = F向,F引 = G m M / r2，,F向 = m V2 / r；,或F向=m2 r；,或F向=m（42 / T2） r；,人造衛(wèi)星的軌道速度：,由F引 = F向得：,G m M / r2= m V2 / r,近地衛(wèi)星的速度（第一宇宙速度）,2、衛(wèi)星的軌道速度：,對(duì)所有地球衛(wèi)星來(lái)說(shuō)：V,當(dāng)r = R時(shí)，衛(wèi)星叫近地衛(wèi)星。,代入數(shù)據(jù)得： V近地=7.9103m/s,G m M / r2 = m（42 / T2）r,這個(gè)速度叫第一宇宙速度，也叫環(huán)繞速度。,這是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度。,3、衛(wèi)星的周期：,公式變形得：T2 / r3 = 4/（G M）,這就是開(kāi)普勒第三定律。,求出周期：,同步衛(wèi)星的向心加速度a1和地面上的物體隨地球的自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的向心加速度a2的關(guān)系：,4、同步衛(wèi)星的高度：,G m M / r2 = m（42 / T2）r,r3 = G M T2 /（42）,r3=gR2T2/（42）7.59791022,將GM=gR2代入,r4.2354107m，,r / R6.6（倍）,同步課課練P37，第2題,共同點(diǎn)：角速度相同。,a向 = 2 r,所以 a1 a2,近地衛(wèi)星的向心加速度a3與地面上物體隨地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的加速度a2。,它們的線速度哪個(gè)大？,它們的線速度哪個(gè)大？,結(jié)論：a3 a1 a2,它們的萬(wàn)有引力全部提供為向心力,V1 V2,V3 V1,所以：a3 a1,衛(wèi)星軌道速度：,5、人造衛(wèi)星的最小周期：,r越小，V就越大。當(dāng)r = R時(shí)， 軌道速度V最大。,周期T = 2r / V =,所以當(dāng)r = R時(shí)周期最小。,求出衛(wèi)星的最小周期約為：,85min,約5088秒,6、雙星問(wèn)題（第5題）：,m1,m2,對(duì)m1來(lái)說(shuō)： F引=Gm1m2/r2 F向1=m12r1,r2,對(duì)m2來(lái)說(shuō)： F引=Gm1m2/r2 F向2=m22r2,7、太陽(yáng)的質(zhì)量：,太空中某恒星的質(zhì)量： 同步課課練第82頁(yè)，第15題。,地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T（1年），半徑等于地、日距離（設(shè)為r）可測(cè)出。求太陽(yáng)的質(zhì)量。,G m