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內(nèi)蒙古第一機(jī)械制造（集團(tuán)）有限公司第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)3月月考試題 理一、選擇題（共12題，每題5分）1已知數(shù)列，3，那么9是數(shù)列的A. 第12項(xiàng) B. 第13項(xiàng) C. 第14項(xiàng) D. 第15項(xiàng)2.在等差數(shù)列an中，a25，a617，則a14等于()A45B41 C39 D373數(shù)列an滿足3anan1且a2a4a69，則a5a7a9的值是()A27 B36 C45 D.544.已知等比數(shù)列中，則A. 3B. 15C. 48D. 635.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則A.12 B. 8 C. 20 D.166.若tan=3,則=().A.3 B.-3 C. D.-7.在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且若，則的形狀是A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形8數(shù)列滿足，則 （ ）A. B. 3C. D. 9在數(shù)列an中，a13，且對(duì)任意大于1的正整數(shù)n，點(diǎn)(，)在函數(shù)的圖像上，則()Aan3n Ban Cann Dan3n210設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期為，且f(x)f(x)，則()Af(x)在上單調(diào)遞減 Bf(x)在上單調(diào)遞減Cf(x)在上單調(diào)遞增 Df(x)在上單調(diào)遞增11如圖所示，在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對(duì)于山坡的斜度為15，向山頂前進(jìn)100 m到達(dá)B處，又測得C對(duì)于山坡的斜度為45，若CD50 m，山坡對(duì)于地平面的坡角為，則cos等于( )A B2 C1 D12若G是ABC的重心，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且abc，則角A()A90 B60 C45 D30二、填空題（共4題，每題5分）13.滿足條件，的的解的個(gè)數(shù)是 14.等差數(shù)列中，若，則前9項(xiàng)的和等于_ 15.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2n-3,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為16.設(shè)常數(shù)a使方程在閉區(qū)間上恰有三個(gè)解，則_三、解答題17.（10分）記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知a1=7，S3=15（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值18.（12分）已知數(shù)列an為等差數(shù)列，a7a210，a1，a6，a21依次成等比數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，若，求n的值19.（12分）設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長分別為a、b、設(shè)S為的面積，滿足 1）求B；2）若，求的最大值20.（12分）ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為，；（1）求邊b；（2）延長BC至點(diǎn)D，使，連接AD，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，求。21.（12分）數(shù)列滿足a，na， (1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；2)設(shè)22.（12分）已知數(shù)列an是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且a2a315，S416.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式(2)設(shè)數(shù)列bn滿足b1a1，bn1bn.求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；是否存在正整數(shù)m，n(mn)，使得b2，bm，bn成等差數(shù)列？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由一機(jī)一中高一年級(jí)月考數(shù)學(xué)答案(理科)1、 選擇題1. C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.C 9.D 1