《直線的傾斜角和斜率》課件10(北師大版必修2).ppt

31 直線的傾斜角與斜率,311 傾斜角與斜率,問(wèn)題提出,1.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kx+b的圖象是什么？其中k，b的幾何意義如何？,2.在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)P可以作無(wú)數(shù)條直線，如何區(qū)別這些直線的不同位置？,傾斜角與斜率,知識(shí)探究（一）：直線的傾斜角,思考1:在直角坐標(biāo)系中，下圖中的四條直線在位置上有什么聯(lián)系和區(qū)別？,思考2:在直角坐標(biāo)系中，任何一條直線與x軸都有一個(gè)相對(duì)傾斜度，可以用一個(gè)什么幾何量來(lái)反映一條直線與x軸的相對(duì)傾斜程度呢？,思考3:當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角,下列各圖中標(biāo)出的角是直線的傾斜角嗎？,思考4:下圖中直線l1，l2，l3的傾斜角大致是一個(gè)什么范圍內(nèi)的角？,思考6:任何一條直線都有傾斜角嗎？不同的直線其傾斜角一定不相同嗎？,思考5:特別地，當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為0，那么直線的傾斜角的取值范圍是什么？,0180,知識(shí)探究（二）：直線的斜率,思考1:函數(shù) 的圖象是直線，這兩條直線的傾斜角分別是多少？,思考2:上述兩條直線的傾斜角分別與x的系數(shù)有什么關(guān)系？,思考3:初中學(xué)過(guò)的“坡度（比）”是什么含義？它能否表示直線的傾斜程度？它與這條直線的傾斜角之間有什么關(guān)系？,思考4:我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.常用小寫(xiě)字母k表示，即k=tan，那么任何一條直線都有斜率嗎？,傾斜角是900的直線（垂直與x軸的直線）沒(méi)有斜率.,思考6:當(dāng)是銳角時(shí)，有 tan（1800-）=tan. 那么當(dāng)傾斜角=1200，1350，1500時(shí)，這條直線的斜率分別等于多少？,思考5:當(dāng)傾斜角=00，300，450，600時(shí)，這條直線的斜率分別等于多少？,思考8:斜率相等的直線其傾斜角相等嗎？斜率大的直線其傾斜角也大嗎？,思考7:傾斜角為銳角、鈍角的直線的斜率的取值范圍分別是什么？一般地，直線的斜率的取值范圍是什么？,傾斜角為銳角時(shí),k0;傾斜角為鈍角時(shí),k0;傾斜角為00時(shí),k=0.,知識(shí)探究（三）：直線的斜率公式,思考1:在直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) A（2，4）、B（1，3）的直線有幾條？直線AB的斜率是多少？,思考2:一般地，已知直線上的兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），且直線P1P2與x軸不垂直，即x1x2，直線P1P2的斜率是什么？,思考3:當(dāng)直線P1P2平行于x軸或與x軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？,思考4:當(dāng)直線P1P2平行于y軸或與y軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？,思考5:經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，b）、B（m，n）（am）的直線的斜率是什么？,思考6:對(duì)于三個(gè)不同的點(diǎn)A，B，C，若 ，則這三點(diǎn)的位置關(guān)系如何？,理論遷移,例1 已知點(diǎn)A（3，2），B（4，1），C（0，l），求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角,例2 在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為l，-1，2及-3的