數(shù)學(xué)奧林匹亞學(xué)科競(jìng)賽.ppt

數(shù)學(xué)奧林匹亞學(xué)科競(jìng)賽,中研院統(tǒng)計(jì)所傅承德 臺(tái)大數(shù)學(xué)系陳宏代為報(bào)告 12/20/2004,綱 要,國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)賽之源起與現(xiàn)況 臺(tái)灣數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)賽之源起與現(xiàn)況 奠基：臺(tái)灣師範(fàn)大學(xué)數(shù)學(xué)系 現(xiàn)況：中央研究院統(tǒng)計(jì)科學(xué)研究所 培訓(xùn)之必要性 就學(xué)管道 數(shù)學(xué)新血之培育 數(shù)學(xué)資優(yōu)教育 競(jìng)賽之必要性 參考資料,國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)賽 （International Mathematics Olympiad:IMO）,源起：1959年首度在羅馬尼亞舉辦，與賽者只有來(lái)自東歐及蘇聯(lián)的七個(gè)國(guó)家代表。 1992年臺(tái)灣首度成為數(shù)學(xué)及化學(xué)科會(huì)員國(guó) 於1998年臺(tái)灣首次主辦國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)賽 國(guó)際奧林匹亞競(jìng)賽 目前共有數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、資訊、天文等六個(gè)學(xué)科競(jìng)賽 各科都有一個(gè)總會(huì)獨(dú)立運(yùn)作，其會(huì)員國(guó)數(shù)目、命題等方式都不盡相同。 1994年成為物理科會(huì)員國(guó)、1996年成為資訊科會(huì)員國(guó)，並於1999年成為生物科會(huì)員國(guó)。 相關(guān)訊息 .tw/olympiad/ .tw/olym/ International Science Olympiads：http:/olympiads.win.tue.nl/ The International Mathematical Olympiad (IMO)：http:/imo.math.ca/,臺(tái)灣數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)賽之源起,開(kāi)創(chuàng)：中研院陳省身院士，於1990年11月2日拜訪行政院，並建議我國(guó)應(yīng)提升數(shù)學(xué)水準(zhǔn)，每年舉辦優(yōu)秀高中應(yīng)屆畢業(yè)生全國(guó)性考試，加以選拔、訓(xùn)練，以參加世界性數(shù)學(xué)競(jìng)賽。 同年12月7日邀請(qǐng)專家學(xué)者研商其可行性，會(huì)中決議 國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)賽部份請(qǐng)劉豐哲教授（時(shí)為數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)）接洽 亞太地區(qū)數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)賽(簡(jiǎn)稱APMO)部份請(qǐng)陳教授昭地（時(shí)為臺(tái)師大數(shù)學(xué)系系主任）聯(lián)繫。 一九九一年參加亞太數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)賽。 教育部乃依亞太數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)試章程之規(guī)定，成立委員會(huì)並委請(qǐng)師大數(shù)學(xué)系籌劃競(jìng)賽事宜。 由陳教授昭地邀集國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)專家學(xué)者並整合高中教師之力量，辦理中華民國(guó)參加一九九一年第三屆亞太數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)賽，於同年四月三十日，選送十位最優(yōu)學(xué)生答案卷代表參加，獲團(tuán)體第二名（與第一名僅差0.5分）。 教育部於1991年二月接獲一九九一年第三十二屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)賽主辦國(guó)瑞典之邀請(qǐng)，並由國(guó)科會(huì)科教處顏前處長(zhǎng)啟麟、數(shù)學(xué)會(huì)劉前理事長(zhǎng)豐哲及臺(tái)師大數(shù)學(xué)系陳前主任昭地以觀察員身份參與。 於一九九二年起參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)賽 成立中華民國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹亞委員會(huì)。,奠基:臺(tái)灣師範(fàn)大學(xué)數(shù)學(xué)系時(shí)期,工作：甄選與培育選手 工作內(nèi)容包括 選手培育：蒐集國(guó)外相關(guān)試題、自行編製訓(xùn)練教材、安排相關(guān)領(lǐng)域教授擔(dān)任理論及實(shí)驗(yàn)的培訓(xùn)工作等。 選手甄選：蒐集國(guó)外相關(guān)試題、命題選拔選手。 國(guó)手出國(guó)競(jìng)賽：由教授擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)、副領(lǐng)隊(duì)，除照顧學(xué)生身心外，也需負(fù)責(zé)參加選題會(huì)議、試題翻譯、閱卷及成績(jī)協(xié)調(diào)。 成效 參與此類國(guó)際競(jìng)賽活動(dòng)，提供數(shù)理資優(yōu)學(xué)生很好的觀摩機(jī)會(huì)及極大的挑戰(zhàn)。 獲得優(yōu)勝，是個(gè)人與國(guó)家的榮譽(yù)。 選拔選手的過(guò)程帶動(dòng)了中學(xué)數(shù)理教育的紮根工作，並提升了中等科學(xué)教育的品質(zhì)。 1992年至2001年十年間，共選派學(xué)生183人次參加國(guó)際奧林匹亞數(shù)理學(xué)科競(jìng)賽，其中得獎(jiǎng)學(xué)生人次達(dá)175人，實(shí)際得獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)有157人，共獲得三十七面金牌、八十五面銀牌、四十二面銅牌及十一項(xiàng)榮譽(yù)獎(jiǎng)。提昇了我國(guó)在國(guó)際科學(xué)教育界的能見(jiàn)度。,目標(biāo),（一）檢視我國(guó)數(shù)學(xué)教育之國(guó)際地位，作為國(guó)內(nèi)中學(xué)數(shù)學(xué)資優(yōu)教育整體績(jī)效檢驗(yàn)。 （二）發(fā)掘數(shù)學(xué)天賦之學(xué)生，激勵(lì)其才能，鼓勵(lì)國(guó)人在數(shù)學(xué)方面發(fā)展?jié)撃?，提高?guó)人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。 （三）經(jīng)由國(guó)際交流活動(dòng)，促進(jìn)國(guó)際間數(shù)學(xué)教學(xué)資料及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)之交流，作為改進(jìn)我國(guó)數(shù)學(xué)教育之參考。 （四）參加國(guó)際活動(dòng)，增進(jìn)國(guó)際合作關(guān)係，促進(jìn)國(guó)際對(duì)我國(guó)友好關(guān)係，並爭(zhēng)取國(guó)家榮譽(yù)，提昇我國(guó)國(guó)際地位等四項(xiàng)功能。,執(zhí)行,結(jié)合國(guó)內(nèi)高中、大學(xué)、學(xué)會(huì)及中央研究院等數(shù)學(xué)界力量 辦理國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽 增進(jìn)我國(guó)國(guó)際性之學(xué)術(shù)能力 帶動(dòng)中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣 提昇數(shù)學(xué)教育水準(zhǔn),2004年IMO競(jìng)賽代表隊(duì)選拔流程圖,亞太數(shù)學(xué)奧林匹亞研習(xí)營(yíng)：93年2月13日2月15日 亞太數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)賽(參加者約80100位) ：93年3月16日 初選階段IMO選訓(xùn)營(yíng) (選出15位為原則)：93年3月26日3月31日 第一階段IMO選訓(xùn)營(yíng) (03位國(guó)手，710位準(zhǔn)國(guó)手) ： 93年4月9日 4月14日 第二階段IMO選訓(xùn)營(yíng) (選出6位國(guó)手，2位候補(bǔ)) ： 93年4月23日4月28日 IMO五次培訓(xùn)營(yíng)： 93年5月7日7月2日 2004年IMO競(jìng)賽： 93年7月6日7月18日希臘、雅典,APMO-IMO訓(xùn)練計(jì)畫,前置作業(yè) 10月30日試題組徵題作業(yè)開(kāi)始 1月2日1月4日配合辦理教育部之高中數(shù)學(xué)科能力競(jìng)賽 1月25日試題選題作業(yè)開(kāi)始，分四類由選題小組開(kāi)始進(jìn)行選題工作。 APMO競(jìng)試 2月13 15日：舉行亞太數(shù)學(xué)奧林匹亞研習(xí) 3月16日舉行競(jìng)賽。(分中研院、高雄大學(xué)兩考場(chǎng)) 3月26日(五)完成APMO成績(jī)審查會(huì)議及推薦20位參加IMO選訓(xùn)營(yíng)名單。 IMO競(jìng)賽 初選階段IMO選訓(xùn)營(yíng)（3月26 31日），選出15位選手為原則 第一階段IMO選訓(xùn)營(yíng) (03位國(guó)手，710位準(zhǔn)國(guó)手) ： 4月9日14日 第二階段IMO選訓(xùn)營(yíng) (選出6位國(guó)手，2位候補(bǔ)) ： 4月23日28日 IMO五次培訓(xùn)營(yíng)： 93年5月7日7月2日 2004年IMO競(jìng)賽： 93年7月6日7月18日希臘、雅典,指導(dǎo)原則,競(jìng)試 擴(kuò)大選才管道：前期作業(yè)；APMO競(jìng)賽設(shè)置於臺(tái)北、高雄二地。 強(qiáng)化培訓(xùn)：中、後期作業(yè)；尋求各數(shù)學(xué)系之協(xié)助。 提高獎(jiǎng)勵(lì) 培養(yǎng)科學(xué)研究的精神 APMO培訓(xùn)：二、三月 邀請(qǐng)專家學(xué)者講述個(gè)人研究課題與經(jīng)驗(yàn) IMO選訓(xùn)：四月 研究課題與競(jìng)賽課題各半 IMO培訓(xùn)：五、六月,初選,1、九十二學(xué)年度教育部高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)能力競(jìng)賽決賽獲前三等獎(jiǎng)之學(xué)生。 2、經(jīng)由設(shè)有數(shù)理資優(yōu)班之高級(jí)中學(xué)推薦，每校至多一名。 3、前三年度亞太數(shù)學(xué)奧林匹亞及國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹亞國(guó)手代表(含候補(bǔ)國(guó)手)學(xué)生所屬學(xué)校額外推薦，並以該校在前三年度中上述得獎(jiǎng)或代表學(xué)生扣除重複後之總數(shù)約三分之一為最高推薦名額(尾數(shù)採(cǎi)無(wú)條件進(jìn)位法計(jì)算)。 (以下4、5兩項(xiàng)以總數(shù)二十名為原則) 4、參加行政行政院國(guó)家科學(xué)委員會(huì)高中資優(yōu)學(xué)生培育計(jì)畫及教育部基礎(chǔ)科學(xué)人才培育計(jì)畫，數(shù)學(xué)表現(xiàn)特殊優(yōu)異並經(jīng)由承辦單位數(shù)學(xué)指導(dǎo)教授或數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教師推薦並經(jīng)審查通過(guò)者。 5、其他數(shù)學(xué)表現(xiàn)特殊優(yōu)異，獲得中華民國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹亞委員兩人以上推薦並經(jīng)審查通過(guò)者。,複選,1、曾代表中華民國(guó)參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)賽者。 2、參加2004年亞太數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)試成績(jī)優(yōu)異(歷屆國(guó)手除外)之學(xué)生(共十名)。 (以下34項(xiàng)總?cè)藬?shù)以十五名為原則) 3、參加中華民國(guó)亞太數(shù)學(xué)奧林匹亞研習(xí)營(yíng)成績(jī)優(yōu)異，經(jīng)承辦單位推薦者。 4、其他數(shù)學(xué)表現(xiàn)特殊優(yōu)異具有具體事實(shí)，獲得中華民國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹亞委員2人以上之推薦並經(jīng)審查通過(guò)者。,選訓(xùn)營(yíng),見(jiàn)競(jìng)賽計(jì)畫書第三頁(yè)乙及丙 乙、第一階段選訓(xùn)營(yíng)：由初選選訓(xùn)營(yíng)選出1215名學(xué)生及曾代表中華民國(guó)參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)賽且符合參賽資格者參加。 丙、第二階段選訓(xùn)營(yíng)：由第一階段選訓(xùn)營(yíng)中，選出準(zhǔn)國(guó)手810名參加。,決 選,國(guó)手代表選訓(xùn)：由第二階段選訓(xùn)營(yíng)中，選出6名正選代表及12名候補(bǔ)代表。,選訓(xùn)之必要性,數(shù)學(xué)奧林匹競(jìng)試範(fàn)圍,幾何 Properties of the orthocentre, Eulers line, nine-point-circle, Simson line, Ptolemys inequality, Ceva and Menelaus etc. 組合 Graph theory 代數(shù) Fundamental Theorems on Algebra, e.g. inequalities, factorization of a polynomial into a product of irreducible polynomials Symmetric polynomials of several variables, Vietas theorem 數(shù)論 Fundamental Theorems on Arithmetic Linear and quadratic Diophantine equations, including Pells equation Arithmetic of residues modulo n, Fermats and Eulers theorems,培訓(xùn)營(yíng)專題,幾何 基礎(chǔ)組合 代數(shù) 數(shù)論 函數(shù)方程 problem from the 1998 IMO: Let I be the incenter of triangle ABC. Let the incircle of ABC touch the sides BC, CA, and AB at K, L and M, respectively. The line through B parallel to MK meets the lines LM and LK at R and S, respectively. Prove that angle RIS is acute.,數(shù)學(xué)奧林匹亞試題徵求辦法,命題原則： 試題應(yīng)有利於促進(jìn)中學(xué)教學(xué)品質(zhì)之提昇，及鑑定學(xué)生數(shù)學(xué)的運(yùn)用能力。 試題應(yīng)能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立研究思考的習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)興趣。 試題應(yīng)具有合適的鑑定度，利於發(fā)掘數(shù)學(xué)特殊人才及培養(yǎng)人才。 試題要求： 以目前我國(guó)高級(jí)中學(xué)教材大綱範(fàn)圍以內(nèi)(微積分除外)的知識(shí)和能力的要求為基準(zhǔn)，解題所需知識(shí)不超過(guò)大綱範(fàn)圍。 試題應(yīng)有新意，避免老舊和容易的題目。因?yàn)榍罢呦萑肟脊?，不是亞太?shù)學(xué)奧林匹亞及國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)賽的精神；後者則是因?yàn)槿菀椎念}目，不能達(dá)到訓(xùn)練選手的效果。,美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹亞暑期訓(xùn)練營(yíng)MOSP,Provide a mathematics program for about 25 very promising students who have risen to the top on the American Mathematics Competitions. 擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，培育可能的美國(guó)奧數(shù)（IMO）選手隊(duì)。 Provide in depth enrichment in important mathematical topics to stimulate their continuing interest in mathematics and help prepare them for future study of mathematics. Coach the IMO team, which was selected on the basis of the USA Mathematical Olympiad and further IMO type testing taking place the first week of MOSP, to its highest level of performance in the IMO to achieve an atmosphere of comradeship and cooperation among the team and other participants which brings about feelings of cooperation and pride. 4 weeks IMO選拔：the most talented high school students from over 80 nations compete in a two day examination.,美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì) （ MAA）,American Mathematics Competitions (AMC) Strengthen the mathematical capabilities of USAs youth. Identify, recognize and reward excellence in mathematics through a series of national contests. 全美中學(xué)數(shù)學(xué)分級(jí)能力測(cè)驗(yàn) 八年級(jí)（AMC8）國(guó)中二年級(jí)以下或自學(xué)者十四歲以下學(xué)生踴躍參加 十年級(jí)（AMC10）國(guó)中三年級(jí) 十二年級(jí)（AMC12）高中二年級(jí) American Invitational Mathematics Examination (AIME) All students who took the AMC 12 and achieved a score of 100 or more out of a possible 150 are invited to take the AIME. All students who took the AMC 10 and were in the top 1% also qualify for the AIME. The AIME is a 15 question, 3 hour examination in which each answer is an integer number from 0 to 999. United States of America Mathematical Olympiad (USAMO) Approximately 250 of the top scoring AMC participants (based on a weighted average) are invited to take the USAMO.,數(shù)學(xué)奧林匹競(jìng)試概況,Taiwan 16, 7, 9, 8, 9, 5, 14, 20, 12 Japan 9, 16, 13, 15, 13, 14, 12, 22, 9 Vietnam 4, 5, 10 South Korea 6, 6, 4, 4, 7, 12, 11, 8, 7 Russia 5, 2, 2, 2, 1, 6, 4, 4, 3 USA 3, 3, 2, 3, 10, 3, 4, 4, 2, 11 China 2, 1, 1, 1, 1, #, 1, 6, 1,亞太數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)賽得獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn),得獎(jiǎng)的最高限額數(shù)為(N+1)/2，N為各委員國(guó)參與APMO競(jìng)試者總?cè)藬?shù)。 金牌獎(jiǎng)的得分標(biāo)準(zhǔn)為M+ 銀牌獎(jiǎng)的得分標(biāo)準(zhǔn)為M1/3 銅牌獎(jiǎng)的得分標(biāo)準(zhǔn)為M-1/3 其中M為所有APMO數(shù)學(xué)競(jìng)試全體得分的平均值，為其標(biāo)準(zhǔn)差。 對(duì)任何一個(gè)會(huì)員國(guó)而言，其得獎(jiǎng)數(shù)有如下的限制： 金牌獎(jiǎng)的名額為 金牌與銀牌獎(jiǎng)合起來(lái)的名額為 金牌、銀牌及銅牌獎(jiǎng)合起來(lái)的名額為 為紀(jì)念A(yù)PMO創(chuàng)辦人OHalloran博士之卓越貢獻(xiàn)，五道題皆得滿分的學(xué)生可獲頒OHalloran紀(jì)念獎(jiǎng)牌。 對(duì)於已經(jīng)達(dá)到每年資深協(xié)調(diào)國(guó)與助理協(xié)調(diào)國(guó)諮商後訂定的標(biāo)準(zhǔn)而未獲得銅牌獎(jiǎng)以上之各參與國(guó)參賽代表，至少有一道題滿分者，可以獲頒榮譽(yù)證書。,國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)賽得獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn),一、優(yōu)勝獎(jiǎng)可分作金牌、銀牌、銅牌三個(gè)獎(jiǎng)級(jí)，約一半的參賽者可穫優(yōu)勝獎(jiǎng)，其中金、銀、銅三個(gè)獎(jiǎng)級(jí)之人數(shù)比約為1：2：3；而其得獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn)每年依競(jìng)試審判委員會(huì)開(kāi)會(huì)訂之。 二、解題品質(zhì)特殊優(yōu)異者，可獲頒特殊獎(jiǎng)。 三、至少有一道題得滿分而未達(dá)金、銀、銅三種獎(jiǎng)牌成績(jī)者，可獲頒榮譽(yù)獎(jiǎng)。 競(jìng)賽細(xì)節(jié) 一、採(cǎi)筆試方式，計(jì)有試題六道，每題七分，滿分為四十二分。 二、分兩天舉行，每天三道題，答卷時(shí)間限制為四小時(shí)三十分。 三、需自備直尺、圓規(guī)等作答文具，惟不得使用電算器和圖表。 國(guó)手培訓(xùn)過(guò)程 五月至七月初共舉辦五次培訓(xùn)營(yíng) 七月中、下旬參加IMO競(jìng)賽,高級(jí)中等學(xué)校學(xué)生參加國(guó)際數(shù)理學(xué)科奧林匹亞競(jìng)賽 保送升學(xué)實(shí)施要點(diǎn),一、本要點(diǎn)所稱國(guó)際數(shù)理學(xué)科奧林匹亞競(jìng)賽，係指國(guó)際數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、資訊奧林匹亞競(jìng)賽及亞太數(shù)學(xué)、亞洲物理奧林匹亞競(jìng)賽。 二、高級(jí)中等學(xué)校學(xué)生代表我國(guó)參加國(guó)際數(shù)理學(xué)科奧林匹亞競(jìng)賽，合於下列情形之一者，得申請(qǐng)保送大學(xué)就讀： （一）獲得國(guó)際數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、資訊奧林匹亞競(jìng)賽金牌獎(jiǎng)、銀牌獎(jiǎng)?wù)撸靡榔渲绢?yuàn)申請(qǐng)保送大學(xué)各本科系或理、工、醫(yī)、農(nóng)等相關(guān)學(xué)院各學(xué)系。 （二）獲得國(guó)際數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、資訊奧林匹亞競(jìng)賽銅牌獎(jiǎng)、榮譽(yù)獎(jiǎng)或亞太數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)賽金牌獎(jiǎng)、銀牌獎(jiǎng)、OHalloran獎(jiǎng)或亞洲物理奧林匹亞競(jìng)賽金牌獎(jiǎng)、銀牌獎(jiǎng)?wù)?，得依其志?yuàn)申請(qǐng)保送大學(xué)各本科系或理、工、農(nóng)等相關(guān)學(xué)院各學(xué)系。 （三）獲得國(guó)際數(shù)理奧林匹亞選訓(xùn)決賽代表完成結(jié)訓(xùn)者，或獲得亞太數(shù)學(xué)、亞洲物理奧林匹亞競(jìng)賽銅牌獎(jiǎng)、榮譽(yù)獎(jiǎng)?wù)?，得申?qǐng)保送各本科系。,保送升學(xué)實(shí)施要點(diǎn),四、凡符合本要點(diǎn)之高級(jí)中等學(xué)校應(yīng)屆畢業(yè)生，應(yīng)於獲獎(jiǎng)後一個(gè)月內(nèi)填具申請(qǐng)表、並檢具畢業(yè)證（明）書、獲獎(jiǎng)證明文件影本及歷年成績(jī)單，由就讀之高級(jí)中等學(xué)校逕送擬就讀大學(xué)申請(qǐng)保送入學(xué)。 非應(yīng)屆畢業(yè)生得保留保送資格，並於其畢業(yè)當(dāng)學(xué)年度，依各大學(xué)規(guī)定時(shí)間提出申請(qǐng)。 五、獲獎(jiǎng)學(xué)生申請(qǐng)保送以二次為限，第一次申請(qǐng)保送未獲大學(xué)同意入學(xué)者，方得提出第二次申請(qǐng)。 六、獲獎(jiǎng)學(xué)生依本要點(diǎn)保送就讀大學(xué)之學(xué)系，經(jīng)教育部審查認(rèn)定為原參賽項(xiàng)目之本科別，且符合下列條件者，由教育部發(fā)給獎(jiǎng)學(xué)金： （一）獲得國(guó)際數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、資訊奧林匹亞競(jìng)賽金牌獎(jiǎng)?wù)撸谝粚W(xué)年發(fā)給獎(jiǎng)學(xué)金新臺(tái)幣二十萬(wàn)元，獲銀牌獎(jiǎng)?wù)甙l(fā)給獎(jiǎng)學(xué)金新臺(tái)幣十萬(wàn)元，獲銅牌獎(jiǎng)、榮譽(yù)獎(jiǎng)或亞太數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)賽金牌獎(jiǎng)、銀牌獎(jiǎng)、OHalloran獎(jiǎng)或亞洲物理奧林匹亞競(jìng)賽金牌獎(jiǎng)、銀牌獎(jiǎng)?wù)撸l(fā)給獎(jiǎng)學(xué)金新臺(tái)幣五萬(wàn)元。 （二）前款學(xué)生自第二學(xué)年度起，每學(xué)年度名列該學(xué)系該年級(jí)前三名者，依序發(fā)給獎(jiǎng)學(xué)金新臺(tái)幣二十萬(wàn)元、十萬(wàn)元、五萬(wàn)元，至大學(xué)畢業(yè)為止。但不包括延長(zhǎng)修業(yè)年限。 依前項(xiàng)各款規(guī)定受領(lǐng)獎(jiǎng)學(xué)金者，若轉(zhuǎn)學(xué)或轉(zhuǎn)系，自轉(zhuǎn)學(xué)（系）當(dāng)學(xué)年度起，不再發(fā)給獎(jiǎng)學(xué)金。,臺(tái)灣數(shù)學(xué)之資優(yōu)教育,體制內(nèi)與體制外,高中資優(yōu)班,宜蘭縣 宜蘭高中 臺(tái)北市 中山女中、北一女中、建國(guó)高中 臺(tái)北縣 板橋中學(xué) 桃園縣 武陵高中 新竹市 科學(xué)園區(qū)實(shí)驗(yàn)高中、新竹高中、新竹女中 臺(tái)中市 臺(tái)中一中、臺(tái)中女中、西苑中學(xué)、臺(tái)中二中、忠明高 中、惠文高中、文華高中 彰化縣 彰化高中、彰化女中 嘉義市 嘉義女中、嘉義高中 臺(tái)南市 臺(tái)南一中、臺(tái)南女中 高雄市 高雄中學(xué)、高雄女中 高雄縣 鳳山高中、 屏東縣 屏東高中、屏東女中 花蓮縣 花蓮高中、花蓮女中,高中科學(xué)資優(yōu)學(xué)生培育計(jì)畫 國(guó)科會(huì)與教育部 物理、數(shù)學(xué)、化學(xué)、生命科學(xué)與地球科學(xué)每一學(xué)門，邀請(qǐng)十位國(guó)內(nèi)學(xué)者專家擔(dān)任指導(dǎo)教授 國(guó)立高雄大學(xué)高中數(shù)學(xué)資優(yōu)班 甄選對(duì)象：南部各縣市的公私立高中一、二年級(jí)學(xué)生 國(guó)立中山大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系 高雄區(qū)高中數(shù)學(xué)科資優(yōu)生培育計(jì)畫 中興大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系 ？,數(shù)學(xué)能力競(jìng)賽,教育部舉辦國(guó)中盃數(shù)學(xué)能力競(jìng)賽 教育部舉辦全國(guó)數(shù)學(xué)能力競(jìng)賽 俄羅欺環(huán)球城市數(shù)學(xué)競(jìng)賽 美國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)盟（ARML）數(shù)學(xué)競(jìng)賽 美國(guó)AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽 遠(yuǎn)哲科學(xué)趣味競(jìng)賽活動(dòng)及體驗(yàn),全國(guó)中小學(xué)科學(xué)展覽會(huì),自1960年開(kāi)始辦理全國(guó)中小學(xué)科學(xué)展覽會(huì) 1982年美國(guó)首度邀請(qǐng)我國(guó)參加其主辦的國(guó)際科技展覽會(huì)，簡(jiǎn)稱ISEF (International Science & Engineering Fair) 初期，由科教館自全國(guó)中小學(xué)科展作品中選派兩名學(xué)生代表出席參賽。 因我國(guó)學(xué)生參賽成績(jī)表現(xiàn)優(yōu)異，美方乃自1989年起，自動(dòng)將參賽名額從原來(lái)的兩名增加為六名，分別由臺(tái)灣北、中、南三區(qū)各選兩名學(xué)生參賽。 有中學(xué)生科學(xué)奧林匹亞比賽之稱的ISEF 為具最高水準(zhǔn)之國(guó)際科學(xué)展覽競(jìng)賽 科教館自1991年起，開(kāi)始單獨(dú)辦理參加國(guó)際科學(xué)展覽活動(dòng)的國(guó)內(nèi)選拔。 同年起，相繼有加拿大、香港、新加坡、泰國(guó)、紐西蘭、南非、墨西哥、德國(guó)及法國(guó)等國(guó)家，分別邀請(qǐng)我國(guó)參加該國(guó)的科學(xué)展覽活動(dòng)。其中以，該競(jìng)賽活動(dòng)今年已邁入第五十三屆。,IMO競(jìng)賽試題範(fàn)圍,參看/TUTORIALS/tutorials.html 數(shù)論： 算術(shù)基本定理 Linear and quadratic Diophantine equations, including Pells equation You are a student of Hypatia in ancient Greece. Hypatia sends you to buy exactly 90 clay tablets for a class project. Clay tablets come in 3-packs and 5-packs. What are possible combinations of the 3-packs and 5-packs that will add up to the 90 clay tablets you need? x2+y2=N Arithmetic of residues modulo n, 費(fèi)瑪及尤拉定理 代數(shù) 代數(shù)基本定理，如不等式、多項(xiàng)式的因式分解 Symmetric polynomials of several variables, Vietas 定理 組合（含圖論）,IMO競(jìng)賽試題範(fàn)圍,幾何 Properties of the orthocentre, Eulers line, nine-point-circle, Simson line, Ptolemys inequality, Ceva and Menelaus etc. 參看/OrthocentricSystem.html 不在選題範(fàn)圍內(nèi): 微積分; 複數(shù) Inversion in geometry Solid geometry (though present in the past; may return),數(shù)學(xué)競(jìng)賽之意義,發(fā)掘數(shù)學(xué)特殊人才,奧數(shù)選手成為一流數(shù)學(xué)家,發(fā)掘數(shù)學(xué)特殊人才 費(fèi)爾茲獎(jiǎng)（Fields Medal） 1959年IMO銀牌得主 Gregory Margulis於1978獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)。 1969年IMO金牌得主 Valdimir Drinfeld於1990獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)。 1974年IMO金牌得主 Jean - Christophe Yoccoz於1994獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)。 1977年及1978年IMO金、銀牌得主 Richard Borcherds於1998獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)。 1981年IMO金牌得主 Timothy Gowers於1998年獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)。 1985年IMO銀牌得主 Laurant Lafforgue於2002年獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)。 Nevanlinna Prize（與計(jì)算機(jī)和資訊科學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)）的數(shù)學(xué)家： 1977年IMO銀牌得主 Peter Shor 於1998年獲獎(jiǎng)。 1979年IMO金牌得主 A Razborov 於1990年獲獎(jiǎng)。 沃爾夫大獎(jiǎng) 1963-66年IMO金牌及銀牌得主(於 1965及1966年連續(xù)兩年取得 IMO特別獎(jiǎng)) Laszlo Lovasz，於1999年獲獎(jiǎng)。,奧數(shù)選手成為一流數(shù)學(xué)家,2001年Clay數(shù)學(xué)研究獎(jiǎng): 1986年IMO金牌得主 S. Smirnov。 2000年歐洲數(shù)學(xué)聯(lián)盟數(shù)學(xué)獎(jiǎng): 1990年IMO金牌得主 V. Lafforgue。 現(xiàn)任哈佛大學(xué)講座教授（數(shù)學(xué)），亦曾參加IMO競(jìng)賽，如 1. Noam Elkis：1981年IMO金牌。 2. Peter Kronheimer：1981年IMO銀牌。 3. Richard Taylor：1980年IMO選手。,其他的數(shù)學(xué)競(jìng)賽,美國(guó)匹南（Putnam）數(shù)學(xué)競(jìng)賽（1938年開(kāi)始） Richard Feynman獲1965年諾貝爾物理獎(jiǎng)。 Kenneth Wilson獲1982年諾貝爾物理獎(jiǎng)。 John Milnor獲1962年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)。 David Mumford 獲1974年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)。 Daniel Quillen 獲1978年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)。 匈牙利數(shù)學(xué)競(jìng)賽（IMO前身）中脫穎而出並創(chuàng)鴿巢原理的