貴州省黔東南州2019年中考數(shù)學(xué)真題試題.docx

2019年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)(升學(xué))考試數(shù)學(xué)考生注意：1.一律用黑色宇迷的筆或2B鉛筆將答案填涂或書寫在答題卡指定位置內(nèi).2.本試卷共6頁(yè),滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.一、選擇題(本大題10小題,每題4分,共40分)1.下列四個(gè)數(shù)中,2019的相反數(shù)是A.-2019 B.12019 C.- 12019 D.201902.舉世矚目的港珠澳大橋于2018年10月24日正式開通營(yíng)運(yùn),它是迄今為止世界上最長(zhǎng)的跨海大橋,全長(zhǎng)約55000米.55000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.5.5103B.55103C.0.55105D.55104中夢(mèng)國(guó)我的夢(mèng)3.某正方體的平面展開圖如下,由此可知,原正方體“中”字所在面的對(duì)面的漢字是A.國(guó) B.的C.中 D.夢(mèng)4.觀察下列圖案,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)5.下列四個(gè)運(yùn)算中,只有一個(gè)是正確的.這個(gè)正確運(yùn)算的序號(hào)是30+3-3=-3 5-2=32a23=8a5-a8a4=-a4A. B. C. D.6.如果3ab2m-1與9abm+1是同類項(xiàng),那么m等于A.2 B.1 C.-1 D.07.在下列長(zhǎng)度的三條線段中,不能組成三角形的是A.2 cm, 3 cm. 4cm B.3 cm, 6 cm. 76cm C. 2 cm, 2 cm, 6cmD.5 cm, 6 cm. 7 cm8.平行四邊形ABCD中,AC、BD是兩條對(duì)角線,現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系A(chǔ)B=BC、AC=BD,ACBD、ABBC中隨機(jī)取出一個(gè)作為條件,即可推出平行四邊形ABCD是菱形的概率為A.14 B.12 C.34 D. 19.若點(diǎn)A(-4,y1)、B(-2,y2)、C(2,y3)都在反比例函數(shù)y=-1x的圖像上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是A.y1y2y3B.y3y2y1 C.y2y1y3D.y1y3y2ABEFCD10.如右圖,在一斜邊長(zhǎng)30cm的直角三角形木板(即RtACB)中截取一個(gè)正方形CDEF,點(diǎn)D在邊BC上,點(diǎn)E在斜邊AB上,點(diǎn)F在邊AC上,若AF:AC=1:3,則這塊木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面積為A.200cm2 B.170cm2C.150cm2D.100cm2二、填空題(本大題10小題,每題3分,共30分)11.一組數(shù)據(jù):2,1,2,5,3,2的眾數(shù)是.12.分解因式:9x2-y2= .A13.如右圖,以ABC的頂點(diǎn)B為圓心,BA長(zhǎng)為半徑畫弧,交BC邊于點(diǎn)D,連接AD.若B=40,C=360,則DAC的大小為.14.已知x=ay=b是方程組2x+y=6x+2y=-3的解,則a+b的值為.AEBCD1215.某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),在某次電商購(gòu)物節(jié)中,為促銷該商品,按標(biāo)價(jià)8折銷售,售價(jià)為2240元,則這種商品的進(jìn)價(jià)是元.16.如圖,點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上,若EB=1,EC=2,那么正方形ABCD的面積為.17.下面擺放的圖案,從第2個(gè)起,每一個(gè)都是前一個(gè)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到,第2019個(gè)圖案與第1個(gè)至第4個(gè)中的第個(gè)箭頭方向相同(填序號(hào)).18.從一個(gè)不透明的口袋中隨機(jī)摸出一球,再放回袋中,不斷重復(fù)上述過程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知囗袋中僅有黑球10個(gè)和白球若干個(gè),這些球除顏色外,其他都一樣,由此估計(jì)口袋中有個(gè)白球.19.如圖19所示,一次函數(shù)y=ax+b(a、b為常數(shù),且a0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(4,1),則不等式ax+b1的解集為.20.三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對(duì)直角三角板如圖20放置,點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)B在ED上,ABCF,F=ACB=90,E=45,A=60,AC=10,則CD的長(zhǎng)度是.三、解答題(本大題6小題,共80分)21.(12分)(1)(6分)計(jì)算：-12+-12019+2-1-30；(2)(6分)解方程：1-x-32x+2=3xx+122.(12分)如圖,點(diǎn)P在O外,PC是O的切線,C為切點(diǎn),直線PO與O相交于點(diǎn)A、B.(1)若A=30求證PA=3PBABPCO(2)小明發(fā)現(xiàn),A在一定范圍內(nèi)變化時(shí),始終有BCP=12900-P成立.請(qǐng)你寫出推理過程.23.(14分)某地區(qū)在所有中學(xué)開展老師,我想對(duì)你說心靈信箱活動(dòng),為師生之間的溝通增設(shè)了一個(gè)書面交流的渠道.為了解兩年來活動(dòng)開展的情況,某課題組從全地區(qū)隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.對(duì)“兩年來,你通過心靈信箱給老師總共投遞過封信?”這一調(diào)查項(xiàng)設(shè)有四個(gè)回答選項(xiàng),選項(xiàng)A:沒有投過;選項(xiàng)B:一封;選項(xiàng)C:兩;選項(xiàng)D:三封及以上.根據(jù)接受問卷調(diào)查學(xué)生的回答,統(tǒng)計(jì)出各選項(xiàng)的人數(shù)以及所占百分比,分別繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:(1)此次抽樣調(diào)查了名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中m=，n=；(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;(3)接受問卷調(diào)查的學(xué)生在活動(dòng)中投出的信件總數(shù)至少有封；(4)全地區(qū)中學(xué)生共有110 000名,由此次調(diào)查估算,在此項(xiàng)活動(dòng)中,全地區(qū)給老師投過信件的學(xué)生約有多少名？24.(14分)某山區(qū)不僅有美麗風(fēng)光,也有許多令人喜愛的土特產(chǎn),為實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康,某村織村民加工包裝土特產(chǎn)銷售給游客,以增加村民收入.已知某種士特產(chǎn)每袋成本10元.試銷階段每袋的銷售價(jià)x(元)與該士特產(chǎn)的日銷售量y(袋)之間的關(guān)系如下表:X(元)152030y(袋)252010若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù),試求:(1)日銷售量y(袋)與銷售價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式;(2)假設(shè)后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同,要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤(rùn)最大,每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?每日銷售的最大利潤(rùn)是多少元?25.(12分)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào),他們將其中某些材料摘錄如下:對(duì)于三個(gè)實(shí),數(shù)a,b,c,用Ma,b,c表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用mina,b,c表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù),例如M1,2,9=1+2+93=4,min1,2,-3=-3,min(3,1,1=1.請(qǐng)結(jié)合上述材料,解決下列問題:(1)MM(-2)2,22,-22=，minsin300,cos600,tan450=;(2)若min(3-2x,1+3x,-5=-5,則x的取值范圍為;(3)若M-2x,x2,3=2,求x的值;(4)如果M2,1+x,2x=min2,1+x,2x,求x的值.26.(16分)已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(-3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn).(1)拋物線的解析式為,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為;(2)如圖26-1,連接OP交BC于點(diǎn)D,當(dāng)SCP