貴州省貴州2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)6月月考試題.docx

貴州銅仁偉才學(xué)校2018-2019學(xué)年第二學(xué)期6月月考卷高一數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分第I卷（選擇題)一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）1.已知集合，則（ ）A B C D2.函數(shù)的定義域是（ ）A B C0，2 D（2，2）3.在等差數(shù)列中，若公差，則（ ）A B C D4.設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是A B C D5.已知，則（ ）A B C D6.已知兩條不同直線與兩個(gè)不同平面，下列命題正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則7.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)均為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）A B C D8.直線的斜率為2，直線過(guò)點(diǎn)（-1，1），且與x軸交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.（0，3） B.（0，-3） C. （，0） D. （，0）9.函數(shù)的部分圖像如右圖所示，則（ ）ABCD10.函數(shù)的圖象大致為（ ）11.在中，A=30，且的面積為，則（ ）A1 B C2 D12.如右圖，已知三棱錐的各棱長(zhǎng)都相等，為中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值和二面角CABD的平面角的余弦值分別為( )A 、 B、 C、 D、第II卷（非選擇題)二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2- a，1）和點(diǎn)（0，2），且與斜率為1的直線垂直，則a =_.14若數(shù)列滿足，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式_15已知，若依次成等比數(shù)列，則的最小值為_(kāi)16已知直線與平面，下列命題：若平行內(nèi)的一條直線，則；若垂直內(nèi)的兩條直線，則；若，且，則；若且，則；若且，則；若，則；其中正確的命題為_(kāi)（填寫(xiě)所有正確命題的編號(hào)）；三、解答題（共6題，共70分）17（10分）解不等式:（1） ；（2）.18（12分）已知向量，若，求實(shí)數(shù)k的值；若向量滿足，且，求向量19（12分）在中，已知（1）求角的大??；（2）求的值20（12分）如圖，在三棱柱中，平面，是側(cè)面的對(duì)角線的交點(diǎn)，分別是，中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求證：平面平面。21（12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.22（12分）如圖,在四棱錐P-ABCD中,AD平面PDC,ADBC,PDPB,AD=1,BC=3,CD=4,PD=2.(1)求異面直線AP與BC所成角的余弦值；(2)求直線AB與平面PBC所成角的正弦值.參考答案1、 選擇題1-5 CABCA 6-10 BACAA 11-12 CD2、 填空題13. 1 14. 15. 8 16. （5）（6）3、 解答題17. （1）原不等式變形為，所以，等價(jià)于 ，解得或.原不等式的解集為(5分)（2） 由，得，解得. 所以不等式的解集為(-3,1).（10分）18.（1）由題設(shè)有，因?yàn)?，故，所以（6分） （2）因?yàn)椋剩裕獾?，所以或?2分）19. (1)由余弦定理得：（4分）因?yàn)椋?分）所以 （6分）(2) 直接利用余弦定理得，（8分）求得，（10分）所以（12分）20.（1）棱柱的側(cè)面對(duì)角線的交點(diǎn)，是中點(diǎn)是中點(diǎn)，（2分） 平面，平面（4分）/平面（5分）（2），是中點(diǎn)，（6分）平面，平面，在棱柱中，（8分），平面平面.（10分）平面，平面平面（12分）21.（1）因?yàn)椋?，可得.-得，即，（2分）所以為從第2項(xiàng)開(kāi)始的等比數(shù)列，且公比，又，所以，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.（4分）當(dāng)時(shí)，滿足上式，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.（6分）（2）證明：由（1）知，（7分）所以，（8分）所以得證.（12分）22.(1)因?yàn)锳DBC,所以DAP或其補(bǔ)角就是異面直線AP與BC所成的角,（2分）因?yàn)锳D平面PDC,所以ADPD,（3分）在RtPDA中,所以,cosDAP,（5分）所以,異面直線AP與BC所成角的余弦值為 .（6分）(2)過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線交BC于點(diǎn)F,連接PF,則DF與平面PBC所成的角等于AB與平面PBC所成的角.（7分）因?yàn)锳D平面PDC,ADBC，所以BC平面PDC，所以BCPD，又PDPB，所以PD平面PBC,故PF為DF在平面PBC上的射影,所以DFP為直線DF和平面PBC所成的角.(9分)由于ADBC,DFAB,故BF=A