廣東省佛山市三水區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第三學(xué)段考試試題.docx

廣東省佛山市三水區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第三學(xué)段考試試題一、選擇題：（每小題5分，共60分）1、已知中， ，那么角等于（ ）AB或CD2、已知數(shù)列中，則（ ）A B C D7 98 4 4 6 4 79 33、右圖是2019年我校高一級(jí)合唱比賽中，七位評(píng)委為某班打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉最高分和最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）A84，4.84 B84，1.6 C85，4.84 D85，1.64、若，則下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 5、已知平面向量，且/，則（ ）ABCD6、下表是高一級(jí)甲，乙，丙三位同學(xué)在先后五次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)折線圖，那么下列說(shuō)法正確的是( )A甲平均分比丙要高； B按趨勢(shì)，第6次的考試成績(jī)最高分必定是丙； C每個(gè)人五次成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差最大的是乙；D從第1次考試到第5次考試，進(jìn)步幅度最大的是丙。7、已知向量， ，若，則實(shí)數(shù)（ ）A B C D8、將一根長(zhǎng)為的鐵管折成一個(gè)的角，然后將、兩端用木條封上，從而構(gòu)成三角形。在不同的折法中，面積的最大值為（ ）A B C D 9、在中，則的值為（ ）AB CD10、已知是等差數(shù)列，是它的前項(xiàng)和，若，則（ ）A B C D11、已知， ，則向量的夾角為（ ）A B C D12、設(shè)，則函數(shù)的最小值為（ ）A B C D二、填空題：（每小題5分，共20分）13、不等式的解集是 ； 14、在中，則角等于 ；15、已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列,是的前項(xiàng)和，若是方程的兩個(gè)根，則_； 16、如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，ABCDEF若，則的值是 。三、解答題：（本大題共6小題，共70分）17、（本題滿分10分）在中，內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，且。（1）求角的大小；（2）若，求，的值。18、（本題滿分12分）現(xiàn)有年齡在25到55歲的一群人身體上的某項(xiàng)數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如右。（注：每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）估計(jì)年齡的平均數(shù)；（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字）（3）若50到55歲的人數(shù)是50，現(xiàn)在想要從25到35歲的人群中用分層抽樣的方法抽取30人，那么25到30歲這一組人中應(yīng)該抽取多少人？ 19、（本題滿分12分）已知的內(nèi)角，所對(duì)的邊分別是，設(shè)向量，。（1） 若，求證：為等腰三角形； （2） 若，邊長(zhǎng)，角，求的面積 . 20、（本題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差為，是它的前項(xiàng)和，成等比數(shù)列，（1）求和；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求。21、（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，。（1）求的通項(xiàng)公式（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和。22、解不等式20182019學(xué)年度三水實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一第三學(xué)段考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（每小題5分，共60分）112：CBDCB DABCB CA二、填空題：（每小題5分，共20分）13、 14、 15、 16、三、解答題：（本大題共6小題，共70分）17、（本題滿分10分）解：（1），由正弦定理可得，3分因此得， 4分 5分（2），由正弦定理得， 6分由余弦定理，得： 8分解得， 9分. 10分18、（本題滿分12分）解：（1）第二組的頻率為：所以直方圖的高為補(bǔ)全的頻率分布直方圖如右 3分（2）第三組的頻率為，第四組的頻率為，第五組的頻率為，第六組的頻率為，而各組的中點(diǎn)值分別為、，故可估計(jì)年齡的平均數(shù)為：6分 7分（3）若50到55歲的人數(shù)是50，現(xiàn)在想要從25到35歲的人群中用分層抽樣的方法抽取30人，那么25到30歲這一組人中應(yīng)該抽取多少個(gè)？50到55歲這一組的頻率為，人數(shù)是50，故得總?cè)藬?shù)是8分從而得25到30歲這一組的人數(shù)是， 9分30到35歲這一組的人數(shù)是， 10分那么25到30歲這一組人中應(yīng)該抽取（人） 12分19、（本題滿分12分）（1）證明： ， 3分由正弦定理得，（其中是外接圓的半徑） 4分為等腰三角形 5分（2）解：由可知， 6分即 8分由余弦定理可知得： 9分由，解得（舍去 10分 12分20、（本題滿分12分）。解：（1）因?yàn)椋?，成等比?shù)列，所以 2分即， 3分解得 4分所以， 5分 6分（2）由（1）知，所以8分 10分 12分21、（本題滿分12分）解：（1）由得：，因?yàn)?，解?1分由知，兩式相減得因?yàn)?，所以，即因此是首?xiàng)為，公比為的等比數(shù)列 4分所以 5分（2）由（1）知，所以數(shù)列前項(xiàng)和為： 7分則 8分-得 9分 10分 11分 12分22、（本題滿分12分）解：當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于，解得，解集為 2分當(dāng)時(shí)，原不等式 1）當(dāng)時(shí)，原不等式當(dāng)，即時(shí)，易得原不等式解集為 4分當(dāng)，即時(shí)，易得原不等式解集為 6分當(dāng)