數(shù)學：《消元--二元一次方程組的解法》說課稿課件(人教版七年級下).ppt

,四十八團中學張克利,消元二元一次方程組的解法（1） 說 課 稿,尊敬的各位領導和老師： 大家好！我叫張克利，來自四十八 團中學。 我說課的題目是消元二元一次方程組的解法（1）,內(nèi)容選自人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學七年級下冊第八章第二節(jié)第二課時。 我主要從教材分析與處理、教法學法和手段、教學過程的設計、板書設計、設計說明五個方面來進行說課。,教材的地位與作用 本節(jié)主要學習二元一次方程組的解法，讓學生首先體驗消元思想，會用代入法解簡單的二元一次方程組，掌握代入消元法的一般步驟。二元一次方程組的解法是方程的后續(xù)學習，也為下節(jié)和今后解決實際生產(chǎn)和生活問提奠定了堅實的知識基礎。整個學習中消元思想起著非常重要的作用，消元思想體現(xiàn)了數(shù)學學習中“化未知為已知”的化歸思想方法，這種數(shù)學思想會一直影響著學生今后數(shù)學的學習。因此，消元二元一次方程組的解法是初中代數(shù)的一個重要內(nèi)容。,教材分析與處理,教學目標：,根據(jù)以育人為本、以學生發(fā)展為本、以學生終身學習為本的理念，依據(jù)本節(jié)課的教材以及課程標準，我確定本節(jié)課的教學目標如下： 知識與技能：會用代入法解二元一次方程組。 數(shù)學思考：了解解二元一次方程組的“消元”思想，初步體現(xiàn)數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想。 解決問題：培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力，同時能對較復雜的問題有計劃、有步驟地處理。 情感、態(tài)度與價值觀：在探索新知的過程中，體會數(shù)學的趣味性，進而養(yǎng)成善于思考、勤于鉆研的好習慣。,教學重點、難點及關(guān)鍵,根據(jù)教材的地位與作用、課程標準及學生的實際情況，教學重點確定如下： 重點：用代入法解二元一次方程組的基本步驟。 難點:對代入消元法解方程組過程的理解。 關(guān)鍵:創(chuàng)設情景中，利用學生原有生活經(jīng)驗的“替代”思維，通過學生的遷移和符號化，進而滲透消元思想。,課標指出：學生是學習的主體，所有的數(shù)學知識只有通過學生自身的“再創(chuàng)造”活動，才能納入其認知結(jié)構(gòu)中，才可能成為一個有效的和用得上的知識。同時，本節(jié)課的教學對象是七年級學生，邏輯思維不強，但是他們的好奇心強，具有一定的探究能力。因此本節(jié)課在教法上力求體現(xiàn)教師的“啟發(fā)引導”；在學法上突出學生的“探索發(fā)現(xiàn)”，在教學過程中立足于讓學生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。 1、 教法學法 根據(jù)教學內(nèi)容、教學目標和學生的認知水平，我主要采取教師啟發(fā)引導，學生自主探究的教學方法。,教法、學法和手段,教學過程中，創(chuàng)設適當?shù)慕虒W情境，引導學生獨立思考、共同探究，使學生經(jīng)歷將生活中的數(shù)和數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號的具體建模過程，體會二元一次方程組作為刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要模型的價值。,2、教學手段 教學中使用計算機輔助教學，目的是充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點，為學生提供直觀感性的材料，有助于學生對問題的關(guān)注和理解，激發(fā)學生的學習興趣，突出重點，突破難點。對于重點知識和解題過程我依然利用黑板板書，規(guī)范學生的書寫格式和解題步驟。,環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情景啟迪思維 如圖1、兩天平都達到平衡，你能算出1個正方體的質(zhì)量嗎？ 讓學生獨立思考后，交流算法。 學生缺乏“消元”數(shù)學經(jīng)驗，因此，我設法從學生的生活經(jīng)驗中提取素材，幫助學生形成正確的思維方向。 方法一：設一個正方體的質(zhì)量為x克，則由第一個天平可知一個圓柱的質(zhì)量為3x克，再由第二個天平可列出方程：3x+x=200，解得x=50。所以1 個正方體的質(zhì)量50克。 方法二：由第一個天平可知一個圓柱的質(zhì)量就等于3個正方體的質(zhì)量，如果把第二天平中的圓柱用3個正方體代替，也就相當于4 個正方體的質(zhì)量等于200克，所以每個正方體為50克。,教學過程設計,環(huán)節(jié)二：嘗試探討總結(jié)規(guī)律,1、滲透消元思想 對于采用方法一的同學，能將一個實際問題符號化，轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，能力值得肯定。對于采用方法二的同學，能想到用正方體來代替圓柱，從而直接找到正確答案，思路值得借鑒。 2、探討消元方法 對學生已有的方法給予肯定，進而引導學生探討新的解題方法。 除了方法一和方法二之外，本節(jié)課我們將用剛學過的二元一次方程來 解決這一問題。師生共同探討。,如果設一個正方體的質(zhì)量為x克，一個圓柱的質(zhì)量為y克，則由兩天平的平衡關(guān)系可列出方程組 y=3x (1) x+y=200 （2） 如何求出這個方程組的解呢？ 生：（可能會回答）先分別求出方程組中兩個方程的解，從中找公共解。 師：這一方法我們上節(jié)課學過，能找出方程組的解，但很費時，有更簡便的方法嗎？你能從剛才的方法二中得到一些思維為啟迪嗎？,通過前面的鋪墊和老師的啟發(fā)，讓學生自然而然地想到方法三。老師進一步提煉學生的思維成果，滲透“消元“思想。 生：噢，我知道了，由方程（1）可知y 就是3x,所以方程（2）中的y 可看作3x，也就是說x+3x=200,那麼 x=50. 師：真有悟性,xx同學把（1）代入（2），得到x+3x=200,原來兩個未知數(shù)x,y,現(xiàn)在化成了一個未知數(shù)x，而且我們不難發(fā)現(xiàn)這一方程也正是方法一所列的方程，這個過程我們稱之為“消元”，“消”即減少，“元”即未知數(shù)，所以“消元”也就是減少未知數(shù)的個數(shù)。,例1、現(xiàn)在讓我們用這一簡便方法來求方程組的解。 x=y+3 (1) 3x-8y=14 （2） 我首先出示一例簡單的方程組，放底起點，降低難度，讓學生體驗“消元”過程。 請同學們口述，我在黑板上演示。 步步設問： 選擇哪個方程代入另一方程？代入的目的是什么？ 求出y 的值后，如何求x 的值，代入哪個方程更簡便？ 怎樣檢驗您解的結(jié)果是否正確？ 師：（通過反思，在“消元”思想的基礎上，形成“代入消元法”。）指出這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法，并與學生一起回顧解題步驟。 讓學生體驗代入消元法比列舉法找公共解更為簡便。,環(huán)節(jié)三：反饋交流鞏固新知,通過總結(jié)代入法的一般步驟，使解法程序化，促進學生由方法向技巧的轉(zhuǎn)變。 例2、用代入法解方程組 x+y=10 (1) 2x+y=18 （2） 分析：例2 與例1在方程結(jié)構(gòu)上有何不同？能直接代入嗎？ 那怎么辦呢？-把（1）變形y=10-x,然后由學生自主解答，我巡視指導。 交流講評后，引導學生通過反思總結(jié)出代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：變形代入求解回代寫解。,環(huán)節(jié)四：歸納反思提高認識,及時梳理知識，形成模型-用代入法解二元一次方程組的一般步驟。 合作交流：你從上面的學習中體會到代入法的基本思路是什么？主要步驟有那些?呢與你的同伴交流。 學生暢所欲言互相補充，小組派中心發(fā)言人進行總結(jié)。最后由老師出示： 1、二元一次方程組 一元一次方程。,2、代入法解二元一次方程組的一般步驟：,變形（選擇其中一個方程，把它變形為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)）； 代入（把變形好的方程代入到另一個方程，即可消元）； 求解（解一元一次方程，得一個未知數(shù)的值）； 回代（把求得的未知數(shù)代入到變形的方程，求出另一個未知數(shù)的值）； 寫解（用 x=a 的形式寫出方程組的解）。 y=b,環(huán)節(jié)五：反饋練習,為了讓學生鞏固所學知識，解決相關(guān)問題，我給學生設計了兩道練習題： 1、教科書p98、練習1 （補充）再改寫成用含y 的式子表示x。 2、教科書p98、練習 2用代入法解方程組（教師巡視，指導，師生共同講評）。,環(huán)節(jié)六：課后延伸分層作業(yè),1、為了促進知識的鞏固，我布置了必做題：教材p103習題8.2第1題；第2（1）、（2）題 2、為了提高學生思維的深度及廣度，我布置了選做題： 教材p104習題8.2第9題。 3、備選題：求解下列詩歌中的數(shù)學問題。 一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭。 小僧三人分一個，幾多大僧幾小僧。,8.2 消元-二元一次方程組的解法（1） 1、問題情景 例題：例1、 代入消元法解二元一次方程組 的一般步驟：,2、代入消元法 例2 、 變形代入求解回代寫解,板書設計,新課標明確強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋與應用，進而使學生獲得對數(shù)學知識理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度等多方面得到進一步發(fā)展。同時每個學生都有分析解決問題和創(chuàng)造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能，他們有