空間直角坐標(biāo)系(51).ppt

空間直角坐標(biāo)系,如圖， 是單位正方體以O(shè)為原點(diǎn)，分別以射線OA,OC, 的方向?yàn)檎较?，以線段OA,OC, 的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立三條數(shù)軸：x軸、y軸、z軸這時(shí)我們說(shuō)建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系 ，其中點(diǎn)O 叫做坐標(biāo)原點(diǎn)， x軸、y軸、z軸叫做坐標(biāo)軸通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為xOy 平面、yOz平面、zOx平面,右手直角坐標(biāo)系：在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，如果中指指向z軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系,根據(jù)下圖，你能說(shuō)出空間直角坐標(biāo)系中的有關(guān)概念嗎？,例1 如右圖，在長(zhǎng)方體 中， ， ， 寫(xiě)出四點(diǎn)的坐標(biāo),解： 在z 軸上，且 ，它的豎坐標(biāo)是2；它的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y都是零，所以點(diǎn) 的坐標(biāo)是（0，0，2） 點(diǎn)C 在y 軸上，且 ，它的縱坐標(biāo)是4；它的橫坐標(biāo)x與豎坐標(biāo)z 都是零，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，4，0） 同理，點(diǎn) 的坐標(biāo)是（3，0，2）,點(diǎn) 在平面上的射影是B，因此它的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y同點(diǎn)B的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y 相同在xOy平面上，點(diǎn)B 橫坐標(biāo)x=3，縱坐標(biāo)y=4；點(diǎn) 在z軸上的射影是 ，它的豎坐標(biāo)與點(diǎn) 的豎坐標(biāo)相同，點(diǎn) 的豎坐標(biāo)z=2 所以點(diǎn) 的坐標(biāo)是（3，4，2）,解：把圖中的鈉原子分成上、中、下三層來(lái)寫(xiě)它們所在位置的坐標(biāo),例2 結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖（1）是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個(gè)棱長(zhǎng)為 的小正方體堆積成的正方體），其中色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子如圖（2），建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz后，試寫(xiě)出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo),上層的原子所在的平面平行于平面，與軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)為1，所以，這五個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是 （0，0，1），（1，0，1），（1，1，1），（0，1，1）， （ ， ，1）,中層的原子所在的平面平行于平面，與軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)為，所以，這四個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是 （ ，0， ），（1， ， ），（ ，1， ），（0， ， ）；,下層的原子全部在平面上，它們所在位置的豎坐標(biāo)全是0，所以這五個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)