數(shù)學(xué)：2.3.4《平面與平面垂直的性質(zhì)》課件(新人教版A必修2).pptVIP

直線與平面 垂直的性質(zhì),知識(shí)探究（一）直線與平面垂直的性質(zhì)定理,思考1:如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直線與底面ABCD的位置關(guān)系如何？它們彼此之間具有什么位置關(guān)系？,思考2:如果直線a，b都垂直于同一條直線l，那么直線a，b的位置關(guān)系如何？,思考3:一個(gè)平面的垂線有多少條？這些直線彼此之間具有什么位置關(guān)系？,思考4:如果直線a，b都垂直于平面，由觀察可知a/b，從理論上如何證明這個(gè)結(jié)論？,思考5：根據(jù)上述分析，得到一個(gè)什么結(jié)論？,定理 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行,思考6:上述定理通常叫做直線與平面垂直的性質(zhì)定理.用符號(hào)語(yǔ)言可表述為： .該定理有什么功能作用？,平面與平面 垂直的性質(zhì),知識(shí)探究（一）平面與平面垂直的性質(zhì)定理,思考1:如果平面與平面互相垂直，直線l在平面內(nèi)，那么直線l與平面的位置關(guān)系有哪幾種可能？,知識(shí)探究（一）平面與平面垂直的性質(zhì)定理,思考2:黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線與地面垂直？若存在，怎樣畫(huà)線？,思考3:如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，平面A1ADD1與平面ABCD垂直，其交線為AD，直線A1A，D1D都在平面A1ADD1內(nèi)，且都與交線AD垂直，這兩條直線與平面ABCD垂直嗎？,思考5:據(jù)上分析可得什么定理？試用文字語(yǔ)言表述之.,定理 若兩個(gè)平面互相垂直，則在一個(gè)平面內(nèi)垂直交線的直線與另一個(gè)平面垂直.,思考6:上述定理通常叫做兩平面垂直的性質(zhì)定理，結(jié)合下圖，如何用符號(hào)語(yǔ)言描述這個(gè)定理？該定理在實(shí)際應(yīng)用中有何理論作用？,知識(shí)探究（二）平面與平面垂直的性質(zhì)探究,思考1:若，過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)A作平面的垂線，垂足為B，那么點(diǎn)B在什么位置？說(shuō)明你的理由.,思考2:上述分析表明：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過(guò)一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于另一個(gè)平面的直線，必在這個(gè)平面內(nèi).該性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中有何理論作用？,思考3:對(duì)于三個(gè)平面、，如果， ，那么直線l與平面的位置關(guān)系如何？為什么？,思考4:上述結(jié)論如何用文字語(yǔ)言表述？該性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中有何理論作用？,如果兩個(gè)相交平面都垂直于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面的交線垂直于這個(gè)平面.,理論遷移,例1 如圖，已知，l， ，試判斷直線l與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.,m,垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行,直線與平面垂直的性質(zhì)定理,兩平面垂直的性質(zhì)定理,若兩個(gè)平面互相垂直