大學物理第9章熱二定律,熵.ppt

,例1功熱轉(zhuǎn)換的方向性,功 熱 可以自發(fā)地進行 (如焦耳實驗),例2熱傳導的方向性,熱量可以自動地從高溫物體傳向低溫物體, 但相反的過程卻不能發(fā)生。,熱 功 能否自發(fā)地進行？ （如焦耳實驗的逆過程）,9.4.1.熱力學過程的方向性,9.4熱力學第二定律 熵,氣體自由膨脹是可以自動進行的,但自動收縮 的過程誰也沒有見到過。,例3. 氣體自由膨脹的方向性,“一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的自然過程都是不可逆的， 都存在一定的方向性-存在著時間箭頭”,生命過程就是不可逆的:,出生,“今天的你我怎能重復過去的故事!”,童年,少年,青年,中年,老年,死亡,一個系統(tǒng)從初態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B，如果我們能使系統(tǒng)進行逆向變化，從狀態(tài)B回復到初態(tài)A，而且當系統(tǒng)回復到初態(tài)A時，周圍一切也都同時回復原狀，則過程就稱為可逆過程。如果系統(tǒng)不能回復到初態(tài)A，或系統(tǒng)雖然能回復到初態(tài)A，但卻產(chǎn)生了其他效果，使周圍不能同時回復原狀，那么，過程就稱為不可逆過程。,無摩擦的準靜態(tài)過程是可逆過程。是排除了自然過程中不可逆因素的理想過程。,不可能制成一種循環(huán)動作的熱機，只從單一熱源吸取熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉?，而不產(chǎn)生其他影響。,開爾文 （Kelvin， 1851）,1開爾文(Kelvin)表述:, =1的熱機是不可能制成的,第二類永動機（單熱機）不能制成, 為什么叫永動機？, 海水溫差發(fā)電-海水能源的利用（不違背熱力學第二定律）。,海水溫度降低 0.010C,夠全世界用1000年。,若海輪上有一個單熱源熱機 永動的海輪！,9.4.2 熱力學第二定律,2.克勞修斯(Clausius)表述: 熱量不能自動地從低溫物體 傳向高溫物體。,克勞修斯 （clausius，1850）,必須有外界做功,制冷機不違背熱力學第二定律，注意“自動地”三個字。,違背開爾文表述，也必違背克勞修斯表述,假定單熱機是可以造成的，將它與一臺制冷機聯(lián)動,整體效果等效于熱量自動地從低溫熱源傳到高溫熱源。,違背克勞修斯表述，也必違背開爾文表述,反之，假定熱量能自動地從低溫熱源傳到高溫熱源，將它與熱機聯(lián)動，則整體等效于單熱機。,自然的宏觀過程的不可逆性相互依存。一種實際過程的不可逆性保證了另一種過程的不可逆性。反之，如果一種實際過程的不可逆性消失了，則其他實際過程的不可逆性也就隨之消失了。,3.熱力學第一定律與熱力學第二定律的關(guān)系,關(guān)系： （1）相互獨立，相互補充；,（2）都是實驗事實的總結(jié)，不能由其他定律導出；,（3）過程的方向服從熱力學第二定律， 過程本身服從熱力學第一定律。,熱力學第一定律要求：在一切熱力學過程中，能量一定守恒。但是，滿足能量守恒的過程是否一定都能實現(xiàn)？,熱力學第二定律：自然過程的進行有方向性，滿足能量守恒的過程不一定都能進行。,1.熱力學第二定律的微觀意義是：大量分子的運動總是沿著無序程度增加的方向發(fā)展。,（1）功熱轉(zhuǎn)換,（2）熱傳導,機械能（或電能） 熱能,9.4.3 熱力學第二定律的微觀意義,（3）氣體絕熱自由膨脹,分子速度方向有序,更無序,“君不見高堂明鏡悲白發(fā)，朝如青絲暮成雪？”,韶華如流，人生易老，反映的是宏觀世界的命運和情感。,組成生命的各個分子、原子決不擔心自己會老化，它們服從的運動規(guī)律是可逆的，對宏觀世界里發(fā)生的一切漠不關(guān)心。,熱學趙凱華、羅蔚茵,分子微觀運動規(guī)律是可逆的，為什么熱力學體系的宏觀過程是不可逆的？,2. 熱力學概率 與自然過程的方向,（以氣體自由膨脹為例來說明）,（1）微觀狀態(tài)與宏觀狀態(tài),表示左，右中各有多少個分子 -稱為宏觀狀態(tài),表示左，右中各是哪些分子 -稱為微觀狀態(tài),將隔板拉開后,氣體自由膨脹,問題：怎樣定量地描寫狀態(tài)的 無序性和過程的方向性？,5種宏觀態(tài)相應的微觀態(tài)數(shù)目分布圖,統(tǒng)計理論的“等概率”基本假設：對于孤立系統(tǒng),各微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相同的。,對應微觀狀態(tài)數(shù)目越多的宏觀態(tài), 其出現(xiàn)的概率越大。,總微觀狀態(tài)數(shù)16: 各種宏觀態(tài)出現(xiàn)的概率為(已歸一) 左4右0 和 左0右4 概率 各為 1/16； 左3右1 和 左1右3 概率 各為 4/16； 左2右2 概率 為 6/16（出現(xiàn)概率最大）。,某一宏觀態(tài)所對應的微觀狀態(tài)數(shù)目， 叫該宏觀態(tài)的熱力學概率，用 表示。,討論：全部分子自動收縮到左邊的 宏觀態(tài)出現(xiàn)的概率是多少？,當分子數(shù) N =NA(1摩爾)時,熱力學概率為1，歸一化幾率為,當分子數(shù) N =4 時, 熱力學概率為1，歸一化幾率為,（2）熱力學概率 :,左右均分的熱力學概率和歸一化幾率為最大。,熱力學第二定律（自然過程的方向性）的定量表述:,孤立系統(tǒng)總是從非平衡態(tài)向平衡態(tài)過渡。,自然過程總是向著使系統(tǒng)熱力學幾率增大的方向進行。,兩邊粒子數(shù)相同時概率最大，對應于平衡態(tài)。, 對應于微觀狀態(tài)數(shù)最多的宏觀態(tài) 就是系統(tǒng)的平衡態(tài)。,如何引入一個表示系統(tǒng)無序性大小的函數(shù)？,自然過程的方向性是 有序 無序 (定性表示),小 大 (定量表示),3. 玻耳茲曼熵公式,S = k ln ,玻耳茲曼, 1877年玻耳茲曼引入了熵 S, 熵的微觀意義是: 系統(tǒng)內(nèi)分子熱運動的無序性的一種量度。,在孤立系統(tǒng)中所進行的自然過程總是沿著熵增大的方向進行。 S 0,(1)在相同的高溫熱源與相同的低溫熱源之間工作的一切可逆熱機，不論用什么工質(zhì)，其效率相等，即,其中 “”:可逆的卡諾循環(huán)；“”:不可逆循環(huán)。,1.卡諾定理,9.4.4.克勞修斯熵公式,如何從系統(tǒng)的宏觀狀態(tài)參量的改變求出熵的變化 ？,(2)在相同的高溫熱源和低溫熱源之間工作的一切不可逆熱機的效率，不可能高于可逆熱機的效率，即,下面介紹克勞修斯如何引出熵的概念：,效率,（1）對于卡諾循環(huán)(是可逆循環(huán)),（ -放熱絕對值）,（ Q2 0-放熱）,2. 克勞修斯熵公式（宏觀）,說明對于卡諾循環(huán),系統(tǒng)與每個熱源交換的 熱量與相應熱源的溫度的比值 Qi /Ti ( 稱作 熱溫比) 之和等于零。,令吸(放)熱為正(負)，上式為,是否也有“熱溫比之和”等于零的特點？,將任意可逆循環(huán)分割成許多小卡諾循環(huán)之和。,（2） 對于任意可逆循環(huán),(克勞修斯等式),“ 對任一系統(tǒng), 沿任意可逆循環(huán)過程, 熱溫比 dQ/T 的積分為零?！?在兩個確定狀態(tài)之間的任一可逆過程的熱溫比 積分相等,與具體的過程無關(guān)。,圖中是一任意可逆循環(huán),由克勞修斯等式,由于過程是可逆的,所以有,于是可得,這說明在狀態(tài)1、2之間:熱溫比的積分 和過程的具體情況無關(guān)(注意:必須是可逆過程)。,【證明】,（3）克勞修斯熵的引入,在力學中,根據(jù)保守力做功與路徑無關(guān), 我們引入了一個狀態(tài)函數(shù)-勢能。,定義：當系統(tǒng)由平衡態(tài)1過渡到平衡態(tài)2時,其熵的 增量等于系統(tǒng)沿任何可逆過程由狀態(tài)1到狀 態(tài)2的熱溫比dQ/T 的積分,即,熵的單位： J/K (焦/開),根據(jù)熱溫比的積分 與可逆過程(路徑) 無關(guān),也可以引入一個狀態(tài)函數(shù)-熵。,(克勞修斯熵定義式),積分只和始、末態(tài)有關(guān),和具體過程無關(guān)。計算熵的增量，只需設計一個任意的可逆過程即可。,對可逆絕熱過程：,因為 熵增為零， 所以，可逆絕熱過程又稱等熵過程。,對微小的可逆過程： 熵增 。,（商熱溫比；火 熱學物理量）,為何叫熵?,在統(tǒng)計物理中可以普遍地證明： 玻耳茲曼熵和克勞修斯熵是等價的。, 摩爾理想氣體從初態(tài) (p1 T1 V1)經(jīng)某一過程變到末態(tài) (p2 T2 V2) ,求 熵增。(設CV為常量),【解】,擬定一個可逆過程，如圖，,(4)理想氣體熵的計算,熵增與過程無關(guān)，可以直接代入公式計算。,例題: 摩爾理想氣體從初態(tài) ( T1 V1)經(jīng)等溫過程到 ( T1 V2) ,經(jīng)等體過程到（ T2 V2)再經(jīng)等壓過程回到初態(tài)( T1 V1) ， 求循環(huán)熵增。(設熱容為常量),【解】,等溫過程,也可以代入公式計算：T1 T2,等壓過程,課下證明：可逆循環(huán)熵增為零。,等體過程,也可以代入公式計算：V1V2,也可以代入公式計算：,等壓,9.4.5 熵增加原理,現(xiàn)在加上：孤立系統(tǒng)（一定是絕熱的）中進行的可逆過程一定是等熵過程 S = 0,所以總起來可以說： 孤立系統(tǒng) 內(nèi)的一切過程熵不會減少 S 0 （這也稱為熵增加原理）,S = k ln ,回顧：孤立系統(tǒng)內(nèi)進行的不可逆過程總是沿著增加的方向進行,若孤立系統(tǒng)所進行的過程熵不變，則此過程是可逆的；若熵增加，則此過程是不可逆的。 可判斷過程的性質(zhì) 孤立系統(tǒng)內(nèi)所發(fā)生的過程的方向，一定沿熵增加的方向進行。 可判斷過程的方向,非孤立系統(tǒng)中所發(fā)生的過程的熵可以增加也可以減小。不能用熵增加原理。,對于孤立系統(tǒng)，自發(fā)過程(總是不可逆的）的熵總是增加的。熵增加原理,(絕熱自由膨脹1,2兩狀態(tài)的溫度相同),解:設計一個可逆的等溫 膨脹過程,可連接 1與2，,孤立系統(tǒng)，S0是不可逆過程，方向一定是V增大方向。,例題: 證明：有限溫差熱傳導S 0 。,設絕熱容器中 A、B 兩物體相接觸，,證：設微小時間 dt 內(nèi)傳熱 dQ,A的熵變,B的熵變,系統(tǒng)熵變,S 0 的過程才是孤立系統(tǒng) 內(nèi)所發(fā)生的過程的方向，所以必有A放熱B吸熱。,解：（1）,例題： 1kg 的 20o C 水用 100o C 的爐子加熱到 100o C，求 S水和 S爐子。水的比熱 c 4.2 J/g.K。,（2）爐子是熱庫 溫度是常數(shù),水吸的熱為爐子放的熱,（3）（水爐子）的熵增 （孤立系統(tǒng)）,孤立體系內(nèi)發(fā)生的不可逆過程熵永不減少。,不可逆過程,單獨考慮爐子的熵可以減少（非孤立系統(tǒng)）,熵的物理意義,表示系統(tǒng)無序性的大小。,是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。,一切自然過程總是沿著無序性增大的方向進行。 所以孤立系統(tǒng)自發(fā)過程總是向著熵增加的方向進行。,平衡態(tài)的熵最大。, 在孤立系統(tǒng)中進行