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有理不等式的解法,秦皇島市職業(yè)技術學校 李天樂,基本概念,1、同解不等式：,2、同解變形：,如果兩個不等式的解集相等，那么這兩個不等式就叫做同解不等式。,一個不等式變形為另一個不等式時，如果這兩個不等式是同解不等式，那么這種變形叫做不等式的同解變形。,一元一次不等式的解法：,任何一個一元一次不等式，經(jīng)過不等式的同解變形后。都可以化成,的形式。,其解集為：,例1 解不等式,解：兩邊都乘以6，得,移項，整理后，得,兩邊除以-7，得解集,一次不等式的解法_-,例2 解不等式組,解：因為各不等式的解集分別為,所以不等式的解集是,一次不等式組的解法_-,一元二次不等式的解法,例3 解不等式,解：原不等式可變形為,因為,解方程,得,所以原不等式的解集是,例4 解不等式,解法一：這個不等式的解集是下面的不等式組（a）和不等式組（b）的解集的并集：,解不等式(a)得：,解不等式(b)得：,所以原不等式的解集是：,分式不等式的解法_-,解法二：,原不等式可化為：,把分子分母各因式的根按從小到大的順序排列，可得下表：,因式,根,各因式的值的符號,-1,1,2,3,-,+,+,+,+,-,-,+,+,+,-,-,-,+,+,-,-,-,-,+,+,-,+,-,+,由上表可知，原不等式的解集為：,分式不等式的解法_-,解：原不等式可化為：,把各因式的根按從小到大的順序排列，可得下表：,因式,根,各因式的值的符號,0,-1,2,3,-,+,+,+,+,-,-,+,+,+,-,-,-,+,+,-,-,-,-,+,+,-,+,-,+,由上表可知，原不等式的解集為：,例5 解不等式,高次不等式的解法-,有理不等式的課堂練習1,答案：,（1）,（2）,有理不等式的課堂練習2,答案：,（1）,（2）,有理不等式的課堂練習3,答案：,（1）,（2）,（3）,有理不等式的課堂練習4,答案：,（1）,（2）,有理不等

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