信號分析與處理考試范圍.ppt

1,信號分析與處理,2,第1章 緒 論,3,信號的分類,確定信號、隨機信號 連續(xù)信號、離散信號 周期信號、非周期信號 能量信號、功率信號,4,第2章 連續(xù)信號的分析,5,信號的描述,普通函數(shù) 正弦函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 奇異函數(shù) 單位斜坡函數(shù) 單位階躍函數(shù) 單位沖激函數(shù),6,正弦函數(shù)性質(zhì),(1)兩個同頻率的正弦信號相加，即使它們的振幅和初相位不同，但相加的結(jié)果仍是原頻率的正弦信號。 (2)如果一個正弦信號的頻率f1是另一個正弦信號頻率f0的整數(shù)倍，即f1=nf0（n為整數(shù)），則其合成信號是頻率為f0的非正弦周期信號。把f0稱為該信號的基波頻率，f1稱為n次頻率諧波。 (3)正弦信號的微分和積分仍然是同頻率的正弦信號。,7,沖激信號性質(zhì),(1) 抽樣性：若f(t)在t=0處連續(xù)，則有,(2) 沖激信號具有偶函數(shù)特性 (3) 沖激信號與階躍信號互為積分和微分關(guān)系，即,8,復(fù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì),歐拉（Euler）公式：,9,信號的時域計算,尺度變換 平移 翻轉(zhuǎn) 疊加 相乘 微分 積分 卷積,10,信號的分解,分解成沖激函數(shù)之和,11,卷積圖解運算四個步驟,（1）將x1(t)、x2(t)進行變量替換，成為x1()、x2()；并對x2()進行反轉(zhuǎn)運算，成為x2(-)。 （2）將x2(-)平移t，得到x2(t-)。 （3）將x1()和平移后的x2(t-)相乘，得到被積函數(shù)x1()x2(t-)。 （4）將被積函數(shù)進行積分，即為所求的卷積積分，它是的函數(shù)。,12,信號分解成沖激函數(shù)之和,任意信號x(t)可以分解為一系列具有不同強度的沖激函數(shù)：,13,信號的正交分解,分解為完備正交函數(shù)集的線性組合：,分解為正交函數(shù)集的線性組合：,14,三角函數(shù)集,在區(qū)間(t0, t0+T)內(nèi)是完備正交函數(shù)集， 其中：T=2/0。,復(fù)指數(shù)函數(shù)集 在區(qū)間(t0,t0+T)內(nèi)是完備正交函數(shù)集 ， 其中：T0=2/0 。,15,周期信號的傅里葉級數(shù),16,17,周期信號的頻譜函數(shù),把復(fù)數(shù)量X(n0)隨頻率n0的分布稱為信號的頻譜函數(shù)。 幅度|X(n0)|隨頻率的分布稱為幅度頻譜，簡稱幅頻； 相位n隨頻率的分布稱為相位頻譜，簡稱相頻； 以頻率為橫坐標，各諧波分量的幅度和相位為縱坐標，畫出幅頻和相頻的變化規(guī)律，稱為信號的頻譜圖。,18,周期矩形脈沖信號的頻譜具有三個特點：,（1）離散性 （2）諧波性 （3）收斂性,19,20,21,連續(xù)時間信號傅里葉變換,非周期信號傅里葉變換：,周期信號傅里葉級數(shù)：,周期信號傅里葉變換：,22,傅里葉變換的性質(zhì),23,24,25,26,27,10. 卷積定理,28,第3章 離散信號的分析,29,時域采樣定理（香農(nóng)定理）,對于頻譜受限的信號x(t)，如果其最高頻率分量為m，為了保留原信號的全部信息，或能無失真地恢復(fù)原信號，在通過采樣得到離散信號時，其采樣頻率應(yīng)滿足s2m。,30,離散信號的描述,1單位脈沖序列 2單位階躍序列 3矩形序列 4實指數(shù)序列 5正弦型序列不一定是周期性序列 6復(fù)指數(shù)序列,31,離散信號的時域運算,（一） 平移 （二）翻轉(zhuǎn) （三）相加 （四）相乘 （五）累加 （六）差分運算-前項差分 、后項差分 （七）時間尺度（比例）變換 （八）卷積和,32,周期信號的頻域分析,離散傅里葉級數(shù)（DFS）,33,DFS的主要性質(zhì),1線性性質(zhì) 2周期卷積定理,3復(fù)共軛 4位移性質(zhì) 5帕斯瓦爾定理,34,非周期信號的頻域分析,離散時間傅里葉變換（DTFT）,35,DTFT幾個重要性質(zhì),時域卷積定理 頻域卷積定理 位移定理 時間反向性質(zhì) 復(fù)共軛性質(zhì) Parseval定理,36,離散傅里葉變換(DFT),非周期離散信號的傅里葉變換DTFT，它是的連續(xù)周期函數(shù)，在實際中往往難于計算，需要一種時域和頻域都離散的傅里葉變換對。,37,DFT的性質(zhì),1. 線性性質(zhì) 2. 圓周移位性質(zhì) 3. 圓周卷積性質(zhì),38,第四章 信號處理基礎(chǔ),39,系統(tǒng)的性質(zhì)和分類,(1) 記憶性，瞬時系統(tǒng)和動態(tài)系統(tǒng) (2) 因果性，因果系統(tǒng)和非因果系統(tǒng) (3) 可逆性與可逆系統(tǒng) (4) 穩(wěn)定性 (5) 時不變性，時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng) (6) 線性，線性系統(tǒng)、增量線性系統(tǒng),40,線性時不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng),線性時不變連續(xù)系統(tǒng),nm：,n=m：,nm：,41,線性時不變離散系統(tǒng),h(n)具有以下形式,42,線性時不變系統(tǒng)的時域分析,線性時不變系統(tǒng)對任意輸入信號x(t)的響應(yīng)是信號x(t)與系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)h(t)的卷積,線性時不變離散系統(tǒng)對任一輸入x(n)的響應(yīng)等于該輸入信號x(n)與系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)h(n)的卷積和。,43,卷積的性質(zhì),(1) 交換律-對于輸出而言，輸入信號和系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)的作用可以互換 (2) 分配律-并聯(lián)的線性時不變系統(tǒng)對輸入的響應(yīng)等于各子系統(tǒng)對輸入的響應(yīng)之和 (3) 結(jié)合律-串聯(lián)的線性時不變線性的單位沖激響應(yīng)是各個子系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)的逐次卷積,44