用MATLAB進行控制系統(tǒng)的動態(tài)性能的分析畢業(yè)論文.doc

目錄 引言1 1 matlab 函數(shù)編程.2 1.1 傳遞函數(shù)的整理2 1.2 動態(tài)性能指標的定義2 1.3 matlab 函數(shù)編程求系統(tǒng)的動態(tài)性能.2 2 三階系統(tǒng)閉環(huán)主導極點及其動態(tài)性能分析3 2.1 三階系統(tǒng)的近似分析3 2.2 編程求解動態(tài)性能指標4 3 三階系統(tǒng)的單位階躍響應6 3.1 高階系統(tǒng)單位階躍響應6 3.2 當a已知時三階系統(tǒng)的階躍響應曲線7 3.2.1 當 a=0.84 時系統(tǒng)的階躍響應曲線7 3.2.2 當 a=2.1 時系統(tǒng)的階躍響應曲線9 3.2.3 當 a=4.2 時系統(tǒng)的階躍響應曲線10 3.3 三階系統(tǒng)動態(tài)性能分析比較11 3.4 近似條件12 3.4.1 閉環(huán)主導極點.12 3.4.2 估算高階系統(tǒng)動態(tài)性能指標的零點極點法.12 4 結束語12 5 參考文獻.13 1 引言 自動控制（automation control）屬于自動化技術的 一門，廣義來說，通 常是指不需借著人力親自操作機器或機構，而能利用動物以外的其他裝置元件 或能源，來達成人類所期盼執(zhí)行的工作。更狹義地說即是以生化、 機電、電腦、 通訊、水力、蒸汽等科學知識與應用工具，進行設計來代替人力或減輕人力或 簡化人類工作程序的機構機制，皆可稱之。 自動控制是相對人工控制概念而言的。指的是在沒人參與的情況下，利用 控制裝置使被控對象或過程自動地按預定規(guī)律運行。自動控制技術的研究有利 于將人類從復雜、危險、繁瑣的勞動環(huán)境中解放出來并大大提高控制效率。 自動控制系統(tǒng)的理論主要是反饋論，包括從功能的觀點對機器和物體中 （神經系統(tǒng)、內分泌及其他系統(tǒng)）的調節(jié)和控制的一般規(guī)律的研究。離散控制 理論在計算中也有很廣泛的應用。 自動控制是工程科學的一個分支。它涉及利用反饋原理的對動態(tài)系統(tǒng)的自 動影響，以使得輸出值接近我們想要的值。從方法的角度看，它以數(shù)學的系統(tǒng) 理論為基礎。我們今天稱作自動控制的是二十世紀中葉產生的控制論的一個分 支?；A的結論是由諾伯特維納、魯?shù)婪蚩柭岢龅摹?2 1 matlab 函數(shù)編程 1.1 傳遞函數(shù)的整理 已知三階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為， )64 . 0 8 . 0)(1 1 ( 7 . 2 )( 2 sss a sg 整理成一般式得 g(s)=,其中 a 為未知 asasas a 64 . 0 )8 . 064 . 0 ()8 . 0( 7 . 2 23 參數(shù)。從一般式可以看出系統(tǒng)沒有零點，有三個極點。 （其中一個實數(shù)極點和一 對共軛復數(shù)極點） 1.2 動態(tài)性能指標的定義 上升時間：指響應從終值 10%上升到終值 90%所需的時間；對于有振蕩 r t 系統(tǒng)，亦可定義為響應從零第一次上升到終值所需的時間。上升時間是系 統(tǒng) 響應速度的一種度量。上升時間越短，響應速度越快。 峰值時間:指響應超過其終值到達第一個峰值所需的時間。 p t 調節(jié)時間：指響應到達并保持在終值5%內所需的最短時間。 s t 超調量 %:指響應的最大偏離量 h()與終值 h()的差與終值 h()比 p t 的百分數(shù)，即 %=100% )( )()( h hth p 若 h()0 i=i-1 if y(i)=y1|y(i)0 i=i-1 if y(i)=y1|y(i)0 i=i-1 if y(i)=y1|y(i)=y2;m=i;break end end ts=(m-1)*0.01 %求調節(jié)時間 title(單位階躍響應) grid 保存并運行程序，得到單位響應曲線： 9 位 位 位 位 位 位 time (sec) amplitude 02468101214161820 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 system: sys peak amplitude: 4.59 overshoot (%): 8.74 at time (sec): 6.07 system: sys rise time (sec): 2.81 system: sys settling time (sec): 7.48 system: sys final value: 4.22 圖 3：a=0.84 單位階躍響應曲線 從階躍響應曲線圖中得到系統(tǒng)的動態(tài)性能指標： 最大偏離量 h()=4.59，終值 h()=4.22，上升時間=2.81，峰值時間 p t r t =6.07,調節(jié)時間=7.48,超調量 %=8.74。 p t s t 3.2.2 當 a=2.1 時系統(tǒng)的階躍響應曲線 三階系統(tǒng)的一般表達式為： g(s)=,將 3.2.1 程序中分子分母的系數(shù)替換為此時的系 344 . 1 32 . 2 9 . 2 67 . 5 23 sss 數(shù)，程序其余部分不變。運行程序得到階躍響應曲線如下： 10 位 位 位 位 位 位 time (sec) amplitude 02468101214161820 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 system: sys peak amplitude: 4.85 overshoot (%): 14.9 at time (sec): 5.09 system: sys rise time (sec): 2.23 system: sys settling time (sec): 7.1 system: sys final value: 4.22 圖 4：a=2.1 單位階躍響應曲線 將鼠標分別移動的圖中四個藍點處，得到動態(tài)性能指標： h()=4.85，h()=4.22，=2.23，=5.09，=7.1，%=14.9。 p t r t p t s t 3.2.3 當 a=4.2 時系統(tǒng)的階躍響應曲線 三階系統(tǒng)的一般表達式為： g(s)=,同上，把 3.2.1 程序中分子分母的系數(shù)替換為此 688 . 2 36 . 3 5 34.11 23 sss 表達式相應的系數(shù)，程序其余部分不變。同樣得到單位階躍響應曲線為： 11 位 位 位 位 位 位 time (sec) amplitude 02468101214161820 0 1 2 3 4 5 6 system: sys peak amplitude: 5.27 overshoot (%): 24.9 at time (sec): 4.62 system: sys rise time (sec): 1.91 system: sys settling time (sec): 9.91 system: sys final value: 4.22 圖 5：a=4.2 單位階躍響應曲線 同樣從階躍響應曲線得到系統(tǒng)動態(tài)性能指標： 最大偏離量 h()=5.27，終值 h()=4.22，上升時間=1.91，峰值時間 p t r t =4.62,調節(jié)時間=9.91,超調量 %=24.9。 p t s t 3.3 三階系統(tǒng)動態(tài)性能分析比較 表 3-1 三階系統(tǒng)動態(tài)性能分析比較 編號 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) r t p t % s t 1 5376 . 0 312. 164 . 1 268 . 2 23 sss 2.816.078.747.48 2 344 . 1 32 . 2 9 . 2 67 . 5 23 sss 2.235.0914.97.1 3 688 . 2 36 . 3 5 34.11 23 sss 1.914.6224.99.91 12 4 64 . 0 8 . 0 7 . 2 2 ss 2.054.5316.36.61 比較表 3-1 中第三行與第四行的動態(tài)性能，基本可以看出非主導極點對系 統(tǒng)動態(tài)性能的影響為：增大峰值時間，使系統(tǒng)響應速度變慢，但可以使超調量 %減表明閉環(huán)非主導極點可以增大系統(tǒng)阻尼，且這種作用將隨閉環(huán)極點接近虛 軸而加劇。 從以上四幅階躍響應的動態(tài)性能指標可以看出，它們的終值相等。說明 主導極點所對應的響應分量，隨時間的推移衰減緩慢，在系統(tǒng)的時間響應過程 中起主導作用。 3.4 近似條件 3.4.1 閉環(huán)主導極點 對穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)，遠離虛軸的極點對應的模態(tài)只影響階躍響應的起始 段，而距虛軸近的極點對應的模態(tài)衰減緩慢，系統(tǒng)動態(tài)性能主要取決于這些極 點對應的響應分量。此外，各瞬態(tài)分量的具體值還與其系數(shù)大小有關。根據(jù)部 分分式理論，各瞬態(tài)分量的系數(shù)與零、極點的分布有如下關系：若某極點遠 離原點，則相應項的系數(shù)很?。蝗裟硺O點接近一零點，而又遠離其他極點和 零點，則相應項的系數(shù)也很??；若某極點遠離零點又接近原點或其他極點， 則相應項系數(shù)就比較大。系數(shù)大而且衰減慢的分量在瞬態(tài)響應中起主要作用。 因此，距離虛軸最近而且附近又沒有零點的極點對系統(tǒng)的動態(tài)性能起主導作用， 稱相應極點為主導極點。 3.4.2 估算高階系統(tǒng)動態(tài)性能指標的零點極點法 一般規(guī)定，若某極點的實部大于主導極點實部的 56 倍以上時，則可以 忽略相應分量的影響；若兩相鄰零、極點間的距離比它們本身的模值小一個數(shù) 量級時，則稱該零、極點對為“偶極子” ，其作用近似抵消，可以忽略相應分量 的影響。在絕大多數(shù)實際系統(tǒng)的閉環(huán)零、極點中，可以選留最靠近虛軸的一個 或幾個極點作為主導極點，略去比主導極點距虛軸遠 5 倍以上的閉環(huán)零、極點， 以及不十分接近虛軸的靠得很近的偶極子，忽略其對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。 應該注意使簡化后的系統(tǒng)與原高階系統(tǒng)有相同的閉環(huán)增益，以保證階躍 響應終值相同。利用 matlab 語言的 step 指令，可以方便準確地得到高階系統(tǒng) 的單位階躍響應和動態(tài)性能指標。 4 結束語 在此次用 matlab 進行控制系統(tǒng)動態(tài)性能的分析的課程設計中，我對三 階系統(tǒng)動態(tài)性能有了更深的認識。在控制工程實踐中，通常要求控制系統(tǒng)既具 13 有較快的響應速度，又具有一定的阻尼程度，此外，還要求減少死區(qū)、間隙和 庫侖摩擦等非線性因素對系統(tǒng)性能的影響，因此高階系統(tǒng)的增益常常調整到使 系統(tǒng)具有一對閉環(huán)共軛主導極點。這時，可以用二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標來估 算高階系統(tǒng)的動態(tài)性能。 回顧起此次自動課程設計，至今我仍感慨頗多，我既學習到了自動控制原 理的知識，又學到了許多書本之外寶貴的分析動手能力。課程設計是培養(yǎng)學生 綜合運用所學知識,發(fā)現(xiàn),提出,分析和解決實際問題,鍛煉實踐能力的重要環(huán)節(jié), 是對學生實際工作能力的具體訓練和考察過程. 通過這次課程設計使我懂得了 理論與實際相結合是很重要的，只有理論知識是遠遠不夠的，只有把所學的理 論知識與實踐相結合起來，才能發(fā)揮最好的效果。 5 參考文獻 1胡壽松.自動控制原理（第五版）.科學出版社，2007.6 2黃堅.自動控制原理及其應用.高等教育出版社，2009.7 3程麗平、劉傳璽、孫秀云.自動控制原理與系統(tǒng).天津大學出版社，2008.7 4余成波、張蓮等.自動控制原理.清華大學出版社，2006.1 5彭學峰、劉建斌等.自動控制原理實踐教程.中國水利水電出版社，2006.4 14 本科生課程設計成績評定表本科生課程設計成績評定表 姓姓 名名性性 別別 專業(yè)、班級專業(yè)、班級 課程設計題目：課程設計題目： 課程設計答辯或質疑記錄：課程設計答辯或質疑記錄： 成績評