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通信原理例題 第一章 區(qū)分模擬還是數(shù)字通信系統(tǒng)，要看信道中傳輸?shù)氖悄M信號和還是數(shù)字信號。 1、衡量模擬通信系統(tǒng)的指標是 A.帶寬B.信息傳輸速率C.信噪比D.誤碼率 E.誤信率 2、衡量數(shù)字通信系統(tǒng)的指標是 A.帶寬B.信息傳輸速率C.信噪比D.誤碼率 E.誤信率 3、信源編碼在數(shù)字通信系統(tǒng)中的作用是 A.模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號 B.降低數(shù)字信號的碼元速率以壓縮頻帶 C.提高傳輸?shù)目煽啃?D. 糾錯 4、信道編碼在數(shù)字通信系統(tǒng)中的作用是 A.模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號 B.降低數(shù)字信號的碼元速率以壓縮頻帶 C.提高傳輸?shù)目煽啃?D. 糾錯 5、調(diào)制的作用是 A.將信號頻率范圍搬到信道允許的范圍內(nèi) B.提高編碼的可靠性 C.將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號 D.提高編碼效率 6、數(shù)字通信系統(tǒng)的優(yōu)點是 A.抗干擾能力強 B.通信質(zhì)量不受距離的影響 C.能適應(yīng)各種通信業(yè)務(wù)的要求 D.方便實現(xiàn)保密通信和通過計算機存儲管理 7、假設(shè)用R來表示某路數(shù)字信號的傳輸速率，用B來表示該路信號占用的頻帶寬度，那么在理想的情況下，R與B之間的關(guān)系是 A. B=R=R/2=2R=3R 系統(tǒng)帶寬和傳輸速率的關(guān)系是：如果系統(tǒng)無噪聲，且要求無碼間串擾，則滿足奈奎斯特準則，即傳輸速率=2*系統(tǒng)帶寬 Eg 1、 2103120 四進制100100 11 01 10 00 二進制 四進制方式傳輸?shù)拇a元速率：R (B4)=7 bit/s 二進制方式傳輸?shù)拇a元速率：R (B2)=14 bit/s 2、已知二進制數(shù)字信號在2min內(nèi)共傳送了72 000個碼元，(1) 問其碼元速率和信息速率各為多少? (2) 如果碼元寬度不變(即碼元速率不變)，但改為八進制數(shù)字信號，則其碼元速率為多少? 信息速率又為多少? 解： (1) 在260s內(nèi)傳送了72 000個碼元 (2) 若改為八進制 2、一個4進制的信息：3 0 2 1 0 2 1 經(jīng)信道傳輸后，發(fā)生誤碼2 1 2 3 0 1 2 其誤碼率：P(B)=5/7 用比特表示： 11 00 10 01 00 10 0110 01 10 11 00 01 10 則誤比特率:P(b)=7/14=1/2 驗證了多進制系統(tǒng)中：P(B)=P(b) R(b)=3000bit/s 則R(B)=R(b)/log28=1000Baud P(e)=18/(1000*10*60)= 第二章 1、信息和消息有什么區(qū)別？ 信息：消息中包含的有意義的內(nèi)容 消息是信息的載體 2、信息量的定義和單位是什么？ I=-loga(P(x) 信息量的單位底數(shù)a決定。當a=2時，信息量的單位為比特 3、設(shè)有A、B、C3個消息，分別以概率1/4、1/8、1/2傳送，假設(shè)它們出現(xiàn)是相互獨立的，試求每個消息的信息量。 Eg 1、試計算二進制符號等概率和多進制(M進制)等概率時每個符號的信息量。 解：二進制等概率時，即P(1)=P(0)=1/2 I(1)?logP(1)?logP(bit)22 I(0)?log2P(0)?log2(1?P)(bit) 可見, 不等概率時， 每個符號的信息量不同 2、一個信息源0、1、2共3個符號組成，3個符號出現(xiàn)的概率分別是1/8、1/4和1/2，且每個符號出現(xiàn)都是獨立的。如果消息序列長為18，其中0出現(xiàn)8次，1和2各出現(xiàn)5次。試求消息序列所包含的信息量。 0符號所攜帶的信息量：-log2(1/8)=3bit 1符號所攜帶的信息量：-log2(1/4)=2bit 2符號所攜帶的信息量：-log2(1/2)=1bit 消息序列的總信息量：I=3*8+2*5+1*5=39bi 3、某信源每天播報某地的天氣預(yù)報，此地晴天、多云、陰、雨的概率分別為1/2、1/4、1/8、1/8，求： 晴、多云、陰、雨的各自所含信息量 信息串“晴-多云-陰-晴-晴-晴-多云-雨”所含的總信息量 此信源的每個消息的平均信息量 1 (1) I晴?log2P(晴)?log2?1(bit) 21 I多云?log2P(多云)?log2?2(bit) 41 I陰?log2P(陰)?log2?3(bit) 81 I雨?log2P(雨)?log2?3(bit)8 、I總=I*4+I*2+I+I= 1bit*4+2bit*2+3bit=14bit 、平均信息量I平=I/符號數(shù)=14/8=/符號稱為信息熵，因為其通用公式為H(x)?p(x)logii2p(xi) 這個公式與物理熱力學中的熵很相似。但熱力學中的熵總是增加的，而信息熵在通 信過程中則總是減小的。 ?ABCDE?1?4、設(shè)5個符號組成的信息源， 其相應(yīng)概率為 ?1111?2481616? 試求信源的平均信息量I。 I?1log2?1log4?1log8?1log16?1log1622222解 2481616 11344 ?(bit/符號）2281616 Imax?log2N?log25?(bit/符號) 5個符號等概率出現(xiàn)時 5、一信息源4個符號A、B、C、D組成，它們出現(xiàn)的概率為3/8、1/4、1/4、1/8，且每個符號的出現(xiàn)都是獨立的。試求信息源輸出為CABACABDACBDAABDCACBABAADCBABAACDBACAACABADBCADCBAABCACBA的信息量。 解：信源輸出的信息序列中，A出現(xiàn)23次，B出現(xiàn)14次，C出現(xiàn)13次，D出現(xiàn)7次， ?57?共有57個。則出現(xiàn)A的信息量為 23?log?(bit)2?23? 57?B: 14 ? log?. ( bit )C: ? 2835?2?57?1413?log?(bit)?2? 13?D: 7?log?57?(bit)?2?7 ?該信息源總的信息量為: I=+= (bit) ?(bit/符號) 符號總數(shù)57 3811I?log?2?log4?log28?(bit/符號) 228348 總的信息量為I=57= (bit) 當57個符號等概率出現(xiàn)時 Imax?log2N?log257?(bit/符號) 6、試計算二進制符號等概率和多進制(M進制)等概率時每個符號的信息量。 解：二進制等概率時，即P(1)=P(0)=1/2 M進制等概率時，有 P(1)=P(2)=?=P(M)=1/M (M進制單位）?log2M(bit) 第五章 1、模擬信號是利用 、和來實現(xiàn)其數(shù)字傳輸?shù)摹?2、模擬信號數(shù)字傳輸系統(tǒng)的主要功能模塊是、和 3、碼元傳輸速率與信息傳輸速率在數(shù)值上是相等的。 4、在模擬信號數(shù)字傳輸中，為什么要對模擬信號進行抽樣、量化和編碼？ 模擬信號要通過數(shù)字通信系統(tǒng)，必須將模擬信號轉(zhuǎn)化為能在數(shù)字通信系統(tǒng)中傳輸?shù)男问?，即首先要模擬信號變?yōu)閿?shù)字信號，即首先進行抽樣，是模擬信號在時間上離散，然后對抽樣值進行量化，使其幅值離散化，這樣得到的數(shù)字信號不一定能在數(shù)字通信系統(tǒng)中傳輸，所以需要進行編碼，從而得到適合在數(shù)字通信系統(tǒng)中傳輸?shù)臄?shù)字信號。 5、若對12路語音信號(每路信號的最高頻率均為4 kHz)進行抽樣和時分復用，將所得脈沖用PCM基帶系統(tǒng)傳輸，信號占空比為1： (1) 抽樣后信號按8級量化，求PCM信號譜零點帶寬及最小信道帶寬； (2) 抽樣后信號按128級量化，求PCM信號譜零點帶寬及最小信道帶寬。 (1) Rb=(128log28) kbit/s=288 kbit/s頻零點帶寬為Bs=Rb=288 kHz最小信道帶寬為Bc=Rb=144 kHz (2) Rb=(128log2128) kbit/s=672 kbit/sBs=Rb=672 kHzBc=Rb=336 kHz 6、A律30/32路PCM基群系統(tǒng)基群速率為多少？為什么？ A律30/32路PCM基群系統(tǒng)基群速率為。原因是每一路信號進行8kHz速率抽樣，每個抽樣值用8bit進行量化編碼，所以一路信號的速率為64kbps，32路復用，則此基群系統(tǒng)基群速率為64*32=。 Eg： 1、有線電視系統(tǒng)每幀圖像625行，采用4:3的寬高比，每個像素紅、綠、藍三基色合成，每個基色編為8bit碼， 、每幀圖像包括的像素數(shù)為N=625*(625*4/3)=520833像素/幀，每幀比特數(shù)M=8*3*N=/s 、若每秒發(fā)出25幀，所需信息的傳輸速率為R=25幀/s*/幀=/s 、若信道的利用率為2bit/()，則需要信道帶寬為B=R/2= 、實際信道帶寬為6MHz，需要對信源壓縮，壓縮的倍數(shù)為：n=B/(6*106)=/6=26 2、設(shè)=100 dy?小信號時：()=dxx?0(1?x) ln(1?)x?0= ?20lgdy? dx大信號時，設(shè)x=1?1001?dy? ?)?dx?x?1(1?x)ln(1?)(1?100)ln(101 QdB=20lg( dy)x?1=dx3、單路話音信號的帶寬為4kHz，對其進行PCM傳輸，那么最低抽樣頻率是多少？抽樣后按8級量化，PCM系統(tǒng)的信息傳輸速率為多少？若抽樣后按128級量化，PCM系統(tǒng)的信息傳輸速率又為多少？ ?fH?4kHz?fs?2fH?8kHz又?8級量化?3個碼元，?Rs?3?8k?24kBaud?Rs?Rb?24kb/s128級量化?7個碼元，?Rb?Rs?7?8k?56kb/s 4、12路載波電話信號的頻率是60108kHz，求帶通信號的抽樣頻率信號帶寬B=fH-fL=108-60=48kHz fH /B=，N取2，則M= 帶通信號的抽樣頻率為fsmin=2*48(1+/2)=108kHz 5、設(shè)模擬信號的幅值為4V，以rs抽樣，抽樣值按16個量化級進行均勻量化，寫出采用二進制，四進制方式編碼生成的數(shù)字信號。 16量級 量化間隔：v=4-(-4) / 16= 量化區(qū)間為：01122 334 量化電平： 又抽樣值為：-量化電平：- - 量化區(qū)間號：10121314105485 二進制編碼：1010 1100 1101 1110 1010 0101 0100 10000101四進制：223031322211102011 通式 22設(shè)an和發(fā)生錯碼，按行無法檢測出有錯，而按列可檢測。 a1?2a1?1當nman?11a0同時出錯，則按行按列均不能檢測出有錯。 ma0 方陣碼對構(gòu)成矩形四角的錯碼及行列錯碼都為偶數(shù)的無法檢測 若僅一行有奇數(shù)個錯碼時，可通過列確定錯碼位置并糾正。能檢測部分偶數(shù)個錯碼適用于突發(fā)信道(burst Channel)。 5、已知( 7 , 4 )碼，求碼組集合 r =n-k=7-4= 3 ,2=n+1=8, 共有3個監(jiān)督方程，構(gòu)成 3個校正子 S1 S2 S3 建立監(jiān)督方程建立編碼方程 3a6?a5?a3?a2?0a6?a5?a4?a0?0a2?a6?a5?a3a0?a6?a5?a4a5?a4?a3?a1?0a1?a5?a4?a3 k = 4，信息碼組有 16 個 則d0 = 3 ?kr?1?nn ?a6? ?a? ?5?1101100?a11011000? 4H?0111010?a?0?則矩陣表示 ?0111010?3?1110001?H ：監(jiān)督矩陣 ?a111000102? a ?A ：碼組向量 ?1? a ?A ? ?aaaaaaa?6543210?0?記為 H?AT?0 ? 稱H 為典型矩陣P當 H ? ?P I r 為r?k階Ir為r?r階 又 根據(jù)監(jiān)督方程確定了編碼方程 ?a6?a6?a1101? ?2?a?a5?a 1 ? 0111?P ? ? 5 ? ?a?a44 ?a1110?0?a? ?3?a3?兩邊同取轉(zhuǎn)置 a2a1a0?a6a5a4a3PT?a6a5a4a3?Q T其中Q?Pk?r階 構(gòu)造生成矩陣 G ?I k Q稱 G 為典型生成矩陣 1000010)?110?100?010?001?所以a5錯 含義：錯碼圖樣 E = 只有一位錯碼 T x 42x?x?13426、= x?1x?x?1x3?1 x4?x 2x?x?1 422x ?記為 x ? x ? 1 ? x ?1余式 7、 ( 7 , 3 )循環(huán)碼, 碼組為( 110 0101 )，求碼多項式T( x ) 驗證 x T( x ) 按模 x+1 運算后余式仍是一個許用碼組。 T( x ) = an?1xn?1?an?2xn?2?.?a1x?a0 T( x ) = x?x?x?1 x T( x ) = x + x+ x+ x 則 x3T(x)?x5?x3?x2?x 余式T(x) 對應(yīng)碼組為 ( 0101110 ) 是T (x) 碼組左移三位 8、 已知 ( 7 , 3 ) 循環(huán)碼，求碼組集合 、監(jiān)督矩陣 H 。 n = 7 x+ 1 = ( x +1 )( x+ x+ x+ x+ x+ x + 1 ) = ( x +1 )( x+ x+ 1 )( x+ x + 1 ) g1( x ) = ( x +1 )( x+ x+ 1 ) = x+ x+ x + 1 g2( x ) = ( x +1 )( x+ x + 1 ) = x+ x+ x+ 1 取 g( x ) = g1( x ) = x+ x+ x + 1 42343232427654323233985337EH?(111)652x2?xx7?1x9?x8?x5?x3x9?x2x8?x5?x3?x2x8?xx5?x3?x2?x ?xk?1?g(x)?6432? ?1011100?k?2x?x?x?x?x?g(x)? ?G?0101110?532G(?x?x?x?x x)?0010111?x?g(x) ?42? ?1011100? A = ( a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 ) a 6 a 5 a4)G?(aaa)0101110? (?654?0010111?1011100?1101000? ? 1 0 0 1 0 1 1 ? ? ?g(x)?x?x?x?1?G?0101110?0101110?0010111?0010111?0110100?H?1110010?1010001?監(jiān)督方程： d0 = 4t = 1 第三章 12?t?30) 的幅度是：3 1、正弦信號 f(t)?3cos(頻率是：6 相位是：12?t?30 2、假設(shè)有信號f(t)的傅里葉級數(shù)為： 試指出該信號的基波頻率，并畫出該信號的頻譜圖 基波?0 =2 3、請解釋能量譜密度和功率譜密度，并簡述它們與自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系。能量譜密度是指能量信號的能量在頻域中的分布 功率譜密度是指功率信號的功率在頻域中的分布 信號的自相關(guān)函數(shù)和信號的能量譜密度或功率譜密度是互為傅里葉變換的關(guān)系，也就是說，通過信號的自相關(guān)函數(shù)，可以求得信號的能量譜密度或功率譜密度，而通過能量譜密度或功率譜密度，也可以求得信號的自相關(guān)函數(shù) Eg 1、x(t)?a0?a1ej?0t?.?akejk?0t?.?k?jk?0tae?k? ?0是基波 a0,a1,a2,a3諧波的幅度的頻譜系數(shù)） 2、 3、 4、卷積 第四章 1、下面哪種信道屬于狹義信道？ A.調(diào)制信道B.編碼信道C.電纜D.電磁波 2、下面哪些是恒參信道的特性？ A.幅頻特性B. 相頻特性C.多徑衰落D.多普勒頻移 3、哪種方法適合用來補償不理想的幅頻特性或相頻特性？ A. 時域均衡B. 頻域均衡C. 空間分集D.頻率分集 4、要使無線信號不發(fā)生頻率選擇性衰落，在要求信號滿足 A.信號帶寬小于相干帶寬B.符號寬度大于最大時延擴展 C.選用好的天線D.分集接收 5、要使無線信號不發(fā)生時間選擇性衰落，在要求信號滿足 A.符號寬度小于相干時間B.功率足夠大 C.選用好的天線D.分集接收 6、假設(shè)一幀黑白電視圖像的信息量是996000bit，若每秒發(fā)送25幀圖像，要求圖像信噪比達到30db，試求所需傳輸帶寬。 10lg(S/N)=30S/N=1000 每秒25幀，每秒信息的傳輸速率為：996000*25=?10即要求信道的容量不小于?10 根據(jù)香農(nóng)公式：C=Blog2(1+S/N) ?10=Blog2(1+1000) B=(MHz) Eg 1、電視圖像可以大致認為300000個小像元組成。對于一般要求的對比度，每一個像元大約取10個可辨別的亮度電平?，F(xiàn)假設(shè)對于任何像元，10個亮度電平是獨立等概地出現(xiàn)的，每秒發(fā)送30幀圖像，要求信噪比S/N為1000（30dB)。在這種條件下，計算傳輸上述信號所需的最小帶寬。 每一個像元所含的信息量： 666 每幀圖像的信息量： 300000?=996000bit 每秒有30幀 所以每秒傳送的信息量為996000?30=?10bit 6為傳送這個信號，信道容量C至少必須等于這個信息速率 2、一幅圖片擬在模擬電話信道上進行數(shù)字傳真。該幅圖片約有個像素，設(shè)每個像素有16個亮度等級，且各亮度等級是等概率出現(xiàn)的。模擬電話信道的帶寬是3KHz，信噪比為30dB。試求在此模擬電話信道上傳輸該幅傳真圖片所需的最小時間。 為表示每個像素的的亮度等級所需的信息量H=log224=4(bit) 一幅圖片需要傳輸?shù)男畔⒘縃=*106*4=9*106 設(shè)該幅圖片的傳輸時間為T，則圖片的信息速率R= 9*106 /T(bit/s) 模擬電話信道容量 C=Blog2 (1+S/N)=3*103*log2(1+1000)=3*103* (1+1000)=*103 (bit/s) 因R應(yīng)小于等于C，取R=C，則可求得該圖片最小傳輸時間 Tmin=(9*106)/(*103 )=*103 (s) 第八章 1、64QAM調(diào)制，一個調(diào)制符號可以調(diào)制幾個比特？ 6比特 2、已調(diào)信號為載波與基帶信號乘積的調(diào)制方式是( D ) A.移頻鍵控；B.移相鍵控；C. 角度調(diào)制；D. 振幅鍵控 Eg 1、3G要求的速率是室內(nèi)靜止時至少為2Mbit/s，室外車載運動至少要144kbit/s。如果可以用16QAM調(diào)制的話，它應(yīng)該是應(yīng)用在室內(nèi)靜止場合還是室外運動場合？室內(nèi)靜止 室內(nèi)靜止時的信道環(huán)境要好于室外移動環(huán)境，所以可以減輕可靠性負擔，轉(zhuǎn)而使用高階調(diào)制提高傳輸效率。 第一章 區(qū)分模擬還是數(shù)字通信系統(tǒng)，要看信道中傳輸?shù)氖悄M信號和還是數(shù)字信號。 1、衡量模擬通信系統(tǒng)的指標是 A.帶寬B.信息傳輸速率C.信噪比D.誤碼率 E.誤信率 2、衡量數(shù)字通信系統(tǒng)的指標是 A.帶寬B.信息傳輸速率C.信噪比D.誤碼率 E.誤信率 3、信源編碼在數(shù)字通信系統(tǒng)中的作用是 A.模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號 B.降低數(shù)字信號的碼元速率以壓縮頻帶 C.提高傳輸?shù)目煽啃?D. 糾錯 4、信道編碼在數(shù)字通信系統(tǒng)中的作用是 A.模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號 B.降低數(shù)字信號的碼元速率以壓縮頻帶 C.提高傳輸?shù)目煽啃?D. 糾錯 5、調(diào)制的作用是 A.將信號頻率范圍搬到信道允許的范圍內(nèi) B.提高編碼的可靠性 C.將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號 D.提高編碼效率 6、數(shù)字通信系統(tǒng)的優(yōu)點是 A.抗干擾能力強 B.通信質(zhì)量不受距離的影響 C.能適應(yīng)各種通信業(yè)務(wù)的要求 D.方便實現(xiàn)保密通信和通過計算機存儲管理 7、假設(shè)用R來表示某路數(shù)字信號的傳輸速率，用B來表示該路信號占用的頻帶寬度，那么在理想的情況下，R與B之間的關(guān)系是 A. B=R=R/2=2R=3R 系統(tǒng)帶寬和傳輸速率的關(guān)系是：如果系統(tǒng)無噪聲，且要求無碼間串擾，則滿足奈奎斯特準則，即傳輸速率=2*系統(tǒng)帶寬 Eg 1、 2103120 四進制100100 11 01 10 00 二進制 四進制方式傳輸?shù)拇a元速率：R (B4)=7 bit/s 二進制方式傳輸?shù)拇a元速率：R (B2)=14 bit/s 2、已知二進制數(shù)字信號在2min內(nèi)共傳送了72 000個碼元，(1) 問其碼元速率和信息速率各為多少? (2) 如果碼元寬度不變(即碼元速率不變)，但改為八進制數(shù)字信號，則其碼元速率為多少? 信息速率又為多少? 解： (1) 在260s內(nèi)傳送了72 000個碼元 (2) 若改為八進制 2、一個4進制的信息：3 0 2 1 0 2 1 經(jīng)信道傳輸后，發(fā)生誤碼2 1 2 3 0 1 2 其誤碼率：P(B)=5/7 用比特表示： 11 00 10 01 00 10 0110 01 10 11 00 01 10 則誤比特率:P(b)=7/14=1/2 驗證了多進制系統(tǒng)中：P(B)=P(b) R(b)=3000bit/s 則R(B)=R(b)/log28=1000Baud P(e)=18/(1000*10*60)= 第二章 1、信息和消息有什么區(qū)別？ 信息：消息中包含的有意義的內(nèi)容 消息是信息的載體 2、信息量的定義和單位是什么？ I=-loga(P(x) 信息量的單位底數(shù)a決定。當a=2時，信息量的單位為比特 3、設(shè)有A、B、C3個消息，分別以概率1/4、1/8、1/2傳送，假設(shè)它們出現(xiàn)是相互獨立的，試求每個消息的信息量。 Eg 1、試計算二進制符號等概率和多進制(M進制)等概率時每個符號的信息量。 解：二進制等概率時，即P(1)=P(0)=1/2 I(1)?logP(1)?logP(bit)22 I(0)?log2P(0)?log2(1?P)(bit) 可見, 不等概率時， 每個符號的信息量不同 2、一個信息源0、1、2共3個符號組成，3個符號出現(xiàn)的概率分別是1/8、1/4和1/2，且每個符號出現(xiàn)都是獨立的。如果消息序列長為18，其中0出現(xiàn)8次，1和2各出現(xiàn)5次。試求消息序列所包含的信息量。 0符號所攜帶的信息量：-log2(1/8)=3bit 1符號所攜帶的信息量：-log2(1/4)=2bit 2符號所攜帶的信息量：-log2(1/2)=1bit 消息序列的總信息量：I=3*8+2*5+1*5=39bi 3、某信源每天播報某地的天氣預(yù)報，此地晴天、多云、陰、雨的概率分別為1/2、1/4、1/8、1/8，求： 晴、多云、陰、雨的各自所含信息量 信息串“晴-多云-陰-晴-晴-晴-多云-雨”所含的總信息量 此信源的每個消息的平均信息量 1 (1) I晴?log2P(晴)?log2?1(bit) 21 I多云?log2P(多云)?log2?2(bit) 41 I陰?log2P(陰)?log2?3(bit) 81 I雨?log2P(雨)?log2?3(bit)8 、I總=I*4+I*2+I+I= 1bit*4+2bit*2+3bit=14bit 、平均信息量I平=I/符號數(shù)=14/8=/符號稱為信息熵，因為其通用公式為H(x)?p(x)logii2p(xi) 這個公式與物理熱力學中的熵很相似。但熱力學中的熵總是增加的，而信息熵在通 信過程中則總是減小的。 ?ABCDE?1?4、設(shè)5個符號組成的信息源， 其相應(yīng)概率為 ?1111?2481616? 試求信源的平均信息量I。 I?1log2?1log4?1log8?1log16?1log1622222解 2481616 11344 ?(bit/符號）2281616 Imax?log2N?log25?(bit/符號) 5個符號等概率出現(xiàn)時 5、一信息源4個符號A、B、C、D組成，它們出現(xiàn)的概率為3/8、1/4、1/4、1/8，且每個符號的出現(xiàn)都是獨立的。試求信息源輸出為CABACABDACBDAABDCACBABAADCBABAACDBACAACABADBCADCBAABCACBA的信息量。 解：信源輸出的信息序列中，A出現(xiàn)23次，B出現(xiàn)14次，C出現(xiàn)13次，D出現(xiàn)7次， ?57?共有57個。則出現(xiàn)A的信息量為 23?log?(bit)2?23? 57?B: 14 ? log?. ( bit )C: ? 2835?2?57?1413?log?(bit)?2? 13?D: 7?log?57?(bit)?2?7 ?該信息源總的信息量為: I=+= (bit) ?(bit/符號) 符號總數(shù)57 3811I?log?2?log4?log28?(bit/符號) 228348 總的信息量為I=57= (bit) 當57個符號等概率出現(xiàn)時 Imax?log2N?log257?(bit/符號) 6、試計算二進制符號等概率和多進制(M進制)等概率時每個符號的信息量。 解：二進制等概率時，即P(1)=P(0)=1/2 M進制等概率時，有 P(1)=P(2)=?=P(M)=1/M (M進制單位）?log2M(bit) 第五章 1、模擬信號是利用 、和來實現(xiàn)其數(shù)字傳輸?shù)摹?2、模擬信號數(shù)字傳輸系統(tǒng)的主要功能模塊是、和 3、碼元傳輸速率與信息傳輸速率在數(shù)值上是相等的。 4、在模擬信號數(shù)字傳輸中，為什么要對模擬信號進行抽樣、量化和編碼？ 模擬信號要通過數(shù)字通信系統(tǒng)，必須將模擬信號轉(zhuǎn)化為能在數(shù)字通信系統(tǒng)中傳輸?shù)男问?，即首先要模擬信號變?yōu)閿?shù)字信號，即首先進行抽樣，是模擬信號在時間上離散，然后對抽樣值進行量化，使其幅值離散化，這樣得到的數(shù)字信號不一定能在數(shù)字通信系統(tǒng)中傳輸，所以需要進行編碼，從而得到適合在數(shù)字通信系統(tǒng)中傳輸?shù)臄?shù)字信號。 5、若對12路語音信號(每路信號的最高頻率均為4 kHz)進行抽樣和時分復用，將所得脈沖用PCM基帶系統(tǒng)傳輸，信號占空比為1： (1) 抽樣后信號按8級量化，求PCM信號譜零點帶寬及最小信道帶寬； (2) 抽樣后信號按128級量化，求PCM信號譜零點帶寬及最小信道帶寬。 (1) Rb=(128lo