空間幾何結構特征.ppt

,邯鄲市第三中學 周國英,空間幾何體的結構 棱柱的結構特征,觀察右圖各物體， 它們具有怎樣的形狀？ 日常生活中，我們把這 些物體的形狀叫做什么 ？我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊?形狀？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,探究與發(fā)現(xiàn),B,A,O,B,O,旋轉(zhuǎn)體,空間幾何體：在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分，如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體. 多面體：一般地，我們把由若干個平面多邊形圍城的幾何體叫做多面體. 旋轉(zhuǎn)體：我們把由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.,我們這節(jié)課就專門來研究2、5、7、9這類幾何體的結構特征。 2、5、7、9到底有哪些特征？,通過觀察有以下特征： 1、有兩個面互相平行， 2、其余各面都是四邊形， 3、每相鄰兩個四邊形的公共邊 都互相平行。,我們把滿足上面三個條件的 幾何體稱為棱柱（prism）。,1、兩個面互相平行的面叫棱柱 的底面.,1、兩個面互相平行的面叫棱柱的底面。 2、其余各面叫棱柱的側面。,1、兩個面互相平行的面叫棱柱的底面。 2、其余各面叫棱柱的側面。 3、相鄰側面的公共邊叫側棱。,1、兩個面互相平行的面叫棱柱的底面。 2、其余各面叫棱柱的側面。 3、相鄰側面的公共邊叫側棱。 4、側面與底面的公共頂點叫 棱柱的頂點。,底面,側棱,側面,2、棱柱的表示法(下圖),用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCD- A1B1C1D1.,各種各樣的棱柱，主要有什么不同？你認為棱柱分類標準是什么？,3、棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,4、棱柱的結構特征,一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？,探究,一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？,探究,一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？,探究,一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？,探究,長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？,探究,A,B,C,D,A,B,C,D,長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？,探究,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,G,H,F,E,H,G,螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面? 能作為底面的有幾對?,探究,螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面? 能作為底面的有幾對?,探究,螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面? 能作為底面的有幾對?,探究,螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面? 能作為底面的有幾對?,探究,螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面? 能作為底面的有幾對?,答案: 4對平行平面,只有一對能作為底面.,探究,1：一個棱柱至少要有幾個面？面數(shù)最 少的棱柱有幾條棱、幾條側棱，幾個頂點？ 答案：5個面，9條棱，3條側棱，6個頂點。 2: n 棱柱有幾個面？幾條側棱？幾條棱？幾個頂點？ 答案：n+2個面，n條側棱，3n條棱，2n個頂點。,我練練我掌握,3.有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形 的幾何體是棱柱嗎?,4.有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形 的幾何體是棱柱嗎?,5.判斷下列說法是否正確 （1）棱柱的各個側面都是平行四邊形。 （2）棱柱的面中，至少有兩個面互相平行。 （3）棱柱中兩個互相平行的平面一定是棱柱的底面 （4）棱柱的側面是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形。 (5) 棱柱中所有的棱都相等。,正確的是（1）（2） 錯誤的是（3）（4）（5）,我練練我掌握,探究,如圖長方體 ,AB=3,BC=2 ,AA=1,一只螞蟻沿著長方體的 表面從A點 到C 點，怎樣走路徑最短，最短路徑是多少？,小結,通過本節(jié)課的學習,我們了解了空間幾何體的結構特征，詳細分析了: (1) 棱柱的定義及表示。 (2) 棱柱的分類。,作業(yè),1、觀察身邊物體，舉出一些符合棱柱結構 特征的物體來，并說明為什么？ 2、探究問題:棱柱兩底面有些什么關系? 棱