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文檔簡介

楊輝三角與組合數(shù)性質(zhì),楊輝三角,九章算術(shù),楊輝,楊輝三角,詳解九章算法中記載的表,一、復(fù)習(xí),2、什么叫二項(xiàng)式系數(shù)？項(xiàng)的系數(shù)？它們之間有什么不同？,1、二項(xiàng)展開式及其通項(xiàng),上面的表叫做二項(xiàng)式系數(shù)表,二、楊輝三角的由來,三、觀察楊輝三角總結(jié)二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì),三、觀察楊輝三角總結(jié)二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì),三、觀察楊輝三角總結(jié)二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì),在二項(xiàng)式定理中，令 ，則：,同時(shí)由于 ，上式還可以寫成：,三、觀察楊輝三角總結(jié)二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì),賦值法,四、基本習(xí)題訓(xùn)練,1、在(ab)20展開式中，與第五項(xiàng)的 系數(shù)相同的項(xiàng)是( ).,A 第15項(xiàng) B 第16項(xiàng) C 第17項(xiàng) D 第18項(xiàng),C,2、在(ab)10展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是( ).,A 第6項(xiàng) B 第7項(xiàng) C 第6項(xiàng)和第7項(xiàng) D 第5項(xiàng)和第7項(xiàng),A,3、在(ab)13展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是( ).,A 第6項(xiàng) B 第7項(xiàng) C 第8項(xiàng)和第7項(xiàng) D 第7項(xiàng)和第6項(xiàng),C,例1 證明在 的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和,解：,在展開式中，令,得,例2 在 的展開式中，寫出（1）通項(xiàng)；（2）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（3）項(xiàng)的系數(shù)絕對值最大的項(xiàng)；（4）項(xiàng)的系數(shù)最大的項(xiàng)；（5）項(xiàng)的系數(shù)最小的項(xiàng)；（6）二項(xiàng)式系數(shù)的和；（7）各項(xiàng)系數(shù)的和。,2、 已知 的展開式中只有第10項(xiàng)二項(xiàng)式系 數(shù)最大，求第五項(xiàng)。,變式：若將“只有第10項(xiàng)”改為“第10項(xiàng)

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