六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案6.百分?jǐn)?shù) 課時(shí)1011稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題例10 例11∣蘇教版

課時(shí)10、稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題1教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生經(jīng)歷解決“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法，能說明解決問題的思考過程，會(huì)列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題。 2使學(xué)生在分析問題、解決問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，感受稍復(fù)雜百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題數(shù)量間的聯(lián)系，培養(yǎng)幾何直觀，體會(huì)模型思想，提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力。 3使學(xué)生通過獨(dú)立思考、探索交流等學(xué)習(xí)方式，逐漸培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。2學(xué)情分析 本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容是解決稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。學(xué)生已有的基礎(chǔ)是解決稍復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”和簡單的“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。由于教材在前面沒有安排稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題，這節(jié)課的教學(xué)就有了難度，也更顯得重要。3重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題。 難點(diǎn)：分析和理解相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。4教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1根據(jù)下列條件說出單位“1”的量，再把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整。(1)小蘭看一本故事書，已經(jīng)修了全書的72%。( )72%( )( )( )還剩的頁數(shù)(2)六(2)班男生人數(shù)占全班人數(shù)的60%。( )60%( )( )( )女生人數(shù)指出：和分?jǐn)?shù)實(shí)際問題相同，根據(jù)表示百分率的條件，可以找出單位“1”的量，其中的數(shù)量關(guān)系是單位“1”的量乘百分?jǐn)?shù)，等于百分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)量。2出示：馬山糧庫要往外地調(diào)運(yùn)120噸糧食，已經(jīng)運(yùn)走了60%，還剩多少噸？引導(dǎo)：解決本題，我們可畫線段圖進(jìn)行分析。誰來說一說，應(yīng)該怎樣畫線段圖？出示線段圖。提問：根據(jù)線段圖，你會(huì)列式解答嗎？說一說，你是怎樣列式解答的？你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式的？3如果老師把這道題的條件和問題調(diào)換一下(出示例10)，就變成了我們今天所要學(xué)習(xí)的“稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題”。（板書：稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題）二、探究新知教學(xué)例101了解題意并畫出線段圖。指名讀題，提問：對(duì)比一下，例題與我們剛才所解決的那道題有什么相同的地方？有什么不同的地方？你會(huì)畫線段圖進(jìn)行分析嗎？2分析數(shù)量關(guān)系。提問：你能根據(jù)線段圖表示的題意，說說題中的數(shù)量關(guān)系嗎？板書：一共的噸數(shù)60%運(yùn)走的噸數(shù) 一共的噸數(shù)運(yùn)走的噸數(shù)剩下的噸數(shù)追問：從線段圖上看，這道題是把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”？與“60%”對(duì)應(yīng)的是什么數(shù)量？這道題要求一共的噸數(shù)，也就是求單位“1”的量，可以用什么方法解答？小結(jié)：求一共的噸數(shù)是求單位“1”的量，可以列方程解答。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題。（把課題補(bǔ)充完整）3列方程解答。提問：列方程解，應(yīng)設(shè)哪個(gè)未知量為x？另一個(gè)未知量怎樣表示？引導(dǎo)學(xué)生理解：題中糧食的總噸數(shù)為單位“1”，設(shè)總噸數(shù)為x，已經(jīng)運(yùn)走的噸數(shù)就是60%x。(在數(shù)量關(guān)系式下面板書“x”和“60%x”)交流算法。4回顧反思。回顧剛才解決問題的過程，你覺得什么量未知的題目，應(yīng)列方程解答？小結(jié)：對(duì)于單位“1”的量未知的題目，通常把單位“1”的量設(shè)為x，另一個(gè)未知量用含有x的式子表示，然后根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系式列方程解答。三、鞏固練習(xí) 1完成“練一練”第1題。提問：這兩題你能根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系式嗎？這兩題你會(huì)列方程解答嗎？指出：以上兩題要求的都是單位“1”的數(shù)量，一般要列方程解答。解題時(shí)要先根據(jù)題意確定數(shù)量關(guān)系，再設(shè)單位“1”的量為x，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程并解答。2 完成“練一練”第2題。集體交流，讓學(xué)生說說是怎樣解答的？這樣解答的理由是什么？3完成練習(xí)十七第3題。指名讀題，比較：這兩題有什么相同和不同的地方？小結(jié)：兩題都是把一桶油的重量看作單位“1”，都是求這桶油的重量，所以單位“1”的量未知，都可以用方程解答。但第（1）題已知用去的千克數(shù)，與用去的“25%”相對(duì)應(yīng)，是簡單的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題；第（2）題已知還剩的千克數(shù)，與用去的“25%”不對(duì)應(yīng)，是稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題，所以列出的方程不相同。4. 運(yùn)一批貨物，第一次運(yùn)走了這批貨物的20%，第二次運(yùn)走了這批貨物的25%，_。這批貨物共有多少噸？(先選擇一個(gè)條件將題目補(bǔ)充完整，再解答)條件：兩次共運(yùn)走27噸；第二次比第一次多運(yùn)走3噸；還剩下33噸沒有運(yùn)走。學(xué)生自由選擇條件解答，集體講評(píng)。四、課堂總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲和體會(huì)？五、課堂作業(yè)練習(xí)十七第1、2題。課時(shí)11、稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題1教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生經(jīng)歷列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的解決過程，了解用線段圖表示題意的方法，能說出相應(yīng)實(shí)際問題數(shù)量間的關(guān)系，學(xué)會(huì)列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題。 2.使學(xué)生在探索解決實(shí)際問題方法的過程中，提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，體會(huì)模型思想，發(fā)展幾何直觀和培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。 3.是學(xué)生獲得解決問題的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。2學(xué)情分析 “稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題”，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了 “求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的實(shí)際問題”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。能夠找出題中是哪兩個(gè)量進(jìn)行比較的，比較時(shí)把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，正確分析題中的數(shù)量關(guān)系是本節(jié)課的重點(diǎn)。本節(jié)課的關(guān)鍵是能正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，需要根據(jù)題中百分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)量以及要求的問題來確定數(shù)量關(guān)系。因此，例題的教學(xué)先引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖的方式理解與分析數(shù)量間相等的關(guān)系，從中體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想。接著引導(dǎo)學(xué)生明確：當(dāng)單位“1”的量未知時(shí)，可以用方程來解決，提高學(xué)生用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，從中體會(huì)“模型思想”。在這一學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題 教學(xué)難點(diǎn):分析和理解稍復(fù)雜百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系。4教學(xué)過程 一、 回顧舊知 1、先說出下列各題中單位“1”的量，再把數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充完整。（1）九月份比十月份多用電30% （ ） 30%=（ ） （ ） （ ）=九月份的用電量（2）桃樹比梨樹少18% （ ） 18%=（ ） （ ） （ ）=桃樹的棵數(shù)（3）實(shí)際產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了25% （ ） 25%=（ ） （ ） （ ）=實(shí)際產(chǎn)量指名回答，說說是怎樣想的。指出：從上面這類用百分?jǐn)?shù)表示數(shù)量關(guān)系的條件中，可以知道和百分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)量及相互關(guān)系，還可以看出不同數(shù)量之間多或少的關(guān)系。2、列式解答（1）出示：錢大伯原計(jì)劃培育400課松樹苗，實(shí)際比原計(jì)劃多培育20%，實(shí)際培育松樹苗多少棵？（2）指名說一說題中數(shù)量之間的關(guān)系。（3）提問：根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，你打算怎樣列式解答呢？說說你的想法。（4）指出：根據(jù)“實(shí)際比原計(jì)劃多培育20%”，這里把原計(jì)劃培育的棵數(shù)看作單位“1”，用“原計(jì)劃的棵數(shù)X20%=實(shí)際比原計(jì)劃多培育的棵數(shù)，再用”原計(jì)劃的棵數(shù)+比原計(jì)劃多植的棵數(shù)=實(shí)際培育的棵數(shù)。單位“1”的量是已知的，所以用算術(shù)方法計(jì)算。3、談話：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題。（板書：稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題）【設(shè)計(jì)說明：通過復(fù)習(xí)，喚醒學(xué)生對(duì)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的實(shí)際問題的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課的新知學(xué)習(xí)做好鋪墊?！慷?、 例題教學(xué) 1出示例題，了解題意（1）指名讀題，讓學(xué)生說說題中的條件和問題（2）提問：“比原計(jì)劃多20%”這里把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”？“20%的對(duì)應(yīng)數(shù)量是誰？（3）指出：“比原計(jì)劃多20%”這里把計(jì)劃培育棵數(shù)看作單位“1”？“20%的對(duì)應(yīng)數(shù)量是實(shí)際比原計(jì)劃多的棵數(shù)。2引導(dǎo)畫圖表示題中的數(shù)量（1）談話：如果老師想用線段圖來表示題中的數(shù)量，你們覺得應(yīng)該先畫哪個(gè)數(shù)量？（單位“1”的量）（2）實(shí)際培育棵數(shù)的線段應(yīng)該怎么畫呢？（生說，教師課件出示線段，并標(biāo)出多的部分 ）（3）引導(dǎo)：這兩條線段分別表示原計(jì)劃培育的棵數(shù)和實(shí)際培育的棵數(shù)，你能把條件和問題補(bǔ)充完整，并找出數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)?jiān)谡n本上的圖里表示出條件和問題，并把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整。（4）結(jié)合學(xué)生回答，教師課件出示。3分析數(shù)量關(guān)系（1）提問：題中的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？（板書：原計(jì)劃培育的棵數(shù)+實(shí)際比原計(jì)劃多的棵數(shù)=實(shí)際培育的棵數(shù)）（2）在這個(gè)關(guān)系式中，哪個(gè)量是已知的，是多少？哪個(gè)量是未知的？（在關(guān)系式中標(biāo)出來）（3）當(dāng)單位“1”的量是未知的，我們可以用什么方法解決？4列方程解答（1）提問：你認(rèn)為設(shè)哪個(gè)量為x？為什么？多培育的棵數(shù)怎樣表示？（在數(shù)量關(guān)系式下面分別板書x和20%x）（2）指出：當(dāng)單位“1”的量是未知時(shí)可以列方程解答。用方程解答一般設(shè)單位“1”的量為x，多培育的棵數(shù)可以表示成20%x。（3）學(xué)生獨(dú)立解答。在課本上完成解答過程，并且檢驗(yàn)。指名板演。（4）集體評(píng)議，讓學(xué)生說說方程表示題里怎樣的數(shù)量關(guān)系，是怎樣檢驗(yàn)的，并理解不同的檢驗(yàn)方法：方法一：（480-400）400=20% 方法二：480-480x20%=4005回顧反思（1）提問：回顧剛才解決這道題的過程，你有什么體會(huì)嗎？（2）指出：今天學(xué)習(xí)的例題，也是用列方程的方法解決的稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題。解決今天這樣的實(shí)際問題時(shí)，可以通過畫線段圖幫助我們理清數(shù)量間的關(guān)系，根據(jù)線段圖找到數(shù)量關(guān)系，分析數(shù)量關(guān)系時(shí)先確定哪個(gè)是單位“1”的量。當(dāng)單位“1”的量未知時(shí)，可以列方程解答，設(shè)單位“1”的量為x，用含有x的式子表示另一個(gè)未知量，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程，并解答。（3）比較發(fā)現(xiàn)提問：比較例題與前面復(fù)習(xí)題中的第二題，回想一下他們的解題過程中有什么相同和不同的地方？指出：前面的復(fù)習(xí)題和例題都有相同的數(shù)量關(guān)系，這是他們相同的地方。不同的地方是復(fù)習(xí)題中的單位“1”的量是已知的，可以用算術(shù)方法直接列式計(jì)算結(jié)果；例題中單位“1”的量是未知的，可以列方程解答，一般設(shè)單位“1”的量為x?！驹O(shè)計(jì)說明：在例題教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷思考、分析和解答問題的過程，引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，并根據(jù)線段圖分析題中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生從中體會(huì)模型思想，發(fā)展幾何直觀的能力?！咳㈧柟叹毩?xí) 1完成“練一練”指名讀題，提問：“比美術(shù)組的人數(shù)少30%”你是怎么理解的？說明：把美術(shù)組的人數(shù)看作單位“1”的量，“30%”的對(duì)應(yīng)數(shù)量是舞蹈組比美術(shù)組少的人數(shù)。讓學(xué)生根據(jù)題意先把數(shù)量關(guān)系式填寫完整，再獨(dú)立解答，并指名板演。交流：數(shù)量關(guān)系式是怎樣想到的？為什么用方程解答？指出：在解答百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題時(shí)，單位“1”的量未知，一般用方程解答。列方程時(shí)，先要找出等量關(guān)系式，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。2做練習(xí)十七第7題。學(xué)生自由讀題。提問：誰來說一說兩題的數(shù)量關(guān)系式？學(xué)生交流后獨(dú)立完成，指名兩人板演。集體講評(píng)，讓學(xué)生說說是怎樣想的。提問：比較兩題的解答過程，有什么不同的地方？為什么會(huì)不同？你認(rèn)為解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題時(shí)要注意什么？指出：因?yàn)轭}里的條件不同，第一道題里的條件是“少20%”，第二題里的條件是“多20%”，這樣關(guān)系式就不同，列出的方程也就不同。因此解題時(shí)要注意根據(jù)題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，才能正確列出方程。3做練習(xí)十七第8題指名讀題。讓學(xué)生先寫出數(shù)量關(guān)系式，再獨(dú)立解答，同時(shí)指名板演。集體訂正，讓學(xué)生說說思考過程。提問：這兩題的數(shù)量關(guān)系式為什么不同？為什么兩題都用方程來解答？指出：這兩題中單位“1”的量都是未知的，都是要求的問題，所以都用方程解答。第（1）題節(jié)約的10%和已知量是對(duì)應(yīng)的，是簡單的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題；第（2）題中節(jié)約的10%和已知數(shù)量不對(duì)應(yīng)，是稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題，所以數(shù)量關(guān)系不相同，列出的方程也不同。4只列式不計(jì)算宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)”。到清末，學(xué)堂興起，各科教師仍沿用“教習(xí)”一稱。其實(shí)“教諭”在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者則謂“教授”和“學(xué)正”?！敖淌凇薄皩W(xué)正”和“教諭”的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)”。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“校”或“學(xué)”中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師”。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比如書院、皇室，也稱教師為“院長、西席、講席”等。（1）一項(xiàng)工程實(shí)際投資150萬元，比計(jì)劃多投資25%，原計(jì)劃投資多少萬元？（2）一項(xiàng)工程計(jì)劃投資150萬元，實(shí)際比計(jì)劃多投資25%，實(shí)際投資多少萬元？（3）富民服裝廠有男職工180人，比女職工少40%。富民服裝廠女職工多少人？（4）富民服裝廠有男職工比女職工少40%,正好少180人。富民服裝廠女職工多少人？【設(shè)計(jì)說明：練習(xí)中，不僅要求學(xué)生正確解答，更要引導(dǎo)學(xué)生注意比較不同條件的特點(diǎn) 比較解決過程中的不同特點(diǎn)，這樣有利于溝通不同條件的實(shí)際問題之間的明確區(qū)別，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高分析和解決問題的能力?！坑^察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原則，有目的、有計(jì)劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。”我加以肯定說“這是烏云滾滾。”當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃?！苯又變郝牭嚼茁曮@叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆?！币粫?huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一