EXCEL第10-2章數(shù)理統(tǒng)計及應(yīng)用.ppt

許多實際問題往往需要對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，建立合適的模型。Excel2007的統(tǒng)計函數(shù)和數(shù)據(jù)分析工具則為人們提供了一個強有力的統(tǒng)計分析工具。,第10章 數(shù)理統(tǒng)計及應(yīng)用,數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 描述性統(tǒng)計 假設(shè)檢驗 方差分析 回歸分析,第10章 數(shù)理統(tǒng)計及應(yīng)用,Excel 2007 能夠支持范圍廣泛的統(tǒng)計計算任務(wù)，提供工程和科學(xué)統(tǒng)計的基本能力。其中包括： 函數(shù) 數(shù)據(jù)分析工具,第1節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念,描述性統(tǒng)計分析主要包括兩類： 數(shù)據(jù)集中趨勢分析,表示數(shù)量的中心位置 (平均數(shù)、中位數(shù)) 數(shù)據(jù)的離散程度分析,表示數(shù)量的變異程度 (極差、標(biāo)準(zhǔn)差) 兩者相互補充，共同反映數(shù)據(jù)的全貌。,第2節(jié) 描述性統(tǒng)計,總體均值的檢驗： 單個樣本的假設(shè)檢驗(統(tǒng)計函數(shù)) 大樣本(Z 檢驗 )、小樣本(t 檢驗 ) 成對觀測值的假設(shè)檢驗(數(shù)據(jù)分析工具) t 檢驗(平均值的成對二樣本分析 雙樣本等方差、雙樣本異方差) 方差檢驗： F檢驗 Z 檢驗(方差已知),第3節(jié) 假設(shè)檢驗,1 方差分析的基本概念 方差分析（ANOVA）又稱變異數(shù)分析或F檢驗，其目的是推斷兩組或多組資料的總體均數(shù)是否相同，檢驗兩個或多個樣本均數(shù)的差異是否有統(tǒng)計學(xué)意義。我們的主要內(nèi)容包括單因素方差分析、雙因素方差分析。,第4節(jié) 方差分析,下面我們用一個簡單的例子來說明方差分析的基本思想：,第4節(jié) 方差分析,【 例 】某飲料生產(chǎn)企業(yè)研制出一種新型飲料。飲料的顏色共有四種，分別為橘黃色、粉色、綠色和無色透明。這四種飲料的營養(yǎng)含量、味道、價格、包裝等可能影響銷售量的因素全部相同?，F(xiàn)從地理位置相似、經(jīng)營規(guī)模相仿的五家超級市場上收集了前一時期該飲料的銷售情況，見下表。試分析飲料的顏色是否對銷售量產(chǎn)生影響。,檢驗飲料的顏色對銷售量是否有影響，也就是檢驗四種顏色飲料的平均銷售量是否相同 設(shè)1為無色飲料的平均銷售量，2粉色飲料的平均銷售量，3為橘黃色飲料的平均銷售量，4為綠色飲料的平均銷售量，也就是檢驗下面的假設(shè) H0: 1 2 3 4 H1: 1 , 2 , 3 , 4 不全相等 檢驗上述假設(shè)所采用的方法就是方差分析,方差分析的應(yīng)用條件 (1) 可比性，若資料中各組均數(shù)本身不具可比性則不適用方差分析。 (2) 正態(tài)性，即偏態(tài)分布資料不適用方差分析。對偏態(tài)分布的資料應(yīng)考慮用對數(shù)變換、平方根變換、倒數(shù)變換、平方根反正弦變換等變量變換方法變?yōu)檎龖B(tài)或接近正態(tài)后再進行方差分析。 (3)方差齊性，即若組間方差不齊則不適用方差分析。多個方差的齊性檢驗可用Bartlett法，它用卡方值作為檢驗統(tǒng)計量，結(jié)果判斷需查閱卡方界值表。,第4節(jié) 方差分析,方差分析的步驟： 提出假設(shè) 構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量 統(tǒng)計決策,第4節(jié) 方差分析,2 單因素方差分析 若只考慮一個因素對試驗指標(biāo)的影響，而且用方差進行分析，這種方法被稱為單因素方差分析（analysis of variance）方差分析簡稱“ANOVA”，該方法的主要目的是通過試驗數(shù)據(jù)分析推斷因素A對試驗指標(biāo)影響是否顯著，即當(dāng)因素A、不同水平時試驗指標(biāo)有無顯著差異。,第4節(jié) 方差分析,2 單因素方差分析,第4節(jié) 方差分析,(Excel 基本結(jié)構(gòu)),F的函數(shù)，當(dāng)p 時，拒絕原假設(shè)H0,平方和,均方,因素影響,誤差,顯著性水平的臨界值F ，若FF ，則拒絕原假設(shè)H0 ，否則接受原假設(shè)H0 。,3 雙因素方差分析 許多實際問題中，對試驗指標(biāo)的影響不僅僅只有一個因素，可能需要同時考慮幾個因素對試驗指標(biāo)的影響。這種同時分析多個因素對試驗指標(biāo)的影響作用大小并且使用方差進行問題分析的方法稱為多因素方差分析，特別是若只考慮兩個因素被稱為雙因素方差分析,第4節(jié) 方差分析,雙因素方差分析(無重復(fù)) （一個例子）,【例】有四個品牌的彩電在五個地區(qū)銷售，為分析彩電的品牌(因素A)和銷售地區(qū)(因素B)對銷售量是否有影響，對每個品牌在各地區(qū)的銷售量取得以下數(shù)據(jù)，見下表。試分析品牌和銷售地區(qū)對彩電的銷售量是否有顯著影響？,雙因素方差分析(無重復(fù)) （提出假設(shè)）,對因素A提出的假設(shè)為 H0: m1=m2=m3=m4 (品牌對銷售量沒有影響) H1: mi (i =1,2, , 4) 不全相等 (品牌對銷售量有影響) 對因素B提出的假設(shè)為 H0: m1=m2=m3=m4=m5 (地區(qū)對銷售量沒有影響) H1: mj (j =1,2,5) 不全相等 (地區(qū)對銷售量有影響),雙因素方差分析(無重復(fù)),結(jié)論： FA18.10777F3.4903，拒絕原假設(shè)H0，說明彩電的品牌對銷售量有顯著影響 FB2.100846 F3.2592，接受原假設(shè)H0，說明銷售地區(qū)對彩電的銷售量沒有顯著影響,雙因素方差分析(有重復(fù)),【例】有一牧草栽培實驗，因素A為品種，因素B為收獲期，重復(fù)數(shù)為6，其產(chǎn)量(噸/公頃)如下表。試分析品種、收獲期和交互作用產(chǎn)量是否有顯著影響？,雙因素方差分析(有重復(fù)) （提出假設(shè)）,對因素A提出的假設(shè)為 H0: m1=m2=m3 (品種對產(chǎn)量沒有影響) H1: mi (i =1,2,3) 不全相等 (品種對產(chǎn)量有影響) 對因素B提出的假設(shè)為 H0: m1=m2=m3=m4 (收獲期對產(chǎn)量沒有影響) H1: mj (j =1,2,4) 不全相等 (收獲期對產(chǎn)量有影響),雙因素方差分析(有重復(fù)) （提出假設(shè)）,對因素A和因素B交互作用提出的假設(shè)為 H0: ij=0， (i =1,2,3， j =1,2,4) (品種和收獲期的交互作用對產(chǎn)量沒有影響) H1: 至少有一個 ij 0 ， (i =1,2,3， j =1,2,4) (品種和收獲期的交互作用對產(chǎn)量有影響),雙因素方差分析(有重復(fù)),23,第5節(jié) 回歸與相關(guān),回歸分析的基本概念 使用Excel 2007 函數(shù)進行回歸分析 使用數(shù)據(jù)分析工具進行回歸分析,24,5.1 回歸分析的基本概念,一、問題的提出,25,5.1 回歸分析的基本概念,二、回歸分析的基本概念 回歸分析是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法?；貧w分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。,26,5.1 回歸分析的基本概念,三、回歸分析的主要內(nèi)容 1、從一組數(shù)據(jù)出發(fā)確定某些變量之間的定量關(guān)系式，即建立數(shù)學(xué)模型并估計其中的未知參數(shù)。估計參數(shù)的常用方法是最小二乘法 2、對這些關(guān)系式的可信程度進行檢驗,27,5.1 回歸分析的基本概念,三、回歸分析的主要內(nèi)容 3、利用所求的關(guān)系式對某一生產(chǎn)過程進行預(yù)測或控制 回歸分析的應(yīng)用是非常廣泛的，使用Excel 2007進行回歸分析十分方便(圖表、函數(shù)、工具)。,28,5.2 使用函數(shù)進行回歸分析,Excel提供了9個函數(shù)用于建立 回歸模型和回歸分析,29,5.2 使用函數(shù)進行回歸分析,30,5.2 使用函數(shù)進行回歸分析,一元線性回歸分析常用的函數(shù)： 1、INTERCEPT 功能：利用已知的x值與y值計算直線與y軸的截距 語法： INTERCEPT(Y數(shù)據(jù)區(qū)域，X數(shù)據(jù)區(qū)域) 2、SLOPE 功能：返回線性回歸模型的斜率 語法：SLOPE(Y數(shù)據(jù)區(qū)域，X數(shù)據(jù)區(qū)域) 3、RSQ 功能：返回線性回歸模型的判定系數(shù) 語法： RSQ(Y數(shù)據(jù)區(qū)域，X數(shù)據(jù)區(qū)域) 4、 FORECAST 功能：根據(jù)線性回歸模型返回一個預(yù)測值 語法： FORECAST(預(yù)測點，Y數(shù)據(jù)區(qū)域，X數(shù)據(jù)區(qū)域),31,5.2 使用函數(shù)進行回歸分析,例如：”家家有房”開發(fā)公司準(zhǔn)備開發(fā)房產(chǎn)，但是要想開發(fā)房產(chǎn)必須要拿到建筑許可證，經(jīng)過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)：建筑許可證數(shù)量主要與該地區(qū)人口的密度有關(guān)，調(diào)查結(jié)果見表。試建立一個能反映許可證頒發(fā)數(shù)量與人口密度之間的關(guān)系的回歸模型，并預(yù)測當(dāng)人口密度為7000時許可證的頒發(fā)數(shù)量,32,5.3 使用工具進行回歸分析,例如：”家家有房”開發(fā)公司經(jīng)過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)：建筑許可證頒發(fā)數(shù)量既與該地區(qū)人口的密度有關(guān)，也與自由房屋的均值有著密切的關(guān)系，同時與平均家庭收入也有關(guān)系，現(xiàn)要求建立一個模型，用來預(yù)測建筑許可證的頒發(fā)數(shù)量，并給出當(dāng)每平方英里的人口密度為7000，自由房屋的均值為300，平均家庭收入為800千元時，預(yù)測出建筑許可證的頒發(fā)數(shù)量是多少？,33,5.3 使用工具進行回歸分析,步驟1：單擊“數(shù)據(jù)”選項卡，選擇“分析”組中“數(shù)據(jù)分析”按鈕，則打開“數(shù)據(jù)分析”對話框，選擇“回歸”，彈出“回歸”對話框,34,5.3 使用工具進行回歸分析,步驟2：單擊“確定”按鈕，彈出“回歸”對話框,35,5.3 使用工具進行回歸分析,步驟3：單擊“確定”按鈕，得回歸分析結(jié)果,回歸方程的顯著性檢驗(步驟),2、計算檢驗統(tǒng)計量F,3、確定顯著性水平，找出臨界值F 4、作出決策：若FF ,拒絕H0；若FF ,接受H0,1、提出假設(shè) H0：12p=0 線性關(guān)系不顯著 H1：1，2，p至少有一個不等于0,回歸系數(shù)的顯著性檢驗（步驟）,3、確定顯著性水平，并進行決策 tt，拒絕H0； tt，接受H0,1、提出假設(shè) H0： bi = 0 (自變量 xi 與 因變量 y 沒有線性關(guān)系) H1： bi 0 (自變量 xi 與 因變量 y有線性關(guān)系) 2、計算檢驗的統(tǒng)計量 t,38,5.3 使用工具進行回歸分析,Excel回歸分析工具的輸出結(jié)果包括3個部分： 回歸統(tǒng)計表 回歸統(tǒng)計表包括以下幾部分內(nèi)容： Multiple R(復(fù)相關(guān)系數(shù)R)：又稱為相關(guān)系數(shù)，用來衡量變量x和y之間相關(guān)程度的大小 R Square(復(fù)測定系數(shù)R2)：用來說明自變量解釋因變量變差的程度，以測定因變量y的擬合效果,39,5.3 使用工具進行回歸分析,Excel回歸分析工具的輸出結(jié)果包括3個部分： 回歸統(tǒng)計表 回歸統(tǒng)計表包括以下幾部分內(nèi)容： Adjusted R Square(調(diào)整后的R2)：僅用于多元回歸才有意義，它用于衡量加入獨立變量后模型的擬合程度。當(dāng)有新的獨立變量加入后，即使這一變量同因變量之間不相關(guān)，未經(jīng)修正的R2也要增大，修正的R2僅用于比較含有同一個因變量的各種模型，用來說明自變量解釋因變量變差的程度，以測定因變量y的擬合效果,40,5.3 使用工具進行回歸分析,Excel回歸分析工具的輸出結(jié)果包括3個部分： 回歸統(tǒng)計表 回歸統(tǒng)計表包括以下幾部分內(nèi)容： 標(biāo)準(zhǔn)誤差：用來衡量擬合程度的大小，也用于計算與回歸相關(guān)的其他統(tǒng)計量，此值越小，說明擬合程度越好 觀測值：用于估計回歸方程的數(shù)據(jù)的觀測值個數(shù),41,5.3 使用工具進行回歸分析,Excel回歸分析工具的輸出結(jié)果包括3個部分： 方差分析表 方差分析表的主要作用是通過F檢驗來判斷