數(shù)字信號處理的實現(xiàn).ppt

第9章 數(shù)字信號處理的實現(xiàn),9.1 數(shù)字信號處理中的量化效應(yīng) 9.2 數(shù)字信號處理技術(shù)的軟件實現(xiàn) 9.3 數(shù)字信號處理的硬件實現(xiàn),9.1 數(shù)字信號處理中的量化效應(yīng),信號x(n)值量化后用Qx(n)表示， 量化誤差用e(n)表示， e(n)=Qx(n)-x(n),圖 9.1.1 量化噪聲e(n)的概率密度曲線 (a) 截尾法； (b) 舍入法,1. A/D變換器中的量化效應(yīng) A/D變換器的功能原理圖如圖 9.1.2(a)所示， 圖中 (n)是量化編碼后的輸出， 如果未量化的二進制編碼用x(n)表示， 那么量化噪聲為e(n)= (n)-x(n)， 因此A/D變換器的輸出 (n)為,(9.1.1),那么考慮A/D變換器的量化效應(yīng)， 其方框圖如圖 9.1.2(b)所示。 這樣， 由于e(n)的存在而降低了輸出端 的信噪比。,圖 9.1.2 A/DC功能原理圖 (a) A/DC變換器功能原理圖； (b) 考慮量化效應(yīng)的方框圖,假設(shè)A/D變換器輸入信號xa(t)不含噪聲， 輸出 (n)中僅考慮量化噪聲e(n)， 信號x-a(t)平均功率用 表示， e(n)的平均功率用 表示， 輸出信噪比用S/N表示，,或者用dB數(shù)表示,(9.1.2),A/D變換器采用定點舍入法， e(n)的統(tǒng)計平均值 me=0， 方差,將 代入(9.1.2)式， 得到:,(9.1.3),為充分利用其動態(tài)范圍， 取 ， 代入(9.1.3)式， 得,2. 數(shù)字網(wǎng)絡(luò)中系數(shù)的量化效應(yīng) 數(shù)字網(wǎng)絡(luò)或者數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)用下式表示：,式中的系數(shù)br和ar必須用有限位二進制數(shù)進行量化， 存貯在有限長的寄存器中， 經(jīng)過量化后的系數(shù)用 和 表示， 量化誤差用 br和 ar表示，,對于N階系統(tǒng)函數(shù)的N個系數(shù)ar， 都會產(chǎn)生量化誤差ar， 每一個系數(shù)的量化誤差都會影響第i個極點Pi的偏移。 可以推導出第i個極點的偏移Pi服從下面公式：,(9.1.4),(9.1.5),上式表明極點偏移的大小與以下因素有關(guān)： (1) 極點偏移和系數(shù)量化誤差大小有關(guān)。 (2) 極點偏移與系統(tǒng)極點的密集程度有關(guān)。 (3) 極點的偏移與濾波器的階數(shù)N有關(guān)， 階數(shù)愈高， 系數(shù)量化效應(yīng)的影響愈大， 因而極點偏移愈大。 3. 數(shù)字網(wǎng)絡(luò)中的運算量化效應(yīng) 1) 運算量化效應(yīng) 在圖 9.1.3 中， 有兩個乘法支路， 采用定點制時共引入兩個噪聲源， 即e1(n)和e2(n)， 噪聲e2(n)直接輸出， 噪聲e1(n)經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)h(n)輸出， 輸出噪聲ef(n)為,圖 9.1.3 考慮運算量化效應(yīng)的一階網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),ef(n)=e1(n)*h(n)+e2(n) 如果尾數(shù)處理采用定點舍入法， 則輸出端噪聲平均值為 ,上式中E 表示求統(tǒng)計平均值， m1和m2分別 表示兩個噪聲源的統(tǒng)計平均值， 這里m1=m2=0， 因 此，,由于e1(n)和e2(n)互不相關(guān)， 求輸出端噪聲方差時， 可分別求其在輸出端的方差， 再相加。 這里， 每個噪聲源的方差均為,輸出端的噪聲ef(n)的方差為,式中， e f1 (n)和e f2 (n)分別表示e1(n)和e2(n)在輸出端的輸出；,根據(jù)帕斯維爾定理(2.5.29)式， 也可以用下式計算：,2) 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對輸出噪聲的影響 例 9.1.1 已知網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)函數(shù)為,網(wǎng)絡(luò)采用定點補碼制， 尾數(shù)處理采用舍入法。 試 分別計算直接型、 級聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)輸出噪聲功率。,解,圖 9.1.4 例 9.1.1 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖,(1) 直接型。,式中,2) 級聯(lián)型。,式中,3) 并聯(lián)型。,輸入信號x(n)方差為 ， 均值mx=0， 輸出端信號功率用 表示，,輸出信噪比S/N用信號和噪聲的功率比計算,3) 防止溢出的措施 可以采用限制輸入信號動態(tài)范圍的方法來防止溢出。 設(shè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點用vi表示， 從輸入節(jié)點x(n)到vi節(jié)點的單位取樣響應(yīng)為hi(n)，,式中， xmax為x(n)的最大絕對幅度值， 為保證節(jié) 點vi不溢出， 要求|vi|1， 那么要求：,(9.1.6),上式即是對輸入信號動態(tài)范圍的限制。 例如， 一階IIR網(wǎng)絡(luò)， 單位取樣響應(yīng)h(n)=anu(n), |a|1,圖 9.1.5 一階濾波網(wǎng)絡(luò),例如， 在圖 9.1.5 中， 為防止溢出， 在輸入支路上加衰減因子A，,設(shè)|x(n)|max=|xmax|， 則有,為防止溢出， 要求|y(n)|1, 即,(9.1.7),對于該例， 有,(9.1.8),對于級聯(lián)型或并聯(lián)型結(jié)構(gòu)， 可在每個基本節(jié)的輸 入支路加衰減因子， 如圖 9.16 所示。 如果|xmax|=1， 圖中A1和A2均按下式計算：,(9.1.9),最后要指出的是按照(9.1.7)式或(9.1.9)式選擇衰減因子是比較保守或者說是比較苛刻的。經(jīng)常用下式計算：,(9.1.10),式中， 是大于 1 的數(shù)， 如果輸入信號是方差為 1 的白噪聲， 可選5。,圖 9.1.6 級聯(lián)型與并聯(lián)型的衰減因子,9.2 數(shù)字信號處理技術(shù)的軟件實現(xiàn),一個數(shù)字網(wǎng)絡(luò)或數(shù)字濾波器設(shè)計完畢， 知道其差分方程， 可根據(jù)差分方程直接編寫其程序。 圖 9.2.1(a)是一個一般二階基本網(wǎng)絡(luò)， 其差分方程為 y(n)=a1y(n1)+a2y(n2)+b0x(n)+b1x(n1)+b2x(n2) 式中， a1, a2, b0, b1, b2是已知參數(shù)； x(n)是輸入信號， 一般x(n)是一些離散的數(shù)據(jù)。,圖 9.2.1 二階網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其級聯(lián)型, (n)=a1(n1)+a2(n2)+b0x(n)+b1x(n1)+b2x(n2) y(n)=a3y(n1)+a4y(n2)+b3(n)+b4(n1)+b5(n2) 從n=0開始加入x(n)信號， x(-1)=0, x(-2)=0， 初始條件為： (-1)=0, (-2)=0, y(-1)=0, y(-2)=0， a1, a2, a3, a4, b0, b1, b2, b3, b4, b5均為已知參數(shù)， 其軟件流程圖如圖 9.2.2 所示。,圖 9.2.2 兩個二階網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)結(jié)構(gòu)軟件流程圖,圖 9.2.1(a)的二階網(wǎng)絡(luò)排序如圖 9.2.3所示， 圖中圓圈中的數(shù)字表示排序。 其運算次序如下：起始數(shù)據(jù)： v1=0, v2=0 (1)v3=a1v1+a2v2 v4=b1v1+b2v2; (2) v5=x(n)+v3; (3) v6=v5; (4) v7=b0v6+v4; (5) y(n)=v7; (6) 數(shù)據(jù)更新： v2=v1, v1=v6,圖 9.2.3 圖 9.2.1(a)的節(jié)點排序,圖 9.2.4 圖 9.2.3軟件流程圖,圖 9.2.5 圖 9.2.1(b)的節(jié)點排序,圖 9.2.6 圖 9.2.5的軟件流程圖,9.3 數(shù)字信號處理的硬件實現(xiàn),9.3.1 專用數(shù)字信號處理集成電路 DSP56200 為 28 腳雙列直插封裝， 其引腳可分為如下幾類(見圖 9.3.1)： (1) 主計算機接口； (2) 級聯(lián)接口； (3) 時鐘； (4) 電源。,圖 9.3.1 DSP56200 引腳信號分類,1.主計算機接口 D0D7 是與主計算機通信的雙向數(shù)據(jù)總線。 A0A3 為寄存器地址。 為片選信號引腳， 為低電平時可訪問DSP56200 片上的有關(guān)寄存器。 為讀信號引腳， 當 為低電平時， 使有關(guān)寄存器的內(nèi)容呈現(xiàn)在數(shù)據(jù)總線上。 為寫信號， 該信號讓主機將有關(guān)內(nèi)容寫入由A0A3 所決定的寄存器中。,2.級聯(lián)接口 級聯(lián)接口主要用于多片DSP56200 的級聯(lián)應(yīng)用， 如圖 9.3.2 所示。,圖 9.3.2 DSP56200 的級聯(lián),SDI： 串行數(shù)據(jù)輸入引腳， 用于級聯(lián)模式。 SDO： 串行數(shù)據(jù)輸出引腳， 與下一級SDI連接。 SSI： 串行和輸入， 用于接收前一級SSO輸出的部分和。 SSO： 串行和輸出， 與下一級芯片的SSI相連。 SEI： 串行誤差輸入， 用于自適應(yīng)濾波模式。,3. 時鐘與電源 CLOCK： 時鐘輸入， 用于接收時鐘信號。 START： 啟動處理信號。 VCC： 電源， +5 V。 GND： 地。,9.3.2 通用數(shù)字信號處理器(DSP) 1.DSP的主要特點及發(fā)展概況 與普通單片機相比較， DSP具有以下特點： (1) 采用增強的哈佛結(jié)構(gòu)， 將程序存儲器和數(shù)據(jù)存儲器分開， 并有各自的總線結(jié)構(gòu)(程序總線和數(shù)據(jù)總線)， 這樣就減少了系統(tǒng)對總線的壓力， 并可在執(zhí)行指令時采用流水線操作， 使讀取指令、 指令譯碼和執(zhí)行指令等操作并行進行。,(2) 片內(nèi)帶有高速陣列乘法器等專用硬件， 使得一條指令可同時完成乘法和累加等復雜運算。 (3) 具有片上高速數(shù)據(jù)RAM和程序存儲器。 (4) 具有高速I/O接口， 提高數(shù)據(jù)交換速率。 (5) 具有滿足數(shù)字信號處理要求的一些高效特殊指令。例如， 在數(shù)字濾波和FFT等運算過程中， 最頻繁的操作為如下運算： y=ax+b,表 9.3.1 TI公司產(chǎn)品一覽表,2. TMS320C25的結(jié)構(gòu)特點 TMS320C25的結(jié)構(gòu)是在TMS320C20 的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的， 它通過更快的指令周期及改進的附加功能增加了數(shù)字信號處理算法功能。 C25 的目標代碼與C20 完全兼容。,圖 9.3.3 TMS320C25 結(jié)構(gòu)框圖,TMS320C25： 68 腳塑料封裝， 各引腳的信號及信號狀態(tài)與功能請參閱產(chǎn)品使用手冊。 TMS320C25： 內(nèi)部可分為六大部分， 下面分別介紹各部分的性能。 1) 數(shù)據(jù)存儲器 2) 程序存儲器 3) 輔助寄存器組及輔助寄存器算術(shù)單元 4) 程序計數(shù)器和堆棧 5) 中央算術(shù)邏輯單元,(1) 定標移位器。 (2) ALU和ACC。 (3) 乘法器、 T寄存器和P寄存器。,圖 9.3.4 TMS320C25 指令執(zhí)行的流水線方式,6) 系統(tǒng)控制 (1) 定時器。 (2) 中斷。 (3) 復位。 (4) 維持功耗模式。 (5) 多道處理和直接存儲器存取。 3.TMS320C25 的指令系統(tǒng) 1) TMS320C25 的尋址方式 2) TMS320C25 的指令集,表 9.3.2 間接尋址的七種形式,表 9.3.3 TMS320C25 指令系統(tǒng)中使用的符號和縮寫說明,表 9.3.4 TMS320C25 指令一覽表,4. TMS320C25 的應(yīng)用與開發(fā) TMS320C25 的指令周期為 100 ns， 用它來實現(xiàn)FIR濾波器時， 每一抽頭的乘法累加運算以及數(shù)據(jù)移位操作僅需要 100 ns。 對于一個 256 抽頭的FIR濾波器， 其采樣頻率可接近 40 kHz。 TMS320C25 現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于很多領(lǐng)域。,下面舉例說明DSP在數(shù)字濾波方面的應(yīng)用。 如前面所述， FIR數(shù)字濾波器可用線性常系數(shù)差分方程來描述：,式中， bk為濾波器系數(shù)， M+1 為濾波器節(jié)數(shù)(即 h(n)的長度)。,使用重復指令RPTK與MACD指令對： RPTK M MACD pma, dma 指令RPTK把一個 8 位立即數(shù)裝入重復計數(shù)器(RPTC)內(nèi)， 從而使下一條指令重復執(zhí)行M+1次。 指令MACD pma, dma完成下列操作： (1) 把pma值裝入程序計數(shù)器； (2) 用B1 塊中dma單元的數(shù)值乘B0 塊中程序存儲器pma單元的內(nèi)容； (3) 將前次乘積值加到累加器中；,(4) 把數(shù)據(jù)存儲器B1 中的數(shù)據(jù)復制到高一位地址dma+1 的對應(yīng)片內(nèi)RAM中， 以實現(xiàn)z-1的延時。 (5) 每次乘/累加后， 程序計數(shù)器自動增加 1， 指向下一個濾波器系數(shù)bk。,圖 9.3.5 用TMS320C25 實時濾波的存儲配置,用TMS320C25 匯編語言寫的 5 節(jié)FIR數(shù)字濾波器程序如下。 程序中用XN代表x(n)， 用XNM1 代表x(n1)， YN代表y(n)。 CNFP ；設(shè)置B0 為程序存儲器 NXTPTIN XN， PA0 ； 由端口PA0 取入新樣本x(n) LRLKAR1， 3FF ； 設(shè)定B1 高地址 LARPAR1 ； 選AR1 為當前間址寄存器 MPYK0 ； P寄存器置 0 ZAC ； 累加器清 0 RPTK4 ； 重復 5 次,MACDFF00, * - ; 乘/累加， AR1減 1， 移位 APAC ； 累加最后一次乘積 SACHYN， 1 ； 累加器高 16 位存入YN單元 OUTYN， PA1 ； 輸出濾波結(jié)果y(n)值 B NXTPT ； 轉(zhuǎn)入下一個y(n)值的濾波運算處理,N節(jié)FIR數(shù)字濾波器程序如下： YN EQU 45 MODE EQU 46 CLOKC EQU 47 XN EQU 48 *; AORG 0; B START;,*; CTABLE AORG 32 ； 20H; CH0 DATA H0; CH1 DATA H1; CH2 DATA H2; ; CHN1 DATA HN-1; MD DATA 000A; SMP DATA 01F3 ; 采樣率10 kHz; START EQU $,*初始化模擬接口板 LOPK 7 ; 選DM第 7 頁(DP7); LACK MD TBLR MODE OUT MODE, PA0 LACK SMP TBLR CLOCK ; OUT CLOCK, PA1,*裝入濾波器系數(shù)并進行濾波處理 LARP AR0 ; 由AR0尋址 L