SSP第2章晶體結(jié)構(gòu)幾何(2).ppt

1,第二章 晶體結(jié)構(gòu)幾何基礎(chǔ),2,目 錄 2.1 晶體結(jié)構(gòu)的周期性 2.2 幾種常見的晶體結(jié)構(gòu) 2.3 晶體結(jié)構(gòu)的對稱性 2.4 晶向、晶面與它們的標(biāo)志,3,在金屬自由電子氣的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮金屬中離子實(shí)的存在和影響，首先考察離子實(shí)的空間排列特征。 固體中1029/m3個大量微觀粒子(原子、分子和離子)按一定規(guī)律或方式排列，稱固體中微觀粒子的排列特征為固體結(jié)構(gòu)或固體微結(jié)構(gòu)。 固體微結(jié)構(gòu)按有序度分類：晶體、非晶體和準(zhǔn)晶體 晶體：構(gòu)成固體的微觀粒子在微米量級以上排列有序 -長程有序：金屬和礦物。 非晶體：微觀粒子僅在原子間距數(shù)量級(10-10m)范圍排列有序 -短程有序：玻璃 準(zhǔn)晶體：具有長程取向序，沒有長序的平移對稱性(周期性) 急冷制備AlMn合金,2.1 晶體結(jié)構(gòu)的周期性,2.1.1 晶體結(jié)構(gòu)周期性的定義,4,晶體分為：單晶體和多晶體 單晶體：整個固體組成粒子有序排列，如：金剛石，單晶硅片。 多晶體：許多單晶體無規(guī)取向隨機(jī)堆砌，如：金屬，合金。 無特殊說明，本章僅討論單晶體的晶體結(jié)構(gòu)。 堿金屬離子實(shí)有序排列如下左圖，體心立方晶體結(jié)構(gòu)。 其典型基本結(jié)構(gòu)單元如下右圖。,2.1 晶體結(jié)構(gòu)的周期性,2.1.1 晶體結(jié)構(gòu)周期性的定義,5,2.1 晶體結(jié)構(gòu)的周期性,2.1.1 晶體結(jié)構(gòu)周期性的定義,(1) 晶體結(jié)構(gòu)的基元、空間點(diǎn)陣和晶體結(jié)構(gòu)的周期性 晶體中原子的有序排列，可以看成是由一個“基本結(jié)構(gòu)單元”在空間重復(fù)，周期性地堆砌而成。 這種基元空間排列的周期性稱為晶體結(jié)構(gòu)的周期性。 即： 晶體結(jié)構(gòu) = 基元 + 空間點(diǎn)陣 基元：基本結(jié)構(gòu)重復(fù)單元。 可以是一個原子，也可以是幾個原子組成的原子團(tuán)。 空間點(diǎn)陣：晶體結(jié)構(gòu)中基元抽象幾何點(diǎn)的集合。 也稱為布拉菲晶格，或布拉菲點(diǎn)陣。,6,(2) 二維晶體結(jié)構(gòu)舉例,基元-基本結(jié)構(gòu)單元 (原子團(tuán)) 。,基元重心的幾何集合，構(gòu)成空間點(diǎn)陣-格點(diǎn)。,基元在空間周期性堆砌。,格點(diǎn)在特定方向上周期性排列-晶格。,2.1 晶體結(jié)構(gòu)的周期性,2.1.1 晶體結(jié)構(gòu)周期性的定義,7,(3) 晶格特征及幾何描述,1、基元的幾何抽象點(diǎn)，格點(diǎn)在特定方向上周期性排列 2、定義基矢-不共面的方向上最小周期性平移矢量 基矢的取法不唯一。 3、晶格中的任一格點(diǎn)都可表為 也稱Rn為晶格平移矢量，a1,a2,a3 為初基平移矢量,2.1 晶體結(jié)構(gòu)的周期性,2.1.1 晶體結(jié)構(gòu)周期性的定義,8,(4) 布拉菲格子的數(shù)學(xué)定義 由 代表的所有點(diǎn)的集合，稱為布拉菲格子。 布拉菲格子的幾個性質(zhì)： 1、布拉菲格子定義與基矢取法無關(guān)； 2、布拉菲格子定義在無限空間； 定義了理想晶體為無窮大。 3、布拉菲格子定義要求晶格中每個格點(diǎn)“完全”“等價”， 即：不僅格點(diǎn)代表的內(nèi)容完全相同，而且格點(diǎn)所處的周圍環(huán)境完全相同。,2.1 晶體結(jié)構(gòu)的周期性,2.1.1 晶體結(jié)構(gòu)周期性的定義,9,(5) 布拉菲格子性質(zhì)舉例 1、同一格子，不同基矢選擇,P,Q,P = 3a1+2a2 = ?a1+?a3=?a2+?a3,P,R,Q,所有原子的鄰近原子的距離和個數(shù)都相同。 P，R不是等同點(diǎn)? P，Q是等同點(diǎn)。,2、二維蜂窩格子不是布拉菲格子,2.1 晶體結(jié)構(gòu)的周期性,2.1.1 晶體結(jié)構(gòu)周期性的定義,Q = a1+3a2 = ?a1+?a3=?a2+?a3,(a1, a2),(a1, a3),(a2, a3),10,2.1 晶體結(jié)構(gòu)的周期性,2.1.2 布拉菲格子的原胞和晶胞,(1) 原胞 以基矢為棱圍成的平行六面體稱為原胞。 1、原胞是體積最小的重復(fù)單元(基矢是初基平移矢量), 因此，每個原胞含一個格點(diǎn)。 2、原胞取法不唯一 (基矢取法不唯一)。 3、原胞體積 ,可以證明：,11,(2) 晶胞 晶體的主要特征，除了周期性以外，還有對稱性。 在結(jié)晶學(xué)上，為了同時反映晶格的對稱性，常取體積較大的結(jié)構(gòu)重復(fù)單元，稱為晶胞。 晶胞的基矢常取晶體的對稱軸，用 a, b, c 表示，也稱軸矢。 每個晶胞可含幾個格點(diǎn)。 在結(jié)晶學(xué)上，為了闡述方便，對各種布拉菲格子的原胞和晶胞做了約定。,2.1 晶體結(jié)構(gòu)的周期性,2.1.2 布拉菲格子的原胞和晶胞,12,(3) 立方晶系中晶胞和原胞舉例,1、簡單立方晶胞 晶胞軸矢規(guī)定為 晶胞就是原胞。 原胞基矢,2.1 晶體結(jié)構(gòu)的周期性,2.1.2 布拉菲格子的原胞和晶胞,原胞體積 每個晶胞含1個格點(diǎn)。,13,(3) 立方晶系中晶胞和原胞舉例,2、體心立方晶胞 晶胞軸矢 原胞基矢約定為,原胞體積 每個晶胞含2個格點(diǎn)。,2.1 晶體結(jié)構(gòu)的周期性,2.1.2 布拉菲格子的原胞和晶胞,14,(3) 立方晶系中晶胞和原胞舉例,3、面心立方晶胞 晶胞軸矢 原胞基矢約定為,原胞體積 每個晶胞含4個格點(diǎn)。,2.1 晶體結(jié)構(gòu)的周期性,2.1.2 布拉菲格子的原胞和晶胞,15,(4) 簡單六方晶胞舉例,原胞基矢約定為,晶胞軸矢同原胞基矢。 晶胞為正六方棱柱體。,原胞為正四方棱柱體。 原胞體積 每個晶胞含3個格點(diǎn)。,2.1 晶體結(jié)構(gòu)的周期性,2.1.2 布拉菲格子的原胞和晶胞,16,2.1 晶體結(jié)構(gòu)的周期性,2.1.3 復(fù)式格子,(1) 復(fù)式格子舉例六方密積結(jié)構(gòu),在簡單六方晶胞底面3個原子間空檔上方c/2處，插入一原子層。 原胞和簡單六方晶胞的原胞相同， 正四方棱柱體。 原胞中有2個原子，構(gòu)成基元。 基矢約定為,原胞中的2個原子不等價，它們不構(gòu)成同一個布拉菲格子。 如果以原子為參考結(jié)構(gòu)點(diǎn)，則，六方密積結(jié)構(gòu)為復(fù)式格子。,(Mg,Co,Zn,Cd的晶體結(jié)構(gòu)),17,(2) 復(fù)式格子性質(zhì),1、復(fù)式格子不是布拉菲格子，原胞內(nèi)二個原子不等價。 2、復(fù)式格子由若干個相同結(jié)構(gòu)的布拉菲格子相互平移，套構(gòu)而成。 3、六方密積結(jié)構(gòu)是由二個簡單六方布拉菲格子相互平移套構(gòu)而成。 平移矢量為 4、二維蜂窩格子也是復(fù)式格子。,a1=ai,a3=ck,a,a,c,j,2.1 晶體結(jié)構(gòu)的周期性,2.1.3 復(fù)式格子,18,(3) 配位數(shù) Z,配位數(shù)定義為最近鄰的格點(diǎn)數(shù)，或原子數(shù)。,2.1 晶體結(jié)構(gòu)的周期性,2.1.3 復(fù)式格子,晶體結(jié)構(gòu) 簡單立方晶格 體心立方晶格 面心立方晶格 簡單六方晶格 六方密積結(jié)構(gòu),配位數(shù) 6 8 12 6 12,舉例 CsCl Li,Na,K,Cr Cu,Ag,Au,Al Be,Mg,Zn Be,Mg,Zn,19,2.2 幾種常見的晶體結(jié)構(gòu),2.2.1 氯化鈉結(jié)構(gòu),Na+, Cl-各自構(gòu)成面心立方結(jié)構(gòu)， 沿體對角線方向平移體對角線的二分之一，套構(gòu)而成復(fù)式格子。 NaCl晶體和布拉菲子是一個面心立方格子， 基元由相距a/2的Na+,Cl-構(gòu)成。,20,2.2 幾種常見的晶體結(jié)構(gòu),2.2.2 氯化銫結(jié)構(gòu),Cs+,Cl-各自構(gòu)成簡單立方結(jié)構(gòu)， 沿體對角線方向平移體對角線的二分之一長度，套構(gòu)復(fù)式格子。 CsCl晶體的布拉菲格子是一個簡單立方格子， 基元由相距二分之一體對角線的Cs+,Cl-構(gòu)成。,21,2.2 幾種常見的晶體結(jié)構(gòu),2.2.3 金剛石結(jié)構(gòu),碳原子構(gòu)成二個面心立方格子， 平移四分之一體對角線長度套構(gòu)而成復(fù)式格子。 金剛石的四面體結(jié)構(gòu)單元。 金剛石晶體的布拉菲格子是面心立方格子， 基元由相距四分之一體對角線的二個碳原子構(gòu)成。,金剛石結(jié)構(gòu)的倒格子是什么格子？,22,2.2 幾種常見的晶體結(jié)構(gòu),2.2.4 閃鋅礦結(jié)構(gòu),Zn, S分別構(gòu)成面心立方格子， 沿四分之一體對角線平移套構(gòu)而成復(fù)式格子。 ZnS晶體的布拉菲格子是面心立方格子， 基元由相距四分之一體對角線的Zn和S二個原子構(gòu)成。,23,2.2 幾種常見的晶體