人教版數(shù)學九年級上冊 第21章 一元二次方程單元訓練題 含答案

第21章 一元二次方程 單元訓練題一、選擇題1一元二次方程x22(3x2)(x1)0的一般形式是( )Ax25x50Bx25x50Cx25x50 Dx2502關(guān)于x的方程(m3)xm22m1mx60是一元二次方程，則它的一次項系數(shù)是( )A1 B1C3 D3或13關(guān)于x的方程ax2bxc0，有下列說法：若a0，則方程必是一元二次方程；若a0，則方程必是一元一次方程，那么上述說法( )A均正確 B均錯誤C正確，錯誤 D錯誤，正確4下列說法中，正確的有( )若x29，則x是9的平方根；x不是方程x23的根；x2120的根是x2；x24x4(x2)2.A1個 B2個C3個D4個5關(guān)于x的一元二次方程x2ax10的根的情況是( )A沒有實數(shù)根B只有一個實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D有兩個不相等的實數(shù)根6對于任意實數(shù)a、b，定義f(a，b)a25ab，如f(2,3)22523，若f(x,2)4，則實數(shù)x的值是( )A1或6 B1或6C5或1 D5或17. 若關(guān)于x的方程(a2)x22axa20是一元二次方程，則a()A等于2 B等于2 C等于0 D不等于28. 用配方法解方程3x26x10，配方后得到的方程是()A(x3)2 B3(x1)2C(3x1)21 D(x1)29. 若方程3x24x40的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，則x1x2()A4 B3 C D.10. 某商品的原價為289元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程中正確的是()A289(1x)2256 B256(1x)2289C289(12x)256 D256(12x)289二、填空題11把一元二次方程x26x40化成(xn)2m的形式時，m ，n .12已知x1是一元二次方程x2axb0的一個根，則代數(shù)式a2b22ab的值是 .13關(guān)于x2x60與有一個解相同，則m .14已知關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有實數(shù)根，則k的取值范圍是 .15當x1時，代數(shù)式82x24x有 值，其值為 .三、解答題16用恰當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)x210x257；(2)3x(x1)22x；(3)3x210x60.17解方程x22x2，有一位同學解答如下：解：a，b2，c2，b24ac(2)24212840.故原方程無實數(shù)根請分析以上解答有無錯誤，如有錯誤，指出錯誤的地方，并寫出正確解答過程18. 某一個一元二次方程被墨水染成為：x2x60，小明、小亮回憶說：請根據(jù)上述對話，求出方程的另一個解19閱讀題例，解答下題：例：解方程：x2|x|20.解：(1)當x0，x2x20，解得x11(不合題意，舍去)，x22；(2)當x0，x2x20，解得x11(不合題意，舍去)，x22.綜上所述，原方程的解是x2或x2.依照上例解法，解方程x22|x2|40.20已知關(guān)于x的方程x2(3k1)x2k22k0.(1)求證：無論k取何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；(2)若等腰ABC的一邊長為a6，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長參考答案;一、1-10 AACCD ADDD二、11. 5 312. 113. 814. k1且k0 15. 最大 10 三、16. 解：(1)x210x257，(x5)27，x5，x15，x25；(2)方程變形得：3x(x1)2(x1)0，因式分解得：(x1)(3x2)0，可得x10,3x20，解得：x11，x2；(3)a3，b10，c6，b24ac(10)243610072280，x，x或x.17. 解：錯在c的符號上c2，a，b2，c2，b24ac(2)24(2)1216280，x.即x1，x2.18. 解：設(shè)二次項系數(shù)為a，則一次項系數(shù)為a2，方程為ax2 a2 x60，方程的一個根為x3，則有9a3a2 60，即a2 3a20，配方得(a)2，解得a1 1，a2 2，又因為二次項系數(shù)小于1，a2.當a2時，方程為2x2 4x60，化簡得：x22x30，配方得(x1)24，解得x1 1，x2 3.方程的另一個解為1.19. 解：x20，x2時，方程變形得：x22(x2)40x22x0x(x2)0x10，x22.當x2時，x22(x2)40x22x80.(x2)(x4)0x12(舍去)，x24(舍去)，綜上所述：原方程的解是x10或x22.20. 解：(1)b24ac(3k1)24(2k22k)9k26k18k28kk22k1(k1)2，(k1)20，b24ac0，即無論k取任何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；(2) 當?shù)妊切蔚牡走呴L為a時，方程有兩個相等的實數(shù)根，(k1)20，k1，方程變形為：x24x40，解得x1x22，因為226，故此三角形不存在；當?shù)妊切蔚难L為a時，即方程的一個實數(shù)根為6，將x6代入方程得，k28k150，4，k，k15，k23，當k5時，方程變形為x216x600，16，x，x110