人教高中數(shù)學(xué)選修21第二章2.4 拋物線習(xí)題（無(wú)答案）

1. 一個(gè)動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（-1,0），又與直線L:x=1相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（ ）A. B. C. D.2.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)P（-4,4）的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A. B. C.或 D.或3.設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且其準(zhǔn)線方程為：x=2，則拋物線的方程為（ ）A. B. C. D.4.拋物線的焦點(diǎn)為F，傾斜角為的直線L過(guò)點(diǎn)F且與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為A，則拋物線的方程為（ ）A. B. C.或 D.或5.過(guò)點(diǎn)（-1,0）且與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（ ）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條6.已知?jiǎng)訄A圓心在拋物線上，且動(dòng)圓與直線x=-1相切，則動(dòng)圓必過(guò)定點(diǎn)（ ）A.（2,0） B.（1,0） C.（0,1） D.（0,2）7.已知過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4，則線段AB的長(zhǎng)度為（ ）A.4 B.5 C.6 D.88.已知過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)（其中A點(diǎn)在第一象限），則直線L的斜率為（ ）A.2 B. C. D.9. 拋物線C:的準(zhǔn)線L與x軸的交點(diǎn)為A，焦點(diǎn)為F，若P點(diǎn)為拋物線上的任意一點(diǎn)，設(shè)，則t的最大值為（ ）A.1 B. C.2 D.410.已知點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d，對(duì)于定點(diǎn)A（3,4），的最小值為（ ）A. B. C. D.11.設(shè)拋物線C:的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為的直線交C于A，B兩點(diǎn)，則=（ ）A. B.6 C.12 D.12.已知點(diǎn)A（1,2）在拋物線C:上，過(guò)A點(diǎn)作兩條直線，交拋物線于D，E兩點(diǎn)，且直線AD與直線AE的斜率分別為，若，則直線DE過(guò)定點(diǎn)（ ）A.（0,2） B.（-1，1） C.（-1，2） D.（-1，-2）13.已知拋物線的方程為，A，B為拋物線上兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線焦點(diǎn)，若，則AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為 。14.過(guò)拋物線C:的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若，則AB斜率為 。15.已知P點(diǎn)為拋物線C:上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作圓：的兩條切線，則兩條切線的夾角的最大值為 。16.若點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在以C（2,0）位圓心，半徑為1的圓上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為 。17.已知F為拋物線C:的焦點(diǎn)，點(diǎn)M（，1）在拋物線上，且。（1）求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)Q（3，-1）的直線L交拋物線于A，B兩點(diǎn)（異于M點(diǎn)）求證：直線MA與MB的斜率之積為常數(shù)。18. 已知?jiǎng)訄AM恒過(guò)定點(diǎn)（0,1），且與直線y=-1相切。（1） 求圓心M的軌跡方程；（2） 動(dòng)直線L過(guò)點(diǎn)P（0，-2），與M的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求證：直線AC過(guò)定點(diǎn)。19. 已知拋物線C:與圓O：相交于兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)之間的距離為4。（1） 求p的值；（2） 設(shè)過(guò)拋物線焦點(diǎn)F且斜率為k直線L交拋物線于A，B兩點(diǎn)，交圓于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。20.已知F為拋物線C:的焦點(diǎn)，直線:與y軸的交點(diǎn)為P，與拋物線的焦點(diǎn)為Q，且。（1）求C的方程；（2）過(guò)F的直線L交拋物線于A，B兩點(diǎn)，AB的垂直平分線交拋物線于M，N兩點(diǎn)，若A，B，M，N四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，求直線L的方程；21.已知曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1,0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1.（1）求曲線C的方程（2）是否存在正數(shù)m，對(duì)于過(guò)點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B的任一直線，都有？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。22.已知拋物