人教版高中物理選修31第一章第9節(jié)《帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》習(xí)題教學(xué)設(shè)計(jì)

帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)習(xí)題教學(xué)設(shè)計(jì)游海女一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)A級(jí)目標(biāo)：通過對(duì)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情景的探究，將電場(chǎng)知識(shí)和以前所學(xué)的力學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)一步掌握解決力和運(yùn)動(dòng)問題的兩種基本方法動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)。B級(jí)目標(biāo)：能通過力的觀點(diǎn)和能量的觀點(diǎn)去分析解決帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問題。C級(jí)目標(biāo)：提高綜合運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)分析、推理能力。二、重點(diǎn)和難點(diǎn)分析1、兩個(gè)重要結(jié)論：帶電粒子從電場(chǎng)中射出時(shí)似乎是從中點(diǎn)出射，我們稱為虛擬中點(diǎn)出射。還有就是不同粒子通過同一加速電場(chǎng)后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)軌跡相同。2、像質(zhì)子、電子、粒子等基本粒子，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，忽略其重力（但并不是不計(jì)質(zhì)量），而微粒、液滴、灰塵等除暗示或特殊說明外，都要考慮重力。3、在有界區(qū)域做題時(shí)，常要考慮幾何關(guān)系以及受力情況的變化。三、教學(xué)過程（一）帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡與直線運(yùn)動(dòng) 1帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的處理 (1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量) (2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力 2帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡 解題步驟：選取研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，注意電場(chǎng)力的方向特點(diǎn)由平衡條件列方程求解 3帶電粒子在電場(chǎng)中的變速直線運(yùn)動(dòng)：可用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律求解或從功能角度用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力恒定，方向與電場(chǎng)線平行，所受重力恒定，方向豎直向下，(1)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，受到的電場(chǎng)力與速度方向在同一直線上，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(2)用動(dòng)力學(xué)規(guī)律分析a，E，v2v2ad.(3)用功能關(guān)系分析若粒子初速度為零，則：_，所以_.若粒子初速度不為零，則：_以上公式適用于一切電場(chǎng)(包括勻強(qiáng)電場(chǎng)和非勻強(qiáng)電場(chǎng))【例1】如圖1 所示為電容器的兩個(gè)極板M、N 之間有一帶電小球P，已知帶電小球在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力的大小與運(yùn)動(dòng)速率成正比;若兩板M、N 間電勢(shì)差為零時(shí)，帶電小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后以速率v 勻速下降，若兩板M、N間電勢(shì)差為U時(shí)，帶電小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后以速率v勻速上升 若兩板M、N 間電勢(shì)差為U時(shí)，帶電小球做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小和方向是A 2v、向下B 2v、向上C 3v、向下D 3v、向上1、利用思維導(dǎo)圖分析題意物理情景1：UMN=0，勻速下降阻力向上，重力與阻力平衡 平衡方程物理情景2： UMN=U，勻速上升阻力向下，重力與阻力的合力與電場(chǎng)力平衡，電場(chǎng)力向上 平衡方程物理情景3 ：UMN=U，勻速運(yùn)動(dòng) 電場(chǎng)力向下，重力與電場(chǎng)力的合力與阻力平衡 阻力向上，勻速向下運(yùn)動(dòng) 平衡方程2、解析過程:當(dāng)兩板M、N 間電勢(shì)差為零時(shí)有: mg = kv; 當(dāng)兩板M、N 間電勢(shì)差為U 時(shí)有: q Ud= mg + kv; 當(dāng)兩板M、N 間電勢(shì)差為U 時(shí)有: mg + q Ud= kv; 聯(lián)立三等式可知: v =3v( 速度方向向下)3、方法點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)思維導(dǎo)圖分析出不同的運(yùn)動(dòng)情景中受力情況，利用物體的平衡條件聯(lián)立方程，進(jìn)行求解，也展示了這類題型的處理的基本思路與基本方法【例2】如圖所示，板長(zhǎng)L4 cm的平行板電容器，板間距離d3 cm，板與水平線夾角37，兩板所加電壓為U100 V，有一帶負(fù)電液滴，帶電荷量為q31010C，以v01 m/s的水平速度自A板邊緣水平進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中仍沿水平方向并恰好從B板邊緣水平飛出，取g10 m/s2.求： (1)液滴的質(zhì)量； (2)液滴飛出時(shí)的速度解析：1、利用思維導(dǎo)圖分析題意物理情境1：平行板電容器勻強(qiáng)電場(chǎng)油滴所受的電場(chǎng)力與板垂直物理情境2：一帶負(fù)電液滴受重力作用物理情境3：在電場(chǎng)中仍沿水平方向并恰好從B板邊緣水平飛出做勻變速直線運(yùn)動(dòng)重力與電場(chǎng)力的合力與運(yùn)動(dòng)方向一致即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（受力分析如圖所示）位移 可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律即力學(xué)觀點(diǎn)或動(dòng)能定理即能量觀點(diǎn)解決。2、解析過程(1)畫出帶電液滴的受力圖如圖所示，由圖可得：qEcos mg，qEsin ma，EU/d解之得：mqUcos /dg代入數(shù)據(jù)得 m8108 kg(2)解法一如圖所示，由牛頓第二定律得：mgtanma所以amgtan粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度對(duì)液滴由動(dòng)能定理得：qUmv2mvv 所以v1.32 m/s3、方法點(diǎn)評(píng)：利用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)物理思維過程和基本思路。通過審題過程，充分挖掘物理情景以及物理?xiàng)l件，特別是隱含條件的挖掘能夠呈現(xiàn)出來?！纠?】如圖2所示，光滑絕緣豎直細(xì)桿與以正電荷Q為圓心的圓交于B、C兩點(diǎn)，一質(zhì)量為m，電荷量為q的空心小球從桿上的A點(diǎn)由靜止開始下落，設(shè)AB=BC=h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度為，試求：（1）小球滑至C點(diǎn)的速度（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差解析：1、利用思維導(dǎo)圖分析題意物理情境1：光滑絕緣豎直細(xì)桿不受摩擦q的空心小球從桿上的A點(diǎn)由靜止開始下落受重力、庫(kù)侖力和彈力作用物理情境2：空心小球與以正電荷Q為圓心的圓交于B、C兩點(diǎn)B、C兩點(diǎn)等勢(shì)點(diǎn)小球在B、C兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，靜電力不做功取B、C過程應(yīng)用動(dòng)能定理物理情境3：小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度為 取A、B過程動(dòng)能定理求電場(chǎng)力做功A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差2、解析過程（1）因B、C是在電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中處在同一等勢(shì)面上的兩點(diǎn)，即UBC=0，所以從B到C時(shí)電場(chǎng)對(duì)帶電小球所做的功為零，由BC，根據(jù)動(dòng)能定理得： 將代入， 解得 （2）由AB，根據(jù)動(dòng)能定理 所以（二）帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題1粒子的偏轉(zhuǎn)角問題(1)已知電荷情況及初速度如圖所示，設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電壓為U1.若粒子飛出電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角為，則tan ，式中vyat，vzv0，代入得tan 結(jié)論：動(dòng)能一定時(shí)tan 與q成正比，電荷量相同時(shí)tan 與動(dòng)能成反比(2)已知加速電壓U0若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，則由動(dòng)能定理有：qU0mv由式得：tan 結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m無關(guān)，僅取決于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)即不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們?cè)陔妶?chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的2粒子的偏轉(zhuǎn)量問題(1)yat2()2 作粒子速度的反向延長(zhǎng)線，設(shè)交于O點(diǎn)，O點(diǎn)與電場(chǎng)邊緣的距離為x則x.結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，就像是從極板間的l/2處沿直線射出(2)若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，則由和，得：y結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)距離與粒子的q、m無關(guān)，僅取決于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)即不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們?cè)陔妶?chǎng)中的偏轉(zhuǎn)距離總是相同的?！纠?】?jī)蓚€(gè)半徑均為R的圓形平板電極，平行正對(duì)放置，相距為d，極板間的電勢(shì)差為U，板間電場(chǎng)可以認(rèn)為是均勻的一個(gè)粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場(chǎng)方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板中心 已知質(zhì)子帶電荷量為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響，求： (1)極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E； (2)粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度a； (3)粒子的初速度v0. 思路點(diǎn)撥兩平行板間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以粒子在板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，分析的方法與平拋運(yùn)動(dòng)相同，即運(yùn)動(dòng)的合成與分解自主解答(1)極板間場(chǎng)強(qiáng)為：E.(2)粒子的帶電荷量為2e，質(zhì)量為4m，所受靜電力為：F2eE粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度為：a(3)由dat2得：t 2d 在垂直于電場(chǎng)方向上：Rv0t所以v0 .三、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電體的重力和電場(chǎng)力大小可以相比時(shí)，不能再將重力忽略不計(jì)。這時(shí)研究對(duì)象經(jīng)常被稱為“帶電微粒”、“帶電塵?！?、“帶電小球”等等。這時(shí)的問題實(shí)際上變成一個(gè)力學(xué)問題，只是在考慮能量守恒的時(shí)候需要考慮到電勢(shì)能的變化。 【例5】【2019廣東高考】如圖所示是靜電礦料分選器的原理示意圖,帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)后,分落在收集板中央的兩側(cè),對(duì)礦粉分離的過程,下列表述正確的有( ) A.帶正電的礦粉落在右側(cè) B.電場(chǎng)力對(duì)礦粉做正功 C.帶負(fù)電的礦粉電勢(shì)能變大 D.帶正電的礦粉電勢(shì)能變小【思維點(diǎn)拔】首先要明確礦料分選器內(nèi)電場(chǎng)的分布及方向，判斷礦粉的運(yùn)動(dòng)情況，從而可得到正確答案解：由圖可知，礦料分選器內(nèi)的電場(chǎng)方向水平向左，A、帶正電的礦粉受到水平向左的電場(chǎng)力，所以會(huì)落到左側(cè)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B、無論礦粉帶什么電，在水平方向上都會(huì)在電場(chǎng)力的作用下沿電場(chǎng)力的方向偏移，位移與電場(chǎng)力的方向相同，電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)B正確C、帶負(fù)電的礦粉電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤D、帶正電的礦粉電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能減小，選項(xiàng)D正確故選BD該題考查了帶電物體在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)，要熟練的掌握帶電粒子在電場(chǎng)中的受力情況及其運(yùn)動(dòng)情況，并會(huì)分析電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化情況【例6】（2019廣東）噴墨打印機(jī)的簡(jiǎn)化模型如圖所示，重力可忽略的墨汁微滴，經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后，以速度v垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場(chǎng)中（）A.向負(fù)極板偏轉(zhuǎn)B.電勢(shì)能逐漸增大C.運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線D.運(yùn)動(dòng)軌跡與帶電量無關(guān)【思維點(diǎn)拔】由電子帶負(fù)電，在電場(chǎng)中受到的力來確定偏轉(zhuǎn)方向；根據(jù)電子做類平拋運(yùn)動(dòng)來確定側(cè)向位移，及電場(chǎng)力做功來確定電勢(shì)能變化情況解：A、由于是電子，故向正極板偏轉(zhuǎn)，A錯(cuò)；B、由于電子做正功，故電勢(shì)能減少，B錯(cuò)誤；C、由于電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡為拋物線，故C正確；12eU2mdlvD、由側(cè)向位移y= at2= ， 可知運(yùn)動(dòng)軌跡與帶電量有關(guān)，D錯(cuò)誤故選：C本題理解電子做類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及處理的方法，并得出電勢(shì)能變化是由電場(chǎng)力做功來確定的【練習(xí)】一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的小球以初速度v0水平拋出，在小球經(jīng)過的豎直平面內(nèi)，存在著若干個(gè)如圖所示