人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第21章一元二次方程21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 幾何圖形、數(shù)字問(wèn)題與一元二次方程 同步訓(xùn)練 含答案

第21章 一元二次方程 21.3 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程幾何圖形、數(shù)字問(wèn)題與一元二次方程 同步訓(xùn)練1. 用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米若設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為()Ax(5x)6 Bx(5x)6Cx(10x)6 Dx(102x)62. 如果兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積是288，則這兩個(gè)數(shù)的和是()A34 B34或34 C34 D36或363. 綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，準(zhǔn)備在兩幢樓房之間，設(shè)置一塊面積為900平方米的矩形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米設(shè)綠地的寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為()Ax(x10)900Bx(x10)900C10(x10)900 D2x(x10)9004. 如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長(zhǎng)是()A7m B8m C9m D10m5. 如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2.若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是()A(322x)(20x)570B32x220x3220570C(32x)(20x)3220570D32x220x2x25706. 兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是255，下列的各數(shù)中，是這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)的是()A19 B5 C17 D517. 某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程是()Ax29x80 Bx29x80Cx29x80 D2x29x808. 如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下的部分種上草坪要使草坪的面積為540m2，求道路的寬如果設(shè)小路寬為xm，根據(jù)題意，所列方程正確的是()A(20x)(32x)540 B(20x)(32x)100C(20x)(32x)540 D(20x)(32x)5409. 有一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2，個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的積的3倍剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是 .10兩個(gè)相鄰的自然數(shù)的平方和比這兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)的兩倍大51，則這兩個(gè)數(shù)是 .11. 一邊靠6米長(zhǎng)的墻，其他三邊用長(zhǎng)為13米的籬笆圍成的長(zhǎng)方形鴨舍的面積為20平方米，則這個(gè)長(zhǎng)方形鴨舍的長(zhǎng)和寬分別為 .12. 一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3，而這兩個(gè)數(shù)字之積等于這個(gè)兩位數(shù)的，若設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則可列出方程為 .13. 把一張矩形紙片(矩形ABCD)按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF.若AB3cm，BC5cm，則重疊部分DEF的面積是 cm2.14. 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，且個(gè)位數(shù)字的平方剛好等于這個(gè)兩位數(shù)求這個(gè)兩位數(shù)是多少？15. 一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)與個(gè)位數(shù)字之和是5，把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原來(lái)兩位數(shù)的乘積是736.求這個(gè)兩位數(shù)16. 如圖，某農(nóng)場(chǎng)有一塊長(zhǎng)40m，寬32m的矩形種植地，為方便管理，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各修建一條等寬的小路，要使種植面積為1140m2.求小路的寬17. 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，AB6cm，BC4cm.若P、Q兩點(diǎn)分別從A、B同時(shí)出發(fā)問(wèn)幾秒鐘后P、Q兩點(diǎn)之間的距離為2cm?參考答案：1-8 BBBAA CCA9. 2410. 5和6 11. 5米、4米 12. (x3)x10(x3)x13. 5.114. 解：這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為(x3)，由題意得x210(x3)x，x16，x25，當(dāng)x6時(shí)，x33，當(dāng)x5時(shí)，x32，這個(gè)兩位數(shù)是36或25.15. 解：設(shè)原來(lái)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為(5x)，根據(jù)題意得：10x(5x)10(5x)x736，x12，x23，當(dāng)x2時(shí)，5x3，當(dāng)x3時(shí)，5x2，原兩位數(shù)為23或32.16. 解：設(shè)小路的寬為xm，依題意有(40x)(32x)1140，整理，得x272x1400.解得x12，x270(不合題意，舍去)答：小路的寬應(yīng)是2m.17. 解：設(shè)經(jīng)過(guò)x s，P、Q的距離為2cm，則BP6