人教版數(shù)學(xué)七年級上1.2.1 有理數(shù) 教案

1.2.1 有理數(shù)課 型新 授單 位主備人教學(xué)目標：1.知識與技能：了解有理數(shù)的意義；理解有理數(shù)的概念；會將有理數(shù)按照兩種不同的標準進行分類.2.過程與方法：簡單回顧數(shù)的應(yīng)用，感受數(shù)的初步擴展，經(jīng)歷有理數(shù)概念的形成過程，滲透集合思想及分類的數(shù)學(xué)方法.3.情感、態(tài)度、價值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗有理數(shù)的應(yīng)用價值，增強數(shù)感，樹立學(xué)生的信心.重點、難點：教學(xué)重點：理解有理數(shù)的概念.教學(xué)難點：初步領(lǐng)會有理數(shù)的分類方法.教學(xué)準備：PPT課件和微課等.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課1. 通過前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)將數(shù)的范圍擴大了,你能寫出3個不同類的數(shù)嗎? 試寫出來 ：_ _ _.讓學(xué)生多舉一些例子，并且進行下面問題的思考.（教師把學(xué)生說出的數(shù)字記錄在黑板上，形成有理數(shù)的集合,以備下一個環(huán)節(jié)應(yīng)用.）2. 教師提出問題，讓學(xué)生思考：問題1:我們將這三個數(shù)如何分類？問題2:我們是否可以把上述數(shù)分為兩類？如果可以，應(yīng)分為哪兩類？【設(shè)計意圖：回顧前面學(xué)過的知識，使學(xué)習(xí)前后銜接.初步滲透學(xué)生分類的方法與標準.在已有的認知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，加深認知，首次經(jīng)歷數(shù)的分類過程.】二、自主學(xué)習(xí)、合作探究1.隨著正負數(shù)的引入，我們學(xué)習(xí)的數(shù)的范圍在不斷的擴大.游戲：給數(shù)字找家.觀察上述大家列舉出的數(shù)字，思考“哪些數(shù)有共同的特點？它們可以走進共同的家，并把這個家給命名？” 教師組織學(xué)生交流各組討論的結(jié)果，讓學(xué)生說出各類數(shù)的名稱.（學(xué)生會出現(xiàn)各種不同的結(jié)果）教師進一步引導(dǎo)學(xué)生歸納出種不同類型的數(shù)：正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù).如果出現(xiàn)小數(shù)情況，因為小數(shù)可以化成分數(shù)，所以就把它們看成分數(shù).【設(shè)計意圖：經(jīng)過將數(shù)字進行歸類，初步向?qū)W生滲透分類的方法和集合思想，讓學(xué)生理解正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)的概念.】2.觀察我們給分好的數(shù)字的家，看看哪些家庭比較接近，可以作為鄰居.讓學(xué)生根據(jù)數(shù)的特征，找出不同“數(shù)集”之間的內(nèi)在聯(lián)系.進而歸納出整數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)的概念.【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在第一次將數(shù)字進行歸類的基礎(chǔ)上，再次找出數(shù)集之間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透分類的方法和集合思想，讓學(xué)生理解整數(shù)和分數(shù)的概念.】3.有理數(shù)的分類（1）按定義分類 強調(diào)零的特殊性.（0既不是正整數(shù)也不是負整數(shù)，是整數(shù)）正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù).我們規(guī)定，把上面兩種數(shù)合在一起，就成了有理數(shù)，即整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).正整數(shù)整數(shù) 0負整數(shù)有理數(shù)正分數(shù)分數(shù)負分數(shù)【設(shè)計意圖：消除學(xué)生對有理數(shù)稱謂的疑惑，讓學(xué)生了解有理數(shù)的意義，進一步加深對有理數(shù)概念的理解，突出本堂課的教學(xué)重點.】（2）按正負性分類問題：有理數(shù)可以分成正數(shù)和負數(shù)兩類嗎？為什么？ 要讓學(xué)生明確： 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是有理數(shù)，是整數(shù). 還存在一些正數(shù)和負數(shù)是我們沒有學(xué)習(xí)的，但它們不是有理數(shù).（如圓周率） 我們把有理數(shù)中的正數(shù)部分叫做正有理數(shù)，負數(shù)部分叫做負有理數(shù). 我們把有理數(shù)中的正數(shù)部分包括正整數(shù)、正分數(shù).負數(shù)部分包括負整數(shù)、負分數(shù). 正整數(shù)正有理數(shù) 正分數(shù)有理數(shù) 0 負整數(shù)負有理數(shù) 負分數(shù)【設(shè)計意圖：應(yīng)使學(xué)生了解分類的標準不一樣時，分類的結(jié)果也不同.所以分類要明確標準，使分類后，每一個參加分類的對象屬于其中的一類，而且也只能屬于這一類（即要不重不漏）.同時注意由淺入深，使學(xué)生在頭腦當中逐步認識問題.這樣一步一個臺階的教學(xué)過程，符合學(xué)生認識問題的一般規(guī)律.】三、釋疑解難、精講點撥1.將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中 （1）正整數(shù)集合 （2）負整數(shù)集合 （3）正分數(shù)集合 （4）負分數(shù)集合 （5）整數(shù)集合 （6）分數(shù)集合 （7）正有理數(shù)集合 （8）負有理數(shù)集合 本題關(guān)鍵是要按有理數(shù)的分類方法將各數(shù)對號入座，填入時要做到不重不漏，最后要加上省略號.【設(shè)計意圖：在此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可對學(xué)生作簡單的說明：把一些數(shù)放在一起，就做成了一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集.所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集，所有分數(shù)組成的數(shù)集叫做分數(shù)集，所有正數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)集，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集.數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，填上所給的數(shù)后，最后要加上省略號.】2.如果把數(shù)字0，1，23，1/5放到一起，這個集合應(yīng)該如何命名？教師提問：你是怎么理解這個的？3.仿照上例，自己再組成一個新的數(shù)的集合.學(xué)生展示自己的成果.【設(shè)計意圖：通過分析尋找0，1，23，1/5這些數(shù)字的共性，從逆向的角度理解數(shù)字的集合.加深學(xué)生對數(shù)的理解，即使是同一個數(shù)字，站在不同的角度，會有不同的分類標準.】四、鞏固訓(xùn)練、深化提高1.基礎(chǔ)練習(xí)：教科書第6頁練習(xí)1，2.【設(shè)計意圖：鞏固性練習(xí)，同時檢驗用對有理數(shù)的各組成部分的掌握情況.】2.提高練習(xí)：判斷對錯 （1）一個有理數(shù)，不是整數(shù)就是分數(shù).（2）一個有理數(shù)，不是正數(shù)就是負數(shù). （3）0是最小的有理數(shù). （4）0，1/4，2019，1.25是非負數(shù). （5）正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù). （6）自然數(shù)一定是正數(shù). （7）有理數(shù)包括正數(shù)、0、負數(shù). 分析：對 錯錯 對 錯（注意零） 錯（零是自然數(shù)） 錯（正數(shù)負數(shù)不都是有理數(shù)） 選擇題 1.負整數(shù)是指（ ） A是整數(shù)，但不是正數(shù). B是整數(shù)，而且是非負數(shù). C是整數(shù)，而且是負數(shù). D是整數(shù)，但不包括0. 2. 下列說法錯誤的是（ ） 自然數(shù)是正整數(shù). 不存在最小的正數(shù)，也不存在最大的正數(shù). 0是最小的整數(shù). 整數(shù)不是正的就是負的.A 1 B 2 C 3 D 43. 下面兩個集合有公共部分的是（ ） A正數(shù)集合與負數(shù)集合 B整數(shù)集合與分數(shù)集合 C整數(shù)集合與負數(shù)集合 D非負數(shù)數(shù)集合與負分數(shù)集合 答案：1.C；2.C（自然數(shù)是正整數(shù)和0，負整數(shù)還要比零小，整數(shù)還有0）；3.C（整數(shù)中包含負整數(shù)）【設(shè)計意圖：通過解題，進一步加深對有理數(shù)分類及各類數(shù)集概念的理解，讓學(xué)生明確各類數(shù)集之間的區(qū)別與聯(lián)系.】五、總結(jié)升華、反思提升同學(xué)們，請你回想一下，這節(jié)課你有什么收獲？【學(xué)生對本節(jié)課進行知識梳理，鞏固教學(xué)目標.培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，讓學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)在反思中得到內(nèi)化和升華.】六、板書設(shè)計:1.2.1 有理數(shù)列舉數(shù)字教師分類整理作業(yè)設(shè)計 最佳解決方案基礎(chǔ)：1.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里： 4，3/2、0.001，0，1.7，15，+7，-5， 1,-217，79，0.67，32，0.67，+5.1 .正整數(shù)集合 分數(shù)集合 正數(shù)集合 負數(shù)集合 整數(shù)數(shù)集合 負分數(shù)集合 正有理數(shù) 負分數(shù)集合 綜合：2.0是整數(shù)嗎？自然數(shù)一定是整數(shù)嗎？一定是正數(shù)嗎？整數(shù)一定是自然數(shù)嗎？舉例說明 3.下列說法正確有：（ ） A.0是整數(shù) B.1/3是負分數(shù) C. 3.2不是正數(shù) D.自然數(shù)一定是正數(shù) E.負分數(shù)一定是負有理數(shù)教學(xué)設(shè)計說明：對于本節(jié)課的設(shè)計，仍以探究性活動為主線，通過對教材進行深入的挖掘和適當?shù)恼?，設(shè)計生動有趣的教學(xué)活動激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，借助形象直觀的教學(xué)模型啟迪學(xué)生的思維，為學(xué)生提供充分的活動時空，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，積極探索，體驗知識的形成過